七年级数学校本课程教材

..PAGE/NUMPAGES初一数学校本课程走进数学世界市磁灶中学涂友利目录1、第1课数学伴我们成长……………………………2、第2课人类离不开数学……………………………3、第3课人人都能学会数学……………………………4、第4课让我们来做数学(1)……………………………5、第5课让我们来做数学(2)……………………………6、第6课让我们来做数学（3）……………………………7、第7课自测题（A卷）……………………………8、第8课自测题（B卷）……………………………第1课数学伴我们成长宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的，试一试。2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？数与式：认识、计算、方程、解应用题；图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：（1）计算并观察下列三组算式：（2）已知25×25=625，则24×26=_______.（不要计算）（3）你能举出一个类似的例子吗？（4）更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)=_______.通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，数学对促进人类社会发展的重大作用。练习1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是()ABCD．2、三个连续奇数的和是21，它们的积为_______.3、计算：7+27+377+4777=_______.习题A组1、猜谜语（各打数学中常用字）①千人分在北上下；②1人立在口上边.2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：123456789=1004、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？5、有一个正方形池塘如图，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？B组1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？19182、在操场上，小华遇到小，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小说：“如果我们班上的学生像悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小班上有多少学生？第2课人类离不开数学我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”同学们，你们能举出周围的实例，说明人类离不开数学。自然界中的数学——数学的存在天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。思考：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？人们身边的数学——数学的应用大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线与双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。（教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。）群芳斗妍曲径幽——数学的美（本节属增加容，可根据时间自行调节）数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的图形——圆，含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a:c≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃与的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。练习1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101=_____.2、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=________．3．请你设计一幅道路铺设平面图.习题A组1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状一样且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑．（只需画简图）2、下面有一某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）AB1B2B331010122D3C2C368114579C131B组1．已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b＋a＋b=25。如果a和b分别代表一个数，那么a＋b是（）（A）2（B）16（C）18（D）142、用如图所示，大小完全一样的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．第3课人人都能学会数学华罗庚1910年11月12日，华罗庚生于省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%8D%8E%E7%BD%97%E5%BA%9A&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"华罗庚特别爱动脑，对于一些别人看来HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%8F%B8%E7%A9%BA%E8%A7%81%E6%83%AF&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"司空见惯的事，往往也表现出浓厚的兴趣，提出一些似乎希奇的问题。有一次，他同别人一块去城郊玩耍，见一座荒坟旁有HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%9F%B3%E4%BA%BA&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"石人HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%9F%B3%E9%A9%AC&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"石马，就问比他大的同伴：“这些HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%9F%B3%E4%BA%BA&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"石人HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%9F%B3%E9%A9%AC&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"石马有多重？”同伴回答说：“这怎么能知道呢。”HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%8D%8E%E7%BD%97%E5%BA%9A&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"华罗庚却不甘心，沉思片刻，说：“以后总会有方法知道的。”