中文教程-Design-Expert设计

使用DesignExpert进行实验设计XiaopingHuang(黄小平)FrankDai(代欢欢)1写在最前面•怎样用最少的试验获得我想知道的关系？•如果要考虑的因子中有的是离散型数据，有些是连续型数据我该怎么办？•如果我面临的两个因子受到一些实际条件的限制，我该怎样设计试验？•一些设计出来的试验不可能在真实的环境下完成，该怎么办？如果不做这个试验，会有什么影响？•我有一些历史试验数据，能把他们用在我的DOE方案中吗？•在一轮DOE试验分析完成后，发现有一些未知项混杂在一起，但是从分析的结果看它们的影响还很显著，该怎样办呢？•市面上似乎有很多软件都号称是数理统计专业软件JMP/SAS/Minitab，但是我真的不知道如何入手帮我做DOE…帮助文件都好难懂•我设计了一个试验方案，但是不知道好不好，元芳能告诉我吗？•如果我设计的产品会在不同的环境下使用，而且我知道环境可能影响产品的表现，我该怎么设计让尽可能多的用户满意？作为一名研发人员，你是否和我一样，曾经有过这些困惑？2目录1.Design-Expert软件基本介绍2.如何获取软件3.软件界面以及主要功能介绍4.学习本教程需要DOE基础知识5.一个最基本的因子设计案例6.部分因子设计7.混料设计介绍8.响应面设计介绍9.田口设计介绍10.结束语31.软件基本介绍Design-Expert(Windows版)Design-Expert是一款专门面向实验设计以及相关分析的软件。和其他一些老牌的专业数理统计分析软件比如JMP，SAS，Minitab相比，它就是一个专注于实验设计的工具软件，使用简单直接，不需要扎实的数理统计功底，就可以用这款软件设计出高效的试验方案，并对实验数据做专业的分析，给出全面、可视的模型以及优化结果。该软件由State-East公司开发并发售，其网站上有45天免费试用版下载用以学习该软件。4DesignExpert软件的历史1982年，统计学家PatWhitcomb决心开发一个简单易用的试验设计软件，取名为Design-Easy，1985年这个软件开发出来并卖出了第一个拷贝。但是他的真正商业化是在1987年之后Minnesota大学的一位教授在使用并写了一篇广为流传的文章，赞扬它不可思议的简单易用之后。Design-Easy的主要功能是响应面设计，后来改关键改进设计5访问Stat-Ease网站www.Stat-Easy.Com62.如何获取软件•可在官网上下载45天试用版•通过软件代理在国内购买正式版（代理价格为9000RMB左右，官网价格为995美元）例如：http://www.cabit.com.cn/products/qua/statease/index.htm?gclid=CI3fluDxx7cCFcwgpQodtwkAzg73.软件界面以及主要功能介绍软件窗口选择试验方案设计试验参数菜单帮助1试验设计2回归分析3设计优化详细设计实验数据8主要功能介绍DesignExpert的功能非常的明确，就是这样的三部曲：设计试验、回归分析、预测优化；可以这样说：它提供几乎所有我们需要的有关DOE的功能，同时不提供几乎任何和DOE无关的功能。（1）设计试验（Design）（2）回归分析（Analysis）（3）预测优化（Optimization）9(1)设计试验（Design）•每次新建一个试验方案的时候，在软件界面的左边会提供所有可供选择的方案，我们可以根据自己项目的特点选择合适的方案，比如因子设计、响应面设计、混料设计或者是混合设计，在下一页我们会简单介绍这四种设计方法。•在设计好试验方案之后，左边的菜单界面会变成树形的菜单结构，其中有Design、Analysis、Optimization三个主要的功能。其中Design的功能是对我们的试验方案作出总结，并对的好坏给出评估。这个功能是很多通用型数理统计软件所没有的。10DesignExpert提供的4大类试验方案DesignExpert提供以下4大类试验设计方法，帮助我们优化产品或者流程，在每大类中又各自分为若干小类设计方法，我们应根据自己问题的特点选择合适的设计方法。