人教版九年级数学上册 期末测试卷含答案

初中数学九年级PAGE12/NUMPAGES12人教版九年级数学上册期末测01一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）1.在下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2.抛物线与坐标轴的交点的个数是（）A.3B.2C.1D.03.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3，5，9厘米的三条线段能围成一个三角形.其中确定性事件的个数是（）A.1B.2C.3D.44.二次的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）A.B.C.D.5.在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出1个球记下颜色放回，再随机地摸出1个球，则2次都摸到白球的概率为（）A.B.C.D.6.已知：如图所示，的剖线交于点，，，，，则的半径是（）A.B.C.D.7.如图所示，一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面圆半径是（）A.1B.C.D.8.若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A.1B.C.1或D.9.如图所示，是的直径，，，，垂足为点，那么的长为（）A.B.C.D.10.如图所示，在一幅长、宽的矩形北京奥运风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）A.B.C.D.11.已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，，将菱形绕点逆时针旋转，得到菱形，则点的对应点的坐标是（）A.B.C.D.12.如图所示，已知抛物线和直线.我们约定：当任取一值时，对应的函数值分别为，；若，取，.中的较小值记为；若，记.下列判断：①当时，；②当时，值越大，值越大；③使得大于4的值不存在；@若，则.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）13.若点关于原点对称的点的坐标为，则__________.14.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为__________15.如图所示的是某座抛物线形桥的示意图，已知抛物线的解析式为，为保护桥的安全，在桥上距水面为的点，处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是__________米（精确到）.16.如图所示，是外一点，，分别切于点，，切于点，分别交，于点..若，则的周长为__________.17.从2，3，4，5这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是__________.18.如图所示，正方形的边长为4，点在上，四边形也是正方形，以为圈心，长为半径画，连接，，则图中阴影部分面积为__________.三、解答题（8小题，共66分）19.（4分）用适当的解方程：.20.（6分）已知点的坐标满足方程，求点关于原点的对称点的坐标.21.（8分）已知关于的方程.（1）若方程只有一个实数根，求的值，并求此时方程的根；（2）若方程有两个相等的实数根，求的值，并求此时方程的根.22.（8分）如图所示，是的直径，于点，连接交于点.弦.求证：（1）；（2）是的切线.23.（8分）如图所示为一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形中分别标有数字1，3，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树状图或列的方法，表示出分别转动转盘两次，转盘自由停止后，指针所指扇形中数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次，转盘自由停止后，指针所指扇形中数字之和的算术平方根为无理数的概率.24.（10分）如图所示，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点.（1）求的值：（2）求点的坐标：（3）该二次函数图象上有一点（其中，），使，求点的坐标.25.（10分）如图①所示，已知在中，点为劣弧上的中点，连接并延长至，使，连接并延长交于点，连接.（1）求证：是的直径；（2）如图②所示，连接，半径为5，的长为4，求阴影部分的面积之和.（结果保留与根号）26.（12分）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：），现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为.已知，设抛物线解析式为.（1）求的值；（2）点）是抛物线上一点，点关于原点的对称点为点，连接，，，求的面积.期末测试答案解析一、1.【答案】B【解析】A选项是中心对称图形，C项既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，D选项是轴对称图形.2.【答案】A【解析】根据抛物线与一元二次方程之间的关系得，，故抛物线与轴有两个交点。又因为抛物线与轴交于点，故抛物线与坐标轴有3个交点.3.【答案】B【解析】确定性事件就是一定发生的事件或一定不会发生的事件，根据定义即可确定：①②属于随机事件，③是必然事件，④是不可能事件，所以属于确定性事件的个数是2.4.【答案】D【解析】因为抛物线开口向上，所以，所以A项正确；因为抛物线与轴的交点在轴上方，所以，所以B项正确；因为抛物线与轴有两个交点，所以，所以C项正确；因为抛物线的对称轴是直线，顶点在轴下方，所以当时，，所以D项错误.5.【答案】C【解析】画树状图，如图所示.所有可能的结果共有16种，其中两次都摸到白球的有4种，所以（两次都摸到白球）6.【答案】A【解析】连接，过点作于点（图略）.由垂径定理得.在和中，由勾股定理，得，所以，所以，所以.7.【答案】C【解析】设圆锥的底面圆半径为，则有，所以.8.【答案】B【解析】由题意得，所以.9.【答案】B【解析】因为是直径，所以，所以（勾股定理）.因为，所以.10.【答案】D【解析】由题意得，整理得11.【答案】A【解析】过点作轴于点（图略）.因为，所以，所以，所以点.将菱形绕点逆时针旋转，则点与点关于点对称，所以点的坐标为.12.【答案】B【解析】①当时，利用函数图象可以得出，所以①错误。②当时，，故此时，由图象知，当时，随的增大而增大，故②正确.③因为函数的最大值为4，故使得大于4的值不存在。所以③正确。④当时，解得，，当时，解得，由图象可得出当或时，，所以④错误.故选B.二、13.【答案】【解析】关于原点对称的两点的横、纵坐标分别互为相反数。14.【答案】10%【解析】设月平均增长率为，则有，所以，所以，（舍去）.所以月平均增长率为10%.15.【答案】18【解析】当时，，解得，.所以.16.【答案】10【解析】由切线长定理，得，，，所以的周长.17.【答案】【解析】画树状图，如图所示。任意抽取两个不同数字组成一个两位数，共有12种情况，其中能被3整除的有24，42，45，54，四种，所以P（组成两位数能被3整除）.18.【答案】【解析】设小正方形的边长为.因为，，所以，所以，所以图中阴影部分面积.三、19.【答案】解：因为，，.所以，所以.所以.20.【答案】解：因为，，，所以，，所以，，所以点的坐标为，所以点关于原点的对称点的坐标为.21.【答案】解：（1）因为方程只有一个实数根，所以此方程为一元一次方程，即，所以.当时，解得.（2）因为方程有两个相等的实数根，所以方程应满足，所以，.当时，解得；当时，解得.22.【答案】证明：（1）如图，连接.因为，所以，.又因为，所以，所以.所以.（2）由（1）知，在和中，，，.所以.所以.又因为，所以，即是的切线.【解析】（1）连接，由及证.从而得出.（2）由条件易证，故，所以切于.23.【答案】解：（1）列表如下：或画树状图，如图所示.（2）数字之和分别为2，4，7，4，6，9，7，9，12.算术平方根分别是，2，，2，，3，，3，.设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A，则.24.【答案】解：（1）把，代入得，所以.（2）方法1：由（1）得，令，得，解得，，所以点的坐标为.方法2：因为，所以抛物线的对称轴为.由于、关于直线对称，故点的坐标为.（3）如图所示，设点的坐标为，因为，，要使，点的纵坐标与点的纵坐标应相等，所以，即，解得，，所以点的坐标为.【解析】（1）将代入中求.（2）令，解方程或借助抛物线对称轴求解.（3）由知所求点的纵坐标应与点的纵坐标相等。25.【答案】（1）证明：如图，连接、，因为点是劣弧上的中点，所以，所以.又因为，所以.在中，，所以，所以，所以是的直径.（2）解：如图所示，由（1）可知，是的直径，因为的半径为5，，所以，的面积为.在中，，由勾股定理，得，所以，所以.26.【答案】解：（1）因为，由抛物线的对称性可知，所以.所以.所以.（2）如图所示，过点作于点，过点作于点.因为，所以.当时，，所以.因为点关于原点的对称点为点，所以所以所以.所以的面积为.