2022年第一学期南三县七上期末考数学试卷（含答案解析）

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）2022年浙江省宁波市奉化区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）数0是　　A．最小整数B．最小正数C．最小自然数D．最小有理数2．（3分）下列图形中表示北偏东的射线是　　A．B．C．D．3．（3分）2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵在天安门广场隆重举行．此次阅兵是近年规模最大的一次，共编59个方（梯队和联合军乐团，总规模约15000人，则15000用科学记数法可以表示为　　A．B．C．D．4．（3分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是　　A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．两点之间直线最短5．（3分）已知，则的余角等于　　A．B．C．D．6．（3分）把方程的分母化为整数，正确的是　　A．B．C．D．7．（3分）在中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是　　A．1B．3C．6D．88．（3分）张老师有一批画册准备分给若干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到．设小朋友的人数为人，则可以列出方程是　　A．B．C．D．9．（3分）在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是　　A．B．C．D．10．（3分）以下结论：正确的有　　个．①单项式的系数是，次数是4；②化简代数式：；③在，0，，，，中，整式有4个；④的平方根可以表示为：．A．0B．1C．2D．311．（3分）如图，点、、顺次在直线上，点是线段的中点，点是线段的中点．若想求出的长度，那么只需条件　　A．B．C．D．12．（3分）任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和．如：，，．，若的“分裂数”中有一个是119，则　　A．10B．11C．12D．13二、填空题（本大题共6小题，第13～16题各3分，第17、18题各4分，共20分）13．（3分）近似数精确到　　位．14．（3分）绝对值小于的整数有　　个．15．（3分）　　．16．（3分）拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕，如果，则　　．17．（4分）若是关于的三次二项式，则　　，　　．18．（4分）如图，四张大小不一的正方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙．已知矩形的周长为，阴影部分的周长为那么以下四个正方形中　　号正方形的边长可以直接用、表示，结果为　　．三、简答题（本大题共7小题，共64分）19．（9分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接：，，，0，，．20．（9分）解方程：（1）（2）．21．（9分）根据下列语句，画出图形．如图，已知平面内有四个点、、、，其中任意三点都不在同一直线上．①画直线；②连接、，相交于点；③画射线、，交于点；④过点作所在直线的垂线段，垂足为点22．（9分）已知点是直线上一点，是直角，平分．（1）如图1，若，求的度数；（2）在图1中，若，则　　（用含的代数式表示）23．（9分）设，（1）求；（2）已知，求的值．24．（9分）生态公园计划在园内的坡地上造一片有、两种树的混合体，需要购买这两种树苗2000棵，种植、两种树苗的相关信息如下表：品名单价（元棵）栽树劳务费（元棵）成活率253304设购买种树苗棵，解答下列问题：（1）购买的种树苗的数量为　　棵（含的代数式表示）；（2）请用含的代数式表示造这片林的总费用；（3）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？25．（10分）如图，数轴上有、、、四个点，分别对应，，，四个数，其中，，与互为相反数，（1）求，的值；（2）若线段以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当　　时，点与点重合，当　　时，点与点重合；（3）若线段以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段从开始运动到完全通过所需时间多少秒？（4）在（3）的条件下，当点运动到点的右侧时，是否存在时间，使点与点的距离是点与点的距离的4倍？若存在，请求出值，若不存在，请说明理由．2019-2020学年浙江省宁波市奉化区七年级（上）期末数学试卷参考与解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）数0是　　A．最小整数B．最小正数C．最小自然数D．最小有理数【】根据自然数的意义、正数的意义、有理数的意义，可得答案．【解答】解：、没有最小整数，故错误；、0不是正数，故错误；、0是最小的自然数，故正确；、没有最小的有理数，故错误；故选：．2．（3分）下列图形中表示北偏东的射线是　　A．B．C．D．【分析】根据方向角的定义解答即可．【解答】解：北偏东就是从北向东偏，即从上往右偏，故选：．3．（3分）2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵在天安门广场隆重举行．此次阅兵是近年规模最大的一次，共编59个方（梯队和联合军乐团，总规模约15000人，则15000用科学记数法可以表示为　　A．B．C．D．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：将15000用科学记数法表示为：．故选：．4．（3分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是　　A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．两点之间直线最短【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：．5．（3分）已知，则的余角等于　　A．B．C．D．【分析】利用两角互余的定义，进行计算．【解答】解：的余角．故选：．6．（3分）把方程的分母化为整数，正确的是　　A．B．C．D．【分析】方程左边第一项与右边分子分母乘以10变形即可得到结果．【解答】解：方程变形得：．故选：．7．（3分）在中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是　　A．1B．3C．6D．8【分析】先用4替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可．【解答】解：若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小，当4替换3时所得数为：；当4替换1时所得数为：；当4替换6时所得数为：；当4替换8时所得数为：；，，最大，被替换的数字是6．故选：．8．（3分）张老师有一批画册准备分给若干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到．设小朋友的人数为人，则可以列出方程是　　A．B．C．D．【分析】直接利用书本总数不变得出等式即可．【解答】解：设小朋友的人数为人，则可以列出方程为：．故选：．9．（3分）在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是　　A．