•FactorialDesigns–通过因子设计确定能够影响你的流程或者产品的关键因素。然后通过改变这些因子达到改进性能的目的。因子设计是最基本的试验设计方法，筛选试验、部分因子试验、全因子试验都是因子设计的重要方法，通常也是响应面方法的前奏，用以了解因子以及交互因子作用的显著性。•ResponseSurfaceMethods(RSM)–响应面设计方法通过更多的水平实验方案，拟合二阶以上的模型，帮助我们找到设计的最优点。•Mixturedesigntechniques–混料设计能帮助我们找到最优的混料配方设计。•Combineddesigns–综合设计，提供设计方案，将流程变量、混料变量、以及类型变量等不同的因子放在一个实验方案中一起考虑。11Administrator加亮(2)回归分析（Analysis）12Transform:对模型做一些数学变换，比如对数变换、倒数变换，目的是让因子和响应之间的关系变得简单，比如线性化FitSummary:对模型做不同种类的拟合，比如线性拟合、二次拟合、三次拟合等等，目的是帮助我们看看哪种拟合效果最好F(x)Model:在选定数学变化，以及决定采用哪种拟合方式以后就可以在这里对模的细节进行设置了，比如要保留那些因子项和交互项。ANOVA:方差分析，软件会自动对模型进行拟合，然后根据残差对各种因素的贡献做方差分析，让我们知道那些项是关键的，必须在模型中保留Diagnostics:在做完拟合之后，用图示的方式给出分析结果，比如残差的正态性、分布的随机性等等ModelGraph:用图形的方式告诉用户模型是什么样子的，比如用等高线来描述响应和因子之间的函数关系。12（3）预测优化（Optimization）13Criteria:得到模型之后我们就可以用它来预测最佳的设计参数是多少了。这里Criteria是给出优化的条件，比如各个因子的取值范围、优化的目标是什么等等Solution:在Criteria中设定了优化的约束和目标之后，这里就会给出优化的结果，一般是用列表的形式给出一些详细设计参数供我们参考Graphs:用图形的方式给出解空间的形状，或者是解在设计空间的位置，如右图。做试验的目的何在?研究对象(产品或者工艺过程）X'sY=f(X)Y'sZ‘s–噪声变量这些变量的变化也会影响过程的结果，在试验或者应用中我们无法主动控制这些变量可控变量这些变量的改变会影响最终的结果，在试验或者应用中我们可以主动去改变控制这些变量响应试验的结果4.学习本教程需要的DOE基础知识14DOE基本概念Y=f(x1,x2,x3,……xn)Response(Y)响应•响应就是试验的结果/输出•响应往往就是我们做试验要改善或者达到的性能Factors(x’s)受试因子•ThecriticalX’swhichdeterminetheresponse,Y•TheycanbecategoricalornumericalLevels因子水平•在DOE中为了考察因子的不同取值对于响应的效应，我们往往取两个或者更多的水平值。Ranges因子区间•对于同一个因子，在试验中其取值的最大范围就称为因子区间，因子区间反映了我们在试验中想去考察的范围。NoiseFactors噪声因子•噪声因子对于响应也是有改变作用的，但是我们在应用无法控制它们。但是我们需要知道它们的影响可能有多大。Effect试验效应•效应就是指随着因子的变化，响应值的变化。效应在模型里面表现为因子项的系数。15Administrator加亮Administrator加亮传递函数求解Y=f(x1,x2,x3)=k1x1+k2x2+k3x3+k4x1x2+k5x1x3+k6x2x3+k7x1x2x3+k8+e•有几个未知数？•最少需要几个方程才能求解？•如果方程数目多于未知数个数，如何求解？16DOE的历史•1918年,早期的方差分析方法由Fisher（1890-1962，英国某试验农场工程师）提出。Fisher在马铃薯实验中引入方差分析方法，大幅提高了农产品的产量。20到40年代，Fisher及其学生完善了方差分析以及试验设计方法，其中包括拉丁方格方法。