绝对值随机变量密度函数的求法

绝对值随机变量密度函数的求法 绝对值随机变量密度函数的求法 浪花一点点 求连续型随机变量的密度函数是概率论考试的主要内容，特别是考研数学一和三的重点。2017年数学一和三最后两大题都要求密度函数，2016年也有一大题求密度函数，你说重不重要呢？ 有一类求密度函数的题型，一般辅导书单独和归纳的较少，那就是含有绝对值符号的连续型随机变量密度函数的求法。研究过往的考研试题，此种类型的题型已经出现了3次。 上例题来说明吧！ 1某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量是已知的，设n次测量结果x1,x2,,xn相互独立，且均服从正态分布N,2．该工程师记录的是n次测量的绝对误差zixi(i1,2,n)，利用z1,z2,,zn估计． （I）求zi的概率密度； （II）利用一阶矩求的矩估计量； （III）求的最大似然估计量. 分析：这是2017年数一和数三的考研试题，第一问与本专题有关，只谈第一问。 求密度函数首选分布函数法。 F(zi)=P(xizi) (1)xi≥0，所以当zi<0xizi是不可能事件，此 时F(zi)=0；（这是含绝对值符号的随机变量显著特点） （首先把不可能发生的事件和必然发生的事件写出来，再考虑变量的其他范围的取值。）