50SiMnVB合金钢动态力学性能研究

图书分类号 ＵＤＣ４１密级§ｌ容 硕士学位论文 鲎到堡 指导教师（姓名、职称）申请学位级别一一瑟渔屋一亟教授一壤昱——一一一一± 一一一一一专业名称一 论文提交日期！！Ｑ！年一！一月力堂一垫１３ Ｅｌ论文答辩日期！Ｑ！ｚ年一５．月 论文评阅人 答辩委员会主席！学位授予１３期——年——月——日越臣整，ｆ、＾‰型象蕉垒坚鳖２００７年５月１０日 ５０ＳｉＭｎⅦ合金钢动态力学性能研究 摘要 ５０Ｓｉ￣¨，Ｂ钢是５５ＳｉＭｎＶＢ的改良钢种，具有良好的综台力学性能，属于兵器行业新材料，而目前研究５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢动态力学性能的相关资料却很少，因此本文研究三种不同热处理工艺下５０Ｓｉｈ恤ＶＢ合金钢的动态力学性能具有重要的工程意义。 本文从以下三个方面着手研究： 首先，研究不同热处理工艺对５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢硬度的影响；其次，从中找出硬度差异较大的热处理试样分别进行常温下的准静态压缩试验和高应变率下的动态压缩试验，研究在相同应变率下，不同热处理工艺对５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢屈服强度的影响和相同热处理工艺下，不同的应变率对５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢应力．应变曲线的影响，研究５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢的应变率敏感性；再次，在试验的基础上拟合出５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢在常温下的Ｊ－Ｃ本构模型。同时，本文对ＳＨＰＢ试验的碰撞过程进行了数值模拟，验证理论分析与数值模拟结果的一致性。 通过硬度实验，本文得出在２００＇ｃ～６００＇ｃ回火温度范围内，５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢的硬度基本上随着回火温度的升高而呈降低趋势，从中选出硬度差异较大的２００。Ｃ和６００。ｃ回火以及正火试样进行常温下的准静态压缩试验和动态压缩试验，从实验结果得出５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢属于应变率敏感材料，其中２００。Ｃ回火的试样在相同应变率下的屈服强度最高，但是材料的脆性较大，具体现为动态试验中材料产生剪切断裂，静态试验中试样出现与最大剪应力面相平行的裂纹，其次为６００。Ｃ回火的试样，正火试样的屈服强度最低，但是塑性最好。对试验数据和拟合的Ｊ－Ｃ本构方程进行对比，可看出Ｊ．Ｃ本构模型和试验结果吻合的较好。关键词：硬度，高应变率，ＳＨＰＢ，动态压缩，应力．应变曲线 ＤｙｎａｍｉｃＢｅｈａｖｉｏｒＲｅｓｅａｒｃｈｏｆ５０ＳｉＭｎＶＢＡｌｌｏｙＳｔｅｅｌ ＬｉｅｚｈｅｎＣｈａｎｇＺｈｉｍｉｎＺｈａｎｇ Ａｂｓｔｒａｃｔ ５０Ｓｉｈ缸ＶＢａｌｌｏｙｓｔｅｅｌｉｓａｎｅｗｍａｔｅｒｉａｌｉｎｅｎｇｉｎｅｒｙｉｎｄｕｓｔｒｙ．Ａｔｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｔｉｍｅ。ｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｓｔｅｅｌｉｓｖｅｒｙｆｅｗ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｈａｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅａｎｉｎｇ． Ｆｉｒｓｔｌｙｅｆｆｅｃｔｓｏｆｈｅａｔ５０ＳｉＭｎＶＢａｌｌｏｙａｌｌｏｙ５０ＳｉＭｎＶＢｓｔｅｅｌｔｒｅａｔｍｅｎｔｏｎｈａｒｄｎｅｓｓｏｆ５０ＳｉＭｎＶＢａｌｌｏｙｓｔｅｅｌｉｓｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ５０ＳｉＭｎＶＢａｌｌｏｙｓｔｅｅｌｉｓｑｕｅｎｃｈｅｄａｔ８６０＂Ｃａｎｄｔｅｍｐｅｒｅｄ越ｆｉｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ：２０ｆｆＣ、３００。Ｃ、４００＂Ｃ、５００。Ｃ、６００９Ｃ。ＡｎｄｔｈｅｎｔｈｅｈａｒｄｎｅｓｓｏｆｅａｃｈｏｎｅｉＳｔｅｓｔｅｄ．ｎ坞ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｑｕｅｎｃｈｉｎｇＣａｎｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｈａｒｄｎｅｓｓｏｆｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ５０ＳｉＭｎＶＢａｌｌｏｙｓｔｅｅｌ，ａｎｄｔｈｅｈａｒｄｎｅｓｓｏｆｔｈｅｓｅｓａｍｐｌｅｓｉｓｄｅｓｃｅｎｄｉｎｇｗｈｅｎｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｔｅｍｐｅｒｉｎｇａｓｃｅｎｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙｔｈｒｅｅｇｒｏｕｐｓｏｆｔｈｅｍｏｒｅｂｉｇｄｉｆｆｅｒｅｎｅｅｏｆｔｈｅｈａｒｄｎｅｓｓａｌｅｐｉｃｋｅｄｏｕｔｉｎｔｈｅｓｅｓａｍｐｌｅｓ．Ｔｈｅｙａｒｅｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ２００＂Ｃｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ５０ＳｉＭｎＶＢａｌｌｏｙｓｔｅｅｌａｎｄ５０ＳｉＭｎＶＢａＩｌｏＹｓｔｅｅＩｔｅｍｐｅｒｅｄａｔａｎｄ ６００’Ｃ．Ｔｈｅｓｔａｔｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｃｏｍｐｒｅｓｓｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｔｅｓｔｂｅｈａｖｉｏｒｓｏｆｔｈｅｍｓｐｌｉｔａｌｅｓｔｕｄｉｅｄｗｉｔｈｖｅｒｓａｔｉｌｅｍａｔｅｒｉａｌｍａｅｈｉｎｅ（ＭＴＳ）ａｎｄａｃｏｍｌｎｏｎｈｏｐｋｉｎｓｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂａｒ（ＳＨＰＢｌｓｙｓｔｅｍｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＴｈｅｓｐｌｉｔＨｏｐｋｉｎｓｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅｂａｒｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉｓｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙｕｓｅｄｔｏｃｈａｒａｅｔｅｒｉｓｅｍａｔｅｒｉａｌｂｅｈａｖｉｏｕｒａｔｈｉ曲ｓｔｒａｉｎｒａｔｅ．ｎｅｒｅｓｕｌｔｓｅｘｈｉｂｉｔｔｈａｔｔｈｅｙｉｅｌｄｓｔｒｅｓｓｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｈｅｎｔｈｅｓｔｒａｉｎｒａｔｅｉＳｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｔ１ｌｉｓｐｏｉｎｔｉｌｌｕｍｉｎａｔｅｔｈａｔ５０ＳｉＭｎＶＢａｌｌｏｙｓｔｅｅｌｉｓｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｒａｔｅｔｏｔｈｅｓｔｒａｉｎｒａｔｅ．ＩｎｔｈｅｓａｍｅｓｔｒａｉｎａｌｌｏｙｓｔｅｅＩｔｅｍｐｅｒｅｄａｔ２００＂Ｃ ａｔｔｈｅｈｉｇｈｅｓｔｙｉｅｌｄｓｔｒｅｓｓｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｆｏｒ５０ＳｉＭｎＶＢａｌｌｏｙａｎｄｔｈｅｈｉｇｈｅｒｙｉｅｌｄｓｔｒｅｓｓｆｏｒ ｓｔｒｅｓｓ５０ＳｉＭｎＶＢｓｔｅｅｌｔｅｍｐｅｘｅｄ６００＂Ｃ．Ｔｈｅｙｉｅｌｄｏｆｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ５０ＳｉⅣｈｌＶＢａｌｌｏｙｓｔｅｅｌｉｓｌｏｗｅｓＬｂｍｉｔｓｐｌａｓｔｉｃｉＳｂｅｓｔｉｎｔｈｅｍａｎｄｔｈｅｐｌａｓｔｉｃｆｏｒ５０ＳｉＭｎＶＢａｌｌｏｙｓｔｅｅｌｔｅｍｐｅｒｅｄ ２００４Ｃａｔ２００＂Ｃｉｓｗｏｒｓｔｉｎｔｈｅｓａｍｅｓｔｒａｉｎｒａｔｅ．５０ＳｉＭｎＶＢａｌｌｏｙｓｔｅｅｌｔｅｍｐｅｒｅｄａｔｆｏｒｄｙｎａｍｉｃｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｓ ４５。．ＴｈｉｒｄｌｙＪ－Ｃｄｅｓｔｒｏｙｅｄｉｎｔｈｅｆｏｒｍｏｆ ５０ＳｉＭｎＶＢｃｕｔｔｉｎｇｒｕｐｔｕｒｅａｔｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｅｓｔ．ａｌｌｏｙｓｔｅｅｌｆｏｒｒＯＯｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｉｓｆｉｔｔｅｄｉｎｔｈｅｂａｓｅｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎＩｎｔｈｅｅｎｄｔｈｅｉｍｐａｃｔｐｒｏｃｅｓｓｏｆｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉＳｉＳｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｆｉｎｉｔｅｏｎｏｎｅｅｌｅｍｅｎｔＬＳ—ＤＹＮＡ３Ｄ．Ｔｈｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｏｆｔｈｅｏｒｙａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｖｅｒｉｆｉｅｄ．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｅｌａｓｔｉｃｗａｖｅｔｈｅｏｒｙａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈａｒｄｎｅｓｓ，ｈｉｇｈ ｃｕｒｖｅｓ，ｓｔｒａｉｎｒｏｔｅ，ＳＨＰＢ，ｄｙｎａｍｉｃｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ｓ佃ｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ 注１ｌ注明（１３１际十进分类法Ｉｍｃ＇的分类 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名；聋到ｉ金日期：回耷‘旦埴一 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。 签名：日期：导师签名：二塑重缉日期：二竺；２＿么上一 中北大学硕士学位论文 １绪论 １．１本文研究的背景及意义 材料是人类赖以生存和发展的物质基础，与国民经济建设、国防建设和人民生活紧密相关。随着科学技术飞速发展，特别是计算机技术的发展，以及新材料的不断涌现与应用，使材料科学和其它学科相互交叉渗透，形成多学科、多层次、向纵深发展的趋势，同时也对材料科学研究提出了新的挑战和新的机遇。 材料的力学性能主要指材料在外加载荷作用下或载荷与环境因素联合作用下所表现出的力学行为，这种行为宏观上一般表现为材料的变形和断裂。当材料对变形和断裂的抵抗力与服役条件不适应时，则材料将失去预期的使用功能。材料的力学性能通常用材料的弹性、塑性和强度等来描述。弹性是指材料在外力作用下保持固有形状和尺寸的能力，以及在外力除去后材料可恢复原有的形状和尺寸的能力。塑性是材料在外力作用下发生不可逆的永久变形的能力。强度是材料对塑性变形和断裂的抵抗力。此外，力学性能还包括材料在外力长期或重复的作用下以及材料在外力和环境双重因素作用下，抵抗损伤和失效的能力。材料的力学性能主要与材料的化学组成和组织结构、材料的制备工艺、材料表面和内部缺陷等内在因素有关，同时又与材料的外载荷性质、载荷谱、应力状态、以及温度、环境介质等外在因素有关。了解影响材料力学性能的内在因素和外在因素，对于理解材料力学性能的变化规律、正确选用材料以及明确改进材料性能的方向是十分重要的。 在生产建设、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，都会遇到各种各样的冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同。如对一金属杆端部施加轴向静载荷时，变形基本上是沿杆轴向均匀分布的；但当施加轴向冲击载荷时变形分布极不均匀，残余变形集中于杆端。例如：子弹着靶时，弹体变形成蘑菇状。因此，研究材料的动态力学性能在力学研究中具有更加重要的意义。材料动力学性能研究中的动态主要表现为外来载荷是爆炸或者高速撞击等，其作用时间或变化时间均是以微妙乃至纳秒量级计。在这种情况下必须考虑两个效应：惯性效应和应变率效应。惯性效应导致了有关应力波 中北大学硕士学位论文 传播的研究；应变率效应则导致了与应变率相关的材料动态力学性能的研究，应力波理论则是研究材料动态力学性能的工具。 我们都知道固体力学的基本方程组，一组是与位移和应变有关的几何学方程（运动学方程），它体现了连续介质的连续性；第二组是与应力和质点加速度有关的动力学方程，它体现了动量守恒；最后一组是把应力和应变或者他们的增量等联系起来的本构方程，它实际上是材料力学性能的数学表达式。前两组方程对于任何情况都是一样的，后一组方程则是各不相同的，不同材料有不同的本构方程形式。 