在当年的HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E9%87%91%E5%9D%9B&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"金坛，华罗庚最喜欢去的地方，还是HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%81%AF%E8%8A%82&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"灯节、船会、HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%BA%99%E4%BC%9A&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"庙会等场所，凡是这些热闹的地方都少不了他的身影。城东有座HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E9%9D%92%E9%BE%99%E5%B1%B1&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"青龙山，山上有个庙。每逢HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%BA%99%E4%BC%9A&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"庙会，庙中的“菩萨：”便头插羽毛，打扮得花花绿绿，骑着高头大马进城来。一路上，人们见到“菩萨”就磕头行礼，祈求幸福。华罗庚伸直脖子，望着HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%8F%8C%E6%89%8B%E5%90%88%E5%8D%81&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"双手合十的“菩萨”，心里暗自琢磨：“‘菩萨’果真万能吗？”当HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%BA%99%E4%BC%9A&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"庙会散了，人们也陆续回家，华罗庚却跟着“菩萨”去了HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E9%9D%92%E9%BE%99%E5%B1%B1&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"青龙山，想探个究竟，看一看“菩萨”的真面目。来到庙里，“菩萨”卸了装，华罗庚一看“菩萨”是人扮的，就立刻往家跑。回到家，他便HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%85%B4%E9%AB%98%E9%87%87%E7%83%88&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"兴高采烈地对妈妈说：“妈，你往后不要给‘菩萨’磕头了，‘菩萨’是骗人的1父亲马上训斥道：“唉呀，罪过，小孩子懂什么？”他却认真反驳道：“我到HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E9%9D%92%E9%BE%99%E5%B1%B1&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"青龙山的庙里去了，‘菩萨’原来是假的，是人装扮的1华罗庚的数学作业，经常有涂改的痕迹，很不整洁，老师开始时非常不满意。后来经过仔细辨别，老师发现华罗庚是在不断改进和简化自己的解题方法。华罗庚在中学读书时，曾对传统的HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%8F%A0%E7%AE%97&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"珠算方法进行了认真思考。他经过分析认为：HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%8F%A0%E7%AE%97&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"珠算的HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%8A%A0%E5%87%8F%E6%B3%95&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"加减法难以再简化，但乘法还可以简化。乘法传统打法是“留头法”或“留尾法”，即先将乘法打上HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%AE%97%E7%9B%98&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"算盘，再用HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E8%A2%AB%E4%B9%98%E6%95%B0&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"被乘数去乘；每用乘数的一位数乘HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E8%A2%AB%E4%B9%98%E6%95%B0&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"被乘数，则在乘数中将该位数去掉；将乘数用完了，即得最后答案。华罗庚觉得：HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E4%BD%95%E4%B8%8D%E5%B9%B2&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"何不干脆将每次乘出的答数逐次加到HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%AE%97%E7%9B%98&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"算盘上去呢？这样就省掉了乘数打上HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%AE%97%E7%9B%98&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"算盘的时间例如：28×6，先在算盘上打上2×6=12，再退一位，加上8×6=48，立即得168，只用两步就能得出结果。对于除法，也可以同样化为逐步相减来做节省的时间就更多的。凭着这一点改进，再加上他擅长心算，华罗庚在当时的HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%8F%A0%E7%AE%97&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"珠算比赛中获得了冠军。华罗庚正是由于勤思考，爱创新，不迷信权威，才最终靠刻苦自学成为一名HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%A4%A7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AE%B6&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"大数学家的。华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力。”HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E9%99%88%E6%99%AF%E6%B6%A6&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"景润HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E9%99%88%E6%99%AF%E6%B6%A6&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"景润在英华中学读书时，有幸聆听了清华大学调来的一名很有学问的数学教师讲课。他给同学们讲了一道世界HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%9A%BE%E9%A2%98&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"数学难题：“大约在200年前，一位名叫哥HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%BE%B7%E5%B7%B4%E8%B5%AB&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"德巴赫的德国数学家提出了‘任何一个偶数均可表示两个素数之和’，简称1＋1。他一生也没证明出来，便给俄国HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%9C%A3%E5%BD%BC%E5%BE%97%E5%A0%A1&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"圣彼得堡的数学家HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E6%AC%A7%E6%8B%89&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"欧拉写信，请他帮助证明这道难题。HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E6%AC%A7%E6%8B%89&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"欧拉接到信后，就着手计算。他费尽了脑筋，直到离开人世，也没有证明出来。之后，哥HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%BE%B7%E5%B7%B4%E8%B5%AB&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%9A%BE%E9%A2%98&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"数学难题。200多年来，这个HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%93%A5%E5%BE%B7%E5%B7%B4%E8%B5%AB%E7%8C%9C%E6%83%B3&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家，从而使它成为世界数学界一大悬案”。老师讲到这里还打了一个有趣的比喻，数学是自然科学皇后，“HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%93%A5%E5%BE%B7%E5%B7%B4%E8%B5%AB%E7%8C%9C%E6%83%B3&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"哥德巴赫猜想”则是皇后HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%8E%8B%E5%86%A0&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"王冠上的宝石！这HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%BC%95%E4%BA%BA%E5%85%A5%E8%83%9C&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"引人入胜的故事给HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E9%99%88%E6%99%AF%E6%B6%A6&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"景润留下了深刻的印象，“HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%93%A5%E5%BE%B7%E5%B7%B4%E8%B5%AB%E7%8C%9C%E6%83%B3&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"哥德巴赫猜想”像HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%A3%81%E7%9F%B3&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"磁石一般吸引着HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E9%99%88%E6%99%AF%E6%B6%A6&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"景润。从此，景润开始了摘取皇冠上的宝石的艰辛历程......　　1953年，景润毕业于HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"大学数学系，曾被留校，当了一名图书馆的HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E8%B5%84%E6%96%99%E5%91%98&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"资料员，除整理图书资料外，还担负着为数学系学生批改作业的工作，尽管时间紧、工作繁忙，他仍然坚持不懈地钻研数学科学。景润对数学论有浓厚的兴趣，利用一切可以利用的时间系统地阅读了我国著名数学家HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%8D%8E%E7%BD%97%E5%BA%9A&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"华罗庚有关数学的HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E4%B8%93%E8%91%97&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"专著。景润为了能直接阅读外国资料，掌握最新信息，在继续学习英语的同时，又攻读了俄语、德语、法语、日语、HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E6%84%8F%E5%A4%A7%E5%88%A9%E8%AF%AD&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"意大利语和西班牙语。学习这些外语对一个数学家来说已是一个惊人突破，但对景润来说只是HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E4%B8%87%E9%87%8C%E9%95%BF%E5%BE%81&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"万里长征迈出的第一步。　　