《数字电子技术基础》考研复习笔记

专业课复习资料（最新版）封面数字电子技术基础归纳模拟信号——在时间上和数值上连续的信号。数字信号——在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。模拟电路——对模拟信号进行传输、处理的电子线路。数字电路——对数字信号进行传输、处理的电子线路。N进制数十进制数：将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。二进制数八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。八进制数二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。二进制数十六进制数：按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。十进制数二进制数：整数（除基取余）；小数（乘基取整）BCD码——用4位二进制数来表示十进制数中的0~9十个数码。8421BCD码——用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1。2421码——的权值依次为2、4、2、1。余3码——由8421码加0011得到，无权码。格雷码——是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同，无权码。用BCD码表示十进制数时，只要把十进制数的每一位数码，分别用BCD码取代即可。若要知道BCD码代表的十进制数，只要把BCD码以小数点为起点向左、向右每四位分一组，再写出每一组代码代表的十进制数，并保持原排序即可。若把一种BCD码转换成另一种BCD码，应先求出某种BCD码代表的十进制数，再将该十进制数转换成另一种BCD码。若将任意进制数用BCD码表示，应先将其转换成十进制数，再将该十进制数用BCD码表示。逻辑代数——只有０和１两种逻辑值，有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或几种逻辑运算。与或非Y=ABY=A+BAYYAB&AB≥1YA1与或与非或非与或非Y=AB+CDABYBAYCDABYABCD&&≥1YYAB&YAB≥1Y≥1&ABCD异或同或BABABAYABBAY=A⊙BYAB=1YAB=集电极开路门（OC门）：线与，外接电阻VCCYABCD&&OC门线与图+VCCRY1Y2ILOLOLCCmIIUVmaxIHOHOHCCmInIUVmin≤R≤三态门（TSL门）：电路的输出有高阻态、高电平和低电平3种状态。TSL门AE&ENY用途：①多路开关②信号双向传输③构成数据总线G1总线ABE1ENY1EN1AE1ENB1EN11ENE1A11ENE2A21ENEnAn…(a)多路开关(b)双向传输(c)单向总线G1G2G1G2G2GnTTL与非门主要参数（1）输出高电平UOH：UOH≥2.4V，高电平2.4V。（2）高电平输出电流IOH：IOH表示电路的拉电流负载能力。（3）输出低电平UOL：UOL≤0.4V，标准低电平0.4V。（4）低电平输出电流IOL：IOL表示电路的灌电流负载能力。(IOL>IOHI灌>I拉)（5）扇出系数NO：表示门电路的带负载能力。TTL门电路NO≥8。由ILOLmaxII和IHOHmaxII中的较小者决定。（6）最大工作频率fmax（7）输入开门电平UIH：一般TTL门电路的UIH=2V（8）输入关门电平UIL：一般TTL门电路的UIL=0.8V（9）高电平输入电流IIH：当前级输出为高电平时，本级输入电路造成的前级拉电流。（10）低电平输入电流IIL：当前级输出为低电平时，本级输入电路造成的前级灌电流。（11）平均传输时间tpd：信号通过与非门时所需的平均延迟时间。（12）空载功耗：与非门空载时电源总电流ICC与电源电压VCC的乘积。（13）高电平噪声容限UNH=UOH-UIH=2.4-2=0.4V，低电平噪声容限UNL=UIL-UOL=0.8-0.4=0.4V　（14）功耗延迟积DP：DP=PIH·tpd单位是mW，tpd的单位是ns，则的单DP位是pJ(微微焦耳)。（15）扇入系数NI：一般NI≤5，最多不超过8。