【浙教版】2018年七年级上册数学质量评估试题卷六份含答案

【浙教版】2018年七上数学同步检测试题第一次质量评估试卷[范围：第1－2章　总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算结果等于1的是(　D　)A．(－1)＋(－1)　　　　B．(－1)－(－1)C．(－2)×(－2)D．(－3)÷(－3)2．下列各对数中，相等的一对数是(　A　)A．(－2)3与－23B．－22与(－2)2C．－(－3)与－|－3|D.与3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是(　B　)第3题图A．a＋b＜0 B．a－b＜0C．ab＞0 D.＞04．近似数3.0×102精确到(　C　)A．十分位 B．个位C．十位 D．百位5．计算－1÷(－14)×结果是(　C　)A．－1 B．1C. D．－1966．算式×4可以化为(　A　)A．－2×4－×4B．－2×4＋×4C．－2×4＋D．－2＋×47．计算44＋44＋44＋44的值为(　C　)A．164 B．416C．45 D．548．a，b为有理数且ab≠0，则＋的值不可能是(　D　)A．2 B．－2C．0 D．19．若|m|＝5，|n|＝3，且m＋n＜0，则m－n的值是(　A　)A．－8或－2 B．±8或±2C．－8或2 D．8或210．按下列程序进行计算，第一次输入的数是10，如果结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次计算，直到符合为止．则输出的数为(　A　)第10题图A．160 B．150C．140 D．120二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图，在数轴上与A点的距离等于5的数为__－6或4__．第11题图12．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃.我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为1100米．(1)若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是__－3.6℃__．(2)若某天小亮在“崂顶”测得温度为－10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为－7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是__700__．【解析】(1)根据题意得：3－1100÷1000×6＝3－6.6＝－3.6(℃)，则“崂顶”气温大约是－3.6℃；(2)根据题意得：1100－[(－7.6)－(－10)]÷6×1000＝1100－400＝700(米)，则小颖所在位置的海拔高度是700千米．13．四舍五入法，把130542精确到千位是__1.31×105__．14．若|m－2|＋(n＋12)2＝0，则(m＋n)3的值为__－1_000__．15．已知a、b互为相反数，C、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2＋(Cd＋a＋b)m＋(Cd)2017的值为__7__．16．n为正整数，计算＝__0或1__．【解析】n是奇数时，＝＝0，n是偶数时，＝＝1.三、解答题(7个小题，共66分)17．(9分)如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．第17题图(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为__B__．(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为__C__．(3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．解：(3)如图所示：第17题答图18．(10分)计算下列各式：(1)－18－(－12.5)－(－31)－12.5.(2)－(－2.5)＋1－.(3)(－24)÷2×(－3)÷(－6)．(4)(－24)×.(5)－32＋(－2－5)2－×(－2)4.解：(1)原式＝－18＋12.5＋31－12.5＝(－18＋31)＋(12.5－12.5)＝13.(2)原式＝2＋2.5＋1－1＝4.5.(3)原式＝－24÷2×3÷6＝－6.(4)原式＝3－8＋4＝－1.(5)原式＝－9＋(－7)2－×16＝－9＋49－4＝36.19．(10分)气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，求山顶气温．(2)小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22℃和－8℃，你知道山峰高多少千米吗？解：(1)18－6×1700÷1000＝7.8(℃)．答：山顶气温为7.8℃.(2)山峰高为[22－(－8)]÷6＝5(千米)．答：山峰高大约5千米．20．(9分)设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[1.7]＝1，[－1.7]＝－2，根据此规定，完成下列运算：(1)[2.3]－[6.3]．(2)[4]－[－2.5]．(3)[－3.8]×[6.1]．(4)[0]×[－4.5]．解：(1)[2.3]－[6.3]＝2－6＝－4.(2)[4]－[－2.5]＝4－(－3)＝7.(3)[－3.8]×[6.1]＝－4×6＝－24.(4)[0]×[－4.5]＝0×(－5)＝0.21．