昆明理工大学 物理实验讲义(印刷稿)

目录1、霍尔法测磁场 12、用示波器研究互感耦合线圈 63、电表的改装和校准 114、夫兰克-赫兹实验 165、密立根油滴实验 226、光电效应实验 317、等厚干涉实验 378、温度传感器研究 429、分光计的认识和调整 5110、衍射光栅实验 5811、迈克尔逊干涉实验 6212、空气中声速的测定 6513、光纤通讯技术实验 6814、用旋光仪测定液体的浓度 7315、光电二极管伏安特性测定 761、霍尔法测磁场[实验目的](1)了解产生霍耳效应的机理，明确应用霍耳效应测量磁场的原理。(2)学习用霍耳元件测量磁场的基本方法。(3)进一步熟悉箱式电位差计的使用方法。[仪器用具]螺线管磁场实验仪、箱式电位差计、稳压电源、安培表、毫安表、干电池、滑线变阻器、开关等(或：螺线管磁场实验仪、HLZ-5螺线管磁场测试仪)。[实验原理]图1-1.霍尔效应示意图霍耳元件是根据霍耳效应制作的一种磁电转换元件。如图1-1所示，一块边长分别为和b、厚度为d的长方形半导体薄片，放在均匀磁场中，并使薄片平面垂直于磁场方向，若在l、2端面通以电流I，则在3、4端面间就产生一电位差，这一现象称为霍耳效应，其电位差称霍耳电压VH。霍耳效应是由于运动电荷在磁场中受到洛仑兹力作用而产生的。设电流I由带负电的载流子(电子)的运动形成(元件是由均匀的n型半导体做成的)，则电子受到洛仑兹力为方向沿Z轴向上，电子在Fm的作用下发生偏转，并聚积在端面3上．使端面3带负电荷，端面4带正电荷，从而在3、4两端面间建立起电场E。这电场使电子又受到电场力Fe=-eE的作用，Fe与Fm方向相反。开始时，电子将继续聚积到端面3上，电场E继续增大，直至为止，此时就在3、4端面间形成一稳定的电场和稳定的电压，于是有设霍耳元件中载流子（电子）的密度为ne，则I的大小为：，由上二式可解得（1-1）式中，称为霍耳系数；称为霍耳元件的灵敏度，单位为：mV/(mAT)，它反映效应的强弱，其大小与材料特性(种类、载流子浓度等)及元件的几何尺寸有关。如果霍耳元件为p型(即载流子为空穴)半导体材料做成的，则（其中np为空穴的密度)。由于n型半导体的霍耳系数比p型半导体的霍耳系数大，所以霍耳元件大都采用n型半导体材料。由（1-1）式有（1-2）如果霍耳元件的KH值已知，只要测出实验中的工作电流I和霍耳电势差VH，就可算出霍耳元件所在处的磁感应强度。图1-2.霍尔元件等位面示意图在实验中，伴随着霍耳效应，还有一些副效应，所产生的附加电压，叠加在VH上，使得测出的电压不只是霍耳电压VH，附加电压的来源主要有以下几种：1．不等位电位差V0在霍耳元件的制造工艺中，很难将霍耳电极3、4焊在同一等位面上，如图1-2所示，因此当电流流过霍耳元件时，端面3、4间就会有一电位差V0，且式中r为沿X方向3、4两点间的电阻。V0的方向与电流的方向有关，与外加磁场的方向无关。2．厄廷好森效应及其产生的电压VE当放在磁场B中的霍耳元件通以电流I后，由于载流子迁移速度的不同，载流子所受的洛仑兹力也不相等。表明速度为v的载流子达到动态平衡。以电子为例，速度大于v的电子，满足，因而聚集在端面3上；速度小于v的电子，满足，因而聚集在端面4上。由于快速电子的能量大，转换成的热能多，使端面3的温度升得较高；反之，端面4的温度则较低，两端面就有一定的温度差，又因为电极与霍耳元件的制作材料不同，电极材料与霍耳元件形成一热电偶，所以这一温度差就会使3、4端面之间产生温差电压VE，这种现象称厄廷好森效应，VE的大小与IB乘积成正比，方向随I、B的换向而改变。3．能斯脱效应及其产生的电压VN由于电流I流入和流出霍耳元件的电极接头处的电阻不同，电流在两极处产生的焦耳热也不同，因而也会引起温差电动势。这电动势又引起附加的电流，此电流在磁场作用下产生一个类似于VH的电压VN，这一现象称能斯脱效应。VN只与外磁场B的方向有关，与电流I的方向无关。4．里纪-勒杜克效应及其产生的电压VR能斯脱效应产生的电流也有厄廷好森效应，从而产生电压VR，这一现象称里纪-勒杜克效应，VR只与磁场B的方向有关，与电流I的方向无关。这四种副效应使得霍耳电压难以测准。有时四种副效应产生的电压的总和，会远大于霍耳效应，因此必须减小和消除它们的影响。根据它们与电流I和磁场B的关系，可以用下述方法减小或消除它们的影响。若实验测得的电压V1为：我们把此情况下的B和I定为（+B，+I），则当（+B，-I)时有：当（-B，-I)时有：当（-B，+I)时有：由上述四式可消除V0、VN、VR，得实验证明，VE较VH小得多，在误差范围内可略去，所以由于V2、V4对V1、V3来说测得的VH为为负值，故有（1-3）[实验装置]实验装置电路如图1-3，可以分为以双极转换开关K1、K2、K3为中心的三个部分，即供给霍耳元件工作电流I部分、测量霍耳电压VH部分和供给螺线管励磁电流IM部分。变换开关K1、K3的倒向可以改变工作电流I和磁场B的方向。当B或I换向引起3、4之间电压极性改变时，可转换K2的倒向，使接至电位差计“未知”端的正负极性不变。在普通的磁场中霍耳电压VH一般较小（约几个毫伏），要求用电位差计来测量。[实验内容]1．测绘通电螺线管轴向磁场分布（1）按图1-3接好电路。注意：对于HLZ-5型仪器，以双极转换开关K1、K2、K3为中心的三个部分被组装在HLZ-5螺线管磁场测试仪中，只需要将此仪器上工作电流、霍尔电压和励磁电流与螺线管实验实验仪上相应部分相连即可。(2)合上电键Kl，调节R1使霍耳元件的工作电流I=2mA。合上电键K3，调节R2，使螺线管的励磁电流IM=0.5A。(3)由于螺线管中的磁场分布具有对称性。测量时，从螺线管的中点开始，到其一端为止，调整霍耳元件分别置于螺线管轴向不同位置处，将K1、K2、K3向下合。