TTL门的输入端悬空，相当于输入高电平。但是，为防止引入干扰，通常不允许其输入端悬空。MOS门的多余端不允许悬空。数字集成电路中多余的输入端在不改变逻辑关系的前提下可以并联起来使用，也可根据逻辑关系的要求接地或接高电平。组合电路特点：输出仅由输入决定，与电路当前状态无关。电路结构中无反馈环路（无记忆）。逻辑运算卡诺图化简含任意项的逻辑函数的化简14,13,12,11,10()9,7,5,3,1(),,,(dmDCBAFABCD000111100000×00111×11111××1000××CDBAABCDBABAF____ABCDCDBAABCDBABAF__ADDCCBADDCCBA))(())((DFABCD00011110000101010101111111100101CDBABAFDABCABDBACCDBABACDBABAFBA)DC)(BB)(AA(组合逻辑电路的分析方法逻辑图→逻辑表达式→最简与或表达式→真值表→电路的逻辑功能→用与非门实现组合逻辑电路的设计方法电路功能描述→定义输入输出变量→列出真值表→写出逻辑表达式或画出卡诺图→逻辑表达式化简和变换→画出逻辑图用与非门设计一个电路。输入X、输出Y都为2位数，当0≤X≤1，X=Y。X=2时，Y=X+1解：X=X1X0，Y=Y1Y0X1X0Y1Y000011011000111××111XXY0101010XXXXXXY用数据选择器实现函数：)13,12,11,10,9,5,4,3,0(),,,(mDCBAL①选用8选1数据选择器74LS151②设A2=A、A1=B、A0=C③求DiABCD00011110001110010111111001100001真值表法0,1,1,,0,1,,76543210DDDDDDDDDDD④画连线图DD10D110ABC0LY74LS151D0D1D2D3D4D5D6D7A2A1A0G在组合电路中，当输入信号的状态改变时，输出端可能会出现不正常的干扰信号，使电路产生错误的输出，这种现象称为竞争冒险。产生竞争冒险的原因：主要是门电路的延迟时间产生的。判断竞争冒险的方法：⑴代数法：在一定的条件下，如逻辑表达式中出现：AAF的形式，则产生“０”冒险（偏“１”冒险）AAF的形式，则产生“１”冒险（偏“０”冒险）⑵卡诺图法：若构成函数的卡诺图相切，而又无第3个卡诺圈把它们交接在一起，则可能产生冒险。消除竞争冒险的方法:发现并消除掉互补变量；增加冗余项；输出端并联电容。译码器：74LS138扩展成4/16译码器Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11Y12Y13Y14使能译码输出A0A1A2A3“1”译码输入A0A1A2G1G2BG2A低位片Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7A0A1A2G1G2BG2A高位片Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7用二进制译码器实现逻辑函数例用二进制译码器实现码制变换数据选择器：74LS151YW74LS151D0D1D2D3D4D5D6D7A2A1A0G120niiimDY基本步骤确定数据选择器确定地址ABCBACBALn个地址变量的数据选择器，若不增加门电路，最多可实现n＋1个变量的函数。3个变量，选用具有２个地址线的数据选择器，即4选1数据选择器。A1=A、A0=B逻辑函数选用74LS15374LS153有两个地址变量。求Di（1）公式法函数的标准与或表达式：103210mmCmCmABCBACBAL4选1数据选择器输出信号的表达式：33221100DmDmDmDmY比较L和Y，得：103210DDCDCD、、、画连线图CC01AB0Y74LS153D0D1D2D3A1A0GL21求Di的方法（2）真值表法miABCLm000000101m101001110m210010100m311011111C=1时L=1，故D0=CL=0，故D2=0L=1，故D3=1C=0时L=1，故D1=CABCBACBAL用74LS151实现并行数据转换为串行数据.YW74LS151(2)D7…D0A2A1A0GYW74LS151(1)D7…D0A2A1A0G1≥1D15…D8D7…D0A3A2A1A0G2G1