(10分)根据下面给出的数轴，解答下面的问题：第21题图(注明：点B处在－3与－2所在点的正中间位置)(1)请根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是多少？(3)若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则B点与哪个数表示的点重合？(4)若数轴上M，N两点之间的距离为2014(M在N的左侧)，且M，N两点经过同(3)中相同的折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别为多少？解：(1)由数轴上A，B两点的位置，得A表示1，B表示－2.5.(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是－3或5.(3)由数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，得是以－0.5表示的点对折，则B点与数1.5表示的点重合．(4)数轴上M，N两点之间的距离为2014(M在N的左侧)，且M，N两点经过同(3)中相同的折叠后互相重合．∴M，N两点表示的数分别为M：－1007.5，N:1006.5.22．(9分)小明要计算本组内6名同学的平均身高，于是他分别测量了6名同学的身高后，绘制了下表(单位：cm)： 姓名 A B C D E F 身高 159 162 160 154 163 165 与160Cm的差值 －1 ＋2 0 －6 ＋3 ＋5(1)将表格补充完整．(2)他们中最高的同学与最矮的同学身高相差多少？(3)他们的平均身高是多少？解：(2)＋5－(－6)＝11(cm)．答：他们中最高的同学与最矮的同学身高相差11cm.(3)(－1＋2＋0－6＋3＋5)÷6＋160＝3÷6＋160＝0.5＋160＝160.5(cm)．答：他们的平均身高是160.5cm.23．(9分)【概念学习】规定：求若干个相同的有理数(均不为0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”．一般地，把a÷a÷a÷…÷a,\s\do4(n个))(a≠0)记作a○,n)读作“a的圈n次方”．【初步探究】(1)直接写出计算结果：2③＝____，＝__4__．(2)关于除方，下列说法错误的是__C__．A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数B．对于任何正整数n，1○,n)＝1C．3③＝4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？第23题图(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．(－3)④＝____；5⑥＝____；＝__(－2)8__．(4)想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于____．(5)算一算：122÷×－÷33.解：【初步探究】(1)2③＝2÷2÷2＝，＝÷÷÷＝1÷÷＝(－2)÷＝4；(2)任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，所以选项A正确；因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1都等于1，所以选项B正确；3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，则3④≠4③，所以选项C错误；负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确．本题选择说法错误的，故选C.【深入思考】(3)　　(－2)8(4)将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；(5)122÷×－÷33＝144÷(－3)2×(－2)－(－3)2÷33＝144÷9×(－2)－9÷33＝16×(－2)－＝－32－＝－32.第二次质量评估试卷　[范围：第1－3章　总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列各数中，你认为是无理数的是(　B　)A. B. C. D．0.32．在下列各对数中，互为相反数的是(　D　)A．－与－3 B．|－|与C.与－ D.与|－2|3．图为张小亮的答卷，他的得分应是(　B　)姓名：__张小亮__　得分　__？__　　填空(每小题20分，共100分)①－1的绝对值是__1__．②2的倒数是__－2__．③－2的相反数是__2__．④1的立方根是__1__．⑤－1和7的平均数是__3__．第3题图A．100分 B．80分 C．60分 D．40分4．地球距离月球表面约为384000千米，这个距离用科学记数法精确到千位应表示为(　B　)A．3.84×104千米 B．3.84×105千米C．3.84×106千米 D．38.4×104千米5．计算：24÷(－4)×(－3)的结果是(　B　)A．－18 B．18 C．－2 D．26．下列各式成立的是(　D　)A．34＝3×4 B．－62＝36C．()3＝ D．(－)2＝7．对于(－3)5，下列说法错误的是(　A　)A．(－3)5＞(－5)3 B．其结果一定是负数C．其结果与－35相同 D．表示5个－3相乘8．无理数a满足：2＜a＜3，那么a可能是(　B　)A. B. C．2.5 D.9．下列计算正确的是(　B　)A.＝±3 B.－2＝－4C.－＝ D.＝－510．有一个数值转换器，如下：第10题图当输入的x值为64时，输出的y值是(　B　)A．4 B. C．2 D.二、填空题(每小题4分，共24分)11．