由箱式电位差计测出每个位置时霍耳元件3、4两端面的电压，即V1的值；再将Kl、K3向上合，K2向下合，所测出霍耳元件3、4两端面的电压，即为V3的值。(4)为缩短实验时间，用作为各点的霍耳电压VH，并填入数据表1。(5)由公式(1-2)（KH由仪器上所标明的参数给出)计算出螺线管内部各处轴向的磁感应强度大小B，并作出B-x线。2．测绘螺线管中心处的磁感应强度B与励磁电流强度IM的关系曲线（1）将霍耳元件的位置调到螺线管中心处（即x=14cm），保持工作电流I=2mA不变，调节R2,使IM为0.10A、0.20A、0.30A、0.40A、0.50A时分别测出各励磁电流IM对应的电压V1和V3，计算相应的VH。（2）根据所测数据，计算出IM为各值时的磁感应强度大小B，作出B-IM曲线。（3）根据公式计算B的理论值（n由仪器所标明的参数确定）[数据及处理]数据表1B-x曲线数据表KH=X(cm)1234567891011121314V1(mV)V3(mV)VH(mV)B(T)数据表2B-IM曲线数据表n=IM(A)0．10．20．30．40．5V1(mV)V2(mV)VH(mV)B(T)B理论（T）[思考题]1．电位差计直接测得的电压是霍耳电压吗？2．用实验装置能否测量霍耳元件的灵敏度KH？如何进行测量？3.对B-IM曲线数据表中B的实验值与理论值进行比较，分析误差原因。2、用示波器研究互感耦合线圈[实验目的]1．进一步熟悉示波器的使用。2．了解互感器的结构、原理和特性。3．用示波器测量或观察互感器的几个主要参量和特性。[仪器用具]互感器一个、电阻箱两个、信号发生器一台（带鳄鱼夹的细缆线一根）、双踪示波器一台（带探头两个），连接导线若干。[实验原理]1．互感器互感器（或称变压器）是以互感现象为基础的电磁装置，其结构原理如图2-1所示。在同一铁芯上绕有两个线圈（或称绕组），联接到电源或信号源上的线圈称为原线圈（或初级绕组），联接到负载上的线圈称为副线圈（或次级绕组），两个绕组的电路一般彼此不联通（自耦变压器例外）。其作用是将能量或信号由一个线圈传递到另一线圈。当原线圈中输入交变电流时，在铁芯内将产生交变的磁场，此交变磁场使副线圈中的磁通量不断变化，从而在副线圈中激发出感应电动势和感应电流，而副线圈中的感应电流同样也会在铁芯内形成交变的磁场，它反过来又影响原线圈中的电流。这就是互感器工作时的基本过程。2．互感及互感系数图2-2.互感现象互感器可以简化为如图2-2所示的两组线圈1、2，当其中任意一组中通有电流I时，会在周围激发磁场B，从而在另一组线圈中产生磁通链。根据法拉第电磁感应定律，假设线圈1中的电流I1随时间变化，它所激发的变化磁场会在它邻近的线圈2中产生感应电动势；同样，线圈2中的电流I2变化时，也会在线圈1中产生感应电动势。这种现象称为互感现象，所产生的感应电动势称为互感电动势。设线圈1所激发的磁场通过线圈2的磁通链数为Ψ21，按照毕奥—萨伐尔定律，Ψ21与线圈1中的电流强度I1成正比Ψ21=M21I1同理，设线圈2所激发的磁场通过线圈1的磁通链数为Ψ12，有Ψ12=M12I2其中M12和M21是比例系数，它们由线圈的几何形状、大小、匝数、线圈之间的相对位置、是否填充磁介质，以及磁介质的性质决定，而与线圈中的电流无关。M12和M21称为互感系数，简称互感，单位为亨利（H）。可以证明，M12和M21相等，一般用M表示，即M12=M21=M（2-1）互感系数的计算一般都比较复杂，实际中常常采用实验的方法来测定。根据法拉第电磁感应定律，当线圈1中电流随时间变化时，线圈2中产生的感应电动势（2-2）同样，当线圈2中的电流随时间变化时，在线圈1中也要产生感应电动势（2-3）互感在电工、无线电技术中应用得很广泛，通过互感线圈，能够使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈，因而电工、无线电技术中使用的各种变压器（电力变压器、中周变压器、输入、输出变压器等等）都是互感器件。3．交流信号及其表示在一个电路中，如果电源的电动势e（t）随时间作周期性的变化，则各段电路中的电压u（t）和电流i（t）都将随时间作周期性变化，这种电路叫做交流电路。图2-3.交流电波形实际工作中各场合所应用的交流电随时间变化的形式是多种多样的，有简谐波、锯齿波、矩形脉冲和尖脉冲、调幅波等等，如图2-3所示。尽管交流电的波形很多，但其中最重要的是简谐交流电，这不仅是因为简谐交流电最常见，更重要的是因为：（1）任何非简谐式的交流电都可以分解为一系列不同频率和振幅的简谐式成分；（2）不同频率的简谐成分在线性电路中彼此独立，互不干扰。简谐交流电一般表示为：电动势（2-4）电压（2-5）电流（2-6）其中，E0、I0、U0分别是电动势、电流和电压的峰（幅）值。不过，几乎所有的交流电表都是按“有效值”来表示的，简谐交流电的有效值等于峰值的倍，即峰值的70%左右：两个简谐量之间有相位差，表示他们变化的步调不一致。[实验内容]1． 测量互感系数M为测量互感器的互感值，设计如图2-4的电路，其中R是电阻箱的电阻值，用示波器可以观测其上的交变电压u(t)并确定其峰值U0，同时，用示波器也可以观测副线圈上的输出交变电压u2(t)并确定其峰值U20，根据法拉第电磁感应定律（2-2）式，若忽略线圈的直流电阻，副线圈上的输出电压等于感应电动势的负值，即=（2-7）将（2-5）式代入上式两侧，可得（2-8）u1其中U20、U0分别是电压、u(t)的峰值，f是信号的频率。由于从示波器上可以确定输入与输出电压的峰值，则由（2-8）式可得互感器的互感系数（2-9）2．测量变压比系数设原、副线圈的匝数分别为N1和N2，通过线圈任意截面的磁通量是自感磁通和互感磁通的总和，设为，它是时间的函数。