国标渐开线花键计算公式

花键计算(GBT3478.1-1995) 根据国标编制 项目 代号 单位 公式 数值（例题） 数值（例题） 数值（例题） 数值（例题） π 3.1415926536 3.1415926536 3.1415926536 3.1415926536 模数 m 必须填写 2.5 2 1.5 2.5 齿数 Z 必须填写 30 30 32 30 压力角 αD 必须填写 30 30 30 30 花键配合长度 g 必须填写 9 9 40 9 选用的配合形式 必须填写 H/h H/h H/h H/h 内花键精度等级 必须填写 6 6 6 6 外花键精度等级 必须填写 6 6 6 6 外花键作用齿厚上偏差 esv 查（必须填写） 分度圆直径 D 75 60 48 75 基圆直径 Db 64.9519052838 51.9615242271 41.5692193817 64.9519052838 齿距 P 7.853981634 6.2831853072 4.7123889804 7.853981634 齿形裕度 CF 0.1×m 0.25 0.2 0.15 0.25 内花键大径基本尺寸 30圆齿根 Dei 78.75 63 50.25 78.75 30平齿根 Dei 79.5 63.6 50.7 79.5 37.5圆齿根 Dei 78.5 62.8 50.1 78.5 45圆齿根 Dei 78 62.4 49.8 78 内花键大径下偏差 0 0 0 0 内花键大径公差 从IT12、IT13或IT14中选取 内花键渐开线终止圆最小值 30平齿根和圆齿根 Dfimin 78 62.4 49.8 78 37.5圆齿根 Dfimin 77.75 62.2 49.65 77.75 45圆齿根 Dfimin 77.5 62 49.5 77.5 内花键小径基本尺寸 Dii 30圆齿根和平齿根 Dii 72.6872564931 58.1498051945 46.6050753158 72.6872564931 37.5圆齿根 Dii 72.9068366938 58.325469355 46.7380232137 72.9068366938 45圆齿根 Dii 73.1291952317 58.5033561853 46.8725240888 73.1291952317 内花键小径极限偏差 查表 基本齿槽宽 E 3.926990817 3.1415926536 2.3561944902 3.926990817 总公差计算 T+λ 公差单位 id 1.9727234969 1.8216904385 1.6834085335 1.9727234969 ie 0.7138846939 0.6622079421 0.6011577123 0.7138846939 公差等级为4级 T+λ 0.0482826227 0.0447052221 0.0408803938 0.0482826227 公差等级为5级 T+λ 0.0772521964 0.0715283553 0.0654086301 0.0772521964 公差等级为6级 T+λ 0.1207065568 0.1117630552 0.1022009846 0.1207065568 公差等级为7级 T+λ 0.1931304909 0.1788208883 0.1635215753 0.1931304909 齿距积累公差 分度圆周长的一半 L 117.8097245096 94.2477796077 75.3982236862 117.8097245096 公差等级为4级 Fp 0.033435047 0.0305703239 0.0280080376 0.033435047 公差等级为5级 Fp 0.0475317668 0.0434638599 0.0398254134 0.0475317668 公差等级为6级 Fp 0.0667700941 0.0610406478 0.0559160753 0.0667700941 公差等级为7级 Fp 0.0950635336 0.0869277199 0.0796508269 0.0950635336 齿形公差 公差因数 ψf 3.4375 2.75 2.1 3.4375 公差等级为4级 ff 0.0155 0.0144 0.01336 0.0155 公差等级为5级 ff 0.02459375 0.022875 0.02125 0.02459375 公差等级为6级 ff 0.03875 0.036 0.0334 0.03875 公差等级为7级 ff 0.06165625 0.057325 0.05323 0.06165625 齿向公差 公差等级为4级 Fβ 0.0064 0.0064 0.0090596443 0.0064 公差等级为5级 Fβ 0.008 0.008 0.0113245553 0.008 公差等级为6级 Fβ 0.01005 0.01005 0.0142056942 0.01005 公差等级为7级 Fβ 0.016 0.016 0.0226491106 