某天三个城市的最高气温分别是－7℃，1℃，－6℃，则任意两城市中最大的温差是__8__．12．若将三个数－，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是____．第12题图13．2017江西中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为__－3__．第13题图14．在，，－，四个数中，比0小的数是____．15．一个正方体的体积为285cm3，则这个正方体的一个侧面的面积为__43.3__cm2(结果保留3个有效数字)．16．已知|a|＝1，|b|＝2，|C|＝3，且a＞b＞C，那么a＋b－C＝__2或0__．三、解答题(8个小题，共66分)17．(8分)计算下列各题(要求写出解题关键步骤)：(1)＋－.(2)(－2)3×＋×－.(3)＋－.(4)－14－(1－0.5)××[2－(－3)2]．解：(1)原式＝＋0.5－2＝－1.(2)原式＝－8×4＋(－4)×－3＝－32－1－3＝－36.(3)原式＝－3＋4－＝1－＝－.(4)原式＝－14－××(－7)＝－14＋＝－12.18．(6分)计算：(1)12＋－(－18)－32.5.(2)2＋＋＋|－2|解：(1)(1)原式＝12＋(－7.5)＋18＋(－32.5)＝－10.(2)原式＝2＋3－2＋2－＝＋3.19．(8分)按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：(1)用一个平方根表示：____．(2)用一个立方根表示：____．(3)用含π的式子表示：__3π__．(4)用构造的方法表示：__9.121_121_112_111_12…(答案不唯一)__．20．(10分)阅读下面解题过程：计算：5÷÷6.解：5÷÷6＝5÷×6…①＝5÷(－25)…②＝.…③回答：(1)上面解题过程中有三处错误：第一处是第__①__步，错因是__除以一个数相当于乘以这个数的倒数__，第二处是第__②__步，错因是__同级运算应按从左到右的顺序依次进行计算__，第三处是第__③__步，错因是　两数相除，异号得负　；(2)正确结果应是__－__．21．(9分)如图A在数轴上所对应的数为－2.(1)点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数．(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到－6所在的点处时，求A，B两点间距离．(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，经过一段时间A，B两点相距4个单位长度，这一段时间是__4或8__秒．第21题图解：(1)－2＋4＝2.故点B所对应的数是2.(2)(－2＋6)÷2＝2(秒)，2＋2×2＝6，B运动到6所在的点处，故A，B两点间距离是|－6－6|＝12个单位长度．22．(9分)阅读下面问题：＝－1；＝－；＝－2.(1)根据以上规律推测，化简：①；　　②(n为正整数)．(2)根据你的推测，比较－和－的大小．解：(1)①＝－.②＝－(n为正整数)．(2)－＝；－＝，∴<，∴－<－.23．(8分)已知x2＝，y3＝，当x＋y＞0时，求2(x＋y)的平方根；x＋y＜0时，求2(x＋y)的立方根．解：∵x2＝，∴x＝±；∵y3＝，∴y＝，当x＋y>0时，x＝，y＝，则2(x＋y)＝2×＝2，∴2(x＋y)的平方根为±；当x＋y<0时，x＝－，y＝，则2(x＋y)＝2×＝－1，∴2(x＋y)的立方根是－1.24．(8分)观察：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为－2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．(1)规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：＝0，[π]＝3，填空：[＋2]＝__5__；[5－]＝__1__．(2)如果5＋的小数部分为a，5－的小数部分为b，求a＋b的值．解：(2)根据题意得：a＝5＋－8，b＝5－－1，则a＋b＝5＋－8＋5－－1＝1.第三次质量评估试卷　[范围：第1－4章　总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数中，是负数的是(　D　)A．－(－5)　　　　　　 B．|－5|C．(－5)2 D．－522．下列说法正确的是(　C　)A．－x2y－22x3y是六次多项式B.是单项式C．－πab的系数是－π，次数是2次D.＋1是多项式3．王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中●是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则●表示的数是(　D　)A．10 B．－4C．－10 D．10或－44．下列比较两个有理数的大小正确的是(　D　)A．－3＞－1B.＞C．－＜－D．－＞－5．计算||＋|－|＋－的值是(　D　)A．1 B．±1C．2 D．76．若代数式(m－2)x2＋5y2＋3的值与字母x的取值无关，则m的值是(　A　)A.2 B．－2C．－3 D．07．如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为(　B　)第7题图A．16x B．12xC．8x D．4x8．今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有(　D　)A.人B.(a－24)人C.(a＋24)人D.人9．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式＋－的值是(　C　)A．