通过原、副线圈的磁通匝链数分别为，忽略各种损耗，忽略线圈的直流电阻、线电容，则原、副线圈两端的电压分别等于各自感应电动势的负值，即（2-10）（2-11）将（2-5）式代入上面两式，可以看出输入电压与输出电压的峰值之比（变压比系数）为（2-12）事实上，实际的变压器还存在线电容、直流电阻和电路的幅频特性等因素影响，所以，上面的公式是理想化的。[实验步骤]1． 测量互感系数M（1）用电阻箱作为电阻R和负载，均取值10000Ω，按图2-4接好线路，注意从信号源上的正弦信号输出端输出信号，并在“波形选择按钮”中按下“正弦”。（2）将电阻R上的电压u用探头接到示波器的CH1通道，负载上的电压u2接到示波器的CH2通道，注意将两个通道的“衰减开关”（VOLTS/DIV）均逆时针拨到衰减最大，“垂直工作选择按钮”选择CH1或CH2。（3）接通示波器的电源，调节辉度、聚焦和“垂直位移”、“水平位移”等旋钮，使示波器工作在最佳工作状态，先观测机内标准方波信号，学会示波器的使用（可参看实验“示波器的原理及使用”）。（4）接通低频信号源的电源，将“频率范围”拨到3KHz档，调节“频率调节”和“频率微调”旋钮，使输出信号的频率为500Hz，微调“正弦幅度”旋钮，使输出信号的峰值为2～10V。（5）在示波器上依次按下CH1和CH2观察u和u2，同时调节两个通道的“衰减开关”（VOLTS/DIV）和“扫描时间因数选择开关”（SEC/DIV）到合适位置，使信号便于观察和测量，注意测量时要把“衰减开关”调到校准位置。（6）测量并记录u和u2的峰值U0和U20，代入（2-9）式计算互感系数M。2． 测量变压比系数重新按图2-1连接电路，负载取500～10000Ω，将低频信号源的输出频率调到500Hz，同时将输出信号的峰值调到2～10V左右（可固定为某一定值），改变负载电阻的阻值，从示波器上测量u1和u2的峰值U10、U20，代入公式（2-12）计算变压比系数，并填表，然后分析变压比变化的原因。[实验数据]1．测量互感系数M（仪器标示值：M=H）输出信号频率电阻R（Ω）负载值（Ω）u的峰值（V）u2的峰值（V）互感系数M50010000100002．测量变压比系数负载值（Ω）信号频率（Hz）u1的峰值（V）u2的峰值（V）变压比系数505002005004005008005001000500300050050005008000500900050010000500分析变压比发生变化的原因：[思考题]互感器的原理是什么，有哪些用途？3、电表的改装和校准[实验目的]1.了解微安表头的基本性能及其基本参量的意义。2.掌握将微安表头改装成不同量程的直流电流表、直流电压表的原理和方法。3.学会用标准电表校正电流表、电压表的方法。[仪器用具]磁电式微安表头、若干阻值不同的电阻、毫安表、微安表、标准电压表、稳压电源、滑线变阻器、开关等。[实验原理]通常用于改装的电表─微安表，习惯上称之为“表头”，表的两端只允许加微小的电压(毫伏级)，也就是说它只能测量微小的电流和电压。如果想用它测量较大的电流和电压，就必须对它进行改装(或称为扩程)。改装后，可成为具有多个量程的直流电流表和多个量程的直流电压表，甚至可具有更多的功能，如测量交流电流、交流电压、电容、电感等。表征表头性能的量为满度电流Ig和内阻Rg。使微安表指针转至满刻度时，通过表头的电流Ig称为表头的“满度电流”。Ig越小，表头越灵敏，它表征着表头的电流灵敏度。表头线圈的直流电阻Rg称为表头的“内阻”。显然，表头的满度电压Vg=IgRg在Ig一定的条件下，表头内阻越小，则表头的满度电压就越小，说明表头的的电压灵敏度越高。因此，Rg表征着表头的电压灵敏度。在实验中，Ig和Rg由实验室给出。1． 将微安表头改装成两量程的直流电流表扩大表头电流量程的方法是在表头两端并联一个电阻Rs，使超过表头量限的那部份电流从Rs流过，Rs称为分流电阻。这样表头与Rs就组成了一个能测量较大电流的电流表，如图3-1所示。选用不同的分流电阻，可以得到不同量程的电流表。设表头改装后的量程为I，根据欧姆定律有(3-1)若将微安表的量程扩大n倍，即，则(3-2)图3-2图3-3可见，如果在表头上并联阻值为Rs=Rg/(n-1)的分流电阻，就将微安表的量程扩大了n倍。若要将表头改装成量程为I1=n1Ig,I2=n2Ig两量程电流表，则只需给表头并联两个分流电阻R1=Rg/(n1-1)，R2=Rg/(n2-1)即可。两个量程可以通过一个转换开关来选择，如图3-2所示。然而上面的安排存在着严重的弊病，一旦转换开关K接触不良，分流器就从表头脱出，全部电流将从表头流过，以致烧毁表头。为克服这一弊端，一般多量程电流表采用抽头式分流器，如图3-3所示。在图3-3中，当转换开关转到I1时，表头量程为两量程中最小量程I1，分流电阻Rs=R1+R2。此时(3-3)当开关转到I2时，表头量程为两量程中最大量程I2，分流电阻Rs=R2。此时(3-4)解(3-3)和(3-4)式得(3-5)2． 将微安表头改装为两量程的直流电压表微安表本身也可以认为是小量程Vg=IgRg的电压表。把它改装为不同量程的电压表，只需给它串联一个合适的分压电阻RH，使大部份电压降落于分压电阻上。选用不同的分压电阻就可以得到不同的电压量程，如图3-4所示。若将它改装成电压量程为V的伏特表，由欧姆定律有则(3-6)(a)(b)图3-5即只要在表头两端串联一个的分压电阻，就把微安表头改装成量程为V的伏特计。要把表头改装成V1、V2两量程的电压表，只需在表头串联两个阻值和的电阻即可，它们通过一个转换开关选择。为此有如图3-5的两种接法。在图3-5(a)中，分压电阻由上面讨论的方法确定。用类似的方法不难算出图3-5(b)中的分压电阻分别为(3-7)3.将微安表头改装成多量程电压电流两用表图3-6我们可以将一个表头同时改装成电流、电压两用表，即伏安计。但由于只用简单的转换开关很难将表头脱出分流器，所以往往是将表头首先改装为电流表，然后在电流表的最低量程(档)的基础上改装电压表。