柔性铰链四杆机构变形分析及仿真

柔性铰链四杆机构变形分析及仿真 第１１卷第１期２０１１年１月 科学技术与 ＳｃｉｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＶｏＬ１１Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０１１ １６７１—１８１５（２０１１）１—０１６３・０３ ＠２０１１ Ｓｅｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ． 仪技术 柔性铰链四杆机构变形分析及仿真 吴 卓 刘 青 （兰州理工大学机电工程学院，兰州７３００５０） 摘要柔性铰链四杆机构在精密机械中的应用日益广泛。采用伪刚体模型法对具有集中柔度的全柔性铰链四杆机构进行 了分析，得出了外载荷与转角的一般计算公式。给出了计算实例，并与有限元软件ＡＮＳＹＳ仿真结果进行了对比，误差在３％左右，验证了该分析方法的有效性。最后也得出了外载荷与危险点应力成正比的关系。关键词 柔性铰链 四杆机构 伪刚体模型文献标志码Ａ ＡＮＳＹＳ 中图法分类号ＴＨｌ２２； 柔性机构是一种靠构件的弹性变形来传递全部或部分运动或者力的一类新型机构，这类机构作为执行元件广泛应用于精密定位领域…。柔性铰链是柔性机构的重要组成部分，它具有体积小、无机械摩擦、无间隙、运动灵敏度高、导向精度高等诸多特点［２３。 传统的刚性铰链平面四杆机构可以实现预定轨迹，其技术在实际运用中已经趋于成熟。但由于刚性铰链受到尺寸限制，使其很难运用于微观领域，用柔性铰链替换刚性铰链，可以使得机构微型化，在微机械领域具有良好的应用前景∞Ｊ。 图１柔性铰链四杆机构 本文对柔性铰链四杆机构进行了理论计算与 仿真分析，对其的具有一定的意义。 １柔性铰链四杆机构建模 如图１所示，根据伪刚体模型理论ＨＪ，将柔性 图２柔性铰链四杆机构伪刚体模型 铰链四杆机构转化为伪刚体模型，如图２所示。 由虚功原理得 ４ ４ ４ 的初始角度值；晚一机构处于最终平衡状态时ｉ杆的角度值。 由虚功原理可知，翮＝０，整理式（１），得到适用 于不同杆长及受到不同载荷的柔性铰链四杆机构分析计算的普遍公式 Ａ＋Ｂｈ４２＋Ｃｈ３２＝０ 跏＝∑瓦麝＋∑面冒＋∑动方（１） ｉ＝２ ｌ＝２ ‘＝１ 并且沙。＝０２一民，砂：＝（巩一％）一（０。一０∞），砂，＝（以一％）一（以一Ｏｗ），砂。＝０４一‰，其中，如一ｉ杆 ２０１０年１０月２１１３收到，１０月２８１３修改 （２） Ａ＝（一Ｘ２ａ２一匕６２一恐ｒ２一墨ｒ２）ｓｉｎ０２＋ 万方数据 科学技术与工程 １１卷 （一Ｘ２ｂ２＋ｙｊ０２＋匕ｒ２）ｃｏｓ０２＋Ｍ２＋Ｔ１＋咒；Ｂ＝（一鼍ａ３一ｙ３ｂ３一蜀Ｉ＂３）ｓｉｎ０３＋ （一Ｘ３ｂ３＋ｙｊ口３）ｃｏｓ０３＋Ｍ３一疋一Ｌ；Ｃ＝（Ｘ４／＇４一Ｘ４ａ４＋ｙ４６４）ｓｉｎ０４＋ ％２ｉ可而；ｈ３２（Ｘ．ｂ４＋ｒ．ａ４）ＣＯＳ０４＋』ｌ厶＋７＇３＋死； ， ｒ２ｓｉｎ（０２—０３）． ２—ｒ３ｓｉｎ（０３—－－０４）。 ｒ２ｓｉｎ（０４—０２） ２实例分析 如图１所示柔性铰链四杆机构，假设只有杆４受到沿Ｘ反方向的集中载荷Ｆ，作用点位于杆４的上端点处，如图３所示。 图３四秆机构儿伺关系与赏力罔 令Ｍ２＝Ｍ３＝眠＝０，Ｘ２＝ｙ２＝ｘ３＝ｙ３＝ｙ４＝０，ａ２＝ｂ２＝ａ３＝ｂ３＝ｂ４＝０，若０１＝０，由图３所示四杆 机构的几何关系，可得０’：＝０：一０。＝０２，则：Ａ＝一Ｘ４ｒ２ｓｉｎ０２＋Ｔ１＋疋；Ｂ＝一五ｒ３ｓｉｎ０３一疋一咒；Ｃ＝（五，４一五ａ４）ｓｉｎ０．＋疋＋死 代入式（２），由于柔性铰链为变截面，本例中因 其变化不大，在计算惯性矩，：餐时，用截面的平均 高度元代替式中的＾，即，：等，则简化后的方程为 一 ２一１ｌ（ 一竽（一２０）一肌－Ｆ－Ｌ ０ｎ０２ｉｓ一２０）一０２ｒ４Ｘｏ０：一０２０）一：一）一（臼，一０３０）］＋｛＿墨，，。ｉｎｐ，＋丁Ｅ１２［（０２一％）一（０３一 ％）］＋§（以一钆）一（ｐ，一０３０）］｝× 絮糕＋｛一竽［（以一％）一（旷０—３０、）］．ｉ而而＋１一百ｏ ｏ％一‰Ｊ—Ｌ∥３一Ｊ． 万方数据 等（六一ｏ。ｏ）ｔ粼－００ 卢：口ｃ。ｓ五—铲，砂＝口ｃ。ｓ生—铲， 其中，０３＝砂一（口一０。），０４＝７ｒ—Ａ一（卢一０。）， ，６＝∥—ｉｊ石ｉ两。 取ｒ】＝７．１ ｍｍ，ｒ２＝５．５ ｍｍ，ｒ３＝５．３６ｍｍ， ／＇４＝７．０６ｍｍ，０１０＝０。，０２０＝９０。，０３０＝１４．０２８７０， ０４０＝１０５．６１３ ６０。经计算求出所假定扭簧的转角发 生变化时所需施加的外载荷Ｆ的大小，以及柔性铰链处产生的相应的危险点应力值，其结果如表１所示。 表１扭簧ｌ角度变化计算结果 ３有限元仿真分析 将图１所示结构，在有限元软件ＡＮＳＹＳ中，采 用自底向上的建模方式生成最后的模型，所建立的 三维立体模型采用单元ｓｏｌｉｄ４５，所采用的材料为铍青铜，其性能参数为：Ｅ＝１２６ＧＰａ，泊松比肛＝０．