•1937年澳大利亚统计学家尤顿提出不完全拉丁方格设计；1938年印度统计学家鲍斯研究了“部分配置法”与“交络法”；1946年菲内正式提出“部分配置法”。•第二次世界大战期间，英、美等国家将试验设计广泛应用在工业生产领域，在采矿、冶金、建筑、纺织、机械、医药等行业都有所应用。•二战后，日本以田口玄一为首的研究人员在电话通讯质量研究中应用了试验设计方法，并发现不足，创造了正交设计方法，并成为日本工业界的共同语言。1957年田口玄一把信噪比设计和正交表设计、方差分析相结合，确立了稳健设计的基本原理，开辟了更为重要、广泛的应用领域。•1978年，中国七机部导弹设计需要做5因子10水平的设计，方开泰和王元提出了均匀设计，为导弹设计提供了保障。17统计实验设计的基本方法设计目的筛选描述优化设计方法部分因子设计FractionalFactorialDesign全（部分）因子设计FullFactorialDesign响应曲面设计ResponseSurfaceDesign涉及因子3~152~62~3效应评估主效应较少的交互作用主效应较多的交互作用主效应较多的交互作用曲率结果从众多可能的因子中识别出重要的因子理解系统特征，较全面地了解因子、交互项和响应之间的关系建立更精确的数学模型，从而对输出做出优化设计18Administrator加亮全因子实验设计因子编号ABC1-1-1-12+1-1-13-1+1-14+1+1-15-1-1+16+1-1+17-1+1+18+1+1+1-1,-1,-1+1,-1,-1-1,+1,-1+1,+1,+1+1,-1,+1-1,-1,+1-1,+1,+1+1,+1,-1ABC例如，3因子，两水平，全因子设计19因子设计的特点：平衡和正交平衡正交0每个因子的各水平之和为00每两个因子正交平衡可以简化分析过程.正交可以确保不同的项的效应是独立的XiS=XiXjS=X1低高X2高水平低水平因子编号X1X21-1-12-1+13+1-14+1+120全因子实验次数21主效应与交互效应LoHiAvg.(ALo)Avg.(AHi)MainEffect=[在高水平的所有响应的平均值]—[在低水平的所有响应的平均值]Interaction=[effectAatB(+)]-[effectAatB(-)]22主效应与交互效应ABABy1--+302+--413-+-264+++44S-567167S+857074Mean-2835.533.5Mean+42.53537Effect14.5-0.53.523-11020ResponseFactorB-10FactorB30400FactorA-111FactorA试验方案中加入中心点245.一个最基本的因子设计案例新建25因子设计：2LevelFactorial26输入因子信息27实验后记录响应值28设计Summary基本因子信息及响应的描述统计29GraphColumns单个因子与响应之间的关系趋势趋势：Temperature增高FiltrationRate也增高，成正比关系30评估设计EvaluationOrder通常选择2FI，意为考虑到2阶交互作用31分析Analysis32分析AnalysisP-value<0.05的时候，代表此因子显著（对响应的影响大）33分析Analysis基于已编码因子的回归（正项代表正的相关关系，负项代表负的相关关系，大小代表相关关系的大小）基于实际因子水平的回归公式34分析Analysis残差的正态图，越接近一条直线，说明回归模型拟合得越好35分析Analysis主效应与交互效应图效应图的选择366.部分因子设计1234RunABCD1-1-1-1-121-1-1-13-11-1-1411-1-15-1-11-161-11-17-111-18111-19-1-1-11101-1-1111-11-111211-1113-1-111141-11115-1111161111随着因子个数的增多，实验次数呈2k基数增长，能否减少因子实验次数,而依然能得到实验结果呢？