如图3-6所示。设为最低量程的等效满度电流，即其等效电阻由欧姆定律求得若改装为两量程电压表，则两个分压电阻为(3-8)电路原理图如图3-6所示。其中由(3-5)式确定3． 电表的定标与校准电表由于不可避免地存在结构的缺陷，在使用任一量程测量时，电表的指示值同电流(电压)的真值之间总是存在误差。而且在整个量程的不同指示值处绝对误差不同，其中最大的一个绝对误差与电表量程比值的百分数称为该电表的标称误差。即通常在电表的等级中表明了这一特性：电表的准确度等级K=标称误差×100图3-7图3-8我国国家标准电表准确度为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0共七个等级。准确度为K级的电表称为K级表。因此，在规定条件下使用电表，由准确度等级可知其测量值的最大误差。新改装的电表，由于表头内阻和满度电流、分流电阻、分压电阻的测量和制作上的误差，不可能十分准确。所以，改装后的电表应进行校准，才能交付使用。使用和存放久了的电表，由于元件的磨损、老化、氧化、腐蚀等原因，它的准确度等级图3-9会下降，通过校准电表就可发现这一情况。进行合理的修理调整后，一般可以保持原来的准确度等级。校准的方法很多，最简单的方法是：将待校电表与一块量程合适的准确度等级高的电表(视为标准表)同时去测量同一个电流(或电压)，把标准电表的读数值作为真实值来确定待校电表在不同电流值(或电压值)下的绝对误差，即，再画出～校准曲线(折线)，如图3-7所示。注意：被校表读数值为横坐标；ΔI可能为正，也可能为负，而不可以取绝对值。当电流表的量程较小时(几十毫安以下)，也可以采用小阻值滑线变阻器作为分压式联接。校表线路和定标曲线如图3-8和3-9所示。[实验内容]1.电表改装(1)将满度电流为的表头改装为两量程电流表,计算出分流电阻R1、R2（Rg由实验室给出）。（2）在5mA电流表基础上，再改装为的电压表，计算出RH1、RH2的值。（3）按图3-6接好线路图。此时表头已经改装成了一块具有两个量程的V-A表，只要改变转换插头K的位置，就会得到合适量程的电流表或电压表。2.电表的校准分别对量程(或)的电流表和量程的电压表进行校正。⑴分别按电流表校正电路图3-8和电压表校正电路图3-9接好线路。⑵调滑线变阻器，使改装表头指针指向表格内指定的偏转格数，记录下相应的理论值，并记下相应标准表的读数。先校上升（使电流或电压量值从小到大调整），后校下降。[数据及处理]电流表校准数据和电压表校准数据电表电流表电压表(格）10203040501020304050预期值上升下降1.在坐标纸上作出两条定标曲线和校准曲线。2.由校准曲线算出两表的标称误差，并分别判定两表的准确度等级。[思考题]1.电表在上升、下降情况下读数不严格一致的原因是什么？2.若校准电流表时改装表读数总大于标准表读数，问题出在何处？校准电压表时改装表读数总小于标准表读数，问题又出在何处？若校准电流表改装表读数总小于标准表读数，说明什么问题？3.若用普通电炉丝作分流电阻，将一表头改装成电流表，将会有何后果？4、夫兰克-赫兹实验[实验目的]1．了解夫兰克—赫兹实验的原理和方法；2．通过测定氩原子的第一激发电位，证明原子能级的存在。[实验仪器]XD-FHZ智能夫兰克—赫兹实验仪、双踪示波器[实验原理]（一）背景知识：近代物理的标志是量子理论的建立，而量子理论的实验基础是原子光谱和各类碰撞研究。1913年，丹麦物理学家玻尔（N.Bohr）在卢瑟福原子核模型的基础上，结合普朗克的量子理论，成功地解释了原子的稳定性和原子的线状光谱理论，玻尔原子结构理论发表的第二年，即1914年，夫兰克（J.Frank）和赫兹（G.Hertz）用慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法，使原子从低能级激发到较高能级，通过测量电子和原子碰撞时交换某一定值的能量，直接证明了原子内部量子化能级的存在。同时，也证明了原子发生跃迁时吸收和发射的能量是完全确定的、不连续的、量子化的，给玻尔的原子理论提供了直接的而且是独立于光谱研究方法的实验证据。由于此项卓越的成就，他俩获得了1925年的诺贝尔物理学奖根据玻尔理论，原子只能较长久地停留在一些稳定状态（即定态），其中每一状态对应于一定的能量值，各定态的能量是分立的，原子只能吸收或辐射相当于两定态间能量差的能量。如果处于基态的原子要发生状态改变，所具备的能量不能少于原子从基态跃迁到第一激发态时所需要的能量。夫兰克—赫兹实验室通过具有一定能量的电子与原子碰撞，进行能量交换而实现原子从基态到高能态的跃迁。（二）第一激发电位：设氩原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2，初速为零的电子在电位差为V0的加速电场的作用下，获得能量为eV0，具有这种能量的电子与氩原子发生碰撞，当电子能量eV0<E2-E1时，电子与氩原子只能发生弹性碰撞，由于电子质量比氩原子质量小得多，电子能量损失很少。如果eV0≥E2-E1=E，则电子与氩原子会产生非弹性碰撞。氩原子从电子中取得能量E，而由基态跃迁到第一激发态，eV0=E。相应的电位差V0即为氩原子的第一激发电位。（三）实验原理：夫兰克—赫兹实验原理如图4-1所示。在充氩的夫兰克—赫兹管中，为灯丝加热电压，阴极K被灯丝加热发射电子，电子就由热阴极K发出，G1为控制栅极，在控制栅极加一正向小电压，形成一正向小电场，驱散K表面的电子云，达到控制发射电子数的目的。阴极K和栅极G2之间的加速电压使电子加速。在极板A和栅极G2之间加有减速电压（亦称拒斥电压），当电子通过KG2空间进入G2A空间时，如果能量大于就能达到极板形成板流。