学年市海淀区八年级下学期期末考试数学试卷含答案

Documentnumber【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】学年市海淀区八下学期期末考试数学试卷含答案海淀区八年级2014-2015学年第二学期期末练习数学（分数：100分时间：90分钟）学校班级姓名成绩一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A．B．C．D．2．函数中自变量的取值范围是A．　　B．C．　　D．3．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是A．B．C．D．4．已知（，），（2，）是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是A．B．C．D．不能确定5．用配方法解方程时，原方程应变形为A．B．C．D．6．本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和平均数分别是温度22242629天数2131A．24，25B．25，26C．26，24D．26，257．如图，在四边形ABCD中，对角线，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.若，，则四边形EFGH的面积为A．14B．12C．24D．488．如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上，AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC为A．28°B．52°C．62°D．72°9．如图，直线与相交于点A.若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是A．B．C．当时，D．10．如图，若点P为函数图象上的一动点，表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示与点P的横坐标的函数关系的图象大致是A．B．C．D．二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11．在□ABCD中，若∠B=50°，则∠C=°．12．将直线向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为．13．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m=．14．某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y(单位：元)与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示.若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为元，则图中a的值为．15．用两个全等的直角三角形无缝隙不重叠地拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④等腰三角形；⑤等边三角形，一定能够拼成的图形是（填序号）.16．边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称为这个菱形的“形变度”．（1）一个“形变度”为3的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为；（2）如图，、、为菱形网格（每个小菱形的边长为1，“形变度”为）中的格点，则的面积为．三、解答题：（本题共22分，第17题4分，第18题8分，第19题5分，第20题5分）17．计算：．解：18．（1）解方程：．解：（2）若是方程的一个根，求代数式的值．解：19．如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，AF=CE.求证：BE=DF．证明：20．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，-3）和B（2，0）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则点C的坐标为（直接写出答案）．解：四、解答题：（本题共10分，第21题5分，第22题5分）21.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，连接AE、CE.若AB=2，，求AE的长.解：22．列方程解应用题：随着经济的增长和人民生活水平的提高，我国公民出境旅游人数逐年上升．据统计，2012年我国公民出境旅游总人数约为8000万人次，2014年约为11520万人次，求我国公民出境旅游总人数的年平均增长率．解：五、解答题：（本题共20分，第23题6分，第24题7分，第25题7分）23．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为点B关于直线AC的对称点，连接EB、ED.（1）求的度数；（2）过点B作BE的垂线交EA的延长线于点F，请补全图形，并证明.解：24．已知：关于x的方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是（直接写出答案）．解：25．如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q.（1）求证：PA=PQ；（2）用等式表示、、之间的数量关系，并证明；（3）点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径长为（直接写出答案）．解：（海淀区八年级第二学期期末测评数学试卷答案及评分参考一、选择题：（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ADCBADBCCA二、填空题：（本题共18分，每小题3分）题号111213141516答案13059①④(1)1:3；(2)12三、解答题：（本题共22分，第17题4分，第18题8分，第19题5分，第20题5分）17．解：原式…………………………………………………3分．……………………………………………4分18．（1）解：．．．……………………………………………2分∴或．∴.………………………………………………………4分（2）解：∵是方程的一个根，∴．………………………………………………………………1分∴．……………………………………………………………2分∴．∴………………………………………………………………3分．………………………………………………………………4分19．证明：（方法1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴,.......................................2分解方程组得………………………..............3分∴这个一次函数的解析式为．........…………………………4分（2）．.……………………………5分四、解答题：（本题共10分，第21题5分，第22题5分）21．解：∵四边形ABCD为菱形，∴AO=OC，BO=DO，AC⊥BD，AB=BC．∴．∵DE∥AC，，∴DE∥OC，DE=OC．∴四边形OCED为矩形．…………………………………2分∴，DO=EC.∵AB=2，，∴△ABC为等边三角形．∴AC=BC=AB=2．∴AO=OC=1，．……………………………………4分∴在Rt△ACE中，．…………………………………5分22．解：设我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．………………………1分由题意，得．………………………………………3分解得，(不符合题意，舍去)．………………………………4分答：我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．…………………………5分五、解答题：（本题共20分，第23题6分，第24题7分，第25题7分）23．方法1：（1）解：记直线与线段的交点为．∵、关于直线对称，∴⊥,．.…………………1分∴.∵四边形是平行四边形，∴．∴是△的中位线．∴∥．∴．....…………2分（2）补全图形．..…………………………3分证明：∵、关于直线对称，∴．∴．∵⊥，∴．∴，．∴．∴．∴．...…………………4分∴是△的中位线．∴．∵是△的中位线，∴．...…………………5分∵四边形是平行四边形，∴．∴．∴．...…………………6分方法2：（1）解：连接．∵、关于直线对称，∴直线是线段的垂直平分线．∴．∴..…………………1分∵四边形是平行四边形，∴．∴．∴.∵，∴．即．....…………2分（2）补全图形．..…………………………3分证明：延长交于点．由（1）得，⊥，⊥．又∵⊥，∴∥∥．∴，．..…………4分∵四边形是平行四边形，∴∥，．∴四边形是平行四边形．∴，．∴≌．…………5分∴．∵，∴....…………………6分24．（1）证明：由题意得，．…………………1分，．∴方程有两个不等实根．……………………………………2分（2）由题意得，．，，．……………………………………4分．…………………………5分（3）.…………………………7分25．（1）证明：过点作于点，于点.∴.∵四边形是正方形，∴.∴.∴..………………………………1分∴.∴．∵，∴．∴．………………………………2分∴≌．∴．……………………………………3分（2）证明：延长FP交AB于点.∵四边形是正方形，∴AB∥CD，．∴.∴是等腰直角三角形．由勾股定理得，．同理．.……………4分由（1）得，.∴是等腰直角三角形．由勾股定理得，．……………5分∵，∴四边形为矩形．∴．∵，∴．…………6分（3）．……………………………………7分(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分酌情给分)