－1 B．0C．1 D．210．2015漳州在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是(　D　)第10题图A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1【解析】A.x＝4代入得：＝2，x＝2代入得：＝1，本选项不合题意；B．x＝2代入得：＝1，x＝1代入得：3＋1＝4，x＝4代入得：＝2，本选项不合题意；C．x＝1代入得：3＋1＝4，x＝4代入得：＝2，x＝2代入得：＝1，本选项不合题意；D．x＝2代入得：＝1，x＝1代入得：3＋1＝4，x＝4代入得：＝2，本选项符合题意．二、填空题(每小题4分，共24分)11．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有__3__个．第11题图12．已知代数式x2＋3x＋5的值为7，那么代数式3x2＋9x－2的值是__4__.13．已知|18＋a|与互为相反数，则的值为__－2__．14．如图，两个六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＜b)，则b－a的值为__7__．第14题图15．如果a，b分别是2019的两个平方根，那么a＋b－ab＝__2_019__．16．先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如：[3.14]＝3；[0.618]＝0；如果在一列数x1、x2、x3、…xn中，已知x1＝2，且当k≥2时，满足xk＝xk－1＋1－4，则求x2018的值等于__5__．【解析】∵x1＝2，且当k≥2时，满足xk＝xk－1＋1－4，∴x2＝3，x3＝4，x4＝5，x5＝2，x6＝3，∴x4n＋1＝2，x4n＋2＝3，x4n＋3＝4，x4n＋4＝5(n为自然数)．∵2018＝4×504＋2，∴x2018＝x2＝3.三、解答题(7个小题，共66分)17．(8分)数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B，点A之间的距离与点A，点C(点C在点B的左侧)之间的距离相等，设点C表示的数为x，求代数式|x－2|的值．第17题图解：∵AB＝AC，∴－1＝1－x，∴x＝2－，∴|x－2|＝|2－－2|＝.18．(8分)先去括号，再合并同类项：(1)5a－(a＋3b)．(2)－2x－(－3x＋1)．(3)3x－2＋2(x－3)．(4)3x－2－(2x－3)．解：(1)5a－(a＋3b)＝5a－a－3b＝4a－3b.(2)－2x－(－3x＋1)＝－2x＋3x－1＝x－1.(3)3x－2＋2(x－3)＝3x－2＋2x－6＝5x－8.(4)3x－2－(2x－3)＝3x－2－2x＋3＝x＋1.19．(8分)当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.002mm，把15℃的这种金属丝加热到60℃，再使它冷却降温到5℃，求最后的长度比原来伸长了多少？解：(60－15)×0.002－(60－5)×0.002＝45×0.002－55×0.002＝(45－55)×0.002＝(－10)×0.002＝－0.02(mm)．答：最后的长度比原来伸长了－0.02mm.20．(10分)已知A＝3x2＋3y2－5xy，B＝2xy－3y2＋4x2.(1)化简：2B－A.(2)已知－a|x－2|b2与aby是同类项，求2B－A的值．解：(1)2B－A＝2(2xy－3y2＋4x2)－(3x2＋3y2－5xy)＝4xy－6y2＋8x2－3x2－3y2＋5xy＝9xy－9y2＋5x2.(2)∵－a|x－2|b2与aby是同类项，∴|x－2|＝1，y＝2，则x＝1或3，y＝2，当x＝1，y＝2时，2B－A＝18－36＋5＝－13，当x＝3，y＝2时，2B－A＝54－36＋45＝63.21．(10分)观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式：第1层1＋2＝3；第2层4＋5＋6＝7＋8；第3层9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；第4层16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24；…(1)填空：第6层等号右侧的第一个数是__43__，第n层等号右侧的第一个数是__n2＋n＋1__．(用含n的式子表示，n是正整数)(2)数字2018排在第几层？请简要说明理由．(3)求第99层右侧最后三个数字的和．解：(1)第6层等号右侧的第一个数是36＋6＋1＝43；∵第n层等号左侧的第一个数是n2，∴第n层等号右侧的第一个数是n2＋n＋1，故答案为43，n2＋n＋1.(2)第n层的第一个数是n2，∵442＝1936，452＝2025，∴442＜2018＜452，∴2018排在第44层．(3)由题意知(1002－1)＋(1002－2)＋(1002－3)＝3×10000－6＝29994.故第99层右侧最后三个数字的和为29994.22．(10分)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：a*b＝(a－b)－|b－a|.(1)求(－3)*2的值．(2)求(3*4)*(－5)的值．解：(1)(－3)*2＝(－3－2)－|2－(－3)|＝－5－5＝－10.(2)∵3*4＝(3－4)－|4－3|＝－2，(－2)*(－5)＝[(－2)－(－5)]－|－5－(－2)|＝0，∴(3*4)*(－5)＝0.23．