电子在KG2空间与氩原子发生了非弹性碰撞后，电子本身剩余的能量小于，则电子不能到达极板形成板流。实验时使从零开始逐渐增加，板极A电流也由零开始逐渐增加，电子获得的能量大于eV0后，电子与氩原子发生非弹性碰撞，损失eV0的能量，损失能量后的电子达不到A，板极电流出现第一次大幅度下降，随着的增加，电子与氩原子发生非弹性碰撞的区域向阴极K方向移动，碰撞后的电子在飞向A的过程中又得到加速，又有足够的能量克服减速电压到达板极A，随着的增加又开始增加，如果的增加使那些经过非弹性碰撞的电子的能量又达到eV0，则电子又将与氩原子发生非弹性碰撞，造成板极电流又一次下降。在较高的情况下，电子在从K飞向A的途中将与氩原子发生多次非弹性碰撞，当造成的最后一次碰撞区在G2栅极附近时，就会使板极电流出现下降，仔细观察板极电流的变化我们将观察到如图4-2所示的曲线。在较高的情况下，电子在跑向栅极的过程中，将与氩原子发生多次非弹性碰撞。只要＝nV0（n=1,2,…..），就发生这种碰撞。在曲线上将出现多次下降。对于氩，曲线上相邻两峰（或谷）对应的之差，即为原子的第一激发电位。[实验内容和步骤]（本试验只做手动部分，自动部分参看仪器说明）1．开机后的初始状态开机后，实验仪面板状态显示如下：A. 实验仪的“10A”电流档位指示灯亮，表明此时电流的量程为10A档；电流显示值为00.00；B. 实验仪“灯丝”档位指示灯亮，表明此时修改的电压为灯丝电压；电压显示值为000.0V；最后一位在闪动，表明现在修改位为最后一位；C. “手动”绿指示灯亮，表明此时实验操作方式为手动操作2．手动测试1) 按照XD-FHZ智能夫兰克-赫兹实验仪连线说明连线（线实验室已经连好，需认真按连线图进行检查连线是否正确，做完实验后也不允许拆线）。2) 将“信号输出”连接到示波器的信号通道（CH1）,再将“同步输出”连接到外接输入通道，调节好示波器的同步状态(sec/div旋钮指示左右)和显示幅度(Volts/div旋钮指示0.2V左右)，同步状态和显示幅度每台夫兰克赫兹试验仪不一样，触发选择[外接](外接处指示灯亮),在示波器上既可看到夫兰克赫兹管板极电流的即时变化。3) 检查连线连接，确认无误后按下电源开关，开启实验仪。4) 检查开机状态。5) 设定电流量程。按电流窗口下的[选择]设按扭设定适当电流挡（一般设或挡），实际的电流值为面板示数与的乘积（若为微安就为面板示数与的乘积）。6) 设定电压源电压值。利用测试电压指示窗口下的[选择]按钮，选择不同电压源（一开始灯丝电压灯亮，表示指示的电压值为灯丝电压）、、，利用下方的上、下、左、右按钮，将各电压源设定为相应的值：灯丝电源电压：2～4.5V（参考值可取2.5V）第一栅极电压：1～3V（参考值可取2V）拒斥电压：5～10V（参考值可取9V）（由于F—H管的离散性以及使用中的衰老过程，每只F—H管的最佳工作状态是不同的，具体的F—H管应在上述范围内找出其较理想的工作状态）预热二十分钟。7) 设定工作状态：利用[手动/自动]按扭，将工作状态设定手动状态（绿灯亮）8) 测试操作与数据记录利用测试电压指示窗口下的[选择]按钮，选择电压源，利用下方的上、下、左、右按钮（按“上”按钮即可），从零开始，每次增加0.5V,按照表格要求记下相应的板极电流。9) 重新启动在手动测试的过程中，按下启动按钮，的电压值将被设置为零，内部存储的测试数据被清除，示波器上显示的波形被清除，但、、、电流档位等的状态不发生改变。这时，操作者可在该状态下重新进行测试，或修改后再进行测试。[数据处理]数据表格温度8.08.59.09.510.010.511.011.512.012.513.013.514.014.515.015.516.016.517.017.518.018.519.019.520.020.521.021.522.022.523.023.524.024.525.025.526.026.527.027.528.028.529.029.530.030.531.031.532.032.533.033.534.034.535.035.536.036.537.037.538.038.539.039.540.040.541.041.542.042.543.043.544.044.545.045.546.046.547.047.548.048.549.049.550.050.551.051.552.052.553.053.554.054.555.055.556.056.557.057.558.058.559.059.560.060.561.061.562.062.563.063.564.064.565.065.566.066.667.067.568.068.569.069.570.070.571.071.572.072.573.073.574.074.575.075.576.076.577.077.578.078.579.079.51、利用表格中的数据，以为纵坐标，为横坐标，作出曲线，找出极小值点和极大值点，求出第一激发电位，并求平均值。2、利用示波器波形计算第一激发电位（夫兰克曲线能级电压）:使用示波器计算夫兰克曲线能级电压的公式：V0=式中V0为夫兰克的能级电压,在示波器上夫兰克曲线相邻峰与峰之间的电压，此电压叫夫兰克能级电压；Ts为示波器读出夫兰克曲线的相邻峰与峰之间的时间，单位使用μs表示；3.617为仪器扫描读出每一个地址的时间、单位为μs(微秒)，Ts/3.617为夫兰克曲线（相邻峰与峰）之间的地址数；ΔV为测量时每步的电压增量，单位伏，手动测量ΔV固定为0.5V。例如：示波器读出的相邻峰峰值之间的时间Ts=82μs，ΔV选手动0.5V的电压增量，根据公式：V0==11.299V即从示波器读出并计算出夫兰克曲线的能级电压为11.299伏。相邻峰—峰之间相邻谷—谷之间第一激发电位的平均值:3、将两种结果进行比较。