由于在工程实际中，合理的工程设计必须考虑材料在动载荷条件下的变形特性，因此，对于材料动态特性的研究，其中心任务之一就是建立能描述材料在各种载荷条件下的力学本构模型及其应变速率相关性。力学本构模型描述的是材料在外载荷与环境条件作用下的力学响应，也就是描述应力与应变、应变速率、温度以及变形史等参量之间的关系。虽然，在过去的几十年中，人们对材料的动态变形行为进行了广泛的研耕１—１１】。然而，以往的大部分工作均集中在有色金属或低碳钢等低强度材料的应变速率上，对高强度材料的动态变形行为１１２’１５］，尤其是同种材料而热处理工艺不同时材料动态力学力学性能的研究较少。 本文从硬度、微观组织、静态和动态压缩力学性能四个方面研究三种不同热处理工艺下的５０ＳｉＭｎＶＢ高强度合金钢在室温下的力学性能，并比较三种不同的热处理工艺下材料的动态力学性能。通过对静态和动态压缩力学试验的结果进行处理，并依据处理的结果拟合出材料Ｊ－Ｃ本构方程，具有重要的工程意义。 １．２材料的本构模型 一般而言，材料本构模型是表达一个热力学系统的状态函数（包括状态变量）间关系的方程。如果把材料视为一个系统，任何作用于系统的力或温度变化都可以看成是系统的输入，称为激励；系统在激励的作用下会产生状态的变化，称为响应；作为力学响应，可用应力、应变、速度及温度等物理量进行描述。系统受到瞬态激励，其应力、应变、温度或速度就会发生显著的变化。材料对冲击载荷的响应可以分为四种情况： （１）弹性响应２ 中北大学硕士学位论文 当外载产生的应力低于材料的屈服极限，应力波的传播不造成材料不可逆的变形，材料表现为弹性行为，可以用线弹性规律描述。 （２）弹塑性响应 当应力超过屈服点而低于ｌＯ＇Ｍｐａ量级（材料不同，这个值可能会有所不同）时，材料进入塑性流动；而且，随着应变速率的提高，材料的动态效应更明显地显示出来；材料强度提高，材料的塑性和韧性变化较为复杂，材料的响应可用耗散过程来描述，需考虑大变形、粘滞性、热传导等，材料的本构关系十分复杂． （３）流体弹塑性响应 当应力远超过屈服点而低于“完全流体”式的压力时，材料表现为流体弹塑性行为，即物体既具有固体的弹塑性，又具有流体的可压缩和流动性，用流体弹塑性模型描述。 （４）流体动力学——熟力学响应 当外载产生的应力超过材料强度极限数倍或者几个量级时，材料在高压下的剪切效应可忽略不计，可作为流体处理。材料的响应可用热力学参数来描述，其本构方程可用状态方程表示。 对于弹性响应而言，弹性材料有三种定义，分别叫Ｃａｕｃｈｙ弹性、次弹性（Ｈｙｐｏｅｌａｓｔｉｅｉｔｙ）和超弹性（ｈｙｐｅｒｅｌａｓｔｉｅｉｔｙ）。当应力低于屈服限，变形量很小时，各向同性线弹性材料的本构关系可用广义胡克定律表示，即： 乃２鸽‰＋２／嬷ｕ 式中磊——单位张量；（１．１） Ａ、∥——Ｌ锄ｅ系数。 ．Ｅｖ （１＋们一２力 。（１．２）“：Ｇ－－兰２（１＋０…、（１．３） 式中Ｅ——材料的杨氏弹性模量； 中北大学硕士学位论文 Ｇ——材料的剪切模量； ’，——材料的泊松比。 当材料超出弹性范畴时，就进入了塑性范围。经典塑性理论是从理想化的材料单轴拉伸应力应变曲线中引申出来的，为了使问题得到简化大都采用应变率无关理论。塑性变形的本质特征体现在卸载：加载过程中当应力由大于屈服限的点卸载时，试验表明不按原加载路径返回，而近似的沿另一条直线卸载，产生残余应变。卸载斜率严格来说与卸载点有关，称为弹塑性耦合材料；经典塑性理论中常常以为卸载斜率与卸载点无关，称为弹塑性解耦材料，而且卸载线与弹性加载线相平行。率无关弹塑性材料总共可分为两大类，即增量理论和全量理论，此外率无关弹塑性理论中还包含了三个主要部分； 初始屈服准则：它确定了塑性变形在初始过程中应力状态服从的规律，例如Ｔｒｅｓｅａ和Ｍｉｍｓ屈服准则； 强化规则：它确定了材料强化后塑性变形进一步发展时应力状态服从的规律，即后继屈服面在应力空间中变化的规律。 流动规则：它确定了塑性应变增量与应力状态及应力增量之间的关系。 在中、低速冲击载荷作用下，材料的变形行为已不宜用前面提到的弹性或应变率无关理论来描述了。这种变形主要涉及到应变率效应和温度效应，需要采用的是各种形式的粘弹塑性本构模型。由动力实验结果可以得出材料动力学特性的如下主要特点： （１）大多数金属材料在快速加载条件下的应变率效应表现为材料的屈服强度提高以及屈服现象滞后。Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎｔｌ６ｌ等人的实验都证明了这一点。 （２）材料的力学性能与环境温度有关，降低环境温度所带来的后果与提高应变率所带来的效果一致，提高环境温度则相当于降低应交率。这种等效现象称为应变率——温度等效或时间——温度等效原理。 （３）应变率历史效应，即对某些材料，当加载过程中应变率发生改变时，并不立即遵循与改变后应变率相对应的应力应变关系。 目前，在实验基础上建立的用于描述以上材料动态特性的粘塑性本构关系，大致可以分为经验型、过应力型、拟线性型、无屈服面型（基于位错动力学）和内变４ 中北大学硕士学位论文 量型（基于不可逆热力学方法）。 １．３材料动态力学性能测试方法 材料的动态力学性能研究可通过理论分析和试验测试等方法开展，其中试验研究占有重要地位。这不仅是因为它可为理论分析和数值计算提供必要的数据，并用来证实理论分析和数值计算的结果：还因为材料动力学所涉及的冲击过程都完成于一瞬间，是人们的感觉所不能分辨的，观察它们必须借助于科学试验。而且自然界中的一些撞击现象大多又具有突发性，详细观察这些现象也必须依赖于试验，再加之材料动态响应的复杂性，有些问题还无法进行理论分析，更谈不上数值计算，于是试验则成了研究这些问题的首选方法。 材料在高加载率下的动态响应特性研究试验是一项非常具有挑战性的工作。在高加载率条件下，试件内部的惯性效应将不能忽略，并且随着应变率的上升，试验机惯性效应产生的影响与真实物理变化所体现的材料强度特性区分开的难度将变得更大。当然正确的冲击试验技术与明智的试件设计的融合将会对特定应变率范围的材料特性测量提供方便。历史上有很多的科研工作者试图利用试验手段实现这一日标，现就它的研究方法做一简单的回顾： １．３．１中、低应变率试验技术 低应变率一般指营ｓ１．Ｏｓ。的情况，比较常见的一般是准静态试验机。这种试验技术比较成熟，在此不作过多评述。中应变率试验的应变率范围为１００～１０２Ｊ一，试验装置有气压式和机械式两种，其中又以间接冲击的凸轮试验机为主。０ｒｏｗ粕【１７１首次提出的凸轮式塑性仪可以在压缩状态下获得恒定、真实的应变率，它利用储存在旋转飞轮内的能量驱动一个对数形状的凸轮对试样压缩加载，恒定真实压缩应变率达到２４０ａ一。夏渊明等在对国内外中应变率实验技术广泛调研的基础上也研制了液压驱动的中应变率材料试验机‘堋。 １．３．２高应变率试验技术高应变率试验的应变率范围为１０２～１０４Ｊ一。此时，装置完成一次试验的时间很 中北大学硕士学位论文 短，因此，必须考虑惯性效应对装置和试件的影响。Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ早在１９１４年就创立了用于研究材料动态特性的压杆技术（ＳＨＰＢ）；１９４９年，Ｋｏｌｓ对”】用两根Ｈｏｐｋｉｍ蚰杆来测量压缩状态下材料的动态特性，这个设备被称之为分离式Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ压杆（ＳｍＩＢ）。ＳⅢ，Ｂ试验技术是建立在两个基本假定基础上的：一个是一维假定（又称平面假定），另一个是均匀假定。根据一维假定，可直接利用一维应力波理论确定试件材料的应变率也（ｆ）、应交乞（ｆ）和应力吒（，），进而可得至ｑ试件材料的动态应力应变关系。 经过数十年的不断完善，现在该系统已由最初的压缩试验系统发展到拉、压、扭、甚至复合系统，其测试材料的种类已由金属发展到非金属，其所能获得的应变率范围为１０２—１０％一。 此外Ｊｏｈｎｓｏｎｌ２０］等人在１９６３年通过爆炸驱动膨胀环试验研究出了确定材料动态特性的方法一膨胀环测试技术。试验过程是控制均匀膨胀环的运动，通过环的运动方程和测试记录的数据，计算环材料的应力一应变一应变率响应。 除了上述一系列研究材料动态力学性能的实验方法外，历史上还出现了一种最简单的用于测试金属在高速冲击条件下力学性能的方法一泰勒杆试验【２１１。它是通过柱形平头弹垂直撞击刚性靶后形成的蘑菇状，研究高应变率对金属动态屈服强度的影响。 １。３．３更高应变率范围 对于更高应变率范围（１０４～ｌＯＳｓ－１）的试验，杆撞击技术是实现途径之一。利用杆撞击技术实现更高应变率试验的方法有两种，即提高子弹的撞击速度和缩短试件的长度。方法之二是板撞击技术：它是将杆撞击的一维应力实验改为板撞击的一维应变实验。 为了开展固体高压状态方程的研究还有一类试验技术必须提及：冲击波高压技术。目前技术上成熟并被广泛采用的动高压技术主要有化爆高压技术和压气炮高压技术，对于更高压力区的工作主要依靠核爆高压技术解决；同时，激光产生高压、电炮、轨道炮和粒子束打靶等非核爆高压技术，近年来也取得了很大的进展。动高６ 中北大学硕士学位论文 压技术以化爆高压技术和压气炮高压技术最为成熟，平面波发生器是最主要的化爆高压装置，采用飞片增压技术可以获得更高的冲击压力；与化爆高压装置相比气炮高压技术具有弹丸（飞片）速度可以控制，飞行平稳、数据重复性好以及测量结果精度高等优点。在压气炮中，单级气炮可将冲击压力延伸到化爆装置达不到的低压区，二级轻气炮则可将冲击压力提高到与化爆装置相比拟的高压区。 ４．４国内外Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ压杆实验装置的发展 自Ｋｏｌｓｋｙ提出ＳＨＰＢ用于测试材料在高应变率下的力学响应以来，先后推广发展有动态双轴试验，拉伸Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ杆，拉伸扭转Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ杆，双轴（扭一压）ＨｏｐｋｉｎｓｏＷＦ］：和直接撞ｉ抒Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ杆等。目前，ＳＨＰＢ及其改进型已经成为测试材料高应变率（１０２～１０４ｓ１）下动态力学性能的重要手段圈。 我国在二十世纪８０年代由中科院力学所率先引进了分离式Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ压，杆试验装置，至今国内已有多家单位有了自己的试验装置，如中科院力学所、中国科技大学、中国工程物理研究院以及解放军工程兵三所等郾】。 目前用ＨｏｐｋｉｎｓｏｎＪ［Ｋ杆装置进行的试验研究涉及到的材料有金属、岩石、有机玻璃、树脂、橡胶、泡沫塑料以及混凝土等，内容包括： （１）材料的动态力学性能研究 近半个世纪以来，作为测试材料动态力学性能的试验方法之一，ＳＨＰＢ试验技术得到了大力的发展，已由最初的压缩试验系统发展到拉伸和扭转试验系统洲，试验条件也从常温发展到高温圈。随着国防和民用的需要，ＳＨＰＢ的研究对象由韧性材料发展到脆性材料［２６～７１，由金属、高聚物［２ｓ‘擤３０ｌ等均质材料发展到泡沫口“３２）、混凝土等非均质材料【３３’３４］，这些非均质材料要求试样尺寸加大，相应的ＳＨＰＢ装置中的压杆直径也要加大。为此，国内外都相继建起了大直径的ＳＨＰＢ装置瞰】。欧美等发达国家已先后建起了中７６和巾１００的大尺寸ＳＨＰＢ试验装置。在国内，中国科学技术大学冲击动力实验室于１９９８年率先建成当时国内最大直径的０７４直锥变截面ＳＨＰＢ装置。总参工程兵科研三所也于近期建成了一套中１００的ＳＨＰＢ试验装型３６ｌ。应用领域已从测试材料的动态力学性能发展到研究材料的动态屈曲、断裂韧性和绝热剪切等，各种用于该研究领域的改进装置也随之出现。另外，Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ实验中 中北大学硕士学位论文 的各种技术也得到了进一步的研究，包括摩擦效应、惯性效应、波的弥散、试件早期应力不平衡性等叨。 （２）ＳＨＰＢ试验技术和测试方法研究 例如：半导体应变片测量技术，ＳＨＰＢ实验数据处理的解耦方法【３司，直锥变截面ＳＨＰＢ装置的波形传播特点［３９】，用于软材料的不均匀时间和空间平移法及相应的数．据处理系统，ＰｖＤＦ压电计测量技术【柏ｌ，粘弹性ＳＨＰＢ装置中波的衰减和弥散，波形整形器技术，万向头装置，高低温实验技术，子弹和压杆尺寸对波形弥散的影响【４Ｉｌ，试样应交片直接测量技术及用于脆性材料的研究等。 ．国外Ｈｏｐ虹ｌｓｏｎ压杆装置和实验技术的发展主要包括【４２】：１９５７年，Ｇｅｒａｒｄ和 Ｐａｐｉｍｏ利用ＳＨＰＢ装置首次进行了双轴应力冲击试验；１９６０年，Ｈａｒｄｉｎｇ等人研发了ＳＨＰＢ拉伸装置，可以进行材料的冲击拉伸试验；１９７１年Ｄｕ母等人、Ｌｅｗｉｓ和／Ｃａｍｐｂｅｌｌ研发了用于材料冲击扭转试验的ＳＨＰＢ扭转装置；１９７３年Ｌｅｗｉｓ和Ｇｏｌｄｓｍｉｔｈ 研发了扭压双轴ＳＩ－ＩＰＢ装置；１９７６年，Ｔａｎａｋａ和Ｏｇａｗａ首次采用了数字化波形分析技术；１９８０年，Ｏｏｒｈａｍ｛／）Ｆ发了小型化直接冲击的ＳＨＰＢ装置；１９８０年，Ｓｉｇｎｏｒｅｔ等人首次在ＳＨＰＢ试验中使用了微型计算机；１９８５年，Ａｌｂｅｒｔｉｎｉ等人研发了用于结构及混凝土材料的大型ＳＨＰＢ装置；１９８６年，Ｒｏｓｅｎｂｅｒｇ等人提出在金属高温试验中可以使用磁感应快速升温技术；１９９１年，Ｎｅｍａｔ－Ｎａｓｓｅｒ等人研发了单脉冲ＳＨＰＢ装置（压缩、拉神）并开始使用软恢复技术，１９９１年至今，Ｆｅｎｇ和Ｒａｍｅｓｈ等十多位学者利用ＳＨＰＢ扭转装置进行了滑动摩擦测量；１９９３年，Ｆｅｎｇ和Ｒａ／ｔｌｅｓｈ利用ＳＨＰＢ扭转装置测量了润滑剂的动态剪切性能；１９９８年，６ｒａｙ研发了可用于软材料试样的镁制Ｓ翔？Ｂ装置；１９９８年，Ｍａｃｄｏｕｇａｌｌ，Ｌｅｎｎｏｎ禾Ｊ用热辐射快速升温技术进行了金属的高温试验；１９９９年，Ｃｈｉｅｈｉｌｉ和ＲＲＩｌｌｅｓｈ研发了单脉冲ＳＨＰＢ扭转装置。 此外，Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ压杆实验装置因加载方式简单，加载波形易测易控制，还可以开展混凝土类材料的层裂强度研究，火工品、引信的安全性、可靠性，高Ｇ值加速度传感器的标定以及炸药材料的压剪起爆临界点的测定等。 １．５本文主要研究内容 本文主要研究不同热处理工艺对高强度合金钢５０ＳｉＭｎｖＢ材料性能的影响。