《概率论与数理统计》模拟题01

中国地质大学(北京)继续教育学院《概率论与数理统计》模拟题一.单选题1.对于事件A,B,下列命题正确的是().A.若A,B互不相容,则与也互不相容.B.若A,B相容,那么与也相容.C.若A,B互不相容,且概率都大于零,则A,B也相互独立.D.若A,B相互独立,那么与也相互独立.[答案]:D2.在一次假设检验中,下列说法正确的是().A.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误B.如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误C.增大样本容量,则犯两类错误的概率都不变D.如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误[答案]:A3.对总体X~N(μ,σ²)的均值和作区间估计,得到置信度为95%的置信区间,意义是指这个区间().A.平均含总体95%的值B.平均含样本95%的值C.有95%的机会含样本的值D.有95%的机会的机会含μ的值[答案]:D4.在假设检验问题中,犯第一类错误的概率α的意义是().A.在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率B.在H0不成立的条件下,经检验H0被接受的概率C.在H0成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率D.在H0成立的条件下,经检验H0被接受的概率[答案]:C5.在一次假设检验中,下列说法正确的是().A.第一类错误和第二类错误同时都要犯B.如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误C.增大样本容量,则犯两类错误的概率都要变小D.如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误[答案]:C6.设是未知参数的一个估计量,若则是的().A.极大似然估计B.矩法估计C.相合估计D.有偏估计[答案]:B7.在对单个正态总体均值的假设检验中,当总体方差已知时,选用().A.t检验法B.u检验法C.F检验法D.σ2检验法[答案]:B8.在一个确定的假设检验中,与判断结果相关的因素有().A.样本值与样本容量B.显著性水平C.检验统计量D.A,B,C同时成立[答案]:D9.对正态总体的期望进行假设检验,如果在显著水平0.05下接受H0:μ=μ0,那么在显著水平0.01下,下列结论中正确的是().A.必须接受H0B.可能接受,也可能拒绝H0C.必拒绝H0D.不接受,也不拒绝H0[答案]:A10.设A和B为两个任意事件,且,P(Ｂ)>0,则必有().A.B.C.D.[答案]:B11.已知P(A)=0.4,P(B)=0.6,P(B|A)=0.5,则P(A|B)=().A.1/2B.1/3C.10/3D.1/5[答案]:B12.甲.乙两人独立的对同一目标各射击一次,其中命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是乙命中的概率是().A.3/5B.5/11C.5/8B.6/11[答案]:C13.设A和B为两个任意事件,则下列关系成立的是().A.B.C.D.[答案]:C14.设A和B为两个任意事件,且,则必有().A.B.C.D.[答案]:D15.设每次实验成功的概率为p(0p2[答案]:A25.设X1,X2,…,Xn为来自总体的一个样本,为样本均值,EX未知,则总体方差DX的无偏估计量为().A.B.C.D.[答案]:B26.设总体X～f(x,θ),θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为X的一个样本,θ1(X1,X2,…,Xn).θ2(X1,X2,…,Xn)为两个通缉量(θ1,θ2)为θ的置信度为1-α的置信区间,则应有().A.P{θ1<θ<θ2}=αB.P{θ<θ2}=1-αC.P{θ1<θ<θ2}=1-αD.P{θ<θ1}=α[答案]:C27.在假设建设检验中,记H0为检验假设,则所谓犯第一类错误的是().A.H0为真时,接受H0B.H0不真时,接受H0C.H0不真时,拒绝H0D.H0为真时,拒绝H0[答案]:D28.袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球.则第二人取到黄球的概率是().A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5[答案]:B29.事件”甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A为().A.”甲种产品滞销,乙种产品畅销”B.”甲.乙两种产品均畅销”C.”甲种产品滞销”D.”甲种产品滞销或乙种产品畅销”[答案]:D30.设A,B,C

表

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示三个随机事件,则ABC表示A.A,B,C中至少有一个发生;B.A,B,C都同时发生;C.A,B,C中至少有两个发生;D.A,B,C都不发生.[答案]:A31.已知事件A,B相互独立,且P(A)=0.5,P(B)=0.8,则P（AB）＝()A.0.65;B.1.3;C.0.9;D.0.3.[答案]:C32.设X～B（n,p）,则有()A.E（2X－1）＝2np;B.E（2X＋1）＝4np＋1;C.D（2X＋1）＝4np（1－p）＋1A.;D.D（2X－1）＝4np（1－p）.[答案]:D33.X的概率函数表（分布律）是xi－101pi1/4a5/12则a＝()A.1/3;B.0;C.5/12;D.1/4.[答案]:A34.常见随机变量的分布中,数学期望和方差一定相等的分布是()A.二项分布;B.

