广西2022九年级上学期数学期中试卷（I）卷

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页广西2022九年级上学期数学期中试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选(共8题；共16分)1.（2分）HYPERLINK"/paper/view-724969.shtml"\t"_blank"(2016九下·庆云开学考)设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：①x是y的正比例数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数其中正确的为（）A.①，②     B.②，③     C.③，④    D.①，④    2.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019八下·遂宁期中)若反比例函数的图像在第二、四象限，则m的值是（）A.－1或1    B.小于的任意实数    C.－1    D.不能确定    3.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2017·重庆模拟)下列线段中，能成比例的是（）A.3cm、6cm、8cm、9cm    B.3cm、5cm、6cm、9cm    C.3cm、6cm、7cm、9cm    D.3cm、6cm、9cm、18cm    4.（2分）下列方程①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2，其中一元二次方程共有（）个．A.1    B.2    C.3    D.4    5.（2分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）A.1个    B.2个    C.3个    D.4个    6.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1147003.shtml"\t"_blank"(2018·井研模拟)若关于x的一元二次方程有实数根，且，有下列结论：①；②；③二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（）A.0    B.1    C.2    D.3    7.（2分）如图，在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则AF：CF=（）A.1：2    B.1：3    C.2：3    D.2：5    8.（2分）如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（）A.    B.∠ADC＝∠ACB    C.∠ACD＝∠B    D.AC2=AD·AB    二、填空题(共6题；共7分)9.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1944218.shtml"\t"_blank"(2019·资阳)给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是________．10.（1分）HYPERLINK"/paper/view-3205923.shtml"\t"_blank"(2019九上·泰安月考)如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点A,与y轴交于点M,与x轴交于点N,若,则________．11.（1分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019九上·长春期中)方程的根是________．12.（1分）HYPERLINK"/paper/view-3569777.shtml"\t"_blank"(2020八上·南昌期末)若，则的值是________．13.（1分）若a是方程x2﹣2x﹣2=0的一个根，则2a2﹣4a=________．14.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1100981.shtml"\t"_blank"(2018·新北模拟)如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y=（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是________．三、解答题(共8题；共75分)15.（5分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019八下·北京期中)解一元二次方程：（1）（2x+1）2＝9；（2）x2+4x﹣2＝0；（3）x2﹣6x+12＝0；（4）3x（2x+1）＝4x+2．16.（10分）HYPERLINK"/paper/view-3083808.shtml"\t"_blank"(2020·菏泽)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的达式；（2）直线交x轴于点C，点P是x轴上的点，若的面积是，求点P的坐标．17.（5分）如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且．（1）∠1与∠2相等吗？为什么？（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．18.（10分）关于x的方程kx2+（k+1）x+=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．19.（5分）HYPERLINK"/paper/view-3806261.shtml"\t"_blank"(2020九上·临湘期中)在长方形钢片剪去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图），已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm，要使制成的长方形框的面积为．求这个长方形框的框边宽．20.（15分）HYPERLINK"/paper/view-993753.shtml"\t"_blank"(2018·平顶山模拟)如图，直线y=2x与反比例函数 (k≠0，x>0)的图象交于点A(1，m)，点B(n，t)是反比例函数图象上一点，且n=2t。（1）求k的值和点B坐标；（2）若点P在x轴上，使得△PAB的面积为2，直接写出点P坐标。21.（10分）HYPERLINK"/paper/view-3377735.shtml"\t"_blank"(2020九上·潮南期末)已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝0．（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；（2）当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根．22.（15分）HYPERLINK"/paper/view-3636791.shtml"\t"_blank"(2020七上·福田期中)等腰直角三角板中，∠C=90°，AC=8cm，D在BC上，BD=2cm，AD=10cm，P、Q两点分别是边AC、BC上的两个动点，P从A向C以1.5cm/s的速度移动，Q从B向C以1cm/s的速度移动，E在AD上，且∠APE=90°，连接EQ，设运动时间为x秒，求：（1）填空：∠BAC=________度，CP=________（用含x的代数式表示）；（2）当P点在AC上运动时，用含x的代数式表示的面积；（3）如果∠CED=90°，求CE的值．参考答案一、单选题(共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题(共6题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题(共8题；共75分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：