酋８ 中北大学硕士学位论文 先研究不同热处理工艺对材料硬度和微观组织的影响。在此基础上选择三种硬度差别较大的试样进行了准静态试验和高应变率ＳＨＰＢ试验，进一步研究材料的静态和动态力学性能，并比较这三种热处理工艺对材料静态和动态力学性能的影响。 具体内容：（１）介绍本文所涉及的热处理试验和金相试验，研究三种不同热处理工艺对材料硬度和微观组织的影响；（２）介绍ＳＨＰＢ试验装置及原理，并给出确定不同应交、应变率情况下材料动态流动应力以及应变率的计算公式；（３）对三种硬度差别较大的热处理试样进行ＳＨＰＢ试验和准静态试验，介绍试验过程并对试验结果进行分析：（４）对试验数据进行处理，作出材料在不同应变率下的应力一应变曲线，并拟合出材料在常温下Ｊ－Ｃ模型本构方程；（５）对双线性弹塑性材料进行ＳＨＰＢ试验碰撞过程的数值模拟，验证数值模拟结果与一维弹性波理论的一致性。９ 中北大学硕士学位论文 ２ ２．１ＳＨＰＢ测试原理及装置ＳＨＰＢ装置测试原理 Ｈｏｐｌｄｎｓｏｎ压杆本质上是一种简单的弹性杆，它是通过在杆的一端施加未知的压力．时间载荷，产生一个弹性波在杆中传播，弹性波通过试件时，使试件发生塑性变形。通过正确的测试技术，应用弹性波理论可以在压杆的输入、输出端记下扰动波的一些参量，利用这些参量可以计算出试件的应力、应变，ＳＨＰＢ试验技术的基础是一维弹性波理论。 ２．１．１一维弹性波理论 连续介质力学有两种参考坐标系描述连续介质运动１４３】，Ｌａｇｒａｎｇｅ坐标和Ｅｌｌｌｅ坐标。以变形和运动开始之前质点坐标为坐标的参考系为Ｌａｇｒａｎｇｅ坐标，也称为物质坐标；以变形和运动过程中质点空间位置为坐标的参考系为Ｅｕｌｅ坐标，也称为空间坐标。相应有描述力学问题的两种处理方法：研究物质团的Ｌａｇｒａｎｇｅ法和研究空间场的Ｅｕｌｅ法。固体力学中常采用Ｌ氏法，因为固体材料变形小，测点都固定在质点上；流体力学中常采用Ｅ氏法，因为流体介质易流动，测点都固定在空间场；在爆炸力学中两种方法都采用。本文在下面的讨论中，均采用物质坐标来进行描述。２．１．１．１杆运动的控制方程 １）基本假定 如图２．１所示，等截面均质细长杆左端受轴向荷载川）作用，取变形前（ｒ＝Ｏ）时的质点的空间位置为物质坐标，选杆轴为ｘ轴。杆在变形前的原始截面积４，原始密度岛 与Ｅ三卫三三三三］・ ｄＸＸ 图２．１杆运动的控制方程 一维假定：杆在变形时横截面保持为平面，沿截面只有均布的轴向应力。于是１０ 中北大学硕士学位论文 各运动参量位移甜、应变占、质点速度Ｖ和应力ｏｒ仅仅是Ｘ，ｔ的函数。 应变率无关假定：应力只是应变的单值函数，即盯＝Ｅｓ。考虑到冲击荷载下的应变率比准静态荷载下的要高出好多量级，这一准则可以理解为材料在冲击荷载的某一应变率范围内具有平均意义下的唯一的动态应力—应变关系州。 ∞基本方程 基本方程的组成包括连续方程、运动方程和材料的本构方程。在上述基本假定下分别为： （１）连续方程：占＝ｓｕ／ｏｘ，Ｖ＝驯西，由“的单值连续条件可得连续方程 ａ￡８Ｖ （２）运动方程：考察杆上ｄＸ的微元体如图２．２和１５２．３所示。尸廿Ｐ＋筹栅 图２．２微元体受力图 图２．３微元体变形示意图 ａｙａ盯ＯｔＯＸ（２．１）彳口ｘ＋积Ⅸ＋“口ｘ＋“＋尝研根据牛顿第二定律有：岛４批詈叫ｘ慨沪鹏）＝篆扔得到运动方程：（２．２） 岛百２面 （３）本构方程： 仃２０－（８）（２．３）（２．４） 对弹性波可进一步简化为：盯＝Ｅｓ３）控制方程： 中北大学硕士学位论文 引入 四２去×警２丢 代入式（２．３）可进一步得到∞， 百乩。面 将Ｆ、Ｖ表达式代入式（２．６），可得一维波动控制方程：ａＶ．，甜（２．６） 塑Ｏｔ２一穗ｏ－Ｕ—ｔ，一一Ｌ，ｏ“ 程。求得该问题的特征线方程为以刀（２．７）这是求解以位移甜为未知函数的二阶偏微分方程，用特征线法可求解该波动方 翻／衍＝＋ＣＯ 特征线上的相容关系为（２．８） ∥／西＝＋Ｃｏ 将该相容关系代入式（２．５），可得到相容关系的另一种形式（２．９） 打２胡Ｇｄ矿（２．１０） 当给出方程的定解条件即初始曲线（非特征曲线）Ｆ＝Ｆ（Ｘ，“）后可得到该方程的解。在特征线法中，特征线是解空间曲面。甜＝甜（ｘ，ｙ）上每点似＿），，“）切线方向连成的若干条互不相交的曲线，其物理意义表示扰动（波阵面）的传播轨迹，特征线中Ｃｏ称为杆中弹性波波速，完全由材料常数岛和Ｅ所决定，如果一长杆保持弹性状态，则在杆端处的扰动无变形地朝杆的远处以弹性波速ｃｏ＝厮传播。特征线上的相容关系则规定了在特征线上矿和仃，矿和占必须满足的相互制约关系，Ｓ，ｏＧ称为材料的声Ｅ巨抗。 中北大学硕士学位论文 ２．１．１－２有限长弹性杆的共轴撞击 —－－・—－－－————÷・—－——————－－－——————－－－－专 ２ｌＶ２Ｖｌ 图２．４有限长弹性杆的共轴撞击 如图２．４所示，杆２，杆１分别以速度圪，巧向右飞行，当Ｋ大于Ｋ时杆２将撞击杆ｌ。接着两杆将以共同速度Ｋ向右飞行，同时在杆２内产生向左传播的弹性压力波，在杆ｌ内产生向右传播的弹性压力波，短杆２内弹性波传到杆内左端时压力波反射为拉伸波且应力值大小相等。 下面我们来确定两杆撞击后在两杆内产生的应力波。 当杆２撞击杆ｌ时，由连续性条件，杆２，ｌ撞击后的速度巧，Ｋ’应满足： 由牛顿第三定律，作用力等于反作用力。则撞击后接触面处满足叫４＝以４，设两杆截面积相等，所以杆２，ｌ撞击后的应力文，一应满足： ｃｒ２２ｃｒ，２乃（２．１２） 在杆ｌ内右行间断波和杆２内左行间断波应分别满足； 右行波：码一仃ｌ２（ｐｏＣｏ）－（巧一巧） 左行波：吒一ｃｒ２２一（ｐｏＣｏ）ｚ（％一Ｋ） 式（２．１３）和（２．１４）中ｑ＝ｃｒ２＝Ｏ，分别为杆１和杆２撞击前的应力，＆ｐ．－ｆ得：（２．１３）（２．１４）Ｋ：—（启ｏＣｏ），１＂ｉ，＋—（ｐｏＣｏｈ’（岛ｃｏ）－＋（ｐｏＣｏ）２（２．１５）（２．１６） 中北大学硕士学位论文 令巧＝Ｏ，表示杆２以％向右撞击静止的杆ｌ，则式（２．１５）与式（２．１６）可写为： ｑ＝１耳’（岛ｃｏ）１＋（风Ｇ）２Ｋ：！鱼勉坠（２．１７） ——ｌ—— （ｐｏＧ）ｌ（ｐｏＧ）２（２．１８） 当（岛ｃ口）。＝（岛ｃ０）：＝（岛ｃｏ）时，在杆ｌ、杆２内产生弹性波 吒＝ＰｏＣｏ圪／２ 巧２Ｋ／２。 该弹性波传到短杆２左自由端时在自由端右行反射，由于两杆波阻抗相同，此右行卸载波将无反射的通过撞击接触面。若假设杆２长厶，当，＝２三２／（ｃｏ）：时，接触面处卸载到吼＝Ｏ，圪＝Ｏ，此时两杆撞击结束，此后在长杆中将继续传播一由加载强间断波阵面和卸载强间断波阵面所组成的应力脉冲。在ＣＣｏ）．＝（ｃ０）：的条件下，脉冲的长度旯是短杆长度岛的两倍，即五＝２厶。改变短杆的长度可以获得不同脉冲长度的应力波，这正是应力波实验中控制所需脉冲长度的常用方法。２．１．１．３弹性波在不同介质界面上的反射和透射 Ｉ）波在等截面介质界面处反射透射原则是：速度连续，应力相等。即在界面处有： ｑ２ｑ＋ｑ（２．１９） （２．２０）Ｋ２Ｋ＋蚱 其中： ｑ２ｑ一％２（岛ｃｏ）ｌ巧（２．２１）町２ｃｒ２一吼。一（岛ｃｏ）－形（２．２２）１４ 中北大学硕士学位论文 ｑ＝ｏ－２一ｃｒｏ＝（岛Ｃｏ）２Ｋ 式中： ｑ——入射波： ｑ——反射波； ｑ——透射波。 将式（２．２１）～式（２．２３）代入式（２．２０）可得： ｑ／（ｐｏＧ）ｌ—ｑ／（ｐｏＧ）ｌ＝ｑ／（ｐｏＣｏ）２ 结合式（２．１９）得： ｔＴｒ＝Ｆｏ．（２．２５） （２．２６）仉＝Ｔｗｓ 式中： Ｆ＝（１一栉）／Ｏ＋肝）（２．２７）ｒ＝２／（ｎ＋１１ 刀＝（岛ｃｏ）Ｉ／（ｐｏＧ）２． Ｆ——反射系数； 丁——透射系数。（２．２８） ２）波在不等截面介质界面处反射透射原则是：速度连续并且力相等，其中力相等条件有４（ｑ＋ｑ）＝４ｑ。类似前面推导可得； ｏｒ＝Ｆｏｔ（２．２９）ｑ２罢掘（２．３０） 式中，Ｆ为反射系数，ｒ为透射系数，同式（２．２７）和式（２２８）。 其中： 栉＝（风Ｇ彳）Ｉ／（ｐｏＧＡｈ 中北大学硕士学位论文 ２．２ＳＨＰＢ测试装置 ２．２．１ＳＨＰＢ测试装置简介 早在１９１４年，Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ就提出了压杆技术，１９４９年Ｋｏｌｓｋｙ改进ＴＨｏｐｋｉｎｓｏｎ装置提出了分离式Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ装置。典型的分离式Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ压杆装置简图如图２．５所示，包括子弹，压杆和试件，压杆包括入射杆、透射杆。压杆和子弹一般由高强度合金钢或铝合金制成，压杆、试件的接触面加工平整并保持平行撞击，压杆支座不能影响应力波的传递。试验中撞击杆以一定的速度沿轴向撞击输入杆，在输入杆中产生～压缩应力波。假定输入杆和输出杆只发生弹性变形，杆中应力波作一维传播。当应力波到达试样时，如果试样的波阻抗小于压杆的波阻抗，将反射一个波返回到输入杆中，并经过试样透射一个波进入到输出杆中。压杆中的脉冲信号通过应变片来测量，输入杆表面的应变片测量入射波和反射波信号，输出杆表面的应变片测量透射波信号。利用入射杆和透射杆表面上的应变片记录的入射波、反射波和透射波信号，应用弹性波理论就可以测出试样的应力—应变曲线。 气枪入射杆透射杆 图２．５分离式ＩＨｏｐｋｉｎｓｏｎ压杆实验装置简图 ２．２．２ＳＨＰＢ压杆测试基本方程 假设测试记录的入射、反射和透射脉冲分别用蜀，‘和ｑ表示。设试件与输入杆连接的端面为１，试件与输出杆连接的端面为２，在两端面上的位移分别为坼、ｕ２。下面根据上一节一维弹性波理论，推导如何利用应交片测量的入射、反射和透射信号蜀，‘和‘确定试样中的应力—应变关系。推导过程中我们均假定压为正，速度以向右为正。根据上一节推导的质点的轴向应力和质点速度的关系：ｄｏ＂＝＋ｐｏＣｏｄＶ１６ 中北大学硕士学位论文 可得： 矿＝ｃｏ・ｓ 于是可得试样两端面上质点的速度 Ｋ＝ｑ・（ｑ—ｑ） ％＝ｃ２・‘ 则试样两端面上的位移：（２．３２）（２．３３） Ｍ＝ｑｆ（岛一‘）出 ％＝ｃ２．［６，ｄｒ 其中：（２．３４）ｒ２．３５） ｑ——输入杆的弹性波波速； ｃ２——．｛翕出杆的弹性波波速； ｑ——－钡４试记录的入射脉冲； ｑ——测试记录的反射脉冲； Ｂ——测试记录的透射脉冲。 设试件试验段的原始长度和横截面积为‘和４，则试件的应变、应变率分别为； 乞２丁／４１－－／４２２舭（¨ｐ一乞酬 龟＝寻［ｑ（岛一‘）一ｃ２‘］ ●，（２．３６）（２．３７） 作用于端面ｌ和端面２上的力分别为： ｐｌ＝巨４（ｑ＋‘） Ｐ２＝岛４岛 其中：（２．３８）（２．３９） １７ 中北大学硕士学位论文 岛——箱入杆的弹性模量； 易——输出杆的弹性模量； ４——箱入杆的横截面面积； ４——输出杆的横截面面积。 试件中的平均应力为： 以２百ＰＩ＋Ｐ２２奇置４（粥）＋姚］ 将式（２．３６）、式（２．３７）、和式（２．４０）三式又称为三波公式【４５・４６１。又根据试件中应力应变均匀化假设，有（２．４０） 乓４“＋‘）２易４‘ 从上式可解出（２．４１） ‘２首‘～ 代入式（２．３６）、式（２．３７）、式（２．４０）得（２．４２） 吲心一制嵋ｆｑ司 吲忙嚣寸巳司 吒２鲁％ 为：∞，，㈤㈤如果输入杆、输出杆的材料和横截面面积相同，式（２．４０）、式（２．４１）、式（２．４２）化简 ‘２等肛州 吒＝署如∞回（２．４７） 中北大学硕士学位论文 也２争（¨） 由试样均匀性假定则有岛＋‘＝ｓｔ，式（２．４６）和式（２．４８）也可以化简为：㈣ ㈤ （２．５０）一孚扣 ６，＝－２‘Ｃ。‘ 其中： ｃｏ——输入杆和输出杆的弹性波速； Ｅ——输入杆和输出杆的弹性模量； Ａ——输入杆和输出杆的横截面面积。 式（２．４７）、式（２．４９）、式（２．５０）即为实验数据处理时所采用两波公式（选择反射波和透射波进行计算）。这样只要试样中应力、应变处于均匀状态，我们便可以根据应变片测量的反射信号和透射信号计算出试样中的应力、应变和应变率。需要注意的是以上各式中计算出的应力和应变实际上是工程应力和工程应变。在不可压缩的假定条件下，真实应力和应变与工程应力和应变之间的换算关系Ｈ刀为；’ 听＝（１一ｓ）・盯 矗＝一Ｉｎ（１－占）（２．５１）（２．５２） 中北大学硕士学位论文 ３Ｈｏｐｌｄｎｓｏｎ压杆试验的计算机数值模拟 ３．１数值模拟在ＳＨＰＢ试验技术中的应用 通过对８ＨＰＢ实验碰撞过程的模拟，可以进一步验证一维弹性波理论与数值模拟结果的一致性，同时也以证明数值模拟的结果是否可靠。目前，理论分析、实验研究和数值模拟相结合是许多科学发展的大趋势，数值模拟在ＳＨＰＢ实验技术的改进和材料的动态力学性能研究中同样起着重要的作用。一方面它是ＳＨＰＢ实验技术的完善和补充，在ＳＨＰＢ实验开始之前，要对压杆上粘贴的应变片的实际灵敏度进行静态标定，如果有准确的数值分析结果，则完全可以利用试验波形与数值计算波形的比较来获得该系数，从而减少了人为因素产生的误差。另一方面可以对不同长度，不同形状的应力波在不同材料压杆中的传播特性进行系统的分析。数值模拟可以很直观的显示出子弹和压杆尺寸对波形弥散的影响，因此可将数值模拟作为选择和设计合适加载应力波波形的重要手段。另外数值模拟和实验相结合，还可以获得大量实验中无法得到的物理量以供理论分析使用，方便开展不同初始条件、不同材料参数的模拟计算，是。因此，开展上述过程的数值模拟研究具有重要的现实意义。３．２数值模拟平台ＡＮｓＹＳ，Ｌ＆ＤＹＮＡ商用软件 ＬＳ－ＤＹＮＡ是世界上最著名的通用显式动力分析程序，能够模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题。在工程应用领域被广泛认可为最佳的分析软件包【４射。 ・由Ｊ．０．Ｈａｌｌｑｕｉｓｔ主持开发完成的ＤＹＮＡ程序系列被公认为是显式有限元程序的鼻祖和理论先导，是目前所有显式求解程序（包括显式板成型程序）的基础代码。１９８８年Ｊ．０．Ｈａｌｌｑｕｉｓｔ创建ＬＳＴｃ公司，推出ＬＳ—Ｄ１『ＮＡ程序系列，并于１９９７年将ＬＳ—ＤＹＮＡ２Ｄ、ＬＳ—ＤＹＮＡ３Ｄ、ＬＳ－ＴＯＰＡＺ２Ｄ、ＬＳ＿ＴＯＰＡＺ３Ｄ等程序合成一个软件包，称为ＬＳ－ＤＹＮＡ［４９１。此软件受到美国能源部的大力资助以及世界十余家著名数值模拟软件公司的加盟，极大地加强了其的前后处理能力和通用性，在全世界范围内得到了广泛的使用。１９９６与ＡＮＳＹＳ公司合作推出ＡＮＳＹＳ／ＬＳ—Ｄ．１『ＮＡ，大大增强了ＬＳ－ＤＹＮＡ的分析２０ 中北大学硕士学位论文 能力。