鲁教版,2018,初三数学,第二学期期末,模拟测试题。

鲁教版初三数学第二学期期末模拟测试二1．如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（）A．∠1=∠CB．∠A=∠CC．∠2=∠BD．2．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式一定成立的是（）A．B．C．D．3．用配方法解方程x2－2x－3＝0时，配方后所得的方程为（）A.B.C.D.4．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为（）A.3B.6C.8D.125．如图，在正方形外侧，作等边三角形，与相交于，则∠为（）A.145°B.120°C.115°D.105°6．若m是方程x2+x-1=0的根，则2m2+2m+2016的值为（　　）A.2016B.2017C.2018D.20197．已知，，则代数式的值为（）B.±3D.58．若M是线段AB的黄金分割点（MA＞MB），设AB=2cm，则线段MA的长为（）A．cmB．cmC．1cmD．cm9．如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为（）A．40mmB．45mmC．48mmD．60mm10．如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO．若CA=2，CO=，那么CB的长为________.11．某农户用5米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为米，则该土地的周长为_____．12．已知关于x的方程的一个根为2,则m=____,另一根是_______.13．学习相似三角形和解直角三角形的相关后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如上图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形是否相似”，那么你认为△A1B1C1和△A2B2C2，（相似或不相似）；理由是．14．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是边AB上一点（不与A、B重合），F是边BC上一点（不与B、C重合）．若△DEF和△BEF是相似三角形，则CF=．15．如图，、、都与垂直，垂足分别是、、，且，，则︰的值为______．16．﹣﹣×+=．17．我们知道若关于x的一元二次方程有一根是１，则a+b+c=0，那么如果，则方程有一根为____18．解方程：19．关于x的一元二次方程有两个的实数根.（1）求m的取值范围；（2）当m取最小整数值时，求此方程的根.20．某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元21．高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，原来路灯有米高呀！”（如图所示）同学们，你觉得小明的判断对吗22．如图，已知，在锐角△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上，联结BD交CE于点F，且EF·FC=FB·DF.（1）求证：BD⊥AC；（2）联结AF，求证：AF·BE=BC·EF.23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．（1）求证：AD=BC；（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形．24．如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。(1)发现当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是____________。②直线DG与直线BE之间的位置关系是____________。(2)探究如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DG⊥BE(3)应用在(2)情况下，连结GE(点E在AB上方)，若GE∥AB，且AB=，AE=1，则线段DG是多少(直接写出结论)参考答案1．B【解析】试题分析：本题中已知∠A是公共角，应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断．解：由图得：∠A=∠A，故当∠B=∠2或∠C=∠1或AE：AB=AD：AC时，△ABC与△ADE相似；也可AE：AD=AC：AB．B选项中∠A和∠C不是成比例的两边的夹角．故选：B．考点：相似三角形的判定．2．B【解析】由DE∥BC，DF∥AC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得答案，注意排除法的应用．解：∵DE∥BC，∴=，故A错误；∴=，∵DF∥AC，∴=，∴=，故B正确；∴=，故C错误；∵=，=，∴≠，故D错误．故选B．3．A【解析】把方程x2−2x−3=0的常数项移到等号的右边,得到x2−2x=3，方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2−2x+1=4，配方得(x−1)2=4.故选：A.4．B【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD；又∵E、F分别是AD、BD的中点，∴EF是△DAB的中位线，∴EF=AB，∴EF=CD=3，∴CD=6；故选B．考点：1.三角形中位线定理；2.平行四边形的性质．5．B【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE,∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB,∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=(180°−150°)÷2=15°，又∵∠BAC=45∘，∴∠BFC=45°+15°=60°，∴∠CFE=180°−60°=120°，故选B6．C【解析】试题解析：依题意得：m2+m-1=0，则m2+m=1，所以2m2+2m+2016=2（m2+m）+2016=2×1+2016=2018．故选：C．