附录：XD-FHZ智能夫兰克-赫兹实验仪一、XD-FHZ智能夫兰克-赫兹实验仪前面板功能说明〈1〉该虚线框区域是夫兰克—赫兹管各输入电压连接插孔和板极电流输出插座；〈2〉该虚线框区域是夫兰克—赫兹管所需激励电压的输出连接插孔，其中左侧输出为正极，右侧为负极；〈3〉是温度显示窗口；〈4〉是测试极板电流指示窗口：窗口下有一[选择]按钮,选择不同的电流量程挡。按一次[选择]按钮，变换电流量程挡一次，设有指示灯指示当前电流量程档位，同时对应电流指示的小数点位置随之改变，表明量程已变换。〈5〉是测试电压（灯丝电压，第一栅极电压，拒斥电压）指示窗口：窗口下有一[选择]按钮,选择不同的电压源。按一次[选择]键，变换电压源一次，设有选择指示灯指示当前选择的电压源，同时对应的电压源指示灯随之点亮，表明电压源变换选择已完成，可对选择的电压源进行电压设定和修改。〈6〉该虚线框区域是测试信号输入输出区：电流输入插座输入夫兰克—赫兹管板极电流；信号输出插座输出被放大后的夫兰克—赫兹管板极电流Vp-p≤4V同步输出插座输出正脉冲同步信号.〈7〉该虚线框区域是设置电压值按键区，用于改变当前电压源电压设定值：按下左/右键，循环移动当前电压值的设置位,选取的位闪烁,提示目前在设置的电压位置。按下增/减键，电压值在当前设置位递增/递减一个增量单位。注意：1) 灯丝电压、、的电压值的最小变化值是0.1V；电压源的电压值的最小变化值是0.5V，2) 如果当前电压值加上一个单位电压值后的和值超过了允许输出的最大电压值,再按下↑键,电压值只能设置为该电压的最大允许电压值。3) 如果当前电压值减去一个单位电压值后的差值小于零,再按下↓键,电压值只能设置为零。〈8〉是工作状态指示键：左边红灯亮,表示自动扫描;左边绿灯亮,表示手动扫描。〈9〉启动键：〈10〉电源开关。二、XD-FHZ智能夫兰克-赫兹实验仪连线说明 到示波器5、密立根油滴实验[实验目的]1．了解、掌握密立根油滴实验的设计思想、实验方法和实验技巧。2．验证电荷的不连续性并测定基本电荷的大小。[仪器用具]OM99CCD油滴仪[实验原理]电子电量是物理学的基本常数之一，为了证实基本电荷的存在，最好的方法是直接测出电子电量值。美国物理学家密立根（R.A.milikan）用实验的方法测定了电子电量值，证实了基本电荷的存在，同时证明了物体带电的不连续性。由于密立根油滴实验设计巧妙，测量结果准确，一直被公认为是实验物理学的光辉典范。密立根由于这一杰出的工作及在研究光电效应方面作出的贡献荣获了1923年度诺贝尔物理学奖。1．动态（非平衡）法测油滴电荷一个质量为m，带电量为q的油滴处在两块平行板之间，平行板水平放置。平行板未加电压时，油滴受重力作用（忽略空气的浮力）而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将做匀速运动，速度为vg,这时重力与阻力平衡，如图1所示。根据斯托克斯定律，粘滞阻力为fr=6avg(是空气的粘滞系数；a是油滴半径)。这时有（1）当在平行板上加电压U时，油滴处在场强为E的静电场中，设电场力qE与重力方向相反，如图2所示，使油滴受电场力作用加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的电场力、重力和空气阻力达到平衡（忽略空气浮力），则油滴将匀速上升，此时速度为ve。则有（2）其中：（3）由以上三式可解得：（4）由上式计算油滴所带电量q，除应测出U、d和速度ve、vg外，还需知油滴质量m，由于空气中悬浮和表面张力作用，可把油滴看做圆球，其质量为（5）式中为油滴的密度。由式（1）和式（5）得油滴的半径为（6）考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的粘滞系数应修正为（7）式中：p为空气压强，b为修正系数，压强单位为Pa时，b的值为8.22610-3Pam。实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，均设为l，测定出油滴匀速下降的时间tg，匀速上升的时间te，则（8）将式（5）~（8）代入式（4），可得令得（9）此式是动态（非平衡）法测油滴电荷的公式。2．静态（平衡）法测油滴电荷调节平行板间的电压，使油滴不动，ve=0，即te，由（9）式可得静态法测油滴电荷的公式即（10）3．电子电荷e为了求电子的电荷e，对实验测得的各个电荷q求最大公约数，就是基本电荷e的值，也可测得同一油滴所带电荷的改变量q1（可用紫外线或放射源照射油滴，使其电荷改变），这时q1应近似为某一最小单位的整倍数，此最小单位即基本电荷e。图3.OM99密立根油滴仪[仪器描述]仪器主要由油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器等组成（图3）。1． 油滴盒的结构油滴盒由上、下电极（极板间的不平行度、极板间的间距误差可以控制在0.01mm以下），在上电极板中心有一个0.4mm的油雾落入孔，并开有显微镜观察孔、照明孔和一个备用孔。备用孔为采用紫外线等手段改变油滴带电量时用。在油滴盒外套有防风罩，罩上放置一个可取下的油雾杯，杯底中心有一个落油孔及一个挡片，用来开关落油孔。在上电极板上方有一个可以左右拨动的压簧。照明灯安装在照明座中间位置。（注意：压簧带电，严禁触摸）2．CCD电视显微镜CCD摄像头与显微镜是整体设计，使用可靠、稳定，不易损坏CCD器件。3．电路箱箱体内装有高压产生、测量显示等电路，底部有三只调平手轮，面板结构见图5。在面板上有两只控制平行极板电压的三档开关，K1控制上极板电压的极性，K2控制极板上电压的大小。当K2处于中间位置即“平衡”档时，可用电位器调节平衡电压；当它打向“提升”档时，自动在平衡电压的基础上增加200-300V的提升电压；打向"0V”档时，极板上的电压为0V。