0.016 综合公差 λ 公差等级为4级 0.0224428263 0.0206356801 0.0193960329 0.0224428263 公差等级为5级 0.0324672712 0.0298578999 0.0279233554 0.0324672712 公差等级为6级 0.0467107243 0.0429449269 0.0399978614 0.0467107243 公差等级为7级 0.068658901 0.0632098907 0.0590647184 0.068658901 实际齿槽宽最大值 Emax 公差等级为4级 3.9752734397 3.1862978757 2.397074884 3.9752734397 公差等级为5级 4.0042430133 3.2131210089 2.4216031203 4.0042430133 公差等级为6级 4.0476973738 3.2533557088 2.4583954748 4.0476973738 公差等级为7级 4.1201213079 3.3204135419 2.5197160655 4.1201213079 实际齿槽宽最小值 Emin 公差等级为4级 3.9494336433 3.1622283337 2.3755905231 3.9494336433 公差等级为5级 3.9594580882 3.1714505535 2.3841178456 3.9594580882 公差等级为6级 3.9737015413 3.1845375805 2.3961923516 3.9737015413 公差等级为7级 3.995649718 3.2048025443 2.4152592086 3.995649718 作用齿槽宽最大值 Evmax 公差等级为4级 3.9528306134 3.1656621956 2.3776788511 3.9528306134 公差等级为5级 3.9717757421 3.183263109 2.3936797649 3.9717757421 公差等级为6级 4.0009866495 3.2104107819 2.4183976133 4.0009866495 公差等级为7级 4.0514624069 3.2572036512 2.4606513471 4.0514624069 作用齿槽宽最小值 Evmin 3.926990817 3.1415926536 2.3561944902 3.926990817 外花键大径基本尺寸 30圆齿根和平齿根 Dee 77.5 62 49.5 77.5 37.5圆齿根 Dee 77.25 61.8 49.35 77.25 45圆齿根 Dee 77 61.6 49.2 77 外花键大径上偏差 0 0 0 0 外花键大径公差 查表 hs 30圆齿根和平齿根 1.5 1.2 0.9 1.5 37.5圆齿根 1.375 1.1 0.825 1.375 45圆齿根 1.25 1 0.75 1.25 外花键渐开线起始圆直径最大值 Dfemax 30圆齿根和平齿根 72.1872564931 57.7498051945 46.3050753158 72.1872564931 37.5圆齿根 72.4068366938 57.925469355 46.4380232137 72.4068366938 45圆齿根 72.6291952317 58.1033561853 46.5725240888 72.6291952317 外花键小径基本尺寸 30圆齿根 Die 71.25 57 45.75 71.25 30平齿根 Die 70.5 56.4 45.3 70.5 37.5圆齿根 Die 71.5 57.2 45.9 71.5 45圆齿根 Die 72 57.6 46.2 72 外花键小径上偏差 0 0 0 0 外花键小径公差 从IT12、IT13或IT14中选取 基本齿厚 S 3.926990817 3.1415926536 2.3561944902 3.926990817 作用齿厚最大值 Svmax 3.926990817 3.1415926536 2.3561944902 3.926990817 作用齿厚最小值 Svmin 公差等级为4级 3.9011510206 3.1175231116 2.3347101293 3.9011510206 公差等级为5级 3.8822058919 3.0999221982 2.3187092155 3.8822058919 公差等级为6级 3.8529949845 3.0727745253 2.2939913671 3.8529949845 公差等级为7级 3.8025192271 3.025981656 2.2517376333 3.8025192271 实际齿厚最大值 Smax 公差等级为4级 3.9045479907 3.1209569735 2.3367984573 3.9045479907 公差等级为5级 3.8945235457 3.1117347537 2.3282711347 