ＬＳ—ＤＹＮ＾的最新版本是２００４年８月推出的９７０版。 ＬＳ—ＤＹＩｑＡ程序是功能齐全的几何非线性（大位移、大转动和大应变）、材料非线性（１４０多种材料动态模型）和接触非线性（５０多种）程序。它以Ｌａｇｒａｎｇｅ算法为主，兼有ＡＬＥ和Ｅｕｌｅｒ算法；以显式求解为主，兼有隐式求解功能；以结构分析为主，兼有热分析、流体—结构耦合功能；以非线性动力分析为主，兼有静力分析功能（如动力分析前的预应力计算和薄板冲压成型后的回弹计算）的军用和民用相结合的通用结构分析非线性有限元程序州。 在ＬＳ—ＤＹＮ＾程序中材料模型包括弹性、粘弹性、塑性、泡沫、复合材料、正交各项异性材料（弹性及塑性）等，可以模拟金属、土壤、钢筋混凝土、泡沫、橡胶、布料、气囊等等。单元类型包括二维、三维单元、薄壳、厚壳、体、梁单元等，各种单元类型各自有多种理论算法可供选择，从９６０版中新增加了ｓＰＨ算法，该算法是一种无网格Ｌａｇｒａｎｇｅ算法，可以解决许多算法解决不了的问题，可以研究变形很大的结构。Ｌｓ—ＤＹＮＡ处理接触问题一般采用３种不同的接触算法：动力约束法、分配参数法和对称罚函数法。其中对称罚函数接触算法简单，很少激起网格的沙漏效应，没有噪声，动量守恒准确，不需要碰撞和释放条件，为缺省算法。 ３．３ＬＳ－ＤＹＮＡ模挖Ｕｂｌｏｐｋｉｎｓｏｎ杆碰撞过程 通过ＬＳ—ＤＹＮＡ对Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ压杆碰撞过程进行数值模拟，包括几何模型的建立，材料的选择，材料参数的设定，选择合适的单元类型划分网格，定义接触，设定边界条件和初始条件等步骤，最终进行求解。 ３．３。１有限元建模 １）模型的简化 Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ压杆实验装置中子弹、压杆和试样均为圆柱体，且试样与压杆、子弹与压杆都为共轴撞击，装置的几何形状是轴对称的，所以只要建立四分之一横截面的三维模型即可，这样做的好处是减小了模型的规模，有利于优化网格质量。输入、输出秆尺寸０１２．７ｘ１２００ｍｍ，试件尺寸ｄＰ４ｘ４ｒａｍ，撞击杆的尺寸为ｍ１２．７×４６０ｍｍ。２１ 中北大学硕士学位论文 图３．１分离式等截面Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ杆有限元模型 ２）选取单元类型 本文选取程序中ｓｏｌｉｄｅｌ６４单元来模拟子弹、压杆、试样，单元示意图如图６．２所示。该单元采用线性位移函数（低阶单元）：是８节点六面体单元，可以采用某些节点重复退化为６节点锲形单元、５节点锥形单元，在受弯曲时退化单元比较僵硬，要尽量避免使用。实体单元针对不同问题有多种算法，主要有两种：（１）采用单点积分和沙漏控制。它能节省机时并在大变形条件下增加可靠性，为程序的缺省算法。（２）采用２＊２＊２多点高斯积分。它没有零能模式，不需要沙漏控制，对于某些材料，如 泡沫材料，计算结果会好些，但计算机时将有显著增加。 中北大学硕士学位论文 图３．２ｓｏｌｉｄｌ６４单元示意图 ３）材料定义 表３—１撞击杆、入射杆和透射杆材料定义 表３＿２试件材料定义 ４）有限元网格的划分 网格划分包含以下３个步骤：（１）定义单元属性（２）指定网格的控制参数（３）生成网格。网格划分质量的好坏直接影响模拟结果的正确与否，其中单元的形状和单元 中北大学硕士学位论文 的密度对结果的影响较大。影响单元形状主要是单元划分的方法，有两种主要的划分网格的方法：自由式网格划分和映射式网格划分．自由网格划分是面和体网格划分时的缺省设置，由于对面、体模型没有什么限制，生成自由网格比较容易，但网格形状也比较随意，应用于动态接触问题时将产生很大误差。映射式网格划分由于面和体必须满足一定的要求，生成映射网格不如生成自由网格容易，但生成的单元形状可以控制，比较规整，适合波的传播和动态接触计算，所以在本文当中采取了映射式划分网格的方法。 单元的尺寸大小以及单元密度对波的传播数值模拟影响很大，因为离散化后网格的相速度是和波长相关的，所以单元尺寸过大会使波在传播过程中产生虚假弥散效应，这种虚假弥散会干扰我们对Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ杆实验中波传播过程中的几何弥散分析，这要求我们网格尺寸足够小。但是过密的网格计算需要耗费更大的机时，需要更高的硬件配置。实际上，经过试算发现当网格细化到一定时，再过于细化网格对计算结果己无什么影响。网格划分如图３．３所示， （ａ）等截面Ｈ０ｐｋｉｎｓｏｎ杆同格划分图（ｂ）等截面Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ杆网格划分图（局部） 闰３．３分离式等截面Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ杆的网格划分图 ５）创建ＰＡＲＴＳ定义接触 在ＡＮＳＹｓ／Ｌｓ—ＤＹＮＡ中不使用单元定义接触，而是使用接触面定义接触。通过多达２２种不同的接触描述，ＡＮｓＹｓ／ＬＳ—ＤＹＮＡ可以处理绝大多数会遇到的接触问题。要定义ＡＮＳＹｓ几Ｓ—Ｄ１『ＮＡ的接触，用户只需要指定接触面，接触类型和一些相关参数即 可接触分析。在ＡＮｓＹＳ／ＬＳ—ＤＹＮＡ中有３种处理接触面算法： 中北大学硕士学位论文 （１）单面接触（ＳｉｎｇｌｅＳｕｒｆａｃｅＣｏｎｔａｃｔ），用于当一个物体的外表面与自身接触或和另一个物体的外表面接触时使用，单面接触是ＡＮｓＹＳ／ＬＳ—ＤＹＮＡ中最通用的接触类型，因为程序将搜索模型中的所有外表面，检查其间是否相互发生穿透．由于所有的外表面都在搜索范围内，不需要定义接触面与目标面。 （２）点面接触（ＮｏｄｅｓｔｏＳｕｒｆａｃｅＣｏｎｔａｃｔ），当一个接触节点碰到目标面时，点面接触发生．由于它是非对称的，所以是最快的算法．只考虑冲击目标面的节点。对于点面接触，必须指定接触面与目标面的节点组元或ＰＡＲＴ号。 （３）面面接触（ＳｕｒｆａｃｅｔｏＳｕｒｆａｃｅＣｏｎｔａｃｔ），当一个物体的面穿透另一个物体的时，使用面面接触算法。面面接触是完全对称的，因此接触面与目标面的选择是任意的。对于面面接触，需要用节点组元和ＰＡＲＴ号来定义接触面和目标面，节点可以从属于多个接触面。面面接触是一种通用算法，通常用于在己知的接触对象是较大的面时。按对壳单元接触力的处理方式不同分为自动（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ）与酱通接触。 在ＬＳ—ＤＹＮＡ数值模拟中我们通常采用单面自动接触，根据具体情况也可采取具体的接触方式，例如两接触面网格划分统一匹配时选用自动面面接触；两接触面网格划分不匹配时则采用自动点面接触，且网格较密面定为接触面，网格较粗面定为目标面・一旦定义了模型中面与面之间的接触，在ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ中有几个高级选项控制接触。包括：控制接触搜索方法，控制接触深度，控制接触刚度，控制接触面生死（有效、失效）时问。其中接触刚度控制中主要包括控制接触刚度比例因子ＳＦＳＩ和当模型的接触面之间的材料属性相差太大时调整接触与目标面的接触刚度到比较相近。 本文中在模拟过程中接触类型选择了使用最广泛的ＡＳＳＣ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ＳｕｒｆａｃｅＳｉｎｇｌｅＣｏｎｔａｃｔ）单面自动接触。根据工作过程撞击方向，本文中所讨论的应力应变均在ｚ方向上。 ６）设定边界条件并求解 为了保证ＳＨＰＢ实验的要求，在三维模型中施加了必要的边界条件。在对称面上施加了对称性边界条件，同时保证压杆和试件可以沿轴线方向自由无约束的运动。 为了确定输入应力脉冲的时间，进行了简单的计算。弹性材料中纵波波速的计算公式为 中北大学硕士学位论文 Ｇ＝后 其中Ｅ为材料弹性模量，Ｐ为材料密度。由此可以计算输入应力波在压杆中的传播速度为Ｇ＝５１８９ｍ／ｓ。 ３３．２三维动态分析 本文中模拟ｙ４６０岫子弹分别在ｌＯｍ／ｓ，１５ｍ／ｓ的初速度下撞击入射杆的过程。３．３．２．１４６０ｍｍ子弹以ｌＯｍ／ｓ初速度撞击入射杆 （１）４６０ｌⅢｎ子弹以ｌＯｍ／ｓ的初速度撞击入射杆时，在，＝４．４６３８ｘ１０。ｓ时的应力图。 图３．４分离式等截面Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ杆ｔ＝４．４６３８ｘ１０＿４ｓ时应力图 （２）长４６０啪子弹在ｌＯｍ／ｓ的初速度下撞击入射杆，图３．５（ａ）和图３．５∞分别为 试件中三个不同位置的单元的时间—等效应力，时间—等效塑性应交曲线； 中北大学硕士学位论文 ● 矗■一■ 日＿■ 』 ｒ 。妒 ．＾脚上埘工埘 ｌ ／ ；∥ Ｊ 上朋上埘 上脚 ｆ 沪 鱼 （ ｝ ～ ．ｆ ｌｉｒａ睁蛳Ｔ■州 （ａ）等效应力历史（ｂ）等效塑性应变历史 图３．５试件横截面等效应力、等效塑性应变历史比较 从试件中各点的等效应力、等效塑性应变分布上看各单元的历史曲线基本重合，即满足应力、应变均匀假定。 （３）长４６０ｍ子弹在ｌＯｍ／ｓ的初速度下撞击入射杆，图３．６（ａ）、图３．６（ｂ）分别为入射杆，试件和输出杆６ｅ－＿－个单元的时间—等效应力，时间一等效塑性应变曲线： ｐ一一。 ．广 ，。 Ｉ一 ．￡． ｝ ．／一。 。 ｒ。一——一 一＼～ ，． ｜ ．．少＜ ～ １Ｌ ｆ ／ ｉ ｊ父 ｍ静嘲 №∞蜘 （ａ）等效应力历史（ｂ）等效塑性应变历史 图３．６入射杆、试件、输出杆中三个单元等效应力历史、等效塑性应变历史比较 从图３．６（ａ）可看出试件中的等效应力历史曲线和输出杆中等效应力历史曲线形 中北大学硕士学位论文 状基本相同，因为吒＝Ｅ㈡岛＝（甜ｑ，而输出杆和试件的横截面面积比为输出杆和试件半径的平方比一・栉＝（孚）２＝１。．。８，故试件中等效应力的幅值是输出杆的ｌＯ．ＯＳ＠・在本文２．１．１．２中曾提到在（ｃｏ）Ｉ＝（Ｇ）２的条件下，脉冲的长度五是短杆长度Ｌ的两倍，即五＝２Ｌ。改变短杆的长度可以获得不同脉冲长度的应力波，我们在图３．６（ａ）中可以看到４６０ｍ子弹的脉冲作用时间与有限长弹性杆撞击得到的结论ｆ＝０５．４１６８ｘ＿＿堕９２＝１．７７３×１０＿ｓ相吻合。 从图３．６（１０）可看出输入、输出杆的等效塑性应变为零，这和前面定义的线弹性材料模型也完全一致。（４）试件中单元９２４３㈣、等效塑性应变历史曲线 Ｉ厂‘ 『／ｆ ｜’ 一Ｉ．／ ｌ■ｔｍ ３．３．２．２．厂｜ｔＩ～／｜Ｉ－ｍ（ｂ）时闻—等效塑性应变曲线（ａ）时间～等效应力曲线图３．７试件中单元９２４３的时间一等效应力曲线，时间～等效塑性应变曲线４６０ｍｍ予弹以１５ｍ／ｓ初速度撞击入射杆 （１）长４６０ｍ子弹在１５ｍ／ｓ的初速度下撞击入射杆，图３．８为试件中三个不同位置的单元的时ｆ回—等效应力，时间—等效塑性应变曲线： 中北大学硕士学位论文 』荪 矿 Ｊ夕 ｜ ｆ ｆ ．ｆ｝～－－●／广—孑．。ｌ Ｔ－嗍Ｔ－嗍 （ａ）等效应力历史（ｂ）等效塑性应变历史 图３．８试件横截面等效应力、等效塑性应变历史比较 （２）长４６０咖子弹在１５ｍ／ｓ的初速度下撞击入射杆，图３．９（ａ）、３．９（ｂ）分别为入射杆，试件和输出杆中三个单元的时间—等效应力，时间一等效塑性应变曲线： 一Ｚ～一一 夕 ／＝ｒ门一一 １ Ｔ■嗍Ｔ－删 （ａ）等效应力历史（ｂ）等效塑性应变历史 图３．９入射杆、试件、输出杆中三个单元等效应力历史、等效塑性应变历史比较 （３）试件中单元９２３４的等效应力、等效塑性应变历史曲线和等效应力一等效塑性应变曲线 中北大学硕士学位论文 １ 厂 一 ／—— ｌ。 Ｊ ｝ｌ 、 厂 ｛ Ｊ ？ ｌ － ＼ 。｜ ｌｉｒａ伍－ｍｌ ｌｉｒａｌ啪 （ａ）时间—等效应力曲线 （ｂ）时间一等效塑性应变曲线 图３．１０试件中单元９２３４的时间一等效应力曲线图和时间一等效塑性应变曲线图 ３．２．２．３相同子弹长度下，不同初速度对碰撞结果的影响 （１）不同初速度对应力波的影响 ｊ／，” ｒ 一， ｌ ： ，…一 Ｉ２ｊ ．．０。 ＿二 ㈡ ｔ —— ｜ ．ｆ～ｉ ．－ —— 一¨ 一一一Ｌ弋九１Ｉ．肚¨卜 －， …ｆＪ．、．红 ０～ Ｉ群ＩＨ哪Ｔ■帷删 （ａ）初速度为ｌＯｎｇｓ时应力历史（ｂ）初速度为１５ｒｉｇｓ时应力历史 图３．１１子弹初速度分别为１０ｍ／ｓ，１５ｍ，＇ｓ应力波比较 从图３．１ｌ中可以看出在１５ｍ／ｓ的初速度下应力的幅值比初速度为ｌＯｍ／ｓ时应力的幅值大，应力的幅值随着初速度的增大而增大，这与本文２．２．４中提到的式（２．２１）中ｑ＝ｑ一％＝－（岛Ｃｏ）。杉的结论是一致的，在岛ｃｏ一定的条件下ｑ与Ｋ的绝对值 成正比。 （２）不同初速度对试件中应力的影晌 中北大学硕士学位论文 由时间—等效应力曲线、时问一等效塑性应变曲线重构两种速度下试件中某一单元的等效应力一等效塑性应交曲线（ａ）ｖ＝ｌＯｍ／ｓ时单元９２４３的应力—应变曲线（ｂ）ｖ＝１５ｍ／Ｓ时单元９２３４的应力一应变曲线 图３．１２子弹初速度分别为１０ｍ／ｓ，１５ｍ／ｓ应力一应变曲线比较 从图３．１２可以看出增加子弹速度，试件中的应力也随着增大，反之，试件中的应力减小。从图３．１２中还可看出无论速度多大，应力应变曲线的形状都不会发生变化，即吒＝４００ＭＰａ，置＝２０ＧＰａ，与前面所定义的双线性随动强化塑性材料模型完全吻合。 小结： 从子弹速度分别为１０ｍ／ｓ，１５ｍ／ｓ的数值模拟的结果看，入射脉冲的宽度，试件中的应力都和第二章中一维弹性波理论分析的结果一致。后面根据模拟结果褥到的试件的应力一应变曲线也和模拟过程中所定义的材料模型完全一致。因此，可以说明数值模拟用在ＳＨＰＢ试验技术中的结果是可靠的，它必将完善和补充ＳＨＰＢ实验技术，也将进一步为理论分析提供充分的数据。 中北大学硕士学位论文 ４热处理温度对５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢硬度及金相组织的影响热处理是将固态金属或合金在一定介质中加热、保温和冷却，以改变材料整体或表面组织，从而获得所需性能的工艺。热处理可大幅度地改善金属材料的工艺性能和使用性能，满足不同工件的加工成型和使用要求。 ４．１试验材料及方法 ４．１．１试验材料 试验用试样取自山东７３２厂生产的５０ＳｉＭｎＶＢ钢管，其化学成分如表４．１所示。 表４－ｌ试验用钢的主要化学成分（质量分数，％） ５０Ｓ洲Ｂ钢是５５ＳｉＭｎＶＢ的改良钢种，具有良好的综台力学性能，属于兵器行业新材料‘５１】。