为了使自己HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E6%A2%A6%E6%83%B3%E6%88%90%E7%9C%9F&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"梦想成真，景润不管是HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E9%85%B7%E6%9A%91&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"酷暑还是严冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草纸就足足装了几麻袋。1957年，景润被调到HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E7%A7%91%E5%AD%A6%E9%99%A2&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"中国科学院研究所工作，做为新的起点，他更加刻苦钻研。经过10多年的推算，在1965年5月，发表了他的论文《大偶数表示一个素数与一个不超过2个素数的乘积之和》。论文的发表，受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。英国数学家HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%93%88%E4%BC%AF&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"哈伯斯坦和德国数学家黎希特把景润的论文写进数学书中，称为“HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E9%99%88%E6%B0%8F%E5%AE%9A%E7%90%86&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"氏定理”，可是，这个世界数学领域的精英，在日常生活中却不知HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%95%86%E5%93%81%E5%88%86%E7%B1%BB&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"商品分类，有的商品名字都叫不出来，被称为“痴人”和“HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E6%80%AA%E4%BA%BA&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"怪人”。　　作家HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%BE%90%E8%BF%9F&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"徐迟在《哥HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%BE%B7%E5%B7%B4%E8%B5%AB&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"德巴赫猜想》中这样描绘景润的心世界：“我知道我的病早已严重起来。我是HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%97%85%E5%85%A5%E8%86%8F%E8%82%93&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"病入膏肓了。细菌在吞噬我的肺腑脏。我的心力已到了衰竭的地步。我的身体确实是支持不了啦！唯独我的脑细胞是异常的活跃，所以我的工作停不下来。我不能停止。……”对于景润的贡献，中国的数学家们有过这样一句表述：景润是在挑战HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%95%B0%E8%AE%BA&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"解析数论领域250年来全世界智力极限的总和。HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E6%94%B9%E9%9D%A9%E5%BC%80%E6%94%BE&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"中国改革开放总设计师曾经这样HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E6%84%8F%E5%91%B3%E6%B7%B1%E9%95%BF&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"意味深长地告诉人们：像景润这样的科学家，“中国有一千个就了不得”。　景润出生在贫苦的家庭，母亲生下他来就没有奶汁，靠向邻居借熬HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%B1%B3%E6%B1%A4&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"米汤活过来。快上学的年龄，因为当邮局小职员的父亲的工资太少，供大哥上学，母亲还要背着不满两岁的小妹妹下地干活挣钱。这样，平日照看3岁小弟弟的担子就落在小景润的肩上。白天，他带领小弟弟坐在小HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E6%9D%BF%E5%87%B3&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"板凳上，数手指头玩；晚上，哥哥放了学，就求哥哥给他讲算数。稍大一点，挤出帮母亲下地干活的空隙，忙着练习写字和演算。母亲见他学习心切，就把他送进了HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%9F%8E%E5%85%B3&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"城关小学。别看他长得瘦小，可十分用功，成绩很好，因而引起有钱人家子弟的嫉妒，对他拳打脚踢。他打不过那些人，就淌着泪回家要求退学，妈妈抚摸着他的伤处说：“孩子，只怨我们没本事，家里穷才受人欺负。你要好好学，争口气，长大有出息，那时他们就不敢欺负咱们了！”小景润擦干眼泪，又去做功课了。此后，他再也没流过泪，把身心所受的痛苦，化为学习的动力，成绩一直拔尖，终于以全校第一名的成绩考入了三元县立初级中学。在初中，他受到两位老师的特殊关注：一位是年近HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E8%8A%B1%E7%94%B2&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"花甲的语文老师，原是位教授，他目睹日本人横行霸道，国民党却节节退让，感到HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%97%9B%E5%BF%83%E7%96%BE%E9%A6%96&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"痛心疾首，只可惜自己年老了，就把希望寄托于下一代身上。他看到景润勤奋刻苦，年少有为，就经常把他叫到身边，讲述中国5000年HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E6%96%87%E6%98%8E%E5%8F%B2&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"文明史，激励他好好读书，肩负起拯救祖国的重任。老师常常说得满眼催泪，景润也含泪表示，长大以后，一定报效祖国！另一位是不满30岁的数学教师，毕业于清华HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"大学数学系，知识非常丰富。