二、简易逻辑用语

二、常用逻辑用语一、考点、要点、疑点：考点：1、了解命题的四种形式；2、理解必要条件、充分条件、充要条件；3、了解简单的逻辑联结词；4、了解全称量词与存在量词。要点：1、命题的四种形式及其相互关系：2、充要条件：①若A=>B且B推不出A，则A是B的充分非必要条件；②若A推不出B且B=>A，则A是B的必要非充分条件③若A=>B且B=>A，则A是B的充要条件④若A推不出B且B推不出A，则A既不是B的充分条件，也不是B的必要条件。3、逻辑联结词：或、且、非；含逻辑联结词的命题真假的判断；4、全称量词与存在量词；全称命题与存在性命题；命题的否定。疑点：1、“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。2、命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。二、课前热身：1、已知命题“若实数x，y满足，则x＝－1且y＝0”，则该命题的逆否命题是______________________________2、已知p是q的必要而不充分条件，那么┐p是┐q的条件；3、若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的条件；4、在下列说法中：⑴“且”为真是“或”为真的充分不必要条件；⑵“且”为假是“或”为真的充分不必要条件；⑶“或”为真是“非”为假的必要不充分条件；⑷“非”为真是“且”为假的必要不充分条件。其中正确的有5、命题“”的否定是：三、典型例题解析：例1、（1）命题：“若，则”的逆否命题是（2）命题“对任意的”的否定是例2、已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件，则正确命题有（填序号）例3、下列各小题中，是的充分必要条件的是（填序号）①有两个不同的零点②是偶函数③④四、课堂练习：1、设为平面，为直线，则的一个充分条件是（）A．B．C．D．2、对任意实数a，b，c，给出下列命题，其中真命题有（填序号）①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.3、“a=b”是“直线”的条件。4、已知命题p：φ{0}，q：{0}∈{0,1}，由它们组成的“p或q”，“p且q”、和“非p”形式的命题中，真命题有个5、有限集合中元素个数记作card，设、都为有限集合，给出下列命题：①的充要条件是card=card+card；②的必要条件是cardcard；③的充分条件是cardcard；④的充要条件是cardcard.其中真命题的序号是参考解答：课前热身：1、若，或，则实数满足；2、充分不必要；3、充分不必要；4、⑴，⑶5、，使典型例题解析：1、（1）若，或，则实数；（2）存在，使；2、①②④3、①④课堂练习1、D2、②④3、既不充分，也不必要4、15、①②用心爱心专心115号编辑