在新型超高强度钢中，ｃ是钢获得强度的主要来源，钢的硬度也与含碳量有直接关系，含碳量越高，硬度越高。其它合金元素Ｓｉ，Ｍｎ，Ｃｒ，Ｍｏ的主要作用是提高淬透性。此外，Ｍｎ也可以起固溶强化和细化晶粒的作用：ｓｉ除了提高淬透性外，它的另一个突出作用是能使淬火后马氏体回火脆性温度移向高温，这使得这种钢可以在较低的温度下回火，从而获得较高的强度；ｃｒ也是强碳化物形成元素，加入钢中能显著改善钢的抗氧化作用，增加钢的抗腐蚀能力。除上述合金元素以外，在这种钢中还加入了微合金化元素ｖ，它在钢中的作用为细化钢组织的晶粒，提高钢的强度、韧性、耐磨性。硼（Ｂ）在钢中主要用途是增加钢的淬透性，从而节约其他较稀缺、较贵重的合金元素瞰】。 ４．１．２试验方法 ４．１．２．１热处理试验淬火是热处理工艺中最重要的工序，它可以显著提高钢的强度和硬度。如果与 中北大学硕士学位论文 不同温度的回火配合，则可以得到不同的强度、塑性和韧性配合，获得不同应用。淬火对亚共析钢来说就是将钢加热到临界温度如（加热时，铁素体转变为奥氏体的终了温度）以上保温一定时间使奥氏体均匀化，然后急速冷却的工艺。而且，由于大多数微合金化元素，如铌、钒和钛，在９００℃的加热温度下不能溶入固溶体。因此，可以讲，淬火的加热温度与迅速冷却是淬火工艺的关键所在，要控制好加热速度、温度及保温时间，冷却方式也要选择好。 加热时间包括升温和保温的时间，升温时间是由低温到淬火温度所需的加热时间，保温是使钢的内外温度保持均匀一致。 回火是指把淬火钢加热至以（珠光体转变为奥氏体温度）以下某一温度，经保温和冷却后，由淬火组织转变为回火组织的过程。回火是紧接着淬火之后进行的一道热处理工序。淬火后的回火就是消除残余应力和增加钢的韧性。因为淬火后的马氏体和残余奥氏体是不稳定的组织。通过回火处理后马氏体组织转变成回火马氏体、回火屈氏体和回火索氏体组织，以达到所要求的组织和各项力学性能指标，这些与回火温度的高低有密切的关系，同时回火温度还和保温时间关系很大。４．１．２．２硬度试验 金属硬度试验与轴向拉伸试验一样，也是应用最广的力学性能试验方法。硬度试验方法很多，大体上可分为弹性回跳法（如肖氏硬度）、压入法（如布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等）和划痕法（如莫氏硬度）三类。 材料抵抗另一种更硬物体压入的性能称为硬度，硬度是表征金属材料软硬程度的一种性能。其物理意义随试验方法不同而不同。例如划痕法硬度主要表现金属对切断的抗力；回跳法硬度值主要表征金属弹性变形功的大小；压入法硬度值则表征金属的塑性变形抗力及应变硬化能力。因此硬度不是金属独立的力学性能。 生产上应用最广的是压入法硬度试验，这种试验方法的应力状态软性系数比单向压缩的还大，ａ＞２。在这样的应力状态下，几乎所有的金属材料都能产生塑性变形。因此这种试验方法不仅可测定塑性金属材料的硬度，也可测定淬火钢、硬质合金甚至陶瓷等脆性材料的硬度【５３ｌ。３３ 中北大学硕士学位论文 本文采用的是压入法中的洛氏硬度，它是以测量压痕深度来表示材料硬度值的一种方法。试验所用的压头有两种：一种是圆锥角ｔＴｔ＂＝１２０。的金刚石圆锥体；另一种是一定直径的小淬火钢球。洛氏硬度常用的有三种，分别以ＨＲＡ、ＨＲＢ、ＨＲＣ来表示。洛氏硬度符号、试验条件和应用举例见表４．２Ｄ４１ 表４－２洛氏硬度符号、试验条件和应用举例 注；ｌ’＝ｌｉｎ＝２５．４ｒａｍ，ｌ珂＝９．８０６５５Ｎ 洛氏硬度试验的优点是操作简便迅速，硬度值可直接读出，压痕较小，可在工件上进行试验，采用不同标尺可测定各种软硬不同的金属和厚薄不一的试样的硬度，因而广泛用于热处理质量的检验。其缺点是压痕较小，代表性差；由于材料中有偏析及组织不均匀等缺陷，致使所测硬度值重复性差，分散度大。此外，用不同标尺测得的硬度值彼此没有联系，不能直接进行比较。 ４．１．２．３金相试验 １）金相实验原理 金相实验是利用显微镜来检查材料内部微观组织的基本过程，金相处理则是将材料表面的不平整、氧化现象或是其他杂质予以去除。当试片表面达光滑平整后，再以特殊腐蚀液给予腐蚀，利用各组织对腐蚀程度不同所表现出来的不同特征，来了解材料内部缺陷及微结构。不同的加工程序所呈现出来的微结构亦会不同，因此我们也可以由微结构找出其和机械性质的关联。 ２）材料与设备①镶嵌机 中北大学硕士学位论文 ②砂纸研磨平台 ③抛光机 ④吹风机 ⑤光学显微镜 ＠４％的硝酸酒精溶液 ⑦酒精 ３）实验方法 ①取样 将欲观察的部分从试样上切下，切下后的试样大小约为ｌｃｍ×ｌｃｍｘＯ．５ｃｒａ。②镶嵌 由于试样很小，不适于直接研磨抛光，所以必须先进行镶嵌，镶嵌有热镶嵌和冷镶嵌两种，本实验采用热镶嵌法。先将试样欲观察的那面向下放置在镶嵌机的载台上，倒入钛粉，经高压高温作用后使钛粉与试样包埋成一圆柱体后顶出。 ③研磨 采用３２０＃、４００＃、６００＃、８００＃、１０００＃、１２００＃的碳化硅砂纸进行研磨，并于研磨对通水以便研磨时将所产生之杂屑带走，研磨时用拇指及中指食指将试样握稳，再以平稳速度向前推迸，回程时试样离开砂纸，等到试样上所有刮痕方向一致时再换更细的砂纸，且此时研磨方向须转动９０度。 ④抛光 抛光是为了去除前一步骤研磨时所产生的刮痕。手握稳试样，以一定压力将试样在抛光机的抛光绒布上旋转，并同时注入氧化铝粉悬浮液，让氧化铝粉的细小颗粒与试片磨耗，藉以抛光试样。 ＠浸蚀及清洗与吹干 抛光后的试样，在浸蚀前放在显微镜下观看是一亮的圆，只有非金属夹杂（如石墨、氧化物、硫化物、磷化物等）可以看见。 为了使金属试样能显出其组织，试样必须经过某些酸的酒精溶液的浸蚀，本实验采用４％的硝酸酒精溶液浸蚀。试样浸蚀后应立即用水冲洗，并用沾酒精的棉花擦拭表面，除去水分再用棉花 中北大学硕士学位论文 轻吸去表面酒精，然后吹干即可在显微镜下观察。 浸蚀后的试样，严禁用手或其他东西去擦，否则表面就会收到损坏，浸蚀后的试样应保存在干燥器中，以防潮湿空气的氧化。若有氧化，则应重新磨制和浸蚀后才能观察。 ⑥光学显微镜的观察 浸蚀好的试件就可以进行观察了．观察时通常先用最低倍率物镜，将其升到离试样表面最高处，再缓缓下降找寻焦距。待影像出现，再使用微调，并开始前后左右移动试样台，寻找欲拍摄的区域。 ４．２试验结果与分析 ４．２．１热处理工艺对材料硬度的影响 首先对正火５０ＳｉＭｎＶＢ进行硬度试验，再对该试样进行８６０３２×１２０ｒａｉｎ淬火（油冷）处理，并测试其硬度。最后对经过淬火处理的五块试样分别进行２００℃×６０ｒａｉｎ（水冷）、３００℃ｘ６０ｒａｉｎ（水冷）、４００℃Ｘ６０ｍｉｎ（水冷）、５００℃Ｘ６０ｍｉｎ（水冷）和６００＂Ｃｘ６０ｍｉｎ（水冷）回火处理，之后分别测试各种回火温度下的试样的硬度，如表４．３。 表４．３不同热处理工艺下材料的硬度 试样三次测量硬度饵Ｒｃ） ｌ２ ２４．５３２６．５平均值Ｏ珉Ｃ）２５正火试样 ８６０＂（２Ｘ１２０ｒａｉｎ淬火 ８６０１２Ｘ２４５６．５５７５２ ４９．５５４５２．５５５．８５１．２４８１２０ｍｉｎ淬火＋２００＂（２Ｘ６０ｒａｉｎ回火４９４８ ４１．５８６０℃Ｘｔ２０ｍｉｎ淬火十３００＂Ｃｘ６０ｒａｉｎ回火８６０＂（２ｘ４６．５４５．５ ３５１２０ｍｉｎ淬火＋４００℃ｘ６０ｍｉｎ回火４２．５３５．Ｓ４３．２３５．２８６０３２Ｘ１２０ｒａｉｎ淬火＋５００１２ｘ６０ｒａｉｎ回火 ８６０１２Ｘ１２０ｒａｉｎ淬火＋６００１２ｘ６０ｒａｉｎ回火３５３５３３．５３５３４．５ 中北大学硕士学位论文 为了更直观的显示回火温度对材料硬度的影响，做出回火温度与硬度之间关系曲线图。从图中可明显的看出基本上材料的硬度随回火温度的升高而呈下降趋势。 ５５ ５０ 越４０ 群 ３５ ３０ Ｏ２００４００６００ 回火温度（℃） 图４－ｌ回火温度与硬度之问关系曲线图 ４．２。２热处理工艺对材料微观组织的影响 （ａ）正火（ｘ２００）（ｂ）２００度回火（ｘ５００） ３＂／ 中北大学硕士学位论文 （ｃ）４００度回火（×５００）（ｄ）６００度回火（×５００） 图４－２不同热处理工艺下５０ＳｉＭｎＶＢ的微观组织 钢的正火是将钢加热到全部奥氏体化的温度（如或以，以上３０￣５０。Ｃ），经保温后空冷以获得细珠光体的热处理工艺方法。淬火钢回火时根据温度不同，挥霍可分为三类：（１）低温回火在１５０－．２５０。Ｃ间进行，目的是减少应力和脆性，得到回火马氏体组织而保持高硬度和高耐磨性。（２）中温回火在３５０－－５００。Ｃ间进行，目的是获得高的弹性和屈服强度。（２）高温回火在５００－－６５０。Ｃ间进行，淬火加高温回火又称调质处理，目的是要得到一定的强度、硬度和良好的韧性、塑性相配合的综合机械性能。 从图４－２可观察出正火试样的组织为铁素体加网状珠光体，随着回火温度的变化材料的微观组织发生了明显变化，２００度回火（低温回火）时组织为回火马氏体，４００度回火（中温回火）时的组织为回火屈氏体，６００度回火（高温回火）时的组织为回火索 氏体。 中北大学硕士学位论文 ５力学试验 ５．１引言 研究材料响应可采用不同的加载方式和不同的本构方程描述，一般认为： １）在１００一至１０４Ｊ。数量级应变速率之间，材料的蠕变行为是主要因素，对于金属而言，通常在高温下，采用蠕变定律描述力学行为，在恒定载荷试验机上研究材料的特性。 ２）在ｌ旷Ｊ“至１０。ｓ‘１应变速率范围内，用材料准静态应力．应变曲线描述材料行为，采用电子万能材料试验机研究材料特性。 ３）在１０。１ｓ。１至１０２ｓ＿１中等应变速率范围内，采用与速率相关的本构关系描述材料行为，采用气动或机械试验机研究材料特性。 ４）在１０２ｓ。至１０‘Ｊ‘１高应变速率范围内，采用与温度和应变速率相关的本构模型描述材料行为，可用杆冲击试验机（如Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ杆）研究材料动态特性。 ５）在应变速率为１０‘Ｊ‘１以上时，材料响应以冲击波形式反应出来，用状态方程描述材料行为，通常采用高速板冲击实验。固体力学研究的范畴通常在应变速率１０４Ｊ＿１以下，采用连续介质力学、位错动力学和热力学内变量理论描述材料宏观的本构关系，并通过大量的试验进行验证。 ５．２试件设计及试验方法 本文研究５０ＳｉＭｎＶＢｌ０－３ｊ～、１０－１ｓ。１和１０３ｓ“应变率下材料的力学性能。 １）试验设备：电子万能材料试验机和ＳｐｌｉｔＨｏｐｋｉｎｓｏｎＰｒｅｓｓｕｒｅＢａｒ压杆。 ２）试验材料：正火后的５０ＳｉＭｎＶＢ、８６０。Ｃ淬火＋２００。Ｃ回火的５０ＳｉＭｎＶＢ和８６０。Ｃ淬火＋６００。Ｃ回火的５０ＳｉＭｎＶＢ。 ３）试样制备：按照国标ＧＢ厂ｒ７３１４一１９８７《金属压缩试验方法》，金属材料的压缩试样多采用圆柱体。长度Ｌ＝（２．５￣３．５）ｄｏ的试样适用于测定口ｋ、％、Ｄ０、Ｏ＂ｂ。； 中北大学硕士学位论文 Ｌ＝（５－Ｓ）ｄｏ的试样适用于测定‰。、疋：Ｌ＝（１－２）ｄｏ的试样仅适用于测定ｄｋｌ５５ｌ。其中００为规定非比例压缩应力：盯。为规定总压缩应力；００为压缩屈服点；Ｄｋ为抗压强度；Ｄｋ。。为规定非比例压缩为０．０ｌ％时的应力；丘为压缩弹性模量。因为长径比太大，试件容易失稳，考虑到试件的稳定性问题，故准静态压缩试件设计为中４×４的圆柱形。动态压缩试件的设计，按照西北工业大学动态力学性能实验室的要求动态压缩试件也设计为０４ｘ４的圆柱形。压缩试件的加工都采用线切割，慢走丝，如图５．１所示。 ４）试验方法的改进：主要包括两个方面：首先，考虑到要提高试件的应力、应变及其应变率水平，应该使用直径较小的试件；其次，为了防止实验中压杆端面的变形，我们在试件两端的压杆端部各加一个和试件材料相同的垫块，其直径和输入、输出杆相同。由于垫块的直径远大于试验试件，在试验中垫块发生的变形将远小于试验试件，因此在试验中可以忽略垫块发生的变形。 ５）压杆、子弹和垫块的材料及尺寸：由于试验中采用的波导杆材料必须与试件材料的阻抗相匹配，因此本试验选用的输入杆和输出杆皆为科２．７ｘ１２００ｍｍ的１８Ｎｉ马氏体时效钢波导杆。加载设备为空气炮，加载子弹选用与波导杆相同材料的①１２．７ｘ４６０ｍｍ和０１２．７ｘ１９０ｍｍ长的钢弹。垫块选用８６０。Ｃ淬火＋１００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢，垫块规格①１２．７ｘ４６０ｍｍ图５．２～５．４为西北工业大学飞机系动态性能实验室分离式Ｈｏｐｌ【ｉｎｓｏｎｇ杆装置的图片。 图５．Ｉ被测试件图５．２分离式Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ４＊杆实验装置 ４０ 中北大学硕士学位论文 图５．３分离式Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ大杆实验装置图５．４实验装置中的输入杆５．３准静态压缩力学试验 试验用软件为电子万能材料试验机配套的电子万能材料试验机控制系统。在同一应变率下测试三个试件，各力学参量取三个值的平均值作为测试结果。加载速度的确定由 刃 营＝鲁＝去＝南＝；出ｄｔｍ．ｔｌ…。＠・， 式中：，——试样瞬时长度； ｖ——压头速度。 由式（５．１）可知，在试验中为了获得恒应变率加载，压头速度必须不断减少，才能保持川值不变。而事实上，试验装置不可能无级变速。本文中，近似认为 １，＝叠・，（５－２） 因此 当营＝１０。Ｊ。１时，加载速度为 １，＝叠・，＝１０。１Ｊ～ｘ０．００４／／１＝０．０００４ｍ／ｓ＝２４ｍｍ／ｒａｉｎ 当ｉ＝１０。３Ｊ“时，加载速度为 ｖ＝舌．，＝１０。３ｓ～ｘ０．００４ｍ＝４×１０。ｍ／ｓ＝０．２４ｍｍ／ｍｉｎ 压力试验的塑性指标［５６１有： 相对缩短率： ４ｌ 中北大学硕士学位论文 铲警圳似 式中：％——试样原始高度； ｈ——试样压缩后的高度。 断面增大率：（５．３） 住２彳。 式中：４——试样原始横截面面积： Ａ——试样压缩后的横截面面积。‰：生丛×１００％（５．４） （１）同种热处理工艺不同应变率下５０ＳｉＭｎＶＢ的准静态压缩应力．应交曲线（ａ）正火５０ＳｉＭｎＶＢ钢（＇ｏ）２００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢 （ｃ）６００。ＣＮ＇Ｐ．５０ＳｉＭｎＶＵ钢 图５．５三种热处理工艺的材料准静态压缩试验应力一应变曲线的比较 中北大学硕士学位论文 从图５．５可以看出三种不同热处理工艺的５０ＳｉＭｎＶＢ钢都属于应变率敏感性材料，屈服强度和抗压强度随着应变率增大而增大。 （２）同一应变率下不同热处理工艺的５０ＳｉＭｎＶＢ的准静态压缩应力一应变曲线 ２釉● ２∞● ｌＳ００ ｌＯＯＯ釉Ｏ ● ●＂０，４●．‘¨ｌ００，２０．４０，６ ｌｈ■Ｓ惜 （ａ）叠＝１０。３ｓ－１的应力－应变曲线¨ｌＩｈ＊８ｈ嘲∞舌＝１０．１ｓ－１的应力一应变曲线 圈５．６同一应变率下三种热处理工艺的材料的准静态压缩试验应力．应变曲线比较 从图５．６可以观察出舌＝１０－３ｓ－１和舌＝１０－１Ｊ－１的情况下，２００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的屈服极限最高，６００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的屈服极限次之，正火５０ＳｉＭｎＶＢ钢屈服极限最低。表明在叠＝１０。ｓ～一叠＝１０‘１ｓ－１应变速率范围内，流动应力随应变速率的升高而增大。在均匀塑性变形阶段，应力随应变增大而增加，但增加幅度非常低，说明５０ＳｉＭｎＶＢ钢的麻变硬化程度很低。其中在应变率为１０４ｓ－１时２００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢出现与剪应力方向平行的眼睛能观察到的裂纹，产生的塑性应变最小，而６００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢应力一应变曲线出现了一个阶跃，但是试样表面观察不到裂纹，产生的塑性应变比２００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的塑性应变大。正火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的塑性最好，试样可以任意压缩而不破坏。 按照前面压力试验的塑性指标比较２００℃回火和６００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的塑性，计算得到２００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢｔ钢的８压＝２４．９％，住＝３３．１％，而６００℃回火 中北大学硕士学位论文 ５０Ｓｉ№１ＶＢ钢钰－－－－５８．６％，‰＝１４１．５％，都远远高出２００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎｖＢ钢的塑性指标。 ５．４不同应变速率下的动态力学试验 ５．４．１ＤｅｓｋｔｏｐＨｏｐｋｉｎｓｏｎ杆系统操作规程 ５．４．１．１系统组成及使用条件 １）系统组成： 气源：采用压缩氮气或压缩空气 气炮：由气室和炮管组成 弹性杆：由高强度钢组成，分输入杆、输出杆和吸收杆 支持支架：由一个大平台支架和６个小支柱组成 ２）使用条件： 环境温度：２５＋１０。Ｃ 环境湿度：０～８０％ＲＨ 气室压力：ｓ１．ｍｆｌ＇ａ 弹性杆屈服应力；≤２０００ＭＰａ 气瓶减压阀压力：大于ｌ膨阮 ５．４．１．２操作说明 １）气源操作 ａ逆时针旋转瓶上的旋钮打开气瓶的阀门，此时气瓶压力表指示气瓶中的气压： ｂ顺时针旋转减压阀上的旋钮，调节气瓶供气阀门； ｃ关闭气源操作与ａ，ｂ相反： ２）弹性杆对准调整子弹、输入秆、输出杆和子弹的轴线在同一水平线上，端面接触良好，最 中北大学硕士学位论文 终使得从炮筒中射出的子弹与入射杆发生同轴撞击。 ３）试验步骤 ａ打开气瓶减压阀，将气瓶中的压缩氮气或压缩空气的压力调节到适当的值；ｂ使用前先检查入射杆和透射杆的端面的接触状况，保证两个端面接触良好及杆的滑动流畅；再检查入射杆和透射杆上的应变片是否贴好、接地线是否夹紧； ｃ将两个应变片的连线分别接到应变仪的两个通道，并将应变仪相应的通道与示波器相连： ｄ接上电源，打开应交仪与示波器的开关，预热３０分钟以上； ｅ打开数据采集程序，设置好相应的参数； ｆ将气炮子弹捅入气炮中，深度大约为气炮深的一半，在入射杆的前端贴上一小铜片，将试样夹在入射杆和透射杆中间，使得试样的轴线与两杆轴线基本重合，将入射杆的质量块向后推直至与支座相接触； ｇ打开气瓶上的气阀，加上适当的气压，最后再检查一遍接线是否良好，设置是否正确，无误后将应变仪设置为等待触发状态； ｈ打开阀门进行试验，并将原始数据存盘； ｉ测量试验后试样的几何尺寸并记录在表中，将试样放好； ｊ试验结束，关上电源及气瓶的阀门，将所有的工具放回原处。 ４）试验过程中应注意的事项 ａ试验过程中请严格按照步骤进行，注意安全； ｂ试验中如果要使用测速装置应首先使激光器预热１０分钟左右，然后将输出调至最大（４１０ｍｖ），将信号线直接接到示波器上，并在计算集中设置好相应的通道； ｃ如果试验中要使用装置最末端的吸收杆来向前推动透射杆，则应注意每次试验后都要调整活塞至适当的位置。 ５．４．２兰种热处理工艺的５０ＳｉＭｎＶＢ钢的动态力学试验 ５．４．２．１动态力学试验原理依照ＳＨＰＢ实验原理，常规ＳＨＰＢ实验中试件中的平均应力吒、平均应变‘、 中北大学硕士学位论文 平均应变率击分别为 一。．鹏（５．５） 一如４碥一‘“（５．６） ≯孚‘ 其中：ｃ０——输入杆和输出秆的弹性纵波波速； Ｅ——输入杆和输出杆的弹性模量； 彳——输入杆和输出杆的横截面面积； ４——试件的初始截面积； ‘——试件的初始长度。（５．７） 式中岛，‘，‘分别是试件两端面上入射波、反射波、透射波的应变信号。但是，改进后的实验方法记录的并非试件两端面上的信号，因此进行数据处理时，必须进行一定的修正胪７１，才能得到合理的结果。 打击杆一。入射杆 应变片＼透射枰变片ｋ￡ｆ＝曲 多 Ｆ｝靠ｃＲ［目扭Ｓ－Ｃ试件Ｃ．Ｓ垫块１垫块２ 扩糙卜川 图５．７改进的ＳＨＰＢ方法试验原理 中北大学硕士学位论文 设记录到的和试件两端面上的入射波、反射波、透射波应变信号分别为岛，‘，‘和巧，弗，《。依照一维应力波理论（见图５．７），有 ｆ＝南・鲁蜀 ‘２百‘才彰’‘＝等・鲁杉 ｉ＝盟・鱼‘ｎ２）ｏＩ．Ｏｌ（５．８）…Ｊ（５．９）ＡＩ 式中，疗＝垦筹，见。，ｃＪ。，如，ｐ，ｃ，４分别为垫块和钢杆的密度、波速和横截面面积。《由记录到的‘中去除Ｓ。ｒ’得到，彰＝÷竺ｔ。进行数据处理时，Ｉ十栉 应将式（５．５），式（５．６），式（５．７）ｑａ的‘，ｑ替换为式（５．９）和式（５．１０）中的菇，方。由于垫块和钢杆的波阻抗岛。ｃＪｊ＝心，横截面面积４ｌ＝Ａ，因此甩＝ｌ，彰＝ｏ，∥＝‘一《＝‘，将４。＝Ａ，矿＝‘，Ｈ＝１代入式（５．８），式（５．９），式（５．１０）可得０＝蜀，霹＝ｑ，ｆ＝乓，因此在处理数据时，力１１１－垫块和不加垫块所用的公式相同。 ５．４．２．２动态试验数据处理结果 ｎ１正火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的动态力学试验 表５．１正火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的动态力学试验参数表 冲击后尺寸 应变率 （ｒａｍ） ０５．３００×２．３８０１８００ｓ一１试样编号ｌ一１气压（ＭＰａ）０．１４原始尺寸（ｍｍ）中３．９７３×３．８８０子弹尺寸（ｍｍ）ｍ１２．７×４６０ １．２０．１４ｍ３．９７３×３．８８０中５．０３０ｘ２．４８７４５００ｓ一１ｍ１２．７×１９０ｌ＿３０．０６４ｍ３．９７３Ｘ３．８８８ ①３．９６６×３．９００①４．４６６×３．１１１１０００ｓ一１西１２．７×４６０ｌ－４ｏ．２０６．３５３×１．６３ｌ３０００ｓ一１ｍ１２．７×４６０不同应变率下的应力一应变曲线： 中北大学硕士学位论文 枷枷瑚 啪咖 ！ ０ ０．２ ０．４ ０．６ ｏ．簟 ｌ ‘白王：鼻 枷枷枷 ｏ 枷抛晰姗ｍ 椭 埘 ． Ｏ ●ｏ ０．４ ●．‘ ＴｈＳｅｍｉｓ （ａ）高应变率下的应力一应变曲线 图５．８ １眦确瞌 （ｂ）动态和静态应力一应变曲线比较 正火５０ｓｉＭｎⅥｌ钢的动态和静态应力一应变曲线比较 （２）８６０。Ｃ淬火＋２００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的动态力学试验； 表５－２ 试样编号 ２－ｌ ２００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的动态力学试验参数表 子弹尺寸 冲击后尺寸 气压 （Ｍｅａ） ０．１４ 原始尺寸 应变率 ０ｍｎ） （ｎｕｎ） 巾３．９７３×３．９４０ ４５。剪切断裂 ３０００ｓ‘‘ ｍ１２．７×４６０ ２＿２０．１４ 西３．９７３×３．８８０ ４５。剪切断裂 ４５。剪切断裂 ２５００ｓ一１ 垂１２．７×１９０ ２．３Ｏ．２ 中３．９７３×３．８８４ ３８００ｓ一１ ｍｔ２．７×４６０ 不同应变率下的应力—应变曲线： 中北大学硕士学位论文 姗 娜 撕 舢 言白西￡豸；舢 蛳 。 ●嘣 Ｔｌ＇＂魏ｔ■ｈ０．Ｉ仉１５Ｏ¨”０．３矗－ｇｔｒ●ｔ０．４¨ （ａ）高应变率下的应力一应变曲线 图５－９∞动态和静态应力一应变曲线比较２００。Ｃ回＇）（５０ＳｉＭｎＶＢ钢的动态应力～应变曲线和静态应力一应变曲线比较（３）８６０６Ｃ淬火＋６００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的动态力学试验 表５－３６００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的动态力学试验参数表 原始尺寸 （妇曲１）冲击后尺寸（ｍｍ） ｍ４．８８７ｘ试样编号３－１气压（ＭｅａｌＯ．１４应变率子弹尺寸（姗）１７００ｓ一１ｍ１２．７ｘ４６０ｍ３．９７３ｘ３．９４０２．６５８ ３－２０．１４０３．９７３ｘ３．９４３巾４．７８２ｘ２．７４９３８００ｓ一１ｍ１２．７×１９０３．３０．０６ｍ３．９５０ｘ３．８９３０４．２８９ｘ３．３７７７００ｓ一１由１２．７ｘ４６０不同应变率下的应力一应变曲线： ４９ 中北大学硕士学位论文ａ）高应交率下的应力一应变曲线ｂ）动态和静态应力一应变曲线比较 图５－１０６００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的动态应力一应变曲线和静态应力一应变曲线比较 从图５．８～图５．１０可看出在１０－３ｓ－１～１０３ｓ。１应变速率范围内，流动应力随应变速率的升高而增大，迸一步说明三种热处理工艺下的５０ＳｉＭｎＶＢ钢是应变率敏感性材料。其中２０００Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的试样在高应变率的动态试验中发生断裂，破坏断面的法线与轴线大致呈４５。～５５。的倾角，表明试样沿斜截面因相对错动而破坏，也就是说该材料的抗剪强度低于抗压强度从而使试样被剪断。 （４）三种热处理状态的５０ＳｉＭｎＶＢ钢在应变率相差不大的情况下应力一应变曲线比较 下图中最下面的曲线为正火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的动态压缩试验的应力一应变曲线，中间的曲线为８６０。Ｃ淬火＋６００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的动态应力一应变曲线，最上面的曲线为８６０＂１７淬火＋２００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的动态应力—应变曲线。 从图５．１１中可明显的看出８６０。Ｃ淬火＋２００＂Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的屈服极限最高，达到２２００ＭＰａ，但是塑性较差。８６０。Ｃ淬火＋６００℃回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的屈服极限次之，大约１３００ＭＰａ，并且塑性较好。正火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的屈服极限最低，为１０００１ＶＩＰａ，但是塑性最好。 愀机芝黧竺黧磊器＝＃磊奚㈣信竺瑚删要竺霉鬻筹慧茹茹石删龋原下面对８６０ａｃ淬火＋２００。ｃ回火５０ｓ曲恤ＶＢ铡别心川’一“酚旺删理＝篡＝二＝翥＝≥④８６０。ｃ淬＇２一，＋２。ｏｏ何＂＝ｉ箸焉赫上总篓妻蒙篓篓季＝撇 中北大学硕士学位论文 图５—１２断口形貌幽 断口的宏观分析：用肉眼观察断口表面的纤维区粗糙不平，颜色灰暗无金属光泽。断口发生在与最大主应力方向成４５。角，与最大剪应力方向一致的斜面上，从断裂表面的宏观位向，可判断其断裂方式为切断。 断口的微观分析：采用扫描电镜（ＳＥＭ）高倍观察断口的形貌特征，如图５．１２，观察到断口的微观形貌为拉长的抛物线状的韧窝。韧窝是金属韧性断裂的典型微观特征。它是材料因塑性变形产生的显微孔洞生核、长大聚集，最后相互连接而导致断裂后在断口上留下的痕迹。抛物线状的拉长韧窝说明其是由剪应力作用而行成的。 小结： （１）三种不同热处理工艺的５０ＳｉＭｎＶＢ钢的流动应力随应变速率增大而增加，表现为应变率敏感性材料。 （２）三种不同热处理工艺的５０ＳｉＭｎＶＢ钢在同一应变率下比较，２００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的屈服极限最高，塑性最差。６００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的屈服极限次之，并且具有较好的塑性。正火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的屈服极限最低，而塑性最好，表现在做 准静态压缩试验时，可以任意压缩而不破坏。 中北大学硕士学位论文 ６材料本构方程的确定 在现代战争中，兵器材料主要是在爆炸、高速冲击、侵彻与挤压等作用所形成的瞬态高压和高速变形（流动）等恶劣条件下发挥其效能并完成使命的。但材料在冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同且比较复杂。时至今日人们已经提出了许多用于描述材料动态本构关系的数学模型。 Ｊｏｈｎｓｏｎ－Ｃｏｏｋ模型和ＺｃｒｉＵｉ－Ａｒｍｓｔｒｏｎｇ模型是金属材料两种常用的本构模型，它们避免了传统本构理论中屈服面的概念，从而大大简化了本构方程的形式，非常适宜于数值计算。