景润最感兴趣的是数学课，一本课本，只用两个星期就学完了。老师觉得这个学生不一般，就分外下力气，多给他讲，并进一步激发他的爱国热情，说：“一个国家，一个民族，要想强大，自然科学不发达是万万不行的，而数学又是自然科学的基础。”从此，景润就更加热爱数学了。一直到初中毕业，都保持了数学成绩全优的记录。祖国景润光复后，景润考入英华书院念高中。在这里，他有幸遇见使他终生难忘的HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%85%83%E8%80%81&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"元老师。老师曾任清华大学航空系主任，当时是景润的班主任兼教数学、英语。老师学问渊博，HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%BE%AA%E5%BE%AA%E5%96%84%E8%AF%B1&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"循循善诱，同学们都喜欢听他讲课。有一次，老师出了一道有趣的古典HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"数学题：“HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E9%9F%A9%E4%BF%A1%E7%82%B9%E5%85%B5&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"信点兵”。大家都闷头算起来，景润很快小声回答：“53人”。全班为他算得速度之快惊呆了，老师望着这个平素不爱说话、衣服槛楼的学生问他是怎么得出来的?景润的脸羞红了，说不出话，最后是用笔在黑板上写出了方法。老师高兴地说：“景润算得很好，只是不敢讲，我帮他讲吧！”老师讲完，又介绍了中国古代对数学贡献，说HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%A5%96%E5%86%B2%E4%B9%8B&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"祖冲之对HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%9C%86%E5%91%A8%E7%8E%87&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"圆周率的研究成果早于西欧1000年，南宋HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E7%A7%A6%E4%B9%9D%E9%9F%B6&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"九韶对“联合一次方程式”的解法，也比意大利数学家HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E6%AC%A7%E6%8B%89&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"欧拉的解法早500多年。老师接着鼓励说：“我们不能停步，希望你们将来能创造出更大的奇迹，比如有个‘哥德HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E5%B7%B4%E8%B5%AB&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"巴赫猜想’，是HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E6%95%B0%E8%AE%BA&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"数论中至今未解的难题，人们把它比做皇冠上的明珠，你们要把它摘下来!”课后，老师问景润有什么想法，景润地说：“HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E6%88%91%E8%83%BD%E8%A1%8C&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"我能行吗?”老师说：“你既然能自己解出‘HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E9%9F%A9%E4%BF%A1%E7%82%B9%E5%85%B5&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"信点兵’，将来就能摘取那颗明珠：天下无难事，只怕有心人啊!”HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E9%82%A3%E4%B8%80%E5%A4%9C&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"那一夜，景润失眠了，他立誓：长大无论成败如何，都要HYPERLINK"://zhidao.baidu/search?word=%E4%B8%8D%E6%83%9C%E4%B8%80%E5%88%87&fr=qb_search_exp&ie=utf8"\t"_blank"不惜一切地去努力！同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题（用多媒体课件显示：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米），如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？练习1、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比(）BACDA.第一条比第二条短B.第一条比第二条长C.同样长2、A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么C–A=．3、小明从1写到100，他一共写了_________个数字“1”．习题A组数一数，图中一共有多少个正方形？2、定义运算※=(+)，计算2※3的值．3、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8习题B组①②③④1、在太照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？2、请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来．3、比较上面两种情形中影子的异同？简要说明理由．第4课让我们来做数学(1)在实际生活中，我们经常需要对一些“模糊”问题作出判断和抉择，这时我们应该自觉地运用所学的数学知识和数学方法去分析、计算，从而为我们作出正确的判断和抉择提供依据。某商场经理是个有名的“神算子”。有一次，商场从外地调进一批牛肉罐头，他让保管员抓紧时间分发到各个门市部去，保管员向经理说：“新运来的44818听牛肉罐头，除报损的外，已平均分到9个门市部去了，平均数达到了最大，报损的只有……”“只有7听报损。”没等保管员说完，经理脱口而出。保管员惊奇地瞪大眼睛说：“经理，你算得神奇了，一点不差！”你知道经理是怎么算的吗？例1：右图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？例2：国庆前夕，和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。江南旅行社的收费是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：不管大人和小孩一律八折。这两家旅行社的基本价一样，服务质量也一样，问一家应该选择哪家旅行社？认为：如果一每人基本价100元计算，江南旅行社总收费为100+10050%=250（元）；而华夏旅行社的总收费为100（元）。