B．C．D．【分析】结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可得到三角形、四边形、五边形．【解答】解：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是六边形．故选：．10．（3分）以下结论：正确的有　　个．①单项式的系数是，次数是4；②化简代数式：；③在，0，，，，中，整式有4个；④的平方根可以表示为：．A．0B．1C．2D．3【分析】直接利用单项式以及算术平方根、单项式的系数与次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：①单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；②化简代数式：，故此选项错误；③在，0，，，，中，整式有4个，正确；④的平方根可以表示为：，故此选项错误；故选：．11．（3分）如图，点、、顺次在直线上，点是线段的中点，点是线段的中点．若想求出的长度，那么只需条件　　A．B．C．D．【分析】根据点是线段的中点，点是线段的中点，可知：，继而即可得出答案．【解答】解：根据点是线段的中点，点是线段的中点，可知：，只要已知即可．故选：．12．（3分）任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和．如：，，．，若的“分裂数”中有一个是119，则　　A．10B．11C．12D．13【分析】观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出119所在的奇数的范围，即可得解．【解答】解：，，，分裂后的第一个数是，共有个奇数，，，奇数119是底数为11的数的立方分裂后的一个奇数，．故选：．二、填空题（本大题共6小题，第13～16题各3分，第17、18题各4分，共20分）13．（3分）近似数精确到　千　位．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：因为0所在的数位是千位，所以精确到千位．故答案是：千．14．（3分）绝对值小于的整数有　13　个．【分析】由题意可知，这个整数在到之间，再由，即可求解．【解答】解：由题意可知，这个整数在到之间，，满足的整数有，，，，，，0，1，2，3，4，5，6共13个，故答案为13．15．（3分）　5　．【分析】首先化简二次根式，计算绝对值，再算，后算加法即可．【解答】解：原式，故答案为：5．16．（3分）拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕，如果，则　　．【分析】根据折叠的性质可得出，进而求出的度数即可．【解答】解：由折叠的性质可得：，，．故答案为：．17．（4分）若是关于的三次二项式，则　3　，　　．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：是关于的三次二项式，，，解得：．故答案为：3，1．18．（4分）如图，四张大小不一的正方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙．已知矩形的周长为，阴影部分的周长为那么以下四个正方形中　②　号正方形的边长可以直接用、表示，结果为　　．【分析】根据题意阴影部分所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，再结合阴影部分的周长，然后进行整理即可得出答案．【解答】解：根据题意得：阴影部分所有竖直的边长之和，所有水平的边长之和②的边长）②的边长），则阴影部分的周长②的边长，矩形的周长②的边长，矩形的周长为，阴影部分的周长为，②的边长，②的边长，故答案为：．三、简答题（本大题共7小题，共64分）19．（9分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接：，，，0，，．【分析】各数计算得到结果，比较大小即可．【解答】解：，，，0，，，则．20．（9分）解方程：（1）（2）．【分析】（1）方程去括号后，移项合并，将系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：，整理得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，方程两边除以得：．21．（9分）根据下列语句，画出图形．如图，已知平面内有四个点、、、，其中任意三点都不在同一直线上．①画直线；②连接、，相交于点；③画射线、，交于点；④过点作所在直线的垂线段，垂足为点【分析】根据题中的几何语言画出对应的几何图形．【解答】解：①如图，直线为所作；②如图，线段、为所作；③如图，射线、为所作；④如图，为所作．22．（9分）已知点是直线上一点，是直角，平分．（1）如图1，若，求的度数；（2）在图1中，若，则　　（用含的代数式表示）【分析】（1）根据，是直角，平分，即可求的度数；（2）根据，结合（1）即可求得．【解答】解：（1）平分．（2）平分．故答案为．23．（9分）设，（1）求；（2）已知，求的值．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则计算，（2）把、的值代入所求的代数式，根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解（1）；（2）当，时，原式．24．（9分）生态公园计划在园内的坡地上造一片有、两种树的混合体，需要购买这两种树苗2000棵，种植、两种树苗的相关信息如下表：品名单价（元棵）栽树劳务费（元棵）成活率253304设购买种树苗棵，解答下列问题：（1）购买的种树苗的数量为　　棵（含的代数式表示）；（2）请用含的代数式表示造这片林的总费用；（3）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？【分析】（1）种树苗为棵时，种树苗为棵；（2）根据题意、两棵树栽种的单价容易写出函数关系式；（2）根据题意，成活1960棵，即，可计算出此时的值，再代入（1）中的函数关系式中就可计算出总费用．【解答】解：（1）设购买种树苗棵，则购买的种树苗的数量为棵，故答案为：；（2）设造这片林的总费用为元，则，；（3）由题意，可得，．当时，，造这片林的总费用需65000元．25．（10分）如图，数轴上有、、、四个点，分别对应，，，四个数，其中，，与互为相反数，（1）求，的值；（2）若线段以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当　8　时，点与点重合，当　　时，点与点重合；（3）若线段以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段从开始运动到完全通过所需时间多少秒？（4）在（3）的条件下，当点运动到点的右侧时，是否存在时间，使点与点的距离是点与点的距离的4倍？若存在，请求出值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质，及相反数的定义，可得出、的值；（2）根据数轴的定义解答即可；（3）根据题意列方程解答即可；（4）根据题意分点在的左侧和点在的右侧解答即可．【解答】解：（1）由题意得：，，，，；（2）；．故答案为：8；；（3）秒后，点表示的数为，点表示的数为，重合，，解得．线段从开始运动到完全通过所需要的时间是6秒；（4）①当点在的左侧时，，，，解得；②当点在的右侧时，，，，解得：．所以当或时，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/11/2320:36:06；用户：朱德英；邮箱：jdzx25@qq.com；学号：39638716