其中Ｊ－Ｃ模型为纯经验型模型，它是在１９８０年代针对撞击、弹道侵彻等问题而发展起来的，它考虑了温度、应变率和应变等因素，形式简单，具有清晰的物理解释，同时参数较少，并较容易得到。Ｊ－Ｃ模型适用于描述金属材料从低应变率到高应变率下的动态行为，甚至可以用于准静态变形的分析瞄９１。Ｚｅｒｉｌｌｉ．Ａｒｍｓｔｒｏｎｇ模型则是以位错动力学为物理基础而建立起来的一种模型。 一个理想的本构方程应该不但能较好的描述用于拟和参数的试验数据，而且应能预言除此以外的试验数据。这里我们将利用常温下不同应变率的试验数据和准静态条件下的试验数据以Ｊｏｈｎｓ∞．ｃｏｏｋ模型确定出５０ＳｉＭｎＶＢ的本构方程，并利用方程的计算结果与高应变率下的试验数据进行比较，进一步检验本构方程的可用性。６．１Ｊｏｈｎｓｏｎ－Ｃｏｏｋ本构方程 Ｊｏｈｎｓｏｎ－Ｃｏｏｋ本构模型的表达式如下： 仃＝（Ａ＋Ｂｅ”Ｘｌ＋Ｃｌｎｉ‘）（１一Ｔ“）…） 该模型假设材料是各向同性硬化，且将二维应变和应变率张量利用简单的标量形式表述。 其中：盯——ｖｏｎＭｉｓｅｓ流动应力； 占——等效塑性应变； ∥——塑性应变率（∥＝纠岛）；ｒ——无量纲化的温度项（，＝口一霉）／（乙一Ｉ））。 中北大学硕士学位论文 模型中共含有５个待定经验参数，各参数的物理意义分别为： 彳——屈服强度； 及行——应变强化参数； ｃ——经验性应变率敏感系数； ｍ——韫度软化效应： 南—＿Ｊ七模型的参考应变速率，一般取准静态时的应变速率１０句ｓ一。 针对不同的材料，他们将有不同的单一的取值。Ｊｏｈｎｓ∞和Ｃｏｏｋ对许多材料进行了实验测试，并取得了相关模型参数。经过大量的研究和工程应用，Ｊ－Ｃ模型的确能够成功的描述许多材料的动态力学特性，尤其是金属材料；它的修正形式还可用于描述陶瓷材料的动态力学特性。 ６．１．１Ｊ－Ｃ模型中各参数的确定 如果不考虑温度软化效应，即温度始终保持室温，也就是说Ｔ＝￡此时Ｊ－Ｃ模型变为 盯＝口＋船”）（１＋Ｃｌｌｌ∥） 利用试验数据拟合材料在室温下的本构方程，本文介绍两种方法： 别法；２）利用最小二乘法（ＬＳＭ）拟合。 ６．１．１．１参数识别法 具体步骤如下： （１）确定么、口和ｎ（６．２）１）参数识 式（６．１）右边第一个括号表示了Ｔ＝‘及营＝南时的盯一占关系。在室温条件下，即Ｔ＝ｃ时，根据应变率岛＝ｌｘｌ０－３的实验测量所得盯一占曲线即可确定彳、Ｂ和疗。此时式（６．２）蜕化为 盯＝彳＋Ｂｓ“（６．３） 中北大学硕士学位论文 先确定Ａ，即￡＝Ｏ（指塑性应变）时材料的屈服应力。将式（６．３）两端取对数，可得关系式 ｌＩｌ（疗一彳）＝ＩｎＢ＋疗Ｉｎ￡（６．４） 作出ｌｎｐ一爿）一ｌｎ占曲线，曲线的截距为ｌｎＢ，斜率为ｎ，于是可以得到口和刀的值。 （２）Ｃ的确定 式（６．２）右边第二个括号表示了应变率强化效应，参数ｃ是材料应变率敏感系数。当塑性应变Ｆ＝Ｏ时，由式（６．２）可以得到常温ＴＳＯＳｉＭｎＶＢ的屈服应力与应变率的关系 盯＝Ａ（１＋Ｃｌｎ云‘）（６．５） 前面我们已经得到了常温下５０ＳｉＭｎＶＢ的屈服应力与应变率的关系，作出Ｅｌｆ—ｌＩｌ∥，这样便可以利用上式拟和出参数ｃ。 ６．１．１．２最小二乘法（ＬＳＭｌ 第二种方法即根据最小二乘法来拟合本构方程，具体步骤如下： （１）确定彳、曰和甩 Ａ的确定同第一种方法，口和＂由最小二乘法来拟合 令ｌｎｐ一４）＝Ｊ，，ｌｎＢ＝ｘ，代入式（６．４）得 Ｙ＝ｘ＋ｎｌｎｃ（６．６） 当占取蜀Ｏ＝１，２，…，Ⅳ）时 Ｙｉ＝ｘ＋ｎｌｎｓ，（６．７） （６．８）允＝ｊ＋ｈｌｎｑ 式中：幸——Ｊ的最小二乘估计； 螽——栉的最小二乘估计。 令岛为估计值与测试值之间的残差： 中北大学硕士学位论文 弓＝允－ｙｊ＝ｊ＋席ｌｎ岛－ｙ，（６．９） 则根据最小二乘法原理，或能最佳的反应Ｈ的条件是残差的平方和具有最小值，即 ＮＮ Ｑ曲＝ｒａｉｎ∑露＝ｒａｉｎ∑＠＋南ｌｎｑ一乃）２ １＝１Ｊ－Ｉ 量，南可由下式求解 罢＝ｏ 鬻＝ｏ 即 ｉ量２２等ｃ量＋疗ｌＩｌ蜀一乃，＝。豢＝ｚ缸＋疗ｌｎｚｊ－ｙｊ）渤洲 化简后为： ＮＮＮ ∑量＋五∑ｌ叱）＝∑乃 ｔ＝ｌ』一ｌｊ－ｌ ＮＮＮ 圣∑ｌｎ（岛）＋五∑ｌｌｌ（岛）２＝∑ｌｎ（‘・只） ｌ－１ｔ＝ｌＪｔＩ 写成矩阵的形式为： Ｎ∑ｌＩｌｑ ⅣⅣ ∑ｌｎｑ∑恤ｔ）２阡∑乃Ⅳ ∑（”・ＩｎＧ） 求解上面的方程组可解得膏，疗。 由ｌｎＢ：工可知ｌｎ雪：圣贝Ⅱ： 由式（６．５）得（６．１０）（６．１１）∞．。２，”…’（６．１３）（６．１４）（６．１５）（２）Ｃ的确定 中北大学硕士学位论文 三一１：Ｃｌｌｌ矿Ａ（６．１６） 令Ｊ，＝三一ｌ，代入式（６．１５）得 Ｙ＝Ｃｌｎｉ‘（６．１７） 当矿＝霄（茸为第ｆ个塑性应变率） ｙ。＝Ｃｌｎ莓 魏＝Ｃｌｎ菇（６．１８）（６．１９） ｅ——ｃ的最小二乘估计 令岛为估计值与测试值之间的残差： ｅ？＝或一ｙ｜＝皂ｋ茸一ｙＩｆ６．２０） 则根据最小二乘法原理，允能最佳的反应弗的条件是残差的平方和具有最小值，即 Ｑ。。：兰ｚ：羔（ｅｌＩｌ冒一咒）： ｅ可由下式确定（６．２１） 篓：ｏ ａＣ 即 纂＝ｚ∑［（叫一Ｍ）山万］＝ｏ（６．２。） 舀猎（６．２４） 中北大学硕士学位论文 ６．２三种热处理状态下５０ＳｉＭｎＶＢ钢的本构方程 ６．２．１正火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的本构方程 根据应变率晶＝ｌ×ｌｏ－３的试验测量所得ｏ＂－８曲线确定彳、Ｂ和打・彳为南＝ｌ×１旷的屈服应力ｃｒＩ，吒＝６１５ＭＰａ，故Ａ＝６１５ＭＰａ，召和玎由式（６．１４）和式（６．１５）确定。由高应变率动态压缩试验所得的数据拟合参数ｃ，由式（６．２４）确定。最终得到室温下正火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的Ｊｏｈｎｓｏｎ－Ｃｏｏｋ本构模型如下： ｏｒ＝（６１５＋５８８占ｏ“）【ｌ＋Ｏ．０３４ｌｎ（叠ｘ１０００）】 拟合数据与试验数据的比较： 萋 ｌ ｛釉瑚辩啪鼬珊 瑚 。 霸０ＡＯ自２ｎ３０００５ 玛删￥捌凼 （ａ）舌＝１０“ｓ。（ｂ）叠＝１０００ｓ。 口甾甚羁￡ 啪枷枷撕啪锄枷瑚。 口ｎｊ０２口，ｑ■Ｂ５ ｐｈ，●ｋＳ虹血 （ｃ）ｉ＝１８００ｓ－１（ｄ）舌＝３０００ｓ。１ 中北大学硕士学位论文 ，掌差 啪姗船蛳腓蝴蛳恤枷 ｕⅡ．■０．２０．３０，４ Ｐｌａｉｎｔ鞠嫩 （ｅ）叠＝４５００ｓ。 图６．１Ｊ－Ｃ模型拟合结果与试验结果比较 ６．２．２８６０９Ｃ淬火＋２００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢 从图６．２中可以看到经８６０℃淬火＋２００＂ｃ回火热处理工艺的５０ｓｉＭｎｖＢ钢可以简化为理想弹一塑性材料，即在塑性段应力的增量△盯＝０，于是应变强化参数Ｂ＝Ｏ，ｎ＝Ｏ，彳为准静态压缩时材料的屈服应力吒，由式（６．２４）确定参数Ｃ。得到室温下８６０＂Ｃ淬火＋２００＊Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的Ｊｏｈｎｓｏｎ－Ｃｏｏｋ本构模型如下：ｏｒ＝１９３０・（１＋０．０１６１ｎｉ‘）。 姗 燃 撇 腓 姗 置霹揍芑露篓童■瓢 ｏ ＯＯ．ＯＳＯＡ０．１５ Ｐｌａｓｔｉｃ鞠瞻ａ细． 圈６．２三种不同应变率下的流动阶段应力．应变曲线比较 中北大学硕士学位论文 跚 舢 肿 眦 量鲁≈窘墨蛳 ｏ ０Ｏ由６Ｏ工 ＦＩⅫｃ囊ｒｍ （ａ）营＝３０００ｓ一１ 图６．３（”营＝ｌＯ一１Ｊ’１Ｊ－Ｃ模型拟合结果与试验结果比较 ６．２．３８６０。Ｃ淬火＋６００。Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢 根据应变率磊＝ｌｘｌ０。３的试验测量所得０＂－－８曲线确定４、Ｂ和以。Ａ为南＝ｌｘｌｏｑ的屈服应力吒，吼＝６５０ＭＰａ，ｉ攻Ａ＝６５０ＭＰａ，Ｂ，疗ｆｌ拭（６．１４）和式（６．１５）确定。由高应变率动态压缩试验所得的数据拟合参数Ｃ，由式（６．２４）确定。最终得到室温下９６０９Ｃ淬火＋６００＂Ｃ回火５０ＳｉＭｎＶＢ钢的Ｊｏｌｍｓｏｎ－Ｃｏｏｋ本构模型如下：ａ＝（６５０＋７０８ｅ０２“）【ｌ＋Ｏ．０３２１ｎ（叠×１０００）】，拟合数据与试验数据的比较如下：蛳椭 ‘曩墨邑嚣曼瓣譬毒 湘脚瑚神蛳搬ｏ ｎ鲫枷黼撕辩蛳蛳抛。０．２０．４ Ｐｌａｉｔｌｃ８ｔＸａｔ－０正¨００．０２Ｏ脚懈嘣０．１珏融８嘛 ∞置＝７００ｓ一１（ａ）套＝１０’１，一１ 中北大学硕士学位论文 营■差，嚣菇耋 腓舶枷抛脚啪锄椭蛳ｏ Ｏｎ口粤ｏ．１０．１Ｓ００ｐｈ础ｋ甜咖Ｏ．嚣 （ｃ）叠＝１７００ｓ一１ 图６．４（ｄ）毒＝３８００ｓ一１Ｊ－Ｃ模型拟合结果与试验结果比较 ６．２．４小结 从上面图６．１～图６．４００可以看到试验数据与拟和结果之间存在一定误差，分析原因，可能是由于： （１）我们利用恒定的应变率值代入拟合出的公式，而实际的试验过程中的应变率是不恒定的。 （２）认为整个试验过程中，温度始终保持室温，而实际试验过程中，试样吸收因塑性变形而释放出的绝大部分热量，温度会迅速升高，从而软化。 通过对三种热处理状态本构模型参数进行比较如表６．１所示。 表６－Ｉ ４５０ＳｉＭｎＶＢ钢Ｊ．Ｃ本构模型参数表Ｂ拧Ｃ 正火６１５５８８０．４０８０．０３４ ２００。Ｃ回火 ６００。Ｃ回火１９３０ＯＯ０．０１６６５０７０８Ｏ．２６４Ｏ．０３２ 可以看出２００＂Ｃ回火Ａ的值最大，其次为６００。Ｃ回火，正火试样最低。应变强化参数口和盯，在２００。Ｃ回火情况下都为零，应变率敏感系数Ｃ也最小，说明此种 ６ｌ 中北大学硕士学位论文 情况下材料的应变率敏感性相比较小，在特定应变率下材料可简化为理想弹塑性模型。６００℃回火和正火相比较，６００。Ｃ回火情况下应变强化参数口最大，甩最小，正火情况下反之。而应变强化效应与应变强化参数Ｂ成正比，与玎成反比，也就是说６００。Ｃ回火试样的应变强化效应最显著，正火试样次之，２００。Ｃ回火试样最低。应变率敏感系数Ｃ，正火试样和６００。Ｃ回火试样相当，２００。Ｃ回火试样最低，说明热处理工艺不同，应变率敏感性不同。综合起来考虑６００。Ｃ回火试样更有利于承受冲击载荷。 中北大学硕士学位论文 ７结论 １）对ＳＩ－ＩＰＢ实验的碰撞过程进行数值模拟，结果表明，数值模拟的结果和以一维弹性波理论为基础的理论分析的结果非常一致。 ２）对正火的５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢进行了８６０。Ｃ淬火实验，然后对淬火试样分别进行２００。Ｃ、３００４Ｃ、４００。Ｃ、５００。Ｃ、６００。Ｃ回火实验。结果表明材料的硬度随回火温度的升高呈现降低趋势。 ３）对三种不同热处理工艺下的５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢常温下的静态和动态力学特性进行了测试，由结果可知：三种不同热处理工艺下的５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢的应变强化效应都不明显，但应变速率强化效应较明显，应变速率升高使流变应力升高。在相同应变率下２００。Ｃ回火的试样的屈服极限最高，６００。Ｃ回火的试样的屈服极限次之，正火试样的屈服极限最低。对于塑性而言，正火试样最高，其次为６００。Ｃ回火的试样，２００。Ｃ回火试样的最差。 ４）采用Ｊ．Ｃ模型拟合三种不同热处理工艺下的材料在常温下的三个不同物理本构方程，建立三种不同热处理工艺下５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢的从准静态到动态较宽应变速率的物理本构模型，结果表明：所建立的三个物理本构模型和实验结果吻合的较好。 ５）通过对三种热处理工艺状态的Ｊ．Ｃ模型参数进行比较，可以发现２００４Ｃ回的５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢在特定应变率下近似为一理想刚塑性模型。６００。Ｃ回火和正火相比，６００。Ｃ回火的应变强化效应较显著。 ６）需要进一步解决的问题： （１）高速加载相当于绝热过程，试样吸收因塑性变形而释放出的绝大部分热量，温度迅速升高，从而软化。有数据表明，试样温度可因此提高４００。Ｃ～５００。Ｃ［６０ｌ。因此要考虑常温下因绝热温升而引起的软化效应，就要对５０ＳｉＭｎ、，Ｂ合金钢进行不同温度下大量的高应变率动态压缩试验，从而得出５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢在考虑应变强 中北大学硕士学位论文 化效应、应变率强化效应和温度软化效应下的更加准确的本构模型。 （２）本构模型计算和５０ＳｉＭｎＶＢ合金钢的应力．应变实验数据有一定误差，原因之一是由于准静态压缩试验的数据有误差，而造成这种误差的原因是因为准静态压缩试验不能实现理想压缩。因此下一步静态试验因改为做拉伸试验，这样也可以得到更多关于材料的静态力学性能参数。 中北大学硕士学位论文 参考文献 【ｌ】Ｌ．Ｄ！ｊａｐｉｃＯｏｓｔｅｒｋａｍｐ，Ａ．Ｉｖａｎｋｏｖｉｃ，ＧＶ∞ｉｚｅｌｏｓ，Ｈｉ曲ｓｔｒａｉｎｒａｔｅｐｒｏｐ硎ｅｓｏｆｓｅｌｅｃｔｅｄ ａｌｕｍｉｎｉｕｍａｌｌｏｙｓ，【Ｊ】．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡ２７８（２０００）２２５－２３５ 【２】陈刚，陈忠富，陶俊林．Ｔｃ４动态力学性能研究川．实验力学，第２０卷第４期，２００５年１２月， ６０５－６０９ 【３】风仪，朱震刚，潘艺．泡沫铝的动态力学性能研究【Ｊ】．稀有金属材料与工程。第３４卷第４期 ２００５年４月，５４４～５４７ 【４】Ｓ．Ｂｅｌｙａｅｖ，Ａ．Ｐｅｔｒｏｖ，Ａ．Ｒａｚｏｖ，Ａ．Ｖｏｌｋｏｖ．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｓｎ－ａｉｎｒａｔｅｏｆｔｉｔａｎｉｕｍｎｉｃｋｅｌｉｄｅａｔｈｉｇｈｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡ，３７８（２００４）１２２－１２４ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｐｕｒｅ【５】ＱｉａｎｇＬｉ，Ｙ．Ｂ．Ｘｕ，Ｍ．Ｎ．Ｂａｓｓｉｍ．Ｄｙｎａｍｉｃ ＭａｔｅｒｉａｌｓＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｔｉｔａｎｉｕｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ１５５－１５６（２００４）１８８９－－１８９２ Ｌｕ，ｅｔｃ．ＤｙｉｌａｌｎｉｃｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｗｈｉｓｋｅｒＰＡ６６【６】ＸｉａｎｇｙａｎｇＨａｏ，ＯｕｏｓｈｅｎｇＧａｉ，Ｆａｎｇｙｕｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓａｔｈｉｇｈＳｔｒａｉｎｒａｔｅｓ，【Ｊ］．Ｐｏｌｙｍｅｒ４６（２００５）３５２８－－３５３４ ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ【７】ＶｉｃｔｏｒＭ．Ｆ．Ｅｖｏｒａ，ＡｎｍＳｈｕｋｌａ．Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ，ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ，ａｎｄｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｐｏｌｙｅｓｔｅｒ／Ｔｉ０２ｎａｎｏｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 【８】Ｒｅｎｌｉａｎｇ ｒｏｃｋＡ３６１（２００３）３５８～３６６ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅｓｆｏｒｏｆＲｏｃｋＳｈａｈ，ＹｕｓｈｅｎｇＪｉａｎｇ，ＢａｏｑｉａｎｇＬｉ．ＯｂｔａｉｎｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｔｈｅＳｐｌｉｔＨｏｐｋｉｎｓｏｎＰｒｅｓｓｕｒｅＢａｒｃｏｍｐｌｅｔｅｕｓｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌ ＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＭｉｎｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅｓ３７（２０００）９８３－９９２ 【９】胡昌明，贺红亮，胡时胜．Ｄ６ＡＣ钢的动态力学性能研究叨．兵器材料科学与工程，第２６卷第２ 期，２００３年３月，２乱２９ ｆｌｏ】胡昌明，贺红亮，胡时胜．４５号钢的动态力学性能研究阴．爆炸与冲击．第２３卷第２期，２００３ 年３月。１８８－－１９２ ｆ１１】田杰，胡时胜．Ｇ５０钢的动态力学性能实验研究【Ｊ】．工程力学，第２３卷第６期，２００６年６ 月，１０７－１０９ 【１２】范长刚．董瀚．时捷等．２２００ＭＰａ级超高强度低合金钢的组织和力学性能川．兵器材料科 学与工程第２９卷第２期，２００６年３月，３１～３４ 【１３】周萍兴．超高强度钢３０ＣｒｌｖｌｎＳｉＮｉ２Ａ冲击韧性值的探讨忉．航空工艺技术１９９９年第２ 期。３３－－３４ 【１４１董翰，李桂芬，陈南平．高强度榴弹钢的破片机理研究【Ｊ】．爆炸与冲击．第１６卷第４期，１９９６年ｌＯ 月．３６７－３７２ 【１５】董翰，李桂芬，陈南平．高强度５０ＳｉｌＣｍＶＢ钢的动态变形行为忉．材料科学与工艺，第４卷第２期， １９９６年６月．１６－１９ ［１６］Ｇ．Ｉ．Ｔａｙｌｏｒ，“ＴｈｅＵｓｅｏｆＦｌａｔ－ｅｎｄｅｄＰｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓｆｏｒＤｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇＤｙｎａｍｉｃＹｉｅｌｄ Ｓｔｒｅｓｓ＂，Ｐｒｏｃ．Ｒｏｙ．Ｓｏｅ．ＬｏｎｄｏｎＡ１９４２８９－３００，１９４８ 【１７１ＨｏｃｈａｔＯ．Ｅ．，Ｐｒｏｃ．ＡＳＴＭ，５９一１３０９，１９５９ ［１８】张学峰，夏渊明，“中应变率材料试验机的研制”，实验力学，Ｖ０１．１６，Ｎｏ．１，２００１（３）［１９】Ｋｏｌｓｋｙ，Ｈ．Ｐｒｏｃ．ｐｈｙｓ．Ｓｏｃ．Ｂ６２－６７６．（１９４９） 中北大学硕士学位论文 【２０】ＥＣＪｏｌｍｓｏｎ，Ｂ．Ａ．Ｓｔａｒｅｒ，ａｎｄＲ．Ｓ．１Ｙａｖｉｓ，“ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ＳｐｅｃｉａｌＴｅｃｈｎｉｃａｌＰｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｏｉｌｔｈｅＤｙｎａｍｉｃＢｅｈａｖｉｏｒｏｆＳｏｃｉｅｔｙＭａｔｅｒｉａｌｓ，”ａｎｄＮｏ．３３６，ＡｍｅｒｉｃａｎｆｏｒＴｅｓｔｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌｓ，Ｐｈｉｌａｄｅｐｈｉａ，ＰＡ，１９６３，１９５－－１９６ 【２１１马晓青．冲击动力学叫１．｜Ｅ京：北京理工大学出版社．１９９２，１９６～２０６ ［２２】Ｈ．１ｅｌｅｎｇ，Ｑ．Ｍ．ＥＬ ｂａｓｅｄＯｎＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｖｔｗ∞ｎｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆａＳＨＰＢｔｅｓｔａｎｄｔｈｅｓ懈ｓｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙｎｕｍｖｒｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｍｐａｃｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ２８（２００３）５３７—５５５ 【２３】姜风春，沙桂英，张晓欣等．Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ压杆实验技术的应用研究【Ｊ】．哈尔滨工程大学学 报，１９９９，２０（４）：５６－６０ ［２４】齐金铎．岩石高速冲击实验的最新进展ｍ．化工矿山技术．第２３卷第３期１９９４，６１～６３［２５１李玉龙，索涛，郭伟国等．确定材料在高温高应变率下动态性能的Ｈｏｐｌ（ｉＩｌｓ∞杆系统叨．爆炸 与冲击．第２５卷第３期２００５年５月。４８７～４９２． ［２６１李英雷，胡时胜，李英华．Ａ９５陶瓷材料的动态压缩测试研究们．爆炸与冲击．Ｖ０１．２４，ＮＯ．３， Ｍａｙ．２００４，２３３～２３９ 【２７】张晓晴，姚小虎，宁建国等．ＡＬ２０３陶瓷材料应变率相关的动态本构关系研究【Ｊ】．爆炸与冲 击．Ｖ０１．２４，ＮＯ．３Ｍａｙ．２００４，２２６～２３２ 【２８】刘芳，杨柳，张传雄．玻纤，环氧三维编织复合材料动态压缩性能研究明．玻璃钢／复合材料． ２００５年３月。１０～１３ ［２９】顾红军，赵国志，张海波等．高聚物复合材料动力学性能实验研究叨．振动与冲击．第２２卷第２ 期２００３，９０～９２ 【３０】彭刚，冯家臣，胡时胜等．纤维增强复合材料高应变率拉伸实验技术研究【Ｊ】．实验力学．第１９卷 第２期，Ｊｕｎ．２００４，１３６～１４３ ［３１１王伟力。赵跃堂，俞复青等．ＳＨＰＢ方法用于泡沫塑料存在问题探讨唧．工程兵工程学院学 报．１９９８年第１３卷第３期，５５～６３ 【３２１田杰，胡时胜，蒋家桥等．泡沫金属材料的孔径效应【Ｊ】．爆炸与冲击．Ｖ０１．２４，ＮＯ．４，Ｊｕｌ．２００４， ３４７～３５１ 【３３】胡时胜，王道荣．冲击载荷作用下混凝土材料的动态本构关系田．爆炸与冲击．２００２，２２（３）：２４２～２４６ 中北大学硕士学位论文 【３４】巫绪涛，胡时胜，杨伯源等．ＳＨＰＢ技术研究混凝七动态力学性能存在的问题和改进田．合肥 １二业人学学报（自然科学版）．２００４，２７（ｉ）：６３～６６ ［３５１Ｒ．Ｍｅｒｌｅ，Ｈ．Ｚｈａｏ．ＯｎｔｈｅｅｒｒｏｒｓａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｕｓｅｏｆｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒＳＨＰＢ，ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｆｏｒ ｒａｄｉａｌｌｙｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓａｎｄｐａｒｔｉｃｌｅｖｅｌｏｃｉｔｙｉｎＳＨＰＢ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｍｐａｃｔＥｎｇｉｎｅｅｄｎｇｔｅｓｔｉｎｅｄＪ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ３２（２００６）１９６４～１９８０ 【３６】陈德兴湖时胜涨守保等，大尺寸Ｈ０ｐｋｊｌｌｓ咖压杆及其应用明．实验力学．第２０卷第３期２００５ 年９月，３９８～４０２ ｐ７］冯明德，彭艳菊，刘永强等．ＳＨＰＢ实验技术研究明．地球物理学进展，２００６。２１（１）：２７３～２７８ 【３８】李英雷，胡昌明，王悟．ＳＨＰＢ实验数据处理的化问题讨论川．爆炸与冲 击，２００５。２５（６）：５５３－５５８ 【３９】刘孝敏，胡时胜．应力脉冲在变截面ｓ｝玎）Ｂ锥杆中的传播特性【Ｊ】．爆炸与冲击，２０００， ２０（２）：１２０－－１２４ 【４０】刘剑飞，胡时胜．ＰＶＤＦ压电计在低阻抗介质动态力学性能测试中的应用【Ｊ】．爆炸与冲击， １９９９，１９（３）：２２９～２３４ 【４１１刘孝敏，胡时胜．大直径ＳＨＰＢ弥散效应的二维数值分析实验力学，２０００， ［４２】ＹａｎｇＬ１５（４）：３７１～３７６Ｍ，ＳｈｉｍＰＶＷＡｎＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＳｔｒｅｓｓ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｍｐａｃｔＵｎｉｆｏｒｍｉｔｙｉｎＳｐｌｉｔＨｏｐｋｉｎｓｏｎＢａｒＴｅｓｔＳｐｅｃｉｍｅｎｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，３１（２）：１２９－１５０ 【４３】王永刚，施绍裘，王礼立．采用改进的ＳＨＰＢ方法对对泡沫铝动态力学性能的研究【Ｊ１．实验力 学，２００３。１８：２５７—２６４ 【４４】宋博，姜锡权，陈为农．霍普金森压杆实验中的脉冲整形技术川．第三届全国爆炸力学实验 技术交流会论文集，２００４ ［４５】ＫｏｂｋｙＨ．Ｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｓｉｎｓｏｌｉｄｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＤｏｖｅｒＰｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１９６３． ＳＲ，Ｄｅａｎｓ［４６】ＡＩ－ＭｏｕｓａｗｉＭＭ，Ｒｅｉｄ ．ｍｌｌｉｇｈｓｔｒａｉｎｒａｔｅ １９９７；２１１：２７３－２９２ＷＦ．ＴｈｅｕｓｅｏｆｔｈｅｓｐｌｉｔＨｏｐｋｉｎｓｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅｂａｒｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓＩｎｓｔｍａｔｅｒｉａｌｔｅｓｔｉｎｇ，忉．ＰｒｏｃＭｅｃｈＥｎｇＰａｒｔＣ：ＪＭｅｃｈＥｎｇＳｃｉ 【４７】徐秉业，刘信声．应用弹塑性力学【Ｍ】．清华大学出版社．７８～７９ ［４８］赵海鸥．Ｌｓ—ＤＹＮ＾动力分析指南［Ｉｌ】．北京：兵器工业出版社，２００３，１∞３ ［４９］张胜民．基于有限元软件ＡＮＳＹＳ７．０的结构分析［Ｍ］．北京清华大学出版社，２００３，３６９－３９５ 中北大学硕士学位论文 ［５０］董钢．巫绪涛，杨伯源等．直锥变截面ＨｏＤｋｉｎｓｏｎ压杆实验的数值模拟叽．合肥工业大学学 报（自然科学版），２００５，２８（７）：７９５０９８ 【５ｌ】崔琳．５０ＳｉＭｎＶＢ钢件底表面裂纹分析【Ｊ】，山西机械。第１期，１９９８年，２５～２６ 【５２】许天已编著．钢铁热处理实用技术口川．化学工业出版社，ｉ一５ 【５３】高建明主编．材料力学性能【Ｍ１．武汉理工大学出版社，２６－２８ 【５４１张洁主编．金属热处理及检验嗍．化学工业出版社，５７～５８ 【５５】曾海燕主编．材料力学实验ｐｄ】．武汉理工大学出版社，１９—２０ ［５６】魏文光编著．金属的力学性能测试【Ｍ１。科学出版社。２５９－２６０ 【５７】张晓晴，姚小虎，杨桂通等．用于高强度材料的ｓｆＩＰＢ实验添加垫块法阴．实验力学。第２０ 卷第２期，２００５年６月，２７５－２８０ 【５８】戴起勋，朱玉涛等编著．材料科学研究方法【Ｍ】．国防工业出版社，１８２－１８４ 【５９】ＨａｌｌｑｕｉｓｔＪＯ．ＬＳ－ｄｙｎａｋｅｙｗｏｒｄ惜盯ｓｍａｎｕａｌｖ９７０．ＬｉｖｅｒｍｏｒｅＳｏｆｔｗａｒｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，２００３ ［６０１Ｈ．Ｂ．弗里德曼，孙希太等译．金属机械性能［Ｍ１，第一册．机械工业出版社，１９８２．２１４－－２１５ 中北大学硕士学位论文 致谢 本论文是在张治民教授的精心指导和悉心帮助下完成的，张老师渊博的学识、精辟的见解以及严谨的治学态度，使我受益匪浅。从论文研究的制定、实验工作的安排到中期研究论文的撰写无不包含着恩师大量的心血。张老师严谨的治学作风，渊博的知识水平、和善谦逊的为人品格，以及对科学的热爱和执着追求、对工作的勤恳和认真等方方面面都给我树立了学习的好榜样并将激励我努力学习、勤奋工作。在此，我谨向恩师表示崇高的敬意和最衷心的感谢。 在本论文所涉及的试验过程中，得到了中北大学李保成教授、郝红元老师、李旭彬老师、张星副教授、谢占魁高工和李艳辉老师等多位老师的关心和支持。在本论文所涉及的数值模拟过程中还得到了中北大学徐鹏副教授的建议和帮助，在此一并表示衷心感谢。同时，深深感谢西北工业大学的郭伟国老师和硕士研究生史飞飞同学在动态压缩实验的测试方面给予的大力支持、帮助和友谊。