37ABCY1-1-1-1Y12+1-1-1Y23-1+1-1Y34+1+1-1Y45-1-1+1Y56+1-1+1Y67-1+1+1Y78+1+1+1Y8-11ABC-11-11ABCY1-1-1-1Y14+1+1-1Y46+1-1+1Y67-1+1+1Y7ABCY2+1-1-1Y23-1+1-1Y35-1-1+1Y58+1+1+1Y8减少因子实验次数38ABCY2+1-1-1Y23-1+1-1Y35-1-1+1Y58+1+1+1Y8EffectA:(A+)-(A-)=[(y2+y8)-(y3+y5)]/2EffectB:(B+)-(B-)=[(y3+y8)-(y2+y5)]/2EffectC:(C+)-(C-)=[(y5+y8)-(y2+y3)]/2减少因子实验次数减少因子实验次数,依然可以计算因子的效应，有什么不好呢？39ABCABACBCY2+1-1-1-1-1+1Y23-1+1-1-1+1-1Y35-1-1+1+1-1-1Y58+1+1+1+1+1+1Y8EffectA:(A+)-(A-)=[(y2+y8)-(y3+y5)]/2EffectBC:(BC+)-(BC-)=[(y2+y8)-(y3+y5)]/2[(y2+y8)-(y3+y5)]/2是A的效应还是BC的交互作用A=BC，B=AC，C=AB称为混淆混淆40生活中混淆的例子小海是快餐店的服务生，快餐店提供送餐服务，他专门负责电话外卖的运输工作。最近小海发现一个怪现象，每次送餐的时候如果他骑自行车过去的时候，饭菜里面的汤都会流出来一些，骑摩托车过去就不会，他觉得可能是骑车不稳，就很慢很慢地骑，甚至有一次他干脆慢慢推过去，但是发现汤还是会泼出来。这是为什么呢？411234567RunABCABACBCABC1-1-1-1111-121-1-1-1-1113-11-1-11-11411-11-1-1-15-1-111-1-1161-11-11-1-17-111-1-11-1811111111234567RunABCABACBCD=ABC1-1-1-1111-121-1-1-1-1113-11-1-11-11411-11-1-1-15-1-111-1-1161-11-11-1-17-111-1-11-181111111制作半因子实验表421237RunABCD1-1-1-1-121-1-113-11-11411-1-15-1-11161-11-17-111-1811111234567910111314RunA=BCDBCABACBCD=ABCABCDABDACDBCD1-1-1-1111-111-1-1-121-1-1-1-111-1-1-1-113-11-1-11-11-1-1-11-1411-11-1-1-111-1115-1-111-1-11111-1-161-11-11-1-1-1-11-117-111-1-11-1-1-111-18111111111111半因子实验表中的混淆按此表安排实验24-1半因子实验混淆：A=BCDB=ACDC=ABDD=ABCAB=CDAC=BDAD=BC只要我们考虑的因子不相互混淆，就可以按照这张表安排实验如果互相混淆，就要安排更多的实验次数43DesignRunsDesignGeneratorResolution4C=ABIII8D=ABCIV16E=ABCDV8D=AB,E=ACIII32F=ABCDEVI16E=ABC,F=ACDIV8D=AB,E=AC,F=BCIII64G=ABCDEFVII32F=ABCD,G=ABDEIV16E=ABC,F=BCD,G=ACDIV8D=AB,E=AC,F=BC,G=ABCIII64G=ABCD,H=ABEFV32F=ABC,G=ABD,H=BCDEIV16E=BCD,F=ACD,G=ABC,H=ABDIV28-223-124-125-125-226-126-226-327-327-227-127-428-428-3分辨度44Plackett-Burman试验•Plackett-Burman试验就是筛选试验设计，是一种特殊的两水平的部分因子试验设计方法，主要针对因子数较多，且未确定众因子相对于响应变量的显著性是，采用的试验设计方法。•方法主要通过对每个因子取两水平来进行分析，通过比较各个因子两水平的差异与整体的差异来确定因子的显著性。