为了提高测量精度，油滴仪将K2的“平衡”档、“0V”档与计时器的“计时／停”联动。在K2由“平衡”打向“0V”、抽滴开始匀速下落的同时开始计时。油滴下落到预定的距离图5电路箱面板结构时．迅速将K2由“0V”档打向“平衡”档，油滴停止下落的同时停止计时。屏幕上显示的是油滴实际运动距离及对应的时间，井提供了修正参数。这样可提高测距、测时精度。油滴仪的计时器采用“计时/停”方式，即按一下开关，清零的同时立即开始计数；再按一下，停止计数，井保存数据。[实验内容]1．检查面板上电缆线是否接至监视器后背下部的插座上，监视器阻抗选择开关一定要在75处。2．调节仪器底座上的三只调平手轮，将水泡水平仪调平。3．打开监视器和OM98B油滴仪的电源，5s后自动进入测量状态，显示出标准分划板刻度线及V值、s值。4．喷雾器内油不要装得太满，K2置于“平衡”档，K1置于+。调节平衡电压为200400V，对着喷雾孔喷油(不要深入油雾孔内，防止大颗粒油堵塞落油孔)。喷油后，选择几颗合适的油滴，（合适油滴应满足的条件：①在显微镜成像清晰的前提下，监视器上的直径在0.5-1.5mm；②带电量小，将K2置于“提升”时，上升速度较慢或不上升；③下落速度在5-20s左右）。试将K2置于“0V”档，观察各颗油滴下落的大概速度，从中选一颗作为测量对象。判断油滴是否平衡要有足够的耐性。用K2将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，使油滴受力平衡，在刻线上不再移动（1分钟内油滴位移不超过油滴直径即可），若1分钟内找不到合适的油滴，需改变平衡电压，重新喷油寻找。5测准油滴上升或下降某段距离所需的时间，注意读数时眼睛要平视刻度线和统一读数时油滴到达刻度线的位置。6.用平衡法正式测量。用K2控制已调平衡的油滴到某一“起跑”线上，按K3(计时／停)，让计时器停止计时，然后将K2拨向"0V”，油滴开始匀速下降的同时，计时器开始计时，到“终点”线时迅速将K2拨向“平衡”，油滴立即静止，计时也立刻停止。7．重复测量5-10次，求得同一油滴通过同一距离的时间平均值8．将测得的数据代入(10)式求得q。（如用动态（非平衡）法测油滴电荷，用（9）式计算）9.选择10-20颗油滴，求得各颗油滴的qi值。10．通过数据处理，求出电子电量e。[数据处理]（示例见附录一）1．计算电荷值q将表1的实验数据代入（10）式中，并算出q值。表1p=Pat=C下降时间（s）油滴1油滴2油滴3油滴4油滴5油滴6油滴7油滴8油滴9油滴10t1t2t3t4t5平均时间t电压（V）q(10-19C)带入（10）式时的参数为：；油的密度=981kg·m—3(20C)；重力加速度g=9.784ms-2(昆明)；空气粘滞系数=1.8310-5Pas；油滴匀速下降距离l=1.510-3m;修正系数b=8.22610-3Pam；大气压强p=(由实验室给出)平行极板间距离d=5.0010-3m。式中的时间tg应为测量数次时间的平均值。实际大气压可由气压表读出。2．分析各q值中所包含的基本电荷的数目n将表1中的q值进行分组，将数据相近（数值相差在1×10-19C内）的电荷归并到一组（此步也可用做图法完成：以电量大小为坐标，作直线图后，比较分组）并求其平均值。表2组数(10-19C)找出表2中最小的q值和每相邻组间q的差值的最小值：由于基本电荷值不能大于表2中的q的最小值，也不能大于相邻q值之差的最小值。找出几个相邻q值之差值，并以其最小值的平均值为基本电荷的粗略估计值e用粗略估计值e除表1中各q值，得出估算值n0,并进一步求得n0的最近整数n，此整数即是各q值中所包含的基本电荷的数目.表3油滴顺序12345678910q(10-19C)n0所带基本电荷数n3.求基本电荷将表3中的q及n值，按线性拟合方法将其拟合为q=+n型直线方程，线性拟合的原理及方法见附录2，根据线性拟合的原则，可直接求解以下线性拟合系数方程：其中：m为电荷q的个数，qi为第i个电荷的电量，ni为第i个电荷所带的基本电荷数。解以上方程，所得到的值即为基本电荷值：e=4．将e的实验值与公认值比较，求出相对误差(公认值e=1.610-19C)[注意事项]1.在实验过程中，严禁打开防风罩，以防触电！2．喷油时喷雾器内的油不可装得太满，否则会喷出很多“油”而不是“油雾”，堵塞电极的落油孔。每次实验完毕应及时擦拭油雾室内的积油!3．喷油时喷雾器的喷头不要深入喷油孔内．防止大颗粒油滴堵塞落油孔。4．喷雾器的气囊不耐油，实验后，将气囊与金属件分离保管较好，可延长使用寿命。[思考题]1．对实验结果造成影响的主要因素有哪些?2．如何判断油滴盒内平衡极板是否水平，不水平对实验结果有何影响?3．用CCD成像系统观测油滴比直接从显微镜中观测有何优点？4．为什么必须使油滴做匀速运动或静止?实验中如何保证油滴在测量范围内做匀速运动?附录一实验数据处理例题1．某次实验数据代入（10）式中，算出的q值如表1中表1.油滴顺序12345678910q(10-19C)9.563.197.9217.3214.5011.214.789.533.074.752．分析各q值中所包含的基本电荷的数目n将表1中的数据重新按从小到大排序如下表：q(10-19C)3.073.194.754.787.929.539.5611.2114.5017.32对排序后的数据分组，同一组的数值相差不超过110-19C，如上表可分为：3.07、3.19；4.75、4.78;7.92;9.53、9.56;11.21;14.50;17.32七组，然后对每一组的电荷求平均值，并将求得的平均值填入表3中表2q(10-19C)3.134.767.929.5411.2114.5417.32相邻差值1．633．161．