7．C【解析】试题分析：化，再把，代入求值即可.当，时故选C.考点：实数的运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的运算法则，即可完成.8．D．【解析】试题分析：由于点M为线段AB=2cm的黄金分割点，且MA＞MB，所以MA===，故选D．考点：黄金分割．9．C【解析】试题分析：设正方形的边长为x，表示出AK=AD﹣x=80﹣x，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式，然后进行计算即可得x=48mm，故选C．考点：相似三角形的应用10．+2【解析】如图，在BC上截取BD=AC=2，连接OD，∵四边形AFEB是正方形，∴AO=BO，∠AOB=∠ACB=90°，∴∠CAO=90°-∠ACH，∠DBO=90°-∠BHO，∵∠ACH=∠BHO，∴∠CAO=∠DBO，∴△ACO≌△BDO，∴DO=CO=，∠AOC=∠BOD，∵∠BOD+∠AOD=90°，∴∠AOD+∠AOC=90°，即∠COD=90°，∴CD=，∴BC=BD+CD=.故答案为：.点睛：本题的解题要点是，通过在BC上截取BD=AC，并结合已知条件证△ACO≌△BDO来证得△COD是等腰直角三角形，这样即可求得CD的长，从而使问题得到解决.11．7米【解析】长方形土地长为：(米),该长方形土地的周长为：（米）.故答案是：7米.【点睛】考查了二次根式的应用，关键是正确表示出围栏的长．【答案】：1，－3【解析】此题考查方程解的概念与韦达定理将带入方程EMBEDEquation.DSMT4。由韦达定理知：答案1，-313．相似，．【解析】试题解析：由题意得：A1C1=4，A2C2=2，由勾股定理得：A1B1=，B1C1=，A2B2=，B2C2=，∴，，，∴=2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2．考点：相似三角形的判定．14．或．【解析】试题解析：本题考查了相似三角形的性质，矩形的性质，主要利用了相似三角形的对应边成比例的性质，难点在于根据相似三角形的邻边的比列出方程并讨论求解．分①∠DEF=90°时，设AE=x，表示出BE=4-x，然后根据△ADE和△BEF相似，根据相似三角形对应边成比例可得=，再根据相似三角形的邻边之比分两种情况列式求出x的值，然后求出BE，再求出BF、CF的值即可得解；②∠DFE=90°时，设CF=x，然后根据△BEF和△CFD相似，根据相似三角形对应边成比例可得=，再根据相似三角形的邻边之比分两种情况列式求出x的值，即可得解．考点：1．相似三角形的性质；2．矩形的性质．15．【解析】,,.,.16．3+【解析】试题分析：先进行二次根式的乘法运算，然后把各二次根式化为最简二次根式即可．解：原式=4﹣﹣+2=3﹣+2=3+．故答案为3+．考点：二次根式的混合运算．17．-3【解析】根据一元二次方程的解的定义知，当x=-3时，9a-3b+c=0，即9a+c=3b，因此可知x=-3满足方程ax2+bx+c=0，所以方程ax2+bx+c=0的另一根是x=-3．故答案为：-3．点睛：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．18．，【解析】试题分析：观察方程，可先分解因式，然后提取x-3，利用公式法求解试题解析：原方程可化为．．．∴x-3=0或x-9=0．∴，．考点：解一元二次方程19．（1）m≥；（2）或2.【解析】试题分析：（1）由题意得Δ=（－2m）2－4（m－1）2≥0，解出m的范围即可；（2）根据第（1）问m的范围求出m的最小整数值，然后将m的值代入方程，解方程即可.试题解析：解：（1）由Δ=（－2m）2－4（m－1）2≥0，解得m≥；（2）∵m取最小整数值，∴m=1，原方程变为x2－2x=0，解得x1=0，x2=2.点睛：（1）一元二次方程根的情况：b2－4ac＞0，方程有两个不相等的实数根；b2－4ac=0，方程有两个相等的实数根；b2－4ac＜0，方程没有实数根．注：若一元二次方程有两个实数根，那么b2－4ac≥0.20．每盆花卉应降价20元时花圃平均每天盈利1200元．【解析】试题分析：利用每盆花卉每天售出的盆数×每盆的盈利=每天销售这种花卉的利润，列出方程解答即可.试题解析：设每盆花卉应降价x元，根据题意可得： （40-x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20，  ∵为了增加盈利并尽快减少库存，∴x=20， 答：每盆花卉应降价20元时花圃平均每天盈利1200元．21．小明的判断完全正确．【解析】试题分析：先根据竹竿和影长之间的数量关系求得∠D=45°，得到DP=OP，再由△CEA∽△COP，得到．设AP=x，OP=h，从而得到关于x，h的方程组，解方程组即可得到结论．试题解析：解：小明的判断如图，AE，BF是竹竿两次的位置，CA和BD是两次影子的长．∵BF=DB=2（米），∴∠D=45°，∴DP=OP=灯高．在△COP中，AE⊥CP，OP⊥CP，∴AE∥OP，∴△CEA∽△COP，∴．设AP=x，OP=h，则：①；由DP=OP，得：2+4+x=h②，联立①②两式得：，解得：x=4，h=10，∴路灯有10米长，小明的判断是正确的．点睛：有关中心投影的题目，可利用直角三角形和相似三角形的性质求解．本题中主要是利用了含45度的直角三角形的特殊性质以及相似三角形的性质来求得相关线段之间的数量关系，从而求得路灯高度．22．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】试题分析：（1）由两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，可得△EFB∽△DFC，再由相似三角形对应角相等得∠FEB=∠FDC=90°，即可得证；（2）由△EFB∽△DFC得∠ABD=∠ACE，进而△AEC∽△FEB，由相似三角形对应边成比例得，由此△AEF∽△CEB，可得.试题解析：（1）∵AF·BE=BC·EF，∴，∵∠EFB=∠DFC，∴△EFB∽△DFC.∴∠FEB=∠FDC.∵CE⊥AB，∴∠FEB=90°.∴∠FDC=90°.∴BD⊥AC.（2）∵△EFB∽△DFC，∴∠ABD=∠ACE.∵CE⊥AB，∴∠FEB=∠AEC=90°.∴△AEC∽△FEB.∴,∴.∵∠AEC=∠FEB=90°，∴△AEF∽△CEB.∴，∴.点睛：此题考查了相似三角形的判定和性质，关键是根据相似三角形的对应边比值相等的性质解答.23．（1）证明见解析；（2）.