(12分)已知A，B两地相距50个单位长度，小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1个单位长度，第二次他向右2个单位长度，第三次再向左3个单位长度，第四次又向右4个单位长度，…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为－16.(1)求B地在数轴上表示的数．(2)若B地在原点的右侧，经过第八次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？八次运动完成后一共经过了几分钟？(3)若经过n次(n为正整数)行进后，小明到达点Q，在数轴上点Q表示的数应如何表示？第23题图解：(1)当B地在A地的左侧时，－16－50＝－66；当B地在A地的右侧时，－16＋50＝34.∴B地在数轴上表示的数是－66或34.(2)∵每两次运动后，他向右行进1个单位长度．∴8次运动后他向右行进了4个单位长度，∴经过第八次行进后小明到达点P的坐标为－16＋4＝－12.∵B地在原点的右侧，∴此时点P与点B相距34－(－12)＝46(个)单位长度．八次运动完成后小明一共走了＝36(个)单位长度，36÷2＝18(分钟)．∴八次运动完成后一共经过了18分钟．(3)当n为偶数时，点Q在数轴上表示的数为：－16＋；当n为奇数时，点Q在数轴上表示的数为：－16－－.第四次质量评估试卷[范围：第1－5章　总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，数轴上的点A表示的数可能是下列各数中的(　B　)第1题图A．－8的算术平方根　　B．10的负的平方根C．－10的算术平方根D．－65的立方根2．下列说法正确的是(　B　)A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3×104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位3．下列计算正确的是(　D　)A．6x2＋4x2＝10x4B．5x－4x＝1C．8a＋2b＝10abD．7a2b－7ba2＝04．a、b、C、m都是有理数，且a＋2b＋3C＝m，a＋b＋2C＝m，那么b与C的关系是(　A　)A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定5．下列各式变形错误的是(　D　)A．3m＋4＝0变形为3m＝－4B.＝1－x变形为x＋4＝3－3xC．－5(x－2)＝－5变形为x－2＝1D．－＝变形为－x＋1＝16．下列四个结论中正确的是(　D　)A.＜＜B.＜＜C.＜＜2D．1＜＜7．解方程＝x－时，去分母正确的是(　C　)A．3(x＋1)＝x－(5x－1)B．3(x＋1)＝12x－5x－1C．3(x＋1)＝12x－(5x－1)D．3x＋1＝12x－5x＋18．2016济宁已知x－2y＝3，那么代数式3－2x＋4y的值是(　A　)A．－3 B．0C．6 D．99．摄制组从A市到B市有一天的路程，上午比下午多走100km到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400km，傍晚才停下来休息，司机说，再走C市到这里路程的一半就到达目的地．问A、B市之间的路程为(　C　)第9题图A．400千米 B．500千米C．600千米 D．700千米10．按下面的程序计算：第10题图当输入x＝100时，输出结果是299；当输入x＝50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有(　C　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个【解析】第一个数就是直接输出其结果的3x－1＝257，x＝86，第二个数是(3x－1)×3－1＝257，x＝29；第三个数是：3[3(3x－1)－1]－1＝257，x＝10，第四个数是3{3[3(3x－1)－1]－1}－1＝257，解得：x＝(不合题意舍去)；第五个数是3(81x－40)－1＝257，解得：x＝(不合题意舍去)；故满足条件所有x的值是86、29或10.故选C.二、填空题(每小题4分，共24分)11．对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于－3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是__－2__．12．若－的倒数与m＋4互为相反数，那么m的值是__－2__．13．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温下降大约6℃，若该地区地面温度为23℃，该地区高空某点温度为－31℃，则此点的高度大约是多少千米？列式为__[23－(－31)]÷6__．此点的高度大约是__9__千米．14．若实数m、n满足|m－11|＋＝0，则mn＋的值等于__－19__．15．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋a.如：1☆3＝1×32＋1＝10.则(－2)☆3的值为__－20__．16．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，则第4个图中共有点的个数是__31__，按此规律第n个图中共有点的个数是__n(n＋1)＋1__．第16题图【解析】∵第1个图中共有1＋1×3＝4个点，第2个图中共有1＋1×3＋2×3＝10个点，第3个图中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19个点，…∴第n个图有1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋3n＝n(n＋1)＋1个点．