筛选试验设计不能区分主效应与交互作用的影响，但对显著影响的因子可以确定出来，从而达到筛选的目的，避免在后期的优化试验中由于因子数太多或部分因子不显著而浪费试验资源。•对于N次实验至多可研究(N一1)个因素，但实际因素应该要少于N-1个，至少要有1个虚构变量用以估计误差。每个因素取两个水平：低水平为原始培养条件，高水平约取低水平的1.25倍。但对某些因素高低水平的差值不能过大，以防掩盖了其他因素的重要性，应依实验条件而定。对实验结果进行分析，得出各因素的t-值和可信度水平（采用回归法）。一般选择可信度大于90%(或85%)以上的因素作为重要因素。45除了按照方式设计的试验，我们还可以对试验做任何的改变，比如改变试验的水平，增加试验的重复量，删除某些试验…但是在做完这些改变后应当对改变后的试验方案做评估以确保我们想知道的Effect能被试验方案照顾到，DesignExpert一个非常方便的功能就是对试验方案给出自动评估，有如下评估指标是我们应该关注的：1.Aliasedeffects由于试验点的缺失，导致某些Effects被混杂，我们特别应该避免的是主因子和二阶交互之间的混杂。2.避免因为重复试验量不够导致的“检测lackoffit能力”的不足。一般说来，只有重复量足够的时候，我们才能有足够的“自由度”用以评估试验结果和拟合模型之间的贴合的程度。3.具有特别高的leverage值的点（比如接近1）可以通过增加试验重复数来减少leverage值。这个值太高，意味着该试验点对于决定模型在该点附近具有的决定性作用。这是个一个风险，万一该处试验做得不好，模型会受很大的错误影响。4.Power的计算值。Power代表了对于某个关注的项，如果它是显著的，我们有多大能力去发现这一点。一般说来能达到80%是很满意的水平。增加Power的方法如更多的水平、更多的试验点、重复试验、以及更加合理的试验点安排。评估试验方案的好坏46因子设计的一些进阶话题1.Blocking（分区）2.Augment/Fold-over（试验扩展）3.Power（预测力）4.Robustdesign（稳健设计）5.Uniformdesign（均匀设计）477.混料设计48混料设计MixtureDesign•如果你要研究的实验满足如下两个特征，你就可以使用mixture实验设计工具：–你要研究的成分比例总和是100%。比如A物质占10%，B物质占30%，而剩下的C占60%。如果一种物质的占比增加，那么其他物质的占比必须下降。如果你研究的成分占比互相没有制约，那么使用响应面设计工具会更合适。–响应必须是成分比例的函数，例如冰激凌的风味取决于配方中各种物资的比例，而不是它们的总量。如果你的响应和比例无关的话，就应该用响应面设计方法。•有时候我们研究的对象是微量的成分，比如1%以下的某称成分对性能的影响，这时候如果设计配方，该因子的成分变化对其他大比例成分的影响百分比很小，那么也推荐用响应面设计方法。•混料设计研究三个以上因子的情况比较多见。49混料设计的方法•混料设计中最重要，也是最有特色的当属试验点的选取方法。常见的选取方法有四种，分别是–单形格子点设计（SimplexLattice）–单形重心设计（SimplexCentroid）–极角点设计（ExtremeVertices）–筛选设计（ABCDDesign）•在DesignExpert中提供这样几种方法：–单形格子设计–单形重心设计–D-最优设计–基于距离的设计–用户定义设计–基于历史数据的设计50单形格子设计（SimplexLatticeDesign）单形所谓的单形是指由定义的一个P维空间中的平面。和我们的配方设计要求所有成分的总和为100%对应。P等于3和4的情况可以如下图直观地表示，但是当P大于4时就只能靠想象去理解其空间形状了。51对于第一个格子设计，其试验水平就是单形的顶点，其因子水平只有0和1两种；对于第二个格子设计，其试验水平有0，1/2，和1三种，以此类推。格子越多，表示试验的设计水平越多，可以做高阶项的回归。