固原市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中复习检测试题含解析

固原市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中复习检测试注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若是方程的一个解，则的符号为（）A．a,b同号B．a,b异号C．a,b可能同号可能异号D．2．点P（3﹣2m，m）不可能在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．为了写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”，例如：，已知： 则m的值为（）A．40B．-68C．-40D．-1044．若多项式是一个完全平方式，则的值是（）A．2B．4C．D．5．下列语句中正确的是（）A．300万有7个有效数字B．4040精确到百位C．初一年级共有学生409人是准确数D．3.14159精确到0.001的近似数为3.1416．在实数，0，，－3中，无理数是（）A．B．0C．D．－37．如果x-y=-2,xy=3,则x²y-xy²的值是（）A．1B．6C．-6D．128．若关于，的方程组的解是，则为（）A．1B．3C．5D．29．如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,若∠A=50°,∠COD=100°,则∠C等于A．50°B．100°C．30°D．150°10．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作，根据以上规定，求_________．12．若不等式的解集是x＞3，则a的取值范围是_______．13．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．14．四条直线a、b、c、d互不重合，如果a∥b、b∥c、c∥d，那么直线a、d的位置关系为__________．15．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是　　．16．在直角三角形中，若一个锐角为35°，则另一个锐角为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线上有、两点，，点是线段上的一点，OA=2OB，（1）________，________；（2）若点C是线段AB上一点，且满足，求CO的长；（3）若动点、分别从点、同时出发，在直线上向右运动.点P的速度为，点的速度为，设动点、运动的时间为，当点与点重合时，、两点都停止运动，求当为何值时，.18．（8分）小亚和小迪两人下棋，共下了17盘。积分规则为胜一盘得1分，负一盘得0分，和棋各得0.5分，最终小亚以净胜小迪2分的优势获胜。问两位棋手最后的积分各是多少？19．（8分）如图，在直角坐标系中.（1）请写出各点的坐标.（2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出平移后图形.（3）求出三角形的面积.20．（8分）解方程（组）：（1）（2）（3）（4）21．（8分）先化简，再求值:其中22．（10分）如图所示，三角形（记作）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到.（1）在图中画出；（2）点，的坐标分别为______、______；（3）若轴有一点，使与面积相等，求出点的坐标.23．（10分）有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？24．（12分）计算：（1）（2）（3）（4）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】x=a，y=b是方程2x+y=0的一个解（a≠0），则2a+b=0，从而判断a，b符号之间的关系．【详解】解：∵x=a y=b是方程2x+y=0的一个解，∴2a+b=0，即b=-2a．又a≠0，∴a，b异号．故选B．【点睛】此题只需用一个未知数示另一个未知数，即可判断字母符号之间的关系．2、C【解析】根据象限内的点坐标的特征，分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解即可．【详解】当m＞1.5时，点在第二象限；当m＝1.5时，点在y轴上；当0＜m＜1.5时，点在第一象限；当m＝0时，点在x轴上；当m＜0时，点在第四象限；故选：C．【点睛】本题考查了点坐标在象限内时的取值范围，注意分类讨论思想的应用．3、B【解析】根据题目中的式子，可以将展开，从而可以得到n和m的值，本题得以解决．【详解】解：∵∴n=6,∴（x＋3）（x−2）＋（x＋4）（x−3）＋（x＋5）（x−4）＋（x＋6）（x−5）＝，∴m=3×（-2）+4×（-3）+5×（-4）+6×（-5）=-68，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出m的值．4、D【解析】根据完全平方公式的结构特征进一步求解即可.【详解】∵是一个完全平方式，∴，∴，∴，故选：D.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用，熟练掌握相关公式是解题关键.5、C【解析】分别判断各选项是否正确即可解答.【详解】解：300万有3个有效数字，故A错误；4040精确到十位，故B错误；初一年级共有学生409人是准确数，故C正确；3.14159精确到0.001的近似数为3.142，故D错误.故答案为C.【点睛】本题考查了有效数字和近似数，熟料掌握定理是解题的关键.6、C【解析】根据无理数的概念判断即可.【详解】解：在实数，0，，－3中，，0，－3是有理数，是无理数，故选C.【点睛】本题考查了无理数的概念，掌握概念是解题的关键.7、C【解析】首先分解x2y-xy2，再代入x-y=-2，xy=3即可．【详解】∵x-y=-2,xy=3,∴x2y-xy2=xy（x-y）=3×（-2）=-6，故选C．【点睛】此题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式．8、D【解析】解：根据方程组解的定义，把代入方程，得：，解得：．那么|m-n|=1．故选D．点睛：此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．9、C【解析】根据平行线性质求出∠D，根据三角形的内角和定理得出∠C=180°-∠D-∠COD，代入求出即可．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠A=50°，∵∠COD=100°，∴∠C=180°-∠D-∠COD=30°，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用，关键是求出∠D的度数和得出∠C=180°-∠D-∠COD．10、B【解析】已知是关于x，y的二元一次方程组的解，将代入到，可得到关于m，n的二元一次方程组，再利用加减消元法求得m，n的值，从而得到关于a，b的二元一次方程组，再用加减消元法解方程组即可．