∴第4个图中共有点的个数是×4×(4＋1)＋1＝31.故答案为31，n(n＋1)＋1.三、解答题(7个小题，共66分)17．(6分)解下列一元一次方程：(1)1－2(2x＋3)＝－3(2x＋1)．(2)＋x＝.解：(1)1－4x－6＝－6x－3，－4x＋6x＝－3－1＋6，2x＝2，x＝1.(2)＋x＝，30x－18＋12x＝4x＋40，30x＋12x－4x＝40＋18，38x＝58，x＝.18．(8分)阅读小明解方程的过程并回答问题．解方程：＝x＋2.解：去分母，得2x＋9＝3(x＋2)，①去括号，得2x＋9＝3x＋6，②移项，得2x－6＝3x－9，③整理，得2(x－3)＝3(x－3)，④即2＝3，⑤小明解方程的步骤中，第①步的理由是　等式的性质2(等式两边同时乘同一个不为0的数，所得的结果仍是等式)　；第③步的理由是　等式的性质1(等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式)　．错误的步骤是第__⑤__步，错误的原因是　等式两边同时除以(x－3)，不能保证(x－3)一定不为0　．写出正确的解答过程．解：去分母，得2x＋9＝3(x＋2)，去括号，得2x＋9＝3x＋6，移项，得2x－3x＝6－9，合并同类项，得－x＝－3，即x＝3.19．(8分)马虎同学在解方程－m＝时，不小心把等式左边m前面的“－”当做“＋”进行求解，得到的结果为x＝1，求代数式m2－2m＋1的值．解：把x＝1代入方程＋m＝得：－1＋m＝，解得：m＝1，当m＝1时，m2－2m＋1＝1－2＋1＝0.20．(8分)已知y1＝－x＋3，y2＝2x－3.(1)当x取何值时，y1＝y2?(2)当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8?解：(1)－x＋3＝2x－3，移项，可得3x＝6，系数化为1，可得x＝2.故当x取2时，y1＝y2.(2)(－x＋3)－2(2x－3)＝8，去括号，可得：－5x＋9＝8，移项，可得：5x＝1，系数化为1，可得x＝0.2.当x取0.2时，y1的值比y2的值的2倍大8.21．(10分)在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？解：设应调往甲处x人，依题意得：27＋x＝2(19＋20－x)解得：x＝17，∴20－x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．22．(12分)在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，求图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差(用a的代数式表示)．第22题图解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x＋2y＝a，x＝2y，即y＝a，图①中阴影部分的周长为2(b－2y＋a)＝2b－4y＋2a，图②中阴影部分的周长2b＋x＋2y＋a－x＝a＋2b＋2y则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b－4y＋2a－a－2b－2y＝a－6y＝－.23．(14分)如图，水平放置的容器内原有210毫米高的水，将若干个球逐一放入该容器中，每放入1个大球水面上升4毫米，每放入1个小球水面上升若干毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．第23题图(1)先放入5个大球，再放入4个小球，这时水面上升到了242毫米，那么放1个小球会使水面上升多少毫米？(2)在(1)的条件下，仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为n.①若放入了n个小球后，水并没有溢出，那么此时水面的高度是多少毫米？②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？解：(1)设放一个小球会使水面上升x毫米，由题意得210＋5×4＋4x＝242，解得x＝3.答：放一个小球会使水面上升3毫米．(2)①由题意得，210＋6×4＋3n＝234＋3n，答：此时水面的高度是(234＋3n)毫米．②因为限定水面高不超过260毫米，所以水面最好高即为260毫米，即234＋3n＝260，解得n＝，所以，n应取最大的正整数8，答：最多能放入8个小球．第五次质量评估试卷A　[范围：第1－6章　总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是(　B　)2．有理数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是(　B　)第2题图A．－a＞2　　　　　　　 B．a＋2＞2C.＞2 D.2a<03．如图，C、B是线段AD上的两点，若AB＝CD，BC＝2AC，那么AC与CD的关系是为(　B　)第3题图A．CD＝2AC B．CD＝3ACC．CD＝4AC D．不能确定4．下列说法中正确的是(　D　)A．有公共顶点且有公共边的两个角互为邻补角B．相等的角是对顶角C．直线外一点到这条直线的垂线段就是点到直线的距离D．两个邻补角的角平分线互相垂直5．下列关于的说法中，错误的是(　C　)A.是无理数B．3＜＜4C．10的平方根是D.是10的算术平方根6．如图，∠α＋∠β＝90°，∠β＋∠γ＝90°，则下列等式正确的是(　D　)第6题图A．∠α＝∠β B．∠β＝∠γC．∠α＝β＝∠γ D．∠α＝∠γ7．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程(　A　)A.