52三因子三阶设计点安排53SimplexLatticeDesign例子3因子名称级水平3因子总和为9%54实验方案及响应55模型图示56模型图示57公差设定Y的公差范围Y的公差范围满足Y的公差范围，X的可取用区域58单形重心设计（SimplexCentroidDesign）59混料设计中的D-最优设计有时候因为各种原因，比如设计空间加入额外的约束导致空间的形状不满足单形的要求，或者试验的个数不是标准设计的数目，这种情况下可以使用D-最优混料设计方案。60D-Optimal设计的步骤D-最优设计的本质在于找到一个能最小化被拟合模型的系数波动的一个设计。•首先你需要确定因子的个数，水平以及任何可能存在的约束。•确定你想拟合的模型类型。•你可以提供一个“待选试验点”列表或者让DesignExpert帮你产生待选试验点集合。•根据资源情况确定试验的个数。•DesignExpert通过优化算法在待选试验点集合中选出最好的子集作为试验方案。•最后别忘记使用Evaluation工具看看给出的试验方案的好坏！618.响应面设计（ResponseSurfacePlots）DESIGN-EXPERTPlotStdErrofDesignX=A:AY=B:B0.4361390.5247470.6133540.7019620.790569StdErrofDesign-1.00-0.500.000.501.00-1.00-0.500.000.501.00A:AB:B62配方设计中的非线性防腐漆设计：当颜料配比在临界点变化时，成膜的性能变化6364响应曲面法，从名称上来说，比较新颖，其实本质就是多元非线性回归。在数学原理上可以参考正交多项式回归的书籍。210-27PhosphoricAcid89-11011121314-101Yield-22NitrogenSurfacePlotofYield8.29.210.211.212.213.210-110-1NitrogenPhosphoricAcidContourPlotofYield•响应面法(responsesurfacemethodology，记为RSM)最早是由数学家Box和Wilson于1951年提出来的。利用合理的试验设计方法并通过试验得到数据，采用多元二次回归方程来拟合因子和响应值之间的函数关系，指导多变量优化问题。•在DesignExpert中提供这样几种方法：–CCD设计–Box-Behnken设计–单因子设计–D-最优设计–基于距离的设计–用户定义设计–基于历史数据的设计响应面设计的种类65wenchen高亮RunABC1-1-1-12-1-1+13-1+1-14-1+1+15+1-1-16+1-1+17+1+1-18+1+1+190001000011000120001300014000150016001700180019002000同23因子设计的角点轴点中心点轴点角点中心点Y=K+a*A+b*B+c*C+d*A2+e*B2+f*C2+g*AB+h*AC+i*BC3因子CCD设计66CentralCompositeandBox-Behnken67DesignExpert操作步骤68记录实验响应69分析-ANOVA70分析-ANOVA71分析–ModelGraphics729.田口设计73田口方法简介74•田口方法是一种低成本、高效益的质量工程方法，它强调产品质量的提高不是通过检验，而是通过设计。其基本思想是把产品的稳健性设计到产品和制造过程中，通过控制源头质量来抵御大量的下游生产或顾客使用中的噪声或不可控因素的干扰，这些因素包括环境湿度、老化、制造误差、零件间的波动等等。•田口方法不仅提倡充分利用廉价的元件来设计和制造出高品质的产品，而且使用先进的试验技术来降低设计试验费用。•田口方法已经超越了DOE的范畴，它包括离线方法（产品设计阶段）以及在线方法（产品生产阶段），我们常说的田口设计多指其产品设计阶段的使用的方法。用内表和外表来设计试验，对设计目标性能同时进行大小以及波动的优化，来达到稳健设计的需求。田口（Taguchi）方法的基本思想75设质量指标为y，目标值为m，则用户损失即产品质量度量为22)()(myEELmyKL2222)()(mEyEyyE高质量的产品应该使偏离和标准差都小。