Y2Y1YY2Y1半加器iiiiiiiiiiBACBABABASAiBiSiCi∑CO半加器符号全加器17421iiiiCBAmmmmSiiiiiiiiBACBABAmmC153)(AiBiCi-1SiCiCICO∑8421BCD码转换为余3码BCD码0011余3码S3S2S1S0C3C0-1A3A2A1A0B3B2B1B0减法器差(以补码形式输出)差(以原码形式输出)二进制并行加法/减法器S3S2S1S0C3C0-1A3A2A1A0B3B2B1B0=1=1=1=1被加数/被减数加数/减数加减控制二-十进制加法器C&进位输出被加数加数“0”1&&8421BCD输出S3'S2'S1'S0'C34位二进制加法器C0-1A3A2A1A0B3B2B1B0S3S2S1S0C34位二进制加法器C0-1A3A2A1A0B3B2B1B0进位输入基本RS触发器SRQQSRQQ(a)逻辑图(b)逻辑符号&&SRS、R低电平有效RS功能00不允许01置010置111保持00不定10、01同R11保持约束条件11SRRQSQnn同步RS触发器SCPR1SC11RQQ国标符号R、S高电平有效01RSQRSQnnCP=1期间有效主从RS触发器1S1RSCPRQQC101RSQRSQnn主从JK触发器1J1KJCPKQQC1SDJCPKRDS1J1KRQQC1J、K高电平有效JK功能00保持01置010置111翻转00保持01、10同J11翻转nnnQKQJQ101JK=1××10××0输入信号J、K之间没有约束，存在一次变化问题。边沿D触发器DCP1DQQC1DQn101D=1/0/0/1/边沿触发器没有一次变化问题。边沿JK触发器JCPK1J1KQQC1nnnQKQJQ1触发器的类型转换JK触发器转换为D触发器：J=DK=DJQC1KQDCPJK触发器转换为T触发器：J=K=TJQC1KQTCPJK触发器转换为无使能控制的T´触发器：J=K=1JQC1KQ1CPD触发器转换为无使能控制的T´触发器：D=QDQC1QTCP=1D触发器转换为T触发器：D=Q⊕TDQC1QTCP=1D触发器转换为JK触发器：D=J•Q+K•QDQC1QJKCP&&&&T触发器转换为D触发器T=D⊕QTDQC1QDCP=1时序逻辑电路的分析电路图→时钟方程、驱动方程、输出方程→状态方程→计算→状态图、状态表或时序图→判断电路逻辑功能例时序逻辑电路的设计确定状态数→画原始状态图→列原始状态表→化简原始状态表→出状态图状态表→状态分配，选触发器→写次态方程→写驱动方程→检查自启动序列器四位二进制计数器74LS161Q0Q1Q2Q3RDD0D1D2D3ETEPCPRCOLD异步清零，同步预置十进制异步计数器（二-五-十进制）CP1R0AR0BNCVCCR9AR9B14131211109874LS2901234567CP0NCQ0Q3GNDQ1Q74LS290R9AR9BR0AR0BQ0Q3Q1Q2CP0CP1(a)引脚排列图(b)逻辑功能示意图一种是反馈清0法(或称复位法)，另一种是反馈置数法(或称置数法)。①异步:M=末态-始态②同步：M=末态-始态+1计数器例题多谐振荡器：又称无稳态触发器，它毋须外加触发脉冲，就能输出一定频率的矩形脉冲（自激振荡），因此没有稳态；因矩形脉冲波含有丰富的谐波，故称为多谐振荡器。RC环形多谐振荡器在t1时刻，ui1（uo）由0变为1，于是uo1（ui2）由1变为0，uo2由0变为1。由于电容电压不能跃变，故ui3必定跟随ui2发生负跳变。这个低电平保持uo为1，以维持已进入的这个暂稳态。在这个暂稳态期间，uo2（高电平）通过电阻R对电容C充电，使ui3逐渐上升。在t2时刻，ui3上升到门电路的阈值电压UT，使uo（ui1）由1变为0，uo1（ui2）由0变为1，uo2由1变为0。同样由于电容电压不能跃变，故ui3跟随ui2发生正跳变。这个高电平保持uo为0。至此，第一个暂稳态结束，电路进入第二个暂稳态。在t2时刻，uo2变为低电平，电容C开始通过电阻R放电。随着放电的进行，ui3逐渐下降。在t3时刻，ui3下降到UT，使uo（ui1）又由0变为1，第二个暂稳态结束，电路返回到第一个暂稳态，又开始重复前面的过程。造成振荡器自动翻转的原因是电容C的充放电。