电力系统分析第二章(5)

第三章简单电力网络潮流的与计算第一节电力线路和变压器的功率损耗和电压降落第二节开式网络的潮流分布第三节环形网络的潮流分布1.电力线路的功率损耗图3-1电力线路的П型等值电路第一节电力线路和变压器的功率损耗和电压降落则有于是有（2）电力线路导纳支路中的功率损耗。由图3-1所示可以导出电力线路末端导纳支路中的单相功率损耗为而电力线路始端导纳支路中的单相功率损耗为则有一般电力线路的电导G=0，则式（3-3）、（3-4）变为这是电力线路末端、始端的电容功率（3）电力线路中的功率计算。从图3-1中可以看出，电力线路阻抗支路末端流出的功率为而流入电力线路阻抗始端的功率为则电力线路始端的功率为横分量纵分量电压降落其中又有上式中，上述电压的计算公式是以相电压形式导出的，该式也完全适用于线电压。此时公式中的功率P为三相功率，阻抗仍为相阻抗。还应注意，式（3-7）、（3-12）中的功率与电压为同一点的值。对于电力线路的功率损耗和电压降落的计算，可用标么制，也可以用有名制。用有名制计算时，每相阻抗、导纳的单位分别为Ω、S；功率和电压的单位为MVA、MW、Mvar和kV,功率角为（o）。而以标么制计算时，δ为rad，所以用rad示的功率角已是标么值。ΔU可能具有负值，则线路末端电压可能高于始端电压。求得线路两端电压后，就可以计算某些标示电压质量的指标线路额定电压线路末端空载电压变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之处在于：②变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性；二、变压器的功率损耗和电压降落1.电力线路上的电能损耗本节介绍两种方法，用于近似地计算电力线路在一年内的电能损耗。（1）用年负荷损耗率求电力线路全年的电能损耗。（3-21）由经验公式计算年负荷损耗率为K为经验系数，一般取0.1-0.4，年负荷率低时取较小值，反之取较大值（3-22）三、电力网络的电能损耗所谓年负荷损耗率，其定义为式中，ΔWZ——电力线路全年电能损耗；ΔPmax——电力线路在1年中最大负荷时的功率损耗。由上式可得电力线路全年电能损耗为那么，全年电能损耗为2.变压器中的电能损耗变压器电阻中的电能损耗，即铜损部分，完全同于电力线路上的电能损耗计算，ΔWZT可以套用（3-21）-（3-24）计算。变压器电导中的电能损耗，即铁损部分，则可近似取变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积。变压器运行小时数等于一年8760h减去因检修而退出运行的小时数。那么，变压器中在1年内的电能损耗的表达式为变压器的空载损耗一年中退出运行的时间变压器电阻中的电能损耗3.电力网的网损率和线损率供电量：指在给定的时间（日、月、季、年）内，电力系统中所有发电厂的总发电量与厂用电量之差W1。电力网的网损电量：在所有送电、变电和配电环节中所损耗的电量ΔWc。电力网的网损率：在同一时间内，电力网的网损电量占供电量的百分值W（%），其表达式为电力网的网损率是国家下达给电力系统的一项重要经济指标，也是衡量供电企业管理水平的一项主要。1.运算负荷电力系统接线图与等值网络如图3-4所示图3-4电力系统的接线图与等值网络（a)接线图（b）等值网络四、运算负荷和运算功率2.运算功率电力系统的接线方式包括开式网络、环形网络和两端网络。其中开式网络又包括无备用和有备用的放射式、干线式和链式网络，如图3-5所示。电力系统的潮流计算包括网络中的功率分布和电压计算两方面的内容。图3-5(b)开式网络第二节开式网络的潮流计算1.计算网络元件参数按精确计算方法用变压器实际变比，用有名制时，算出网络元件参数，归算到基本级的有名值；用标么制时节，将网络元件参数化为标么时。作出等值网络图，并进行简化，将计算出的元件参数标于图中。2.计算网络元件参数（1）已知末端负荷及末端电压。可利用计算电力线路和变压器功率损耗及电压降落的公式直接进行潮流计算。根据基尔霍夫第一定律，由末端逐段往始端推算。如果末端电压未知，可以设一个略低于网络额定电压的末端电压，然后按上述方法一、简单开式网络的潮流计算计算，算得始端电压偏移不大于10%即可，否则重新假设一个末端电压，重新推算。变电所较多的开式网络的潮流计算的步骤和内容如下：（1）按精确计算方法计算网络元件参数；（2）用电力线路额定电压求变电所的运算负荷和发电厂的运算功率（对固定出力的发电厂）；（3）作出具有运算负荷或运算功率的等值网络；（4）潮流计算。当已知末端电压时，可以用已知末端电压及末端功率的方法逐段推算至始端，从而算出各支中功率及各点电压。二、变电所较多的开式网络的潮流分布当已知始端电压时，就相当于已知始端电压和末端负荷的情况，通常还进一步采取如下简化计算步骤：开始由末端向始端推算时，设全网电压都为网络的额定电压，仅计算各元件中的功率损耗而不用计算电压，从而求出全网的功率分布；然后由始端电压及计算所得的始端功率向末端逐段推算出电压降落，从而求出各点电压。