平曲线要素计算公式

图3.4单交点基本型曲线（2）曲线zh（号计算：号）=JD（桩号）-THY（号）=ZH（桩号）+ZsQZ（号）=HZ（桩号）-L/2YH（号）=HY（桩号）+LyHZ（号）=YH（桩号）+1s1312P24R桩=900兀14s—2384^31。SRat=（r+p）'t^2+q桩L上・a・R+1m=180，L=L—21m^桩E=（R+p）-sec2一RJ=2T一Lm）桩=1—_Lm0s40R2（3-21）（3-22）（3-23）（3-24）「兀（a—2（3）-—-R+2ls3-251803-263-27（3-28）3-291214y=^l一—s——06R33祀3-30第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。可采用抛物线或圆曲线。踱》一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2，代数差为3=i2-i13为正时，是凹曲线；3为负，是凸曲线。口2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R：（前提：3很小）L=R3竖曲线切线长：T=L/2=R3/2竖曲线上任一点竖距h：及=理=*为=土尸+^—秋=&Zn.Zrl竖曲线外距：TlLmTeoE—=—=2A884竖曲线半［例1］、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+030.00，高程为427.68m,i1=+5%,i2=-4%,径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+000.00和K5+100.00处的设计高程。解：1.计算竖曲线要素3=|i2-i1|=|-0.04-0.05|=0.09,为凸型。曲线长L=R3=2000X0.09=180m切线长T=L/2=180/2=90m外距E=T2/2R=902/2X2000=2.03m2.计算设计高程竖曲线起点桩号=(K5+030.00)-90=K4+940.00竖曲线起点高程=427.68-90X0.05=423.18竖曲线终点桩号=(K5+030.00)+90=K5+120.00竖曲线终点高程=427.68-90X0.04=424.08桩号K5+000.00处：横距K5x1=(K5+000.00)-(K4+940.00)=60m竖距h1=x12/2R=602/2X2000=0.90m切线高程=427.68-(90-60)X0.05=426.18m423.18+60X0.05=426.18设计高程=426.18-0.90=425.28m桩号K5+100.00处：横距x2=(K5+120.00)-(K5+100・00)=20m竖距h2=x22/2R=202/2X2000=0.1m切线高程=427.68-(90-20)X0.04=424.88m设计高程=424.88-0.1=424.78m横距x2=(K5+100・00)-(K4+940.00)=160m竖距h2=x22/2R=1602/2X2000=6.4m切线高程=423.18+160X0.05=431.18m设计高程=431.18-6.40=424.78m［例2］平原区某二级公路有一弯道，偏角a右=15°28,30〃，半径R=600m,缓和曲线长度Ls=70m,JD=K2+536.48。试计算曲线主点里程桩号。1）曲线要素计算:Ls2702p=——==0.34024R24x600Ls370TOC\o"1-5"\h\zLsLs370703q=—=———=34.9962240R22240x6002T=(R+p)tg-+q=(250+0.340)tg15.2830+34.996=116.56522兀-兀L=——aR+Ls=——x15.2830x600+70=232.054180以180以E=(R+p)sec-—R=(600+0.340)sec-—250=5.86522J=2T—L=2x116.565—232.054=1.0772)主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD=K2+536.48ZH=JD-T=K2+536.48-116.565=K2+419.915HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.0542=K2+535.942HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969YH=HZ-Ls=K2+651.97-70=K2+581.969-)JDTK2+536.48116.565+)ZHLsK2+419.91570+)HYL-2LsK2+489.91592.054+)YHLsK2+581.96970-)HZL/2K2+651.969232.054/2+)QZJ/2K2+535.9421.077/2JDK2+536.48【例3】假定某弯道的最大横向力系数为0.1，则：（1）、当R=500m，ih=5%时，允许最大车速为多少？（2）、当V=80km/h，ih=-2%（反超高）时，平曲线半径至少应为多大?—.V2…V2解：（D、由u=127R-\得，0.1=127*500-5%则V=97.6km/h,、,V2…802,、（2）、由U=127R-1h得：0.1=127*R-（-2%）得：R=629.92m【作业1】某高速公路的平面线形设计，在交点1(JD1)处右偏，交点桩号为K1+852.36,采用对称的基本型平曲线，转角a1=21。24',设计圆曲线半径R=1300m,缓和曲线长度ls=140m，试计算平曲线要素T、L、E、J。主点桩号(即ZH、HY、QZ、YH、HZ)。【作业2】在纵断面图上K19+640处由前后坡度线+0.8%和-1.5%形成变坡点，标高为31.65。该变坡点采用半径为6000m的竖曲线设计，试计算该竖曲线的几何要素。变坡点处的设计标高。K19+680处的设计标高。