【详解】∵是关于x，y的二元一次方程组的解∴①+②，得16m=11解得m=将m=代入①，得n=∴即为②-①，得8b=16解得b=2将b=2代入①，得a=3∴方程组的解是故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，本题主要采用加减消元法解二元一次方程组，将原方程组中某个未知数的系数化为相等或相反数的形式，再将两个方程组相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解方程求出未知数值，再将求得的未知数的值代入任何一个方程，求出另一个未知数的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1【解析】根据规定的运算法则解答即可．【详解】解：∵，∴﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题是新定义运算题，主要考查了负整数指数幂的运算，正确理解题意、熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题关键．12、a≤1．【解析】化简不等式组可知．∵解集为x＞1，∴根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”法则，得a≤1．13、135°．【解析】由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.14、a∥d【解析】由于a∥b，b∥c，根据平行公理的推论得到a∥c，而c∥d，所以a∥d．【详解】∵a∥b，b∥c，∴a∥c，∵c∥d，∴a∥d．故答案为a∥d．【点睛】本题考查了平行公理及推论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．15、130°【解析】试题分析：∵AB∥CD，∠B=50°，∴∠B=∠C=50°．∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°．∴∠D=180°﹣50°=130°．16、55°．【解析】直接根据直角三角形的性质即可得出结论．【详解】∵在直角三角形中,一个锐角为35°，∴另一个锐角=90∘−35∘=55°.故答案为：55°.【点睛】本题考查直角三角形的性质，解题的关键是熟悉直角三角形的性质.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)1，4;(2)的长为;(3)当或时，.【解析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，②点C在线段OB上时，则x＞0，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三种情况讨论求解即可；【详解】解：（1）AB=12cm,OA=2OBOA+OB=3OB=AB=12cmOA=1,OB=4.（2）设的长为，，.答：的长为.（3）当0≤t＜4时，依题意有：2（1-2t）-（4+t）=4，解得t=；当4≤t＜6时，依题意有：2（2t-1）-（4+t）=4，解得t=1（不合题意舍去）；当t≥6时，依题意有：2（2t-1）-（4+t）=4，解得t=1．故当t为s或1s时，2OP-OQ=4；【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型．注意需要分类讨论．18、小亚9.5分，小迪7.5分【解析】分析：设小亚和小迪两位棋手最后的积分各是找出题目中的等量关系，列方程求解即可.详解：设小亚和小迪两位棋手最后的积分各是则：解得：答:小亚和小迪两位棋手最后的积分各是点睛：考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找准题目中的等量关系.19、（1），，；（2）图见解析；（3）.【解析】（1）直接写出图中各点坐标即可；（2）根据“上加下减，左减右加”分别得到的坐标，然后描点连线即可；（3）利用割补法进行求解即可.【详解】（1）由题意可得，，；（2）把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位其顶点坐标变为A’（﹣3,0），B’（2,3），C’（﹣1,4），则如图：（3）.【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，利用割补法求三角形的面积，解此题关键在于熟练掌握其，坐标的平移规律：左减右加纵不变，上加下减横不变.20、（1）x=2；（2）x=-4；（3）；（4）【解析】（1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（3）用代入消元法求解即可；（4）用加减消元法求解即可．【详解】（1），3x-x=3+1，2x=4，x=2；（2），3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-2-6，-x=4，x=-4；（3），把①代入②，得3y+2+3y=8，y=1，把y=1代入①得x=3+2=5，∴；（4），①+②，得5x+5y=-10，∴x+y=-2③，③×4+②，得7x=-23，x=，①-③×2，得7y=9，y=，∴．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．21、原式=a2+b2=，【解析】原式中单项式乘多项式以及完全平方公式化简，再利用整式加减法法则计算得到最简结果，由零次幂的意义得到a=1,把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：a（a-3b）+（a+b）2-a（a-b）=a2-3ab+a2+2ab+b2-a2+ab=a2+b2，∵∴a=1当a=1，b=时，原式=12+=．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．22、（1）见解析;(2)（3）为(0,1)或(0,-5).【解析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）根据三角形的面积公式得×4×|h|=6，进而可得点的坐标．【详解】解：（1）如图，为所求.（2）由图可得：点，的坐标分别为、；（3）解：∵，，∴，∴.∵与面积相等，∴，解得，∴为或.故答案为（1）见解析;(2)（3）为(0,1)或(0,-5).【点睛】本题考查作图--平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，熟练掌握平面坐标系的有关知识，学会利用等高模型解决面积相等问题．23、正方形的边长为15厘米【解析】分析：利用已知得出新正方形的面积，进而求出其边长．详解：设正方形的边长为x厘米，依题意得：.答：正方形的边长为15厘米.点睛：考查算术平方根的应用，注意正方形和长方形面积的求法.24、（1）0；（2）；（3）；（4）【解析】（1）实数的混合运算，先化简乘方，零指数幂和负整数指数幂，然后再计算；（2）整式的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减；（3）按照多项式乘多项式的法则进行计算；（4）根据积的乘方法则先将原式变形，然后先做括号内的平方差公式，然后再按照完全平方公式进行计算．【详解】解：（1）==（2）==（3）==（4）===【点睛】本题考查实数的混合运算及整式的混合运算，掌握运算法则和顺序正确计算是解题关键．