平面向量的实际背景及基本概念

2.1平面向量的实际背景及基本概念向量的概念向量：既有大小又有方向的量叫向量.向量的两要素：大小、方向.数量可以比较大小,向量不能比较大小!友情链接：物理中常把向量与数量分别叫做矢量、标量.数量：只有大小没有方向的量.向量的示方法数学中，定义概念后，通常要用符号表示它。那么，我们应该怎样表示向量呢？向量的表示方法常用带箭头的线段来表示向量，线段的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。向量的几何表示：用有向线段表示用字母表示：（2）用字母表示ABCD（1）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，起点写在终点前面。向量的表示方法向量的大小（模）注：向量的模是可以比较大小的.记作： 向量的模(或长度)就是向量的大小,数量中有很特殊的数“0”，“1”，向量中有没有类似的特殊向量？问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？零向量——长度为0的向量叫做零向量，记作0.P单位向量——长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.提示：圆零向量的方向是任意的！相等向量：向量与相等，记作：长度相等且方向相同的向量.abca=b=cA1B1A2B2A3B3A4B4A1B1=A2B2=A3B3=A4B4在实数中，我们有：若，则，在向量中，你能提出类似的问题吗？结论怎样？ abc方向相同或相反的非零向量叫做平行向量规定：零向量与任一向量平行∥，∥吗？对于向量，，，∥且问题：向量与 联系几何知识，在平行向量这你能够提出什么问题？结论怎样？在解决问题时，既要关注事物的普遍性，也不能忽视它的特殊性！●OABC平行向量也叫做共线向量平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量！已知一组平行向量，在平面上任取一点，作，观察三个向量的终点的位置关系 【例】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量。BACDEFO解：3.与向量共线的向量有哪些？2.是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？1.与向量长度相等的向量有多少个？变式练习:11个单位向量概念表示方法关系相等向量共线向量向量零向量