此时不必重新计算功率损耗与功率分布。图3-8最简单环式网络(a)网络接线图；(b)简化等值网络第三节环形网络的潮流分布一、环式网络中的潮流计算1.力矩法求环式网络的功率分布应用回路电流法列回路方程式，由图3-8(b)可有由上式解得对上两式可作如下理解。在节点1把网络打开，可得一等值的两端供电网，如图3-9所示。其两端电压大小相等，相位相同。对于具有n个节点的环式网络，以上两个公式可进一步推广为上式与力学中梁的反作用力计算公式相似，故称为力矩法公式。上述公式是在假设全网电压均为网络的额定电压，且相位也相位也相同的条件下得出的，也就是假设网络中没有功率损耗，即2.力矩法的实数计算上述力矩法公式，是复数运算，较为麻烦，故需化成较为实用的实数运算。令将上式代入（3-30）、（3-31）中，得从而相似地如果网络中所有电力线路结构相同，导线截面相等，也即所有线段单位长度的参数完全相等，则可按线路长度计算功率从而其中，lm、l’m、l∑分别为Zm、Z’m、Z∑相对应的线路长度两端电压大小相等、相位不同的两端供电网络如图3-10所示。图3-10两端供电网络二、两端供电网中的潮流分布上述功率分布的计算，是在假设电压为网络额定电压的条件下，求得近似功率分布。此时是不计网络的电压损耗和功率损耗的。因此还必须计及网络中各段电压损耗和功率损耗，才能获得环形网络的潮流计算的最终结果。环形网络的潮流计算包括以下两个内容。（1）已知功率分点电压。由功率分点将环形网络解开为两个开式网络。由于功率分点一般为网络电压最低点，可从该点分别由不得两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。故所进行的潮流计算，完全与已知开式网络的末端电压和负荷时的潮流计算相同。三、循环网络的潮流计算（2）已知电源端电压。这种情况一般较多。此时仍由功率分点将环形网络解开为两个开式网络，且假设全网电压均为网络的额定电压，求取各段的功率损耗，并由功率分点往电源端逐段推算。求得电源端功率后，再运用已知电源电压和求得的首端功率向功率分点逐段求电压降落，并计算出各点电压。这与已知末端负荷和始端电压的开式网络的潮流计算完全相同。为了分析和计算较为复杂的网络，常需要借助网络简化方法，即网络变换法。常用的有等值电源法，负荷移置法和星网变换法。图3-17等值电源法四、网络变换法1.等值电源法网络中有两个或两个以上的电源支路向同一节点供电时，可用一个等值电源支路代替，网络中没有变化的其他部分的电压、电流、功率等保持不变。如图3-17所示。这时等值电源支路的等值阻抗和等值导纳以及等值电源支路的等值电势分别为有时，还需要从等值电源支路功率还原求各原始支路功率。这里的计算公式为由上式可见，各支路的功率分布与其阻抗的共轭值成反比。需要注意，运用等值电源法时，每个电源支路中都不以有其他支接负荷。如有其他支接负荷，应首先运用下述的负荷移置法将其移去。2.负荷移置法负荷移置法就是将负荷等效地移动位置。（1）将一个负荷移置两处图3-18将一个负荷移置两处(a)移置前(b)移置后（2）两点负荷移至一处如图3-19中，拟将i、j两点的负荷等值地移到一处，求节点k的位置，可由下式确定图3-19将两个负荷移置一处(a)移置前;(b)移置后（3）星网变换如图3-20所示的星形网络，将位于星形点n的负荷移置于各射线端点。这时的计算公式为式中，m=1、2、…、L。然后将星形网络变换为网形网络以消去节点n，这时的计算公式为图3-20星形网变换图(a)消去节点前;(b)移置负荷后;(c)星—网变换后1.自然功率分布如上述的分析计算表明，在环形网络中功率分布是由式（3-40）或式（3-41）所决定的。也就是说，环形网络中潮流是按阻抗共轭值成反比分布的，这种分布称为功率的自然分布，是不加任何控制的。而自然功率分布时，有可能不能满足安全、优质、经济供电的要求。实际运行中对潮流是要调整控制的。2.经济功率分布在图3-21所示的环形网络中，依力矩公式可求其功率分布为五、环形网络中的经济功率分布这时的网络损耗为取ΔP1对P1和Q1的一阶偏导数并使之等于零，可求得有功功率损耗最小时的功率分布设这样求得的P1、Q1分别以Plec、Qlec表示，则分别解上列两式可得从而可得由此可见，有功功率损耗最小时的功率分布应按线段的电阻分布而不是按阻抗分布。我们称这种功率分布为经济功率分布。为了降低网络的功率损耗，可采用的调整控制潮流的手段主要有三种：（1）串联电阻。其作用是以其容抗抵偿线路的感抗。将其串联在环式网络中阻抗相对过大的线段上，可起转移其他重载线段上流通功率的作用。（2）串联电抗。其作用与串联电容相反，主要是限流。将其串联在重载线段上可避免该线段过载。但由于其对电压质量和系统运行的稳定性有不良影响，这一手段未曾推广。（3）附加串联加压器。其作用在于不但可以调电压大小，还可调电压的相位角，使环网产生一环流或强制循环功率，可使强制循环功率与自然分布功率的叠加达到理想值。