最新广东2022-2022学年高中学业水平测试数学试题

ofaccountability,redressofordersandprohibitions.Strengtheningthehonestyandself-disciplineofleadingcadreshonestyinpoliticsandeducationwork,enhanceleadersabilitytoresistofaccountability,redressofordersandprohibitions.Strengtheningthehonestyandself-disciplineofleadingcadreshonestyinpoliticsandeducationwork,enhanceleadersabilitytoresistofaccountability,redressofordersandprohibitions.Strengtheningthehonestyandself-disciplineofleadingcadreshonestyinpoliticsandeducationwork,enhanceleadersabilitytoresist2022-2022学年度广东高中学生学业水平测试数学试题〔2022-2022学年广州学业水平考试测试题〕2022年12月24日选择题：本大题共10小题，每题5分.1.集合,,那么=〔〕A.B.C.D.2.等比数列的公比为2，那么值为〔〕A.B.C.2D.43.直线l过点，且与直线垂直，那么l的方程是〔〕A.B.C.D.4.函数的零点所在的一个区间是〔〕A.B.C.D.5.非零向量与的方向相同，以下等式成立的是〔〕A.B.C.D.6.要完成以下两项调查：〔1〕某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购置力的某项指标；〔2〕从某中学高二的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是〔〕A.〔1〕用系统抽样法，〔2〕用简单随机抽样法B.〔1〕用分层抽样法，〔2〕用系统抽样法C.〔1〕用分层抽样法，〔2〕用简单随机抽样法D.〔1〕〔2〕都用分层抽样法7.设满足约束条件,那么的最大值为〔〕A.3B.1C.D.8.某几何体的三视图及其尺寸图，那么该几何体的体积为〔〕A.6B.9C.12D.189.函数的单调增区间是〔〕A.B.C.D.10.设且那么的最小值为〔〕A.B.+1C.+2D.+3二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分。11.不等式的解集是__________.12.角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边为射线：，那么的值是__________.13.执行如下图的程序框图，假设输入，那么输出的值是__________。14.假设函数〔且〕恒过定点，那么的值为__________.在中，角的对边分别是，且.求的值；求的值.甲，乙两组各4名同学参加学校组织的“抗日战争历史知识知多少〞抢答比赛，他们答对的题目个数用茎叶图表示，如图，中间一列的数字表示答对题目个数的十位数，两边的数字表示答对题目个数的个位数.求甲组同学答对题目个数的平均数和方差；分别从甲，乙两组中各抽取一名同学，求这两名同学答对题目个数之和为20的概率.设为数列的前项和，且.求数列的通项；求数列的前项和.如图，在三棱锥中，.求证：；求三棱锥的体积.圆的圆心为点，点在圆上，直线过点且与圆相交于两点，点是线段的中点.求圆的方程；假设，求直线的方程.点是函数图像上的两个动点，轴，点在轴的右侧，点是线段的中点.设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数解析式；假设〔1〕中的满足对所有，恒成立，求实数的取值范围.2022学年度广州市高中二年级学生学业水平测试选择题：本大题共10小题，每题5分。1.【答案】B【解析】，.2.【答案】D【解析】==43.【答案】C【解析】设直线因为在直线上，代点到直线方程得：4.【答案】D【解析】5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】B【解析】,作,当移至两直线交点时截距最小，即最大，，8.【答案】A【解析】9.【答案】C【解析】,即求的单调递减区间:10.【答案】D【解析】当且仅当时符号成立，即满足，那么最小值为。二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分。11.【答案】【解析】12.【答案】【解析】终边在：13.【答案】7【解析】，否，否，是，14.【答案】0【解析】过定点，那么，恒成立，15.【答案】解:〔1〕由正弦定理得，〔2〕由〔1〕得，，且又16.【答案】解：〔1〕由图可得，甲组答对题目的个数：8，9，11，12〔2〕由图可得，乙组答对题目的个数：8，8，9，11设事件“两名同学答对题目个数之和为20〞为事件，以甲，乙两组同学答对题目的个数，满足“从甲，乙两组中各抽取一名同学〞的事件有：，共16种满足事件的根本领件为：，共4种答：两名同学答对题目个数之和为20的概率为.17.【答案】解：〔1〕当时，；当时，得：但不符合上式，因此：〔2〕当时，当时，且符合上式，因此：18.【答案】解:〔1〕证明：取中点，连接、在中：,为中点在中,为中点又,、〔2〕方法一：在中，,,是中点,在中，,,又方法二：取中点,连接由〔1〕可知又在中，,,是中点,在中，,,为等腰三角形又,,即为三棱锥的高易得19.【答案】解：(1),圆的方程为(2)方法一：①不存在时，那么，，显然有②存在时设∴的方程为,,∴，∴有即联立那么∴，∴，代入方程：得：解得：综上所述，的方程或方法二：是线段的中点，根据垂径定理，即，即在中，=1\*GB3①假设存在时，设直线为即圆心到直线的距离，解得直线的方程为=2\*GB3②假设不存在时，过的直线为也满足到直线的距离为.综上所述，直线的方程为或.方法三：，，设点，那么：，，由题意得：，得=1\*GB3①又因为是弦的中点，因此，，将=1\*GB3①式代入，得：，整理得：，解得：或得的坐标为,或，因此直线的方程为或.20.【答案】解：〔1〕设.〔2〕的对称轴为，，，，恒成立，即恒成立.当且仅当时成立，更多资料请关注公众号:广东学业水平考试版权所有:砖本教育