×2＋＝1 B.＋＝1C.＋＋x＝1 D.＋＝18．若A＝3m2－5m＋2，B＝3m2－5m－2，则A与B的大小关系是(　B　)A．A＝B B．A＞BC．A＜B D．无法确定9．甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角(如图)，两人做法如下：第9题图甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠DAC＝45°；乙：将纸片沿AM，AN折叠，分别使点B，D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN＝45°.对于两人的做法，下列判断正确的是(　A　)A．甲、乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲、乙都错10．在计算器上按照下面的程序进行操作：按键下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果： x －2 －1 0 1 2 3 y －5 －2 1 4 7 10当从计算器上输入的x的值为－10时，则计算器输出的y的值为(　D　)A．－26 B．－30C．26 D．－29二、填空题(每小题4分，共24分)11．计算(－1＋2)×÷(－2)的结果是__－__．12．现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为__两点确定一条直线__；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是__两点之间线段最短__．13．2017白银估计与0.5的大小关系是：__＞__0.5.(填“＞”“＝”或“＜”)14．小明解方程＝－3去分母时，方程右边的－3忘记乘6，因而求出的解为x＝2，则原方程正确的解为__x＝－13__．15．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为__4__．第15题图16．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为__8__．第16题图【解析】∵8＋b＋(－5)＋C＝d＋b＋(－5)＋C∴d＝8三、解答题(7个小题，共66分)17．(8分)如图，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，AB＝10.(1)∠CAB＝2∠__∠CAD或∠DAB__；量一量线段CD，DE，DB的长度，并比较这三条线段的大小：CD__＝__DE__＜__DB.(2)图中点D到AB，AC的距离分别是　线段DE，CD的长度　．(3)若三角形ADB的面积是15，求点D到AB的距离．第17题图解：(3)∵三角形ADB的面积为15，∴S△ADB＝ABDE＝×10DE＝15.∴DE＝3，点D到AB的距离是3.18．(6分)已知线段a，b(如图所示)，画出线段x，使x＝2b－a.第18题图解：略19．(8分)如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．(1)若DE＝9cm，求AB的长．(2)若CE＝5cm，求DB的长．第19题图解：(1)∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC＝2CD，BC＝2CE，∴AB＝AC＋BC＝2DE＝18cm.(2)∵E是BC的中点，∴BC＝2CE＝10cm，∵C是AB的中点，D是AC的中点，∴DC＝AC＝BC＝5cm，∴DB＝DC＋CB＝10＋5＝15cm.20．(10分)2017岳阳我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？解：设这批书共有3x本，根据题意得：＝，解得：x＝500，∴3x＝1500.答：这批书共有1500本．21．(10分)阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0－(－1)；线段BC＝2＝2－0；线段AC＝3＝2－(－1)．问题：(1)数轴上点M、N代表的数分别为－9和1，则线段MN＝__10__．(2)数轴上点E、F代表的数分别为－6和－3，则线段EF＝__3__．(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m.第21题图解：(3)由题意得，|m－2|＝5，解得m＝－3或7，∴m值为－3或7.22．(12分)钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角(指锐角)平分(用分数表示)?解：显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后．设x分钟时，秒针第一次将分针和时针的夹角平分，则这时时针转过的角度是度，分针转过的角度是6x度，秒针转过的角度是360x度，于是有360(x－1)－＝6x－360(x－1)，解得x＝.答：经过分钟，秒针第一次将分针和时针的夹角平分．23．(12分)对于实数a，我们规定：用符号[]表示不大于的最大整数，称[]为a的根整数，例如：[]＝3，[]＝3.(1)仿照以上方法计算：[]＝__2__；[]＝__5__．(2)若[]＝1，写出满足题意的x的整数值　1，2，3　．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[]＝3→[]＝1，这时候结果为1.(3)对100连续求根整数，__3__次之后结果为1；(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是多少？