623．333．332．78表2中最小q=3.1310-19C,相邻q值差较小的是1.63,1.62,而最小值3.13近似于是1.63的两倍由以上三个数可取基本电荷的粗略估计值为e=[3.13/2+1.63+1.62]10-19C/3=1.60510-19C用粗略估计值e除表2中各q值，得出估算值n0,并进一步求得n0的最近整数n表3油滴顺序12345678910q(10-19C)9.563.197.9217.3214.5011.214.789.533.074.75n05.961.984.9310.799.036.982.975.931.912,95所带基本电荷数n625119736233.由线性拟合求拟合曲线（线性拟合原理见附录二）:做以下辅助表,分别算出、、、，代入线性拟合系数计算公式序号niqiniqi169.563657.9223.1946.38357.922539.641117.32121190.525914.5081130.56711.214978.47734.78914.34869.533657.18923.0746.141034.75914.255485.82374594.71=0.02×10-19C=1.5933×10-19C拟合后的曲线为：，其中值为n=1时的q值，此值为基本电荷值e相对误差：附录二最小二乘法和直线拟合如物理量x与y之间是线性函数关系y=a+bx,测出若干组x、y实验值（xi,yi）,并利用这些测量值求出参数a、b，确定对应实验的经验公式的过程就是直线拟合。最小二乘法是直线拟合的常用方法。1． 最小二乘原理设x、y之间存在y=a+bx的函数关系。对应于所有的观测数据(xi，yi)(i=0,1,2,Ln)作拟合曲线时，选择参数a,b能够使各观测数据与拟合曲线的偏差的平方和最小的参数是最好的，此时的拟合直线是该实验的最佳直线。这样就能使拟合曲线更接近于真实函数。用最小二乘原理作为衡量“曲线拟合优劣”的准则称为曲线拟合的最小二乘法。2．线性拟合设未知函数近于线性函数，我们取表达式y(x)＝a+bx作为它的拟合曲线。又设所得的观测数据为(xi，yi)(i=0,1,2,Lm)则每一个观测数据点与拟合曲线的偏差为y(xi)-yi=a+bxi-yii=0,1,2,Lm而偏差的平方和为根据最小二乘原理，应取a,b使F（a,b）有极小值，即a与b应满足如下条件：即由以上方程组解出a和b，即得到由给定观测数据所确定的似合曲线的表达式。6、光电效应实验[实验目的]1.了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解：2．测量普朗克常数。3．测绘光电管的伏安特性曲线；[仪器用具]ZKY-GD-3光电效应实验仪。[实验原理]在近代物理学中，光电效应在证实光的量子性方面有着重要的地位。1905年爱因斯坦在普朗克量子假说的基础上提出光量子假说，圆满地解释了光电效应，约十年后密立根以精确的实验证实了爱因斯坦的光电效应方程，并测定了普朗克常数。光电效应对于认识光的本质及早期量子理论的发展，具有里程碑式的意义。而今光电效应已经广泛地应用于科技领域。利用光电效应制成的光电器件如光电管、光电池、光电倍增管等已成为生产和科研中不可缺少的器件。光电效应是指一定频率的光照射在金属表面时会有电子从金属表面逸出的现象。实验原理如图1所示。入射光照射到光电管阴极K上，逸出的电子称为光电子,产生的光电子在电场的作用下向阳极A迁移,并且在回路中形成光电流。光电效应的基本实验事实如下：（1)光强一定时，随着光电管两端电压的增大，光电流趋于一个饱和值IM，对不同的光强，饱和电流IM与入射光的强度P成正比。(2)随着光电管两端电压减小时，光电流也减小，但当电势差减小至零甚至变为反向电压时，光电流还不为零，直至反向电压达到Uo时，光电流为零。Uo称为截止电压。（3)对于不同频率的光，其截止电压的值不同。（4)截止电压Uo与频率的关系图如图3所示。Uo与成正比关系。当入射光频率低于某极限值。(。随不同金属而异)时，不论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生．（5)光电效应是瞬时效应．即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于。，在开始照射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为10-9秒的数量级。按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率(或波长)的概念，频率为的光子具有能量E=h，h为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次为金属中的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用于克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程：（1）式中，W为金属的逸出功，为光电子获得的初始动能。由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电流才为零，此时有关系：（2）阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升；当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加UAK时，I不再变化，光电流出现饱和，饱和光电流IM的大小与入射光的强度P成正比。光子的能量h。<W时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电