2014春蕾杯决赛-二年级数学

2014年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛数学决赛二年级组城隍喵2014年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛（决赛）二年级组试题2014年1月11日下午2:20~3:20（二年级试题时间60分钟总分120分）（第1~9题，每题5分；第10~14题，每题8分；15题11分；16、17题，每题12分共120分）【第1题】91383714_______。【与解】计算。91383714911438371057530【第2题】1755_______。【分析与解】计算，乘法分配律。1755171516580【第3题】10096969696969696969_______。【分析与解】计算。100969696969696969691009968100814867【第4题】3个小朋友同时吃3个苹果需要3分钟，20个小朋友用相同的速度同时吃20个苹果需要_______分钟。【分析与解】归一问题。3个小朋友同时吃3个苹果需要3分钟；1个小朋友同时吃1个苹果需要3分钟；20个小朋友同时吃20个苹果需要3分钟。2014年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛数学决赛二年级组城隍喵【第5题】学校有一个操场，在操场的一边一共种了10棵树，每两棵树之间放入了5盆花，在10棵树之间一共放入了_______盆花。【分析与解】植树问题。10棵树，一共有1019个间隔；每两棵树之间放入了5盆花，共放入了5945盆花。【第6题】如图是两个平衡的天平，现在知道一个重20克，那么一个重_______克。【分析与解】等量代换。由左图可知，1个、2个与1个、1个、1个重量相等；2个与1个、1个重量相等；由右图可知，3个与1个、1个重量相等；2个与3个重量相等；1个重20克；1个重203230克。【第7题】小亚有红、黄、蓝、黑4顶帽子，有5件不同款式的上衣。一顶帽子和一件上衣可以配成一套服装。那么这些帽子和上衣共可以配成_______套不同的服装。【分析与解】乘法原理。选一顶帽子有4种不同的选择，选一件上衣有5种不同的选择；由乘法原理，这些帽子和上衣共可以配成4520套不同的服装。2014年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛数学决赛二年级组城隍喵【第8题】把妈妈的年龄和小强的年龄相加，和是40岁。妈妈的年龄又正好是小强年龄的4倍。妈妈_______岁，小强_______岁。【分析与解】和倍问题。小强40148岁；妈妈8432或40832岁。【第9题】有16个人要到河对岸去，河边只有一条空船，每次船上只能坐4个人。用小船最少运_______次才能把16人全部渡过河。（来、回各算作一次）【分析与解】到河的对岸最多坐4人，但需要1个人将船划回来；所以除了最后一次可以运送4人，其余每次运送413人；用小船最少运1643219次才能把16人全部渡过河。【第10题】小虎在大楼乘电梯，他乘电梯先上升4层，然后下降6层；接着又上升9层，再一次下降11层，这时他到了这座大楼的第19层。小虎是在第_______层进入电梯的。【分析与解】还原问题。4691119上升层下降层上升层下降层第层第层第层第层第层；469112327213019上升层下降层上升层下降层第层第层第层第层第层；小虎是在第191196423层进入电梯的。【第11题】李老师画了一组图形：●●●▲▲★●●●▲▲★●●●▲▲★……，如果继续画下去，画到第52个图形时，一共画了_______个●，_______个▲，_______个★。【分析与解】周期问题。“●●●▲▲★”6个一周期；52684；38327个●；28117个▲；188个★。2014年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛数学决赛二年级组城隍喵【第12题】小明有一根绳子，他将这根绳子对折、再对折，然后用剪刀从中间把绳子剪断，这根绳子最多可以剪成_______小段。【分析与解】植树问题。一共有224个剪刀口；故这根绳子最多可以剪成415小段。【第13题】在下面的1~9这9个数之间，添上“，”两种运算符号，结果等于21。98765432121【分析与解】巧填算符。如果都填“”，则结果为987654321199245；把一个数前的“”变成“”，结果相当于减少这个数的2倍；4521224212；故前面添“”的数的和为12；如下，答案不惟一，只要填出一种即可。98765432121；98765432121；98765432121；98765432121；98765432121；98765432121；98765432121；98765432121；98765432121；98765432121。2014年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛数学决赛二年级组城隍喵【第14题】小红将50个玻璃球装入大小不同两种盒子里，每个大盒子装9个，每个小盒子装4个，全部装完一共用了10个盒子。大盒子用了几个？小盒子用了几个？【分析与解】鸡兔同笼。（方法一）假设这10个盒子都是小盒子，那么可以装41040个玻璃球，比实际少装了504010个玻璃球；而每个小盒子比大盒子少装945个；故大盒子有1052个（综合算式：50410942）；那么小盒子有1028个。（方法二）假设这10个盒子都是大盒子，那么可以装91090个玻璃球，比实际多装了905040个玻璃球；而每个大盒子比小盒子多装945个；故小盒子有4058个（综合算式：91050948）；那么大盒子有1082个。2014年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛数学决赛二年级组城隍喵二、解答题【第15题】王大妈家有①号、②号、③号三个米桶，里面一共有米48千克。王大妈从①号桶内称出8千克米倒入②号桶，又从②号桶内称出6千克米倒入③号桶，这时三个桶内的米的重量正好相等。原来①号桶内有米多少千克？②号桶内有米多少千克？③号桶内有米多少千克？【分析与解】还原问题。最后三个桶内的米的重量正好相等，均为48316千克；列还原：①号桶内的米②号桶内的米③号桶内的米【最后】16千克16千克16千克【②号桶内称出6千克米倒入③号桶之前】16千克16622千克16610千克【①号桶内称出8千克米倒入②号桶之前】【原来】16824千米22814千克10千克原来①号桶内有米24千克；原来②号桶内有米14千克；原来③号桶内有米10千克。【第16题】丁丁有一盒糖果，个数在50~100之间，小胖6粒6粒地数，最后多出了2粒；他又7粒7粒地去数，最后又多出了3粒；这一盒糖果共有多少粒？【分析与解】余数问题。（方法一）6粒6粒地数多2粒，即糖果粒数是6的倍数多2：2，8，14，20，26，32，38，44，50，56，62，68，74，80，86，92，98，104，……7粒7粒地数多3粒，即糖果粒数是7的倍数多3：3，10，17，24，31，38，45，52，59，66，73，80，87，94，101，……在50~100之间的共同的数只有80；故这一盒糖果共有80粒。（方法二）6粒6粒地数多2粒，即糖果粒数是6的倍数少4；7粒7粒地数多3粒，即糖果粒数是7的倍数少4；如果这一盒糖果再增加4粒，则总共的粒数既是6的倍数又是7的倍数，就是42的倍数；而个数在50~100之间，故这一盒糖果共有422480粒。2014年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛数学决赛二年级组城隍喵【第17题】有一座四层楼房，每层有三个窗户，每个窗户有黑白两种颜色的4块玻璃，每个窗户代表一个数字，从左到右表示一个三位数，四个楼层所表示的三位数分别是791、275、362、612。那么从下到上第三层楼代表的三位数是多少？【分析与解】逻辑推理。根据“275的百位数字、362的个位数字、612的个位数字都相同”可知，代表数字2；那么代表三位数275；代表三位数791；代表数字1；代表三位数612；代表三位数362。从下到上第三层楼代表的三位数是612。更多杯赛信息敬请关注e度教育论坛上海学而思外联竞赛部