3.8945235457 公差等级为6级 3.8802800927 3.0986477267 2.3161966288 3.8802800927 公差等级为7级 3.858331916 3.0783827629 2.2971297718 3.858331916 实际齿厚最小值 Smin 公差等级为4级 3.8787081943 3.0968874315 2.3153140964 3.8787081943 公差等级为5级 3.8497386206 3.0700642983 2.2907858601 3.8497386206 公差等级为6级 3.8062842602 3.0298295984 2.2539935056 3.8062842602 公差等级为7级 3.7338603261 2.9627717653 2.1926729149 3.7338603261 内花键测量 外花键大径最大植 Deemax 77.5 62 49.5 77.5 内花键小径最小值 Diimin 72.6872564931 58.1498051945 46.6050753158 72.6872564931 实际齿槽宽最大值 Emax 4.1201213079 3.3204135419 2.5197160655 4.1201213079 内花键与量棒接触点处直径 Dci 75.0936282465 60.0749025972 48.0525376579 75.0936282465 内花键与量棒接触点处的压力角 αci 0.5257543092 0.5257543092 0.5254893979 0.5257543092 量棒直径 D'Ri 4.5675014665 3.6805297582 2.7990646634 4.5675014665 最终选定的量棒直径 4.75 5.75 6.75 7.75 内花键量棒中心圆上的压力角 0 0 0 0 棒间距 M 0 0 0 0 Emax 4.0476973738 3.2533557088 2.4583954748 4.0476973738 当E为Emax时，内花键量棒中心圆上的压力角 0 0 0 0 上偏差 Mrimax 0 0 0 0 Emin 3.9737015413 3.1845375805 2.3961923516 3.9737015413 当E为Emin时，内花键量棒中心圆上的压力角 0 0 0 0 下偏差 Mrimin 0 0 0 0 外花键测量 外花键大径最大植 Deemax 77.5 62 49.5 77.5 内花键小径最小值 Diimin 72.6872564931 58.1498051945 46.6050753158 72.6872564931 实际齿厚最小值 Smin 3.7338603261 2.9627717653 2.1926729149 3.7338603261 外花键与量棒接触点处直径 Dce 75.0936282465 60.0749025972 48.0525376579 75.0936282465 内花键与量棒接触点处的压力角 αce 0.5257543092 0.5257543092 0.5254893979 0.5257543092 量棒直径 D'Re 4.9986722023 4.0290996566 3.047811332 4.9986722023 最终选定的量棒直径 5 6 7 8 内花键量棒中心圆上的压力角 0 0 0 0 棒间距 M 0 0 0 0 Smax 3.8802800927 3.0986477267 2.3161966288 3.8802800927 当E为Emax时，内花键量棒中心圆上的压力角 0 0 0 0 上偏差 Mremax 0 0 0 0 Emin 3.8062842602 3.0298295984 2.2539935056 3.8062842602 当E为Emin时，内花键量棒中心圆上的压力角 0 0 0 0 下偏差 Mremin 0 0 0 0 跨齿数 K 5 5 5 5 总公差 T+λ 0.1207065568 0.1117630552 0.1022009846 0.1207065568 加工公差 T 0.0739958325 0.0688181283 0.0622031231 0.0739958325 作用齿厚上偏差 esv 0 0 0 0 公法线长度 W 34.0991261921 27.2793009536 20.5991261921 34.0991261921 上偏差 Wmax -0.0404526739 -0.0371913977 -0.0346391641 -0.0404526739 下偏差 Wmin -0.1045349446 -0.096789645 -0.0885086489 -0.1045349446 花键强度计算 输入扭矩(Nmm) T 必须填写 750000 1300000 1300000 1300000 传动比 必须填写 1 10.111 10.111 10.111 花键传递的扭矩 750000 13144300 13144300 13144300 负荷不均匀分配系数 K 0.75 0.75 0.75 0.75 工作齿高 30圆齿根和平齿根 2.4063717535 1.9250974028 1.4474623421 2.4063717535 37.5圆齿根 2.1715816531 1.7372653225 1.3059883931 2.1715816531 45圆齿根 1.9354023842 1.5483219073 1.1637379556 1.9354023842 花键平均直径 30圆齿根和平齿根 75.0936282465 60.0749025972 48.0525376579 75.0936282465 37.5圆齿根 75.0784183469 60.0627346775 48.0440116069 75.0784183469 45圆齿根 75.0645976158 60.0516780927 48.0362620444 75.0645976158 挤压应力 30圆齿根和平齿根 40.9921240263 1122.5266163312 393.7065352754 718.417034452 37.5圆齿根 45.4333701243 1244.1455144259 436.4330637581 796.2531292326 45圆齿根 50.9870398487 1396.2269747567 489.8598225607 893.5852638443ESV(外花键作用齿厚上偏差) 作用齿槽宽Ev下偏差和作用齿厚Sv上偏差 分度圆直径 基本偏差 H d e f h js k 作用齿槽宽EV下偏差（um） 作用齿厚SV上偏差esv(um) <=6 0 -30 -20 -10 0 +(T+λ)/2 +(T+λ) >6-10 0 -40 -25 -13 0 >10-18 0 -50 -32 -16 0 >18-30 0 -65 -40 -20 0 >30-50 0 -80 -50 -25 0 >50-80 0 -100 -60 -30 0 >80-120 0 -120 -72 -36 0 >120-180 0 -145 -85 -43 0 >180-250 0 -170 -100 -50 0 >250-315 0 -190 -110 -56 0 >315-400 0 -210 -125 -62 0 >400-500 0 -230 -135 -68 0 >500-630 0 -260 -145 -76 0 >630-800 0 -290 -160 -80 0 >800-1000 0 -320 -170 -86 0花键应力计算 花键强度计算 代号 单位 公式 例题 输入扭矩 T Nmm 必须填写 1300000 1600000 传动比 必须填写 14.11 7.81 花键传递的扭矩 Nmm 必须填写 18343000 12496000 负荷不均匀分配系数 K 必须填写 0.75 0.75 花键齿数 Z 必须填写 29 74 花键轴大径 Dee mm 必须填写 75 209.585 花键孔小径 Dii mm 必须填写 70.194 206.615 花键工作长度 L mm 必须填写 49 9.9 工作齿高 F mm F=(Dee-Dii)/2 2.403 1.485 花键平均直径 dcp mm dcp=(Dee+Dii)/2 72.597 208.1 挤压应力 σc N/mm^2 σc=2*T/K/Z/F/L/dcp 197.3206672246 147.1886427481内花键小径Dii极限偏差和外花键大径Dee公差 内花键小径Dii极限偏差和外花键大径Dee公差单位μm 直径Dii和Dee（mm） 内花键小径Dii极限偏差 外花键大径Dee公差 模数m 0.25~0.75H10 1~1.75H11 2~10H12 0.25~0.75IT10 1~1.75IT11 2~10IT12 ≤6 +48 48 0 >6~10 +58 +90 58 0 0 >10~18 +70 +110 +180 70 110 0 0 0 >18~30 +84 +130 +210 84 130 210 0 0 0 >30~50 +100 +160 +250 100 160 250 0 0 0 >50~80 +120 +190 +300 120 190 300 0 0 0 >80~120 +220 +350 220 350 0 0 >120~180 +250 +400 250 400 0 0 >180~250 +460 460 0 >250~315 +520 520 0 >315~400 +570 570 0 >400~500 +630 630 0 >500~630 +700 700 0 >630~800 +800 800 0 >800~1000 +900 900 0齿根圆弧最小曲率半径 齿根圆弧最小曲率半径Rimi和Remin 模数 压力角αD 30° 37.5° 45° 2 平齿根0.2m 圆齿根0.4m 0.3m 0.25m Remin(外) 0.4 0.8 0.6 0.5 Rimin(内） 0.4 0.8 0.6 0.5