３５，屈服应力ｏｒ；＝７５０ ＭＰａ（取其０．１珈．３）＂ｊ，尺寸与 图４柔性铰链四杆机构有限元模型 １期 吴卓，等：柔性铰链四杆机构变形分析及仿真 前相同。整体模型采用自由划分网格的方法，如图４所示。 从表１表２可知，施加的外载荷与扭簧的转角以及所产生的危险点应力成正比。当啦。＝０．２５１。时，此时砂：＝０．３２１。达到扭簧弹性变形允许的最大值（此例四个扭簧中扭簧２的变形量最大），此时所施加的外载荷大小为１２．６５１ ３Ｎ。 ４结论 用伪刚体模型法对柔性铰链四杆机构进行了理论计算得出了外载荷与转角的一般计算公式。给出了计算实例，对用理论计算与用有限元仿真所 图５柔性铰链四杆机构变形图 得结果进行了对比，误差在３％左右，表明两种方法在柔性铰链四杆机构的分析与设计中都是切实可行的，同时得出了施加的外载荷与扭簧的转角或危 在有限元模型的底部施加约束，在右侧杆件刚性体上端点处施加不同的外力，变形图如图５所示，有限元仿真得到相对应的应力值，如表２所示。 表２扭簧１危险点应力变化仿真结果 险点应力成正比的关系。 参考文献 ｌ于靖军，宗光华，毕树生．全柔性机构与ＭＥＭＳ．光学精密工程， ２００１；９（１）：１— ２黄则兵，葛文杰，马利娥．柔性机构的研究现状及其在仿生领域 的应用前景．机械设计与研究，２００４；２０（ｚ１）：”９—２８ｌ ３邱丽芳，柳林，南铁玲．集中柔度全柔性机构变形分析与仿真． 机械设计与制造，２００８，（７）：４９—５１ ４ ｈ Ｌ ＨｏｗｅＨ．Ｃｏｍｐｌｉａｎｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ．ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ．２００ｌ ５于靖军，周强，毕树生，等．基于动力学性能的全柔性机构优化 设计．机械工程学报，２００３；３９（８）：３２—＿３５ ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＦｏｕｒ－ｂａｒＦｌｅｘｕｒｅＨｉｎｇｅ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ＷＵＺｈｕｏ．ＬＩＵＱｉｎｇ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌＥｎｓｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｈｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１．ｍｒｌｚｈｏｕ７３００５０，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｆｏｕｒ—ｂａｒｆｌｅｘｕｒｅｈｉｎｇｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ａｙｅ ｕｓｅｄｗｉｄｅｌｙｉｎｔｈｅｐｒｅｃｉｓｅｍａｃｈｉｎｅｄａｙｂｙｄａｙ．Ａｆｏｕｒ—ｂａｙ ｆｌｅｘｕｒｅｈｉｎｇｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｗｉｔｈｐｓｅｕｄｏ－ｒｉｇｉｄ—ｂｏｄｙｍｏｄｅｌｉｓａｎａｌｙｚｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｌｏａｄｓａｎｄｔｈｅａｎｇｕｌａｒｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ａｎｅｘａｍｐｌｅｉｓｇｉｖｅｎ，ａｎｄｃｏｎｔｒａｓｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅＡＮＳＹＳｆｉ—ｎｉｔｅｅｌｅｌｅｎｔｓｏｆｔｗａｒｅ，ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｉｓａｂｏｕｔ３％，ＳＯｉｔｐｒｏｖｅｓｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅａｎｌｙｓｉｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｒｅｌａｔｉｏｎ— ｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｌｏａｄｓａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｓｓｏｆｔｈｅｄａｎｇｅｒｐｏｉｎｔｉｓａｌｓｏｅｄｕｃｅｄ． ［Ｋｅｙｗｏｒｄｓ］ ｆｌｅｘｕｒｅｈｉｎｇｅ ｆｏｕｒ—ｂａｒｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｐｓｅｕｄｏ—ｒｉｇｉｄ—ｂｏｄｙｍｏｄｅｌ ＡＮＳＹＳ 万方数据