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正态分布;C.指数分布;D.泊松分布.[答案]:D35.在n次独立重复的贝努利试验中,设P（A）＝p,那么A事件恰好发生k次的概率为().A.pk;B.()pk(1－p)n-k;C.pn-k(1－p)k;D.pk(1－p)n-k.[答案]:B36.设X的概率函数表是().xi－101pi1/41/41/2则它的数学期望E(X)和方差D(X）分别是A.1/4,1/16;B.1/2,3/4;C.1/4,11/16;D.1/2,11/16.[答案]:C37.设随机变量X的密度函数，则常数A=().A.1;B.1/;C.1/2;D..[答案]:A38.若T～t(n),下列等式中错误的是().A.P{T>0}=P{T0};B.P{T1}=P{T>1};C.P{T=0}=0.5;D.P{T>t}=P{T<－t}.[答案]:C39.设X～N(1,12),它有容量为n1的样本Xi,i=1,2,…n1;Y～N(2,22),它有容量为n2的样本Yj,j=1,2,…n2.它们均相互独立,和分别是它们样本平均值,s12和s22分别是它们样本方差,12,22未知但是相等.则统计量应该服从的分布是().A.t(n1＋n2);B.t(n1＋n2－1);C.t(n1＋n2－2);D.F(n1－1,n2－1).[答案]:C40.设X～N(1,2),它有容量为n1的样本Xii=1,2,…n1;Y～N(2,2),它有容量为n2的样本Yjj=1,2,…n2.均相互独立,s12和s22分别是它们样本方差.则统计量应该服从的分布是().A.2(n1＋n2－2);B.F(n2－1,n1－1);C.t(n1＋n2－2);D.F(n1－1,n2－1).[答案]:D41.若1和2同是总体平均数的无偏估计,则下面叙述中,不正确的是().A.21－2仍是总体平均数的无偏估计;B.1－2仍是总体平均数的无偏估计;C.1＋2仍是总体平均数的无偏估计D.1＋2仍是总体平均数的无偏估计.[答案]:B42.假设检验时,当样本容量n固定时,缩小犯第Ⅰ类错误的概率,则犯第Ⅱ类错误的概率().A.一般要变小;B.一般要变大;C.可能变大也可能变小;D.肯定不变.[答案]:B43.设X～N(,2),和2均未知,是样本平均值,s2是样本方差,则（－t0.05,＋t0.05）作为的置信区间时,其置信水平为().A.0．1;B.0.2;C.0.9;D.0.8.[答案]:C44.已知一元线性回归直线方程为＝+4x,且＝3,＝6.则＝().A.0;B.6;C.2;D.－6.[答案]:D45.设（x1,y1）,（x2,y2）,...（xn,yn）是对总体(X,Y)的n次观测值,YY=,XX=分别是关于Y,关于X的校正平方和及XY=是关于X和Y的校正交叉乘积和,则它们的一元回归直线的回归系数＝().A.;B.;C.;D..[答案]:A46.设A,B为两个事件,则＝().A.;B.B;C.A;D..[答案]:D47.若X～N(0,1),(x)是它的密度函数,(x)是它的分布函数,则下面叙述中不正确的是().A.(－x)＝－(x);B.(x)关于纵轴对称;C.(0)＝0.5;D.(－x)＝1－(x).[答案]:A48.对单个总体X～N(,2)假设检验,2未知,H0：0.在显著水平下,应该选（）.A.t检验;B.F检验;C.2检验;D.u检验.[答案]:A49.甲乙两人各自同时向敌机射击,已知甲击中敌机的概率为0.8,乙击中敌机的概率为0.5,则恰有一人击中敌机的概率().A.0.8B.0.5C.0.4D.0.6[答案]:B50.设X~N(μ,0.3²),容量n=9,均值,则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是.(查表Z0.025=1.96)A.(4.808,6.96)B.(3.04,5.19)C.(4.808,5.19)D.(3.04,6.96)[答案]:C二.填空题1.设X1,X2,…,X16是来自总体的简单随机样本,已知,令则统计量服从分布###(必须写出分布的参数).[答案]:Ｎ(0,1)2.设,而1.70,1.75,1.70,1.65,1.75是从总体X中抽取的样本,则μ的矩估计值为###.[答案]:3.设X~U[a,1],X1,…,Xn是从总体X中抽取的样本,求a的矩估计为###.[答案]:4.已知F0.1(8,20)=2,则F0.9(20,8)=###.[答案]:0.55.设某个假设检验问题的拒绝域为W,且当原假设H0成立时,样本值(x1,x2,…,xn)落入W的概率为0.15,则犯第一类错误的概率为###.[答案]:0.156.设样本的频数分布为X01234频数13212则样本方差s2=###.[答案]:27.设X1,X2,,Xn为来自正态总体N(μ,σ²)的一个简单随机样本,其中参数μ和σ²均未知,记,,则假设H0:μ＝0的t检验使用的统计量是###.(用和Q表示)[答案]:8.设总体X~N(μ,σ²),X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,则样本均值＝###.[答案]:9.设总体X～b,(np),0