见解析.【解析】(1)证明：∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，在△ADF和△ECF中,∠D=∠ECFDF=CF∠AFD=∠EFC，∴△ADF≌△ECF(ASA)，∴AD=CE，∵CE=BC，∴AD=BC；(2)证明：∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BD⊥DE，∴∠BDE=90∘，∵CE=BC，∴CD=12BE=BC，∴四边形ABCD是菱形24．DG=BEDG⊥BE【解析】试题分析：（1）证明△EAB≌△GAD，可得到BE=DG，∠ABE=∠ADG，再由三角形内角和为180°，即可得到结论；（2）证明△ABE∽△ADG，再由三角形内角和为180°，即可得到结论；（3）当GE∥AB时，B、E、F三点在一条直线上，且F刚好在DG上．先求出AD，AG的长，再由勾股定理即可得到结论．试题解析：解：（1）①DG=BE；②DG⊥BE．理由如下：延长BE交AD，DG分别为P，H．∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，AE=AG，∠EAG=90°，∴∠EAB=∠GAD．在△EAB和△GAD中，∵AB=AD，∠EAB=∠GAD，AE=AG，∴△EAB≌△GAD，∴BE=DG，∠ABE=∠ADG．∵∠APB=∠HPD（对顶角相等），∴∠BAP=∠DHP=90°，∴BG⊥DG．（2）延长BE交AD，DG分别为P，H．∵∠BAE+∠DAE=∠DAG+∠DAE=90°，∴∠BAE=∠DAG．∵AD=2AB，AG=2AE，∴，∴△ABE∽△ADG，∴∠ABP=∠HDP．∵∠APB=∠HPD，∴∠BAD=∠DHP=90°，∴DG⊥BE．（3）当GE∥AB时，B、E、F三点在一条直线上，且F刚好在DG上，∴∠AEB=90°．∵∠AGD=∠AEB，∴∠AGD=90°．∵AB=，AE=1，∴AG=2AE=2，AD=2AB=，∴DG===4．_1234567890.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567893.unknown_1234567894.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567897.unknown_1234567898.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567901.unknown_1234567902.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567905.unknown_1234567906.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567909.unknown_1234567910.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567913.unknown_1234567914.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567917.unknown_1234567918.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567921.unknown_1234567922.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567925.unknown_1234567926.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567929.unknown_1234567930.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567933.unknown_1234567934.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567937.unknown_1234567938.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567941.unknown_1234567942.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567945.unknown_1234567946.unknown_1234567947.unknown_1234567948.unknown_1234567949.unknown_1234567950.unknown_1234567951.unknown_1234567952.unknown_1234567953.unknown_1234567954.unknown_1234567955.unknown_1234567956.unknown_1234567957.unknown_1234567958.unknown_1234567959.unknown_1234567960.unknown_1234567961.unknown_1234567962.unknown_1234567963.unknown_1234567964.unknown_1234567965.unknown_1234567966.unknown_1234567967.unknown_1234567968.unknown_1234567969.unknown_1234567970.unknown_1234567971.unknown_1234567972.unknown_1234567973.unknown_1234567974.unknown_1234567975.unknown_1234567976.unknown_1234567977.unknown_1234567978.unknown_1234567979.unknown_1234567980.unknown_1234567981.unknown_1234567982.unknown_1234567983.unknown_1234567984.unknown_1234567985.unknown_1234567986.unknown_1234567987.unknown_1234567988.unknown_1234567989.unknown