并说明理由．解：(1)∵22＝4，52＝25，62＝36，∴5＜＜6，∴[]＝[2]＝2，[]＝5，故答案为2，5.(2)∵12＝1，22＝4，且[]＝1，∴x＝1，2，3，故答案为1，2，3.(3)第1次：[]＝10，第二次：[]＝3，第3次：[]＝1，故答案为3.(4)最大的正整数是255，理由：∵[]＝15，[]＝3，[]＝1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵[]＝16，[]＝4，[]＝2，[]＝1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255.第五次质量评估试卷B　[范围：第1－6章　总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，含有曲面的立体图形的是(　D　)2．下列计算结果正确的是(　C　)A．(－2)3＝6　　　　　B．(－1)2019－|－3|＝4C.＝－D．－5－2×(－3)＝－13．某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　C　)第3题图A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间所有连线中，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4．如图，数轴上的点A，点B分别表示有理数a、b.下列代数式的值为正数的是(　A　)第4题图A．b－a B．a＋bC．a＋b－1 D．ab5．已知3a＝2b＋5，则下列等式不一定成立的是(　C　)A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6　C．3aC＝2bC＋5 D．a＝b＋6．以下关于的叙述，错误的是(　C　)A．面积为8的正方形边长是B.是无理数C．在数轴上没有对应的点D.介于整数2和3之间7．在平角∠AOE的内画射线OD，OC，OB，透明的量角器放在图上的位置如图所示，量角器的中心与点O重合，0刻度线与AE重合，则下列结论中正确的是(　C　)第7题图A．∠AOB＝130°B．∠EOC＋∠BOD＝130°C．∠AOB与∠COD互余D．∠DOE与∠BOE互补8．已知关于x的方程kx＝x－9有正整数解，则整数k的最大值是(　A　)A．0 B．－8C．－2 D．109．如图，已知在三角形ABC中，AB＝16cm，AC＝13cm，BC＝8cm，如果点P以3cm/秒的速度由点B出发，同时点Q以cm/秒的速度由点C出发，都按逆时针方向沿三角形ABC的三边运动，则点P与点Q第一次相遇在三角形ABC的(　C　)第9题图A．AB边 B．BC边C．CA边 D．不能确定【解析】设经过t秒点P与点Q第一次相遇，根据题意可知t＝16＋13，解得t＝116，116×3＝348，∵AB＋AC＋BC＝37，348－9×37＝15，BC＝8，又∵15＞8，∴第一次相遇时在AC边上．故选C.10．芯片广泛用于计算机，电脑，手机等电子产品中，其物理效应运用了数学中的二进制原理，下表为十进制和二进制的换算原理： 十进制 1 2 3 4 5 6 7 8 … 二进制 1 10 11 100 101 110 111 1000 …则二进制1001101÷1011的结果是(　B　)A．1001 B．111C．1101 D．110【解析】二进制1001101÷1011＝十进制(1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1)÷(1×23＋0×22＋1×21＋1)＝十进制77÷11＝十进制7＝二进制数111.故选：B.二、填空题(每小题4分，共24分)11．近似数2.0×105是精确到__万__位.12．已知m，n是互为相反数，－与p是互为倒数，且(a－p＋m＋n)2＋|b－1|＝0，则a2＋b2＝__10__．13．如图，把一副三角尺ABC与BDE拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM，BN分别为∠CBE和∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是__75°__．第13题图14．已知P＝2x2－3x－4，Q＝3(x2－x－1)，比较P，Q的大小，则P__＜__Q．(填“＞”“＜”或“＝”)15．如图，若数轴上的点A，B分别与实数－，对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是__3__．第15题图16．1点20分时，时针与分针的夹角是__80__度．三、解答题(8个小题，共66分)17．(8分)计算下列各式．(1)32.6°－18°16′9″.(用度分秒表示)(2)×(－24)．(3)2×(－3)3＋|－6|÷.(4)x2－3＋4.解：(1)原式＝32°35′60″－18°16′9″＝14°19′51″.(2)原式＝－8＋18－20＝－10.(3)原式＝2×(－27)＋6÷＝－－54＋6×9＝－54＋54＝0.(4)x2－3＋4＝x2－x2＋6x－3＋4＝6x＋1.18．(6分)已知线段a，b，用直尺和圆规作图(不写作法，保留痕迹)：(1)a＋b.(2)2a－b.第18题图解：(1)如图1所示，AC＝a＋b.第18(1)题答图(2)如图2所示，AD＝2a－b.第18(2)题答图19．(8分)化简求值或解方程．(1)设A＝－x－4＋.①当x＝－，y＝1时，求A的值；②若用一个关系式给出x、y的新条件，而使求得的A的值与①中的结果相同，则这个关系式可以是__－3x＋y＝2__．(2)解下列方程．①2(2x－3)－3＝2－3(x－1)；②＝.解：(1)①A＝－x－4＋.＝－x－4x＋y－