西安邮电大学最优化复习题2016

西安邮电大学最优化复习题2016 最优化复习题 1. 某制造企业用A,B,C3种设备生产4种产品，每件产品在生产中需要占用设备的工时数及单件产品的利润如下表所示，建立合理的数学模型来制定利润最大化的产品生产。 2. 甲、乙两煤矿供应ABC3城市的生产和生活用煤。两煤矿的产量、各城市的需求量以及煤矿与各城市的距离如表1-4所示，制定合理的煤炭调运计划，在保证城市需求的情况下，使运输的总吨公里数最少。 3.用图解法求解如下最优化问题： minf(X)(x11)2(x22)2s.t. x1x21 4.用图解法求解如下最优化问题： 2 minf(X)x12x24x12x25 s.t. x12x2202x1x210 5.用图解法求解如下最优化问题： 2minf(X)x12x212x14x240 s.t. 2 x12x290 x1x220x1,x20 6.求以下函数的极值点，并判断是极大点或极小点。 2 f(X)5x124x1x28x232x156x2 7.求以下函数的极值点，并判断是极大点或极小点。 2f(X)9x1220x1x216x226x120x2 8.用K-T条件求解以下等式约束问题。 2minf(X)x122x2 s.t. x12x210 9.用K-T条件求解以下等式约束问题。 2 minf(X)x124x22x1 s.t. 2 x12x2102x12x24x130 10. 用梯度法求解（做两次迭代） 2 minf(X)x124x2.X0[4,4]T 11.用牛顿法求解 22 minf(X)x124x29x32x118x3.X0[1,2,1]T 12.用单纯形表法求解线性规划问题： minf(X)x12x2 s.t. 2x1x24x13x26 x1,x20 13.用倒数型障碍函数法求解 1 minf(X)(x11)3x2 3 s.t.1x10 x20