运筹学(4)

运筹学试1、某河流边有两个化工厂，流经第一个化工厂的河水流量是每天500×104 m3，在两个化工厂之间有一条流量为200×104 m3的支流，第一个化工厂每天排放工业污水2×104 m3，第二个化工厂每天排放工业污水1.4×104 m3，从第一个化工厂排放的污水流到第二个化工厂之前，有200×104 m3可自然净化。根据环保要求，河流中工业污水的含量应不大于0.2℅。若两个化工厂都各自处理一部分污水，第一个化工厂处理污水的成本是0.1元/m3，第二个化工厂处理污水的成本是0.08元/m3，，问在满足环保要求的条件下，每个化工厂处理多少污水，才能使两厂总的处理污水费用最小。2、机场通常按“先来先走”的原则来分配飞机跑道，即当飞机准备好离开登机口时，驾驶员电告地面控制中心，加入等候跑道的队伍。假设控制中心可以从快速联机数据库中得到每架飞机的如下方面信息：①预定离开登机口的时间；②实际离开登机口的时间；③机上乘客人数；④预定在下一站转机的人数和转机的时间；⑤到达下一站的预定时间。有设共有7种飞机，载客量从100人起，以后以50人递增，载客最多的一种达400人。试开发和一种能使乘客和航空公司双方满意的数学模型。3、在森林失火时，应派多少消防队员去救火最合适？派的队员越多火灾造成的损失越小，但长期的开支会增大。我们的问题是：派出多少队员救火，才能使火灾损失费与救火费用之和最小？（要求：①每个题目的解答符合数学建模竞赛的要求。②递交的文章附有团队成员的姓名、专业、班级、电话、常用邮箱。）