2019—2020年最新北师大版高中数学必修一函数复习教案（精品教学设计）

函数复习[教学目标]1、知识与技能(1)总结知识,形成网络（2）了解函数的概念和函数的定义域、值域；并会求函数的解析式和函数的定义域、值域(3)会用函数的三种方法表示函数；了解简单的分段函数及应用。（4）会求函数的解析式2、过程与方法(1)通过例题讲解让学生回顾掌握函数的有关概念,表示方法.(2)让学生归纳整理本章所学知识使知识形成网络.3、情感.态度与价值观学生感受到学习函数后有收获，增强学好数学的信心.一、函数的知识归纳、建构知识网络:二、复习函数的基础知识1.函数的概念：2.函数的表示方法常用的有：解析法、列表法、图象法3.分段函数的表示方法:4.函数的定义域5.函数的值域1.函数的定义域:例1.已知函数的定义域为,的定义域为,则().:D解析:∵函数的定义域为为｛x|x<2｝,的定义域为为｛x|x≥-2｝,∴MN=｛x|-2≤x<2｝故选择D.练习1:函数y=eq\r(x2－1)+eq\r(1－x2)的定义域为(　　).A.{x|x≥1或x≤-1}B.{x|-1≤x≤1}C.{1}D.{-1,1}答案:D解析:要使函数有意义,需使,即x2=1,所以x=1或x=-1,所以定义域为D.例2.函数的定义域为[-2,1],则的定义域为(　　).答案:A解析:因为函数的定义域为[-2,1],所以,所以,所以要使函数有意义,需使,即,所以函数的定义域为[0,6].练习2:若函数的定义域为[-3,1],则函数的定义域为().A.[-3,3]B.[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,3]答案:C解析:要使函数有意义,需使和都有意义,即,解得,所以函数的定义域为[-1,1],故选C.2.函数的值域例3.已知集合,集合,则().且答案:C.解析:因为集合,集合,所以,故选C.练习3.已知函数的值域是,求实数的取值范围.解析:因为函数的值域是,所以函数取遍所有的非负数,所以m=0或即或,所以实数的取值范围是或.例4.函数的值域是（）．答案:C解析:当时,的取值范围为[-3,1]；当时,的取值范围为[-8,0],综上函数的值域为[-8,1].练习4.函数的最大值为，最小值为，则（）．A．5B．8C．13D．40答案:C解析:∵，∴，即，∴M=8,m=5,即m+M=13.例5.已知求f[f(0)]的值_____________.答案:解析:∵,∴f(0)=,又∵>1，∴f()=()3+()-3=2+=,即f[f(0)]=.练习5.函数对于任意实数满足条件，若，则=.答案:解析:本题容易发现如下规律,因为,所以,4.求函数解析式例6.已知，求及的解析式.解：令，则，故，即，得.练习6.已知函数,其中是x的正比例函数,是x的反比例函数,且,,求的表达式.解:因为是x的正比例函数,所以设,因为是x的反比例函数,所以设,则,又因为,,所以得，解得,所以的表达式为.作业:复习参考题A组3,4,5,7PAGE美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！