系统的因果性和稳定性ppt课件

该系统的因果稳定性。只有当|a|<1时.有条件稳定.例1.3.7设系统的)单位取样响应h(n)=u(n)，求对于任意输入序列x(n)的输出y(n)，并检验系统的因果性和稳定性。y(n)=x(n)*h(n)=因为当n-k<0时，u(n-k)=0；n-k≥0时，u(n-k)=1，因此，求和限为k≤n，所以(1.3.15)分析该系统的稳定性：单位取样响应h(n)=u(n)代的系统为因果非稳定系统.1.4时域离散系统的输入输出描述----线性常系数差分方程描述一个系统，可以不管系统内部的结构如何，将系统看成一个黑盒子，只描述或者研究系统输出和输入之间的关系，这种方法称为输入输出描述法。对于模拟系统，我们知道由微分方程描述系统输出输入之间的关系。对于时域离散系统，则用差分方程描述或研究输出输入之间的关系。·.一、系统的时域描述（1）单位冲击响应h(n)（2）差分方程求解条件：N个初始值和M各输入序列.二、常系数线性差分方程一个N阶常系数线性差分方程表示为：其中：*差分方程的阶数：y(n)变量n的最大序号与最小序号之差，如N=N-0.线性：y(n-k),x(n-m)各项只有一次幂,不含它们的乘积项。.求解常系数线性差分方程的方法：1）经典解法2）递推解法3）变换域方法.对于同一个差分方程和同一个输入信号，因为初始条件不同，得到的输出信号是不相同的。对于实际系统，用递推解法求解，总是由初始条件向n>0的方向递推，是一个因果解。但对于差分方程，其本身也可以向n<0的方向递推，得到的是非因果解。因此差分方程本身并不能确定该系统是否是线性时不变因果稳定，还需要用初始条件进行限制。差分方程与系统的关系.例1：已知常系数线性差分方程（1）若边界条件求其单位抽样响应。（2）若边界条件求其单位抽样响应，并判断是否为线性时不变系统。.对应一个因果系统..判断是否为线性时不变系统.1.一个常系数线性差分方程并不一定代表因果系统，也不一定表示线性移不变系统。这些都由边界条件（初始）所决定。2.我们以后讨论的系统都假定：常系数线性差分方程就代表线性移不变系统，且多数代表因果系统。注意：.作业1-4；1-5（1）（3）（5）（7）1-6（1）（3）（5）；1-71-8.下一讲及要点要点：抽样过程如何实现，时域如何描述？频域如何描述？奈奎斯特抽样定理的意义?由时域离散信号恢复模拟信号的过程称为内插恢复过程，该过程如何实现，时域如何描述？频域如何描述？.解：1.已知线性移不变系统的输入为x(n)，系统的单位抽样响应为h(n)，试求系统的输出y(n)，并画图。..2已知一个线性时不变系统的单位抽样响应除区间之外皆为零；又已知输入除区间之外皆为零；设输出除区间之外皆为零，试以和表示和。本的目的旨在解释当参与卷积的两序列为有限长时，如何确定卷积和的非零区间。.解：..3.判断以下系统是否是（1）线性（2）移不变（3）因果（4）稳定的？满足叠加原理.因为系统的输出只取决于当前输入，与未来输入无关。所以是因果系统.满足叠加原理..