振荡周期为：T≈2.2RCCMOS多谐振荡器设初始态”0”,电容经R、C充电，在t1时刻，ui1=UT，uo由0变为1，由于电容电压不能跃变，故ui1必定跟随uo发生正跳变，于是ui2（uo1）由1变为0。这个低电平保持uo为1。暂稳态期间t1﹏t2，电容C通过电阻R放电，使ui1逐渐下降。在t2时刻，ui1下降到门电路的开启电压UT，使uo1（ui2）由0变为1，uo由1变为0。同样由于电容电压不能跃变，故ui1跟随uo发生负跳变，于是ui2（uo1）由0变为1。这个高电平保持uo为0。至此，第一个暂稳态结束，电路进入第二个暂稳态。在t2时刻，uo1变为高电平，这个高电平通过电阻R对电容C充电。随着充电的进行，ui1逐渐上升。在t3时刻，ui1上升到UT，使uo（ui1）又由0变为1，第二个暂稳态结束，电路返回到第一个暂稳态，又开始重复前面的过程。若UT＝0.5VDD，振荡周期为：T≈1.4RC555定时器()()[(0)()]()(0)ln()()tXtXXXeXXtXXt由555定时器构成的多谐振荡器CR1uc847365552510.01μFuoVCCR2ucuotttP1tP20VCC/32VCC/30(a)电路(b)工作波形接通VCC后，VCC经R1和R2对C充电。当uc上升到2VCC/3时，uo=0，T导通，C通过R2和T放电，uc下降。当uc下降到VCC/3时，uo又由0变为1，T截止，VCC又经R1和R2对C充电。如此重复上述过程，在输出端uo产生了连续的矩形脉冲。CRRCRRtp)(7.02ln)(21211CRCRtp2227.02lnCRRttTpp)2(7.02121CRRVuVucccccc)()(3)0(21CRuVucccc20)(32)0(CRRCRRVVVVCRRtccccccccp)(7.02ln)(323ln)(2121211CRCRVVCRtccccp22227.02ln30320ln改变R1、R2和C值即可改变振荡频率。我们也可通过改变5腿电压U5来改变比较器A、B的参考电压，从而达到改变振荡频率的目的。调节T1和T2，引进占空比概念:21212112RRRRtttDppp改变RP但不改变R1+R2值。所以该电路振荡周期为7.0)(21)(21CRRnT放充2121211RRRRTTTDC1R1uo184736555Ⅰ2510.01μFuo1VCCR2(a)电路(b)工作波形C2R3uo284736555Ⅱ2510.01μFuo2R4C将振荡器Ⅰ的输出电压uo1，接到振荡器Ⅱ中555定时器的复位端（4脚），当uo1为高电平时振荡器Ⅱ振荡，为低电平时555定时器复位，振荡器Ⅱ停止震荡。单稳态触发器单稳态触发器在数字电路中一般用于定时（产生一定宽度的矩形波）、整形（把不规则的波形转换成宽度、幅度都相等的波形）以及延时（把输入信号延迟一定时间后输出）等。单稳态触发器具有下列特点：（1）电路有一个稳态和一个暂稳态。（2）在外来触发脉冲作用下，电路由稳态翻转到暂稳态。（3）暂稳态是一个不能长久保持的状态，经过一段时间后，电路会自动返回到稳态。暂稳态的持续时间与触发脉冲无关，仅决定于电路本身的参数。微分型单稳态触发器uiCuA≥1(a)电路(b)波形uo2RG1G2uo1VDDuiuo1uAuo2ttttVDDVDD0000tP≥1（1）没有触发信号时电路工作在稳态当没有触发信号时，ui为低电平。因为门G2的输入端经电阻R接至VDD，VA为高电平，因此uo2为低电平；门G1的两个输入均为0，其输出uo1为高电平，电容C两端的电压接近为0。这是电路的稳态，在触发信号到来之前，电路一直处于这个状态：uo1＝1，uo2＝0。（2）外加触发信号使电路由稳态翻转到暂稳态当正触发脉冲ui到来时，门G1输出uo1由1变为0。由于电容电压不能跃变，uA也随之跳变到低电平，使门G2的输出uO2变为1。这个高电平反馈到门G1的输入端，此时即使ui的触发信号撤除，仍能维持门G1的低电平输出。但是电路的这种状态是不能长久保持的，所以称为暂稳态。暂稳态时，uo1＝0，uo2＝1。（3）电容充电使电路由暂稳态自动返回到稳态在暂稳态期间，VDD经R和G1的导通工作管对C充电，随着充电的进行，C上的电荷逐渐增多，使uA升高。当uA上升到阈值电压UT时，G2的输出uo2由1变为0。由于这时G1输入触发信号已经过去，G1的输出状态只由uo2决定，所以G1又返回到稳定的高电平输出。