换句话说就是要同时考虑设计偏离目标的距离，以及设计本身由于噪声影响产生的波动。Taguchi试验设计76Taguchi试验设计和一般DOE最大的区别是有设计内表和外表的概念。设计内表——根据可控因子的个数和水平数，选择合适的正交表，称为内表；（一般不考虑交互作用）设计外表——根据躁声因子的个数和水平数选择合适的正交表，称为外表；由内、外表结合确定试验组合，进行试验并记录试验结果；内、外表设计举例（内表L18（2X37））77ABCDEFGH12345678T1(Low)T2(High)T1(Low)T2(High)Mean1111111114240332321122222237312723311333333221812541211223338352915512223311373326216123311224342403471312132325242012813232131514942409133132123632282210211332213930171011212113323328110122132211337332218132212313243392801422231213312460152231232133312516162313231238342718172321312341342321182332123137362118N1(New)N2(Aged)外表内表一个烤漆工厂，针对喷漆后烤漆所使用的时间及温度各使用一元多次实验法进行实验，以了解哪一种条件下密着性（附着度）最好。先决条件：1、底材要一样；2、油漆要一样；3、溶剂要一样；4、粘度要一样；试验因素：1、烘烤温度；2、烘烤时间；DOE思路讨论78附着度-温度02040608010060708090100110120130140150温度℃附着度初步结论：温度在130度及140度最理想79附着度-时间020406080100102030405060708090附着度时间分初步结论：时间在40分到60分最理想80接下来，我们该如何寻找最优的设计点？时间温度40分50分130℃AB140℃CD方案一：因子设计两因子，两水平设计重复数：2次中心点：2个总试验次数：10方案二：响应面设计两因子，两水平设计重复数：1次中心点：2个总试验次数：1381了解客户需求明确项目的设计目标确定DOE的响应；检查测量系统的误差水平做一些探索性试验；设计试验方案；评估方案的风险所在；做试验，确保试验过程前后操作的一致性，如环境条件等；数据分析•做回归分析，看看拟合出来的模型是否拟合度比较好?•看看哪些项目是显著的?如果有些非显著项目，简化模型。•有交互项吗?它们是否存在混杂?•试验中安排了中心点吗?试验完成后检查是否有曲率存在?•如果拟合度不好，是否可以对数据做一些数学变换?•检查拟合后预测值以及残差•残差的正态性如何?•残差vs.预测值-随机分布吗?•残差vs.因子-随机分布吗?•残差vs.试验编号–是否有异常现象?•存在明显的噪声试验点吗?•真实值vs.预测值–相差大吗?我们得到了一个好的模型了吗?不是是验证模型用该模型指导设计试验设计的一般流程8210.结束语•DOE是一门科学，其目的是用科学方法安排资源，在更短的时间内获得科研成果。•为了提高DOE的效率，从科学原理、经验和逻辑出发，认真规划要研究的变量以及试验空间，才能最快找到最优设计。•在产品设计中，清晰了解各种因素引起的变异的大小，或者起码数量级的概念，代表了对研究对象的真正了解。因此方差分析（ANOVA）是DOE分析的根本所在。•试验设计是一个渐进的过程，要根据前一步的试验结果分析决定下一步怎么走。•一个认真完成的DOE得到的结论是宝贵的，要不断对得到的传递函数做总结和归档。只有当整个团队都经常使用DOE并总结传递函数进行总结，才能看到显著地效果。•DesignExpert可以帮助大家非常快地上手DOE设计与分析，但是如果希望能用好用精，建议多看看软件附带的help，并且多与同行交流。如有问题，请联系：XiaopingHuang:1987381138@qq.comFrankDai:dchpeng@163.com83