所以，由决定，他们家选择华夏旅行社。如果基本价为400元，这样的选择对吗？如果家有四口人，这样的选择还对吗？例3某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游．甲旅行社说：“如果校长买一票，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？解:甲旅行社：240+5×240×=840(元)；乙旅行社：6×240×（元）．所以甲旅行社优惠．如果是一位校长，两名学生，则：甲旅行社：240+2×240×=480（元）；乙旅行社：3×240×=432（元）．所以乙旅行社优惠．生活中充满了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题。练习1、若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0．则下列四个运算结果中是正确的是（）A．（1*1）*0=1；B.（1*0）*1=0；C.（0*1）*1=0；D.（1*1）*1=02、将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈填一位数，方格填两位数）×==÷3、三个连续偶数的和是12，它们的积是______．习题A组1、下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的？①②③④2、已知有两个大小相等的正方形紧排着九个等圆和十六个等圆，你认为这两个正方形空隙哪个大？3、某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款120元，其中甲种衣服盈利20%，乙种衣服亏损20%，问这两次买卖盈亏情况．4、一商店把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%，（进价的20%），已知该品牌彩电每台进价为1998元，求该品牌彩电每台的标价为多少元？习题B组1、春节，爷爷有人民币若干，分别给小明，小红，小刚压岁钱．爷爷打算给小明，小红，小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一，三分之一，四分之一，结果爷爷的钱少了50元，爷爷总共有多少钱？2、如果今天是星期一，再过7天还是星期一，可用式子“1+7=1”表示，则(1)如果现在是3月，再过11个月是2月，可怎么表示？(2)如果现在是时间15时，再过10小时就是时间1时，可怎么表示？(3)你还可以想出其他类似的问题吗？第5课让我们来做数学(2)猜谜语：（1）爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）；（2）数字虽小却在百万以上（打一数词）你能发现1，3，6，10，……这一列数的规律吗？你能否根据这一规律，分别写出这列数中的第6、第10个数吗？例1：如图，在这个方格图案中，有多少个正方形？有多少个长方形？思考：如果是一个4×4的方格图案，则其中有多少个正方形？有多少个长方形？例2：找规律，在（）填上适当的数：⑴，，，（）⑵2，6，12，20，（）练习1、猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）2、一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来；（1）5，8，11，14，□，20，（2）1，3，7，15，31，63，□；（3）1，1，2，3，5，8，□，21．3、将1—8这八个整数分别填入下列括号，使得等式成立：习题A组1、你能根据已知的算式找出规律吗？试把下列式子中的（4）式补全：（1）32+42+122=132；（2）42+52+202=212；（3）52+62+302=312；（4）72+（）2+（）2=（）2．2、请移动一个数字，使下列等式成立：101–102=1习题B组1、现有9棵树，把它们栽成3行，要使每行恰好为4棵，如图所示就是两种不同的栽法．请至少再给出3种不同的栽法．2、将一个平面分成11部分，至少需几条直线？第6课让我们来做数学（3）大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”例1：将1、2、3、4，四个数填在图中的方格，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。例2：下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9，问其余7个字分别代表什么数字？来参加数学邀请赛×赛来来来来来来来来来例3在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15．[分析]关键是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡，想到把中间的一个数5填在中心位置上．其他的数如何填呢？很显然，1和9，2和8，3和7，4和6应分别与5在同一行，或同一列，或同一对角线上．[解]如图834925716练习1、W、Y、Z和X分别可用1、2、3、4中的一个数代替，如果能使等式,则X+Y的和是（）A.4B.5C..6D.72、找规律，在括号里填上合适的数(1)1，2，4，5，7，8，10，()，()(2)19，9，17，8，15，7，()，()3、课本从第28页到第95页共有_______页．4、（1）添一笔，增百倍，减一笔，少九成（打一数词）；（2）父子今年相差26岁，15年后两人相差．5、通过观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……可猜想到有如下规律（用自然数n表示）．习题A组1、宏达百货商店2001年全年营业额如下：第一季度40万元，第二季度35万元，第三季度45万元，第四季度60万元，根据上面的数据，完成下面的折线统计图，并回答问题．(1)这一年平均每季度营业额是多少万元？(2)这一年平均每个月营业额是多少万元？(3)第四季度比第一季度增加百分之几？(4)第三季度的营业额比第四季度少百分宏达百货商店2001年全年营业额统计图010203040506070第一季度第二季度第三季度第四季度2、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元．商贩言明：“以成本计算，其中一套我盈利20%，另一套我亏本20%．”请你判断这个商贩是赚还是赔的．3、以下不同的汉字代表不同的数字，请把它们翻译成相应的算式；(1)我们与数学交朋友×学=交交交交交交交交交；(2)暑假快乐×乐=乐快假暑4、在下式中，不同的汉字表示不同的数字，请问算式是什么？积是多少？爱数学我爱数学爱我学×我爱学习题B组1、将1～9这九个数字填入下图的“O”，使每条边上的四个数字的和都等于17．2、规定△=4×+3×+1(1)5△7和7△5的值相等吗？(2)对于两个自然数和，若△=△，那么和有什么关系？(3)运算“△”有交换律吗？第7课自测题（A卷）（满分100分，时间100分钟）一、选择题（每题3分，共6分）1、已知等式=2002，=2001,如果和分别代表一个整数，那么-的值是（）A．2B．1C．2000D．02、今年金鸡百花奖有部作品参赛，比上届参赛作品增加了40%还多2部，上届参赛作品有（）A．B．(1+40%)+2C．D．(1+40%)-2二、填空题（每题3分，共24分）3、观察已有的数的规律，在()填入恰当的数．1+3=4=2×2，1+3+5=9=3×3，1+3+5+7=16=4×41+3+5+7+9=()=(),1+3+5+7+9+11=()=()4、按规律填数2，3，7，16，32，()5、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%，王老师于1999年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3.78%，那么存款到期日，王老师一共可得本金和利息元．6、已知绿豆发成绿豆芽，重量可增加6.5倍，用千克绿豆，可得到千克绿豆芽．7、某品牌电脑进价为5000元