uA随之向正方向跳变，加速了G2的输出向低电平变化。最后使电路退出暂稳态而进入稳态，此时uo1＝1，uo2＝0。uc(tp)=UDD/2RCRCUUURCtDDDDDDp7.02ln20ln当ui的宽度很宽时，可在单稳态触发器的输入端加一个RC微分电路，否则，在电路由暂稳态返回到稳态时，由于门G1被ui封住了，u01始终为0,uA不会向正方向跳变,使uo2的下降沿变缓。()()[(0)()]()(0)ln()()tXtXXXeXXtXXt(0)0()CCDDuuURCuiCuA≥1≥1uo2RG1G2uo1VDDC1R1积分型单稳态触发器uAuo2uiC≥1≥1(a)电路(b)波形RG1G2uo1VDDuiuo1uAuo2ttttVDDVT0000tP稳态时，ui＝1，G1、G2均导通。uo1＝0，uA＝0，uo2＝0。ui负跳变到0时，G1截止，uo1随之跳变到1。由于电容电压不能跃变，uA仍为0，故门G2截止，uo2跳变到1。在G1、G2截止时，C通过R和G1的导通管放电，使uA逐渐上升。当uA上升到管子的开启电压UT时，如果ui仍为低电平，G2导通，uo2变为0。当ui回到高电平后，G1导通，C又通过R和G1的导通管充电，电路恢复到稳定状态。可重复触发:触发器在暂稳态期间,如有触发脉冲作用,电路会被重新触发。不可重复触发:触发器在暂稳态期间,如有触发脉冲作用,电路不会被重新触发。由555定时器构成的单稳态触发器CRui847365552510.01μFuoVCCuiuotttP00(a)电路(b)工作波形uct02VCC/3输出脉冲宽度tp。tp≈1.1RCui到来时，因为ui＜VCC/3，使C2＝0，触发器置1，uo又由0变为1，电路进入暂稳态。由于此时Q=0，放电管T截止，VCC经R对C充电。虽然此时触发脉冲已消失，比较器C2的输出变为1，但充电继续进行，直到uc上升到2VCC/3时，比较器C1输出为0，将触发器置0，电路输出uo＝0，T导通，C放电，电路恢复到稳定状态。输出脉冲宽度TW　　输出脉冲宽度TW是暂稳态的停留时间，根据电容C的充电过程可知：,,32)(,)(,0)0(RCUTUUUUUCCWCTCCCCRCnRCUUUUnRCTTCCCW1.131)()0()(1注意：电路对输入触发脉冲的宽度有一定要求，它必须小于TW。若输入触发脉冲宽度大于TW时，应在U2输入端加RiCi微分电路。延迟与定时uo&uiuAu'o(a)电路示意图(b)波形图单稳态触发器uou'ouiuAtp整形uiuotp施密特触发器施密特触发器是一种能够把输入波形整形成为适合于数字电路需要的矩形脉冲的电路。1&&DuiuoRS(a)电路(b)工作波形uoui(V)UT+UT－tt001.40.7G1G2G3回差电压（滞后电压）：ΔUT＝UT＋－UT－＝UT－(UT－UD)＝UD＝0.7V缺点是回差太小，且不能调整。能将模拟量转换为数字量的电路称为模数转换器，简称A/D转换器或ADC；能将数字量转换为模拟量的电路称为数模转换器，简称D/A转换器或DAC。ADC和DAC是沟通模拟电路和数字电路的桥梁，也可称之为两者之间的接口。D/A转换电路D/A转换器根据工作原理基本上可分为二进制权电阻网络D/A转换器和T型电阻网络D/A转换器两大类。D/A转换器的主要技术指标（1）分辨率分辨率用输入二进制数的有效位数表示。在分辨率为n位的D/A转换器中，输出电压能区分2n个不同的输入二进制代码状态，能给出2n个不同等级的输出模拟电压。分辨率也可以用D/A转换器的最小输出电压与最大输出电压的比值来表示。10位D/A转换器的分辨率为：001.01023112110（2）转换精度D/A转换器的转换精度是指输出模拟电压的实际值与理想值之差，即最大静态转换误差。（3）输出建立时间从输入数字信号起，到输出电压或电流到达稳定值时所需要的时间，称为输出建立时间。)2222(200112211oddddVunnnnnREFA/D转换器逐次逼近型A/D转换器双积分型A/D转换器并联比较型A/D转换器A/D转换器的主要技术指标（2）相对精度在理想情况下，所有的转换点应当在一条直线上。相对精度是指实际的各个转换点偏离理想特性的误差。（3）转换速度转换速度是指完成一次转换所需的时间。转换时间是指从接到转换控制信号开始，到输出端得到稳定的数字输出信号所经过的这段时间。QQ