长治市六年级上册数学期末试卷试题(附答案)

长治市六上册数学期末试(附)一、填空题1、在括号里填合适的数或单位名称。立方分米＝()立方厘米       8.2平方分米＝()平方厘米一颗草莓的体积大约是8()       一台电冰箱的容积是350()2、a是b的，a与b的比是()，b比a多()%。3、小红参加体训队后，跑100米，由原来的18秒缩短到现在的15秒，他的速度比原来提高了()%。4、千克大豆可以榨油千克，榨1千克油需要()千克大豆。5、已知下图中等腰直角三角形的直角边刚好与圆的半径长度相等，如果等腰直角三角形的面积是40平方厘米，那么这个圆的面积是()平方厘米．6、六（1）班女生人数与男生人数的比是4∶5，女生占总人数的______%，男生人数是女生的______%，女生人数比男生少______%。7、已知△＝○○，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝()个○。8、3根胡萝卜换1个大萝卜，9个大萝卜换3棵白菜，6棵白菜换()根胡萝卜。9、在一块长10分米，宽4分米的长方形铁板上，最多能截取()个直径是2分米的圆形铁板。10、我们把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”，把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”。观察下图可以发现：任何一个大于1的正方形数都可以看做两个相邻的三角形数的和。那么正方形数36可以看做()和()这两个相邻三角形数的和。二、选择题11、有一个圆形菜地，分别种了10m2的土豆、20m2的茄子、10m2辣椒和40m2的青菜，下面能正确反映四种蔬菜种植面积情况的是（       ）。A．B．C．D．12、下面算式（       ）的积在和之间。A．×2B．÷C．×D．÷513、3∶10的前项加上12，后项应该（       ），才能使比值不变。A．乘4B．乘12C．加上12D．加上4014、下面几种说法中，正确的是（       ）。A．1吨燃料，用去40%以后，还剩60%吨。B．一根电线，用去，还剩米，用去的和剩下的长度无法比较。C．王师傅加工了110个零件，经检验全部合格，合格率为110%。D．一根3米的绳子平均分成了6段，每段相当于1米的。15、如果a与b互为倒数，那么（       ）。A．B．C．D．616、如下图，大圆半径为6cm，下列说法不正确的是（       ）。A．小圆的半径∶大圆的直径＝1∶4。B．小圆的周长比大圆周长少C．小圆的面积比大圆的面积少75%D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。17、甲数的相当于乙数的（甲数不等于0），则甲数□乙数。□内应填（       ）。A．大于B．等于C．小于D．无法判断18、六（1）班男生人数和女生人数用线段图表示如图所示，下列说法正确的是（       ）。①男生人数比女生人数多                         ②男生人数与女生人数的比是4∶3③男生人数是女生人数的                         ④女生人数比男生人数少A．①④B．②③C．①②D．②④三、解答题19、将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是（　　）。A．12.56厘米B．16.56厘米C．20.56厘米20、按照下面3幅图的规律继续画图，第12幅图形长（       ）厘米。A．48B．52C．92D．9621、直接写出得数。3.3－3.3×1＝     ＋×＝          ＝0.25×0.8＝        503－298≈       ÷0.125＝          37.2÷0.4＝22、计算下面各题，能简算的要简算。25×××                  1.3×0.2＋7.7×13.92＋2.81－9.92                 ×［÷（＋）］23、解方程。                                24、求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）25、校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？26、打字员打一本120页的书稿，第一天打了这本书稿页数的，第二天打了这本书稿页数的。27、客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有40千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距多少千米？28、为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵。五、六年级分别种植了多少棵？29、五年级学生举行“最爱吃的水果”投票活动（每人均有投票，且只能投1种水果），结果如图。（1）如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是（       ）的可能性最大；（2）如果五年级学生中最爱吃香蕉和葡萄的同学共有78人，那么五年级一共有学生多少人？30、一列火车的速度是180千米时，是一架喷气式飞机的。一辆小汽车的速度是这架喷气式飞机的。这辆小汽车的速度是多少？31、探索规律．用小棒按照如图方式摆图形．（1）摆1个八边形需要　　根小棒，摆2个需要　　根小棒，摆3个需要　　根小棒．（2）照这样摆下去：①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？②64根小棒可以摆多少个八边形？【参考答案】1．无一、填空题1、    750    820    立方厘米    升【解析】1立方分米＝1000立方厘米，大单位换小单位乘进率，即×1000；1平方分米＝100平方厘米，大单位换小单位乘进率，即8.2×100；根据生活经验，对体积和容积单位和数据的大小认识，可知草莓的体积用立方厘米做单位，冰箱的容积用升做单位，由此即可解答。立方分米＝750立方厘米8.2平方分米＝820平方厘米一颗草莓的体积大约是8立方厘米；一台冰箱的容积是350升【点睛】本题主要考查体积和面积单位之间的换算以及体积和容积单位的认识；熟练掌握单位之间的进率并灵活运用。2、    2∶3    50【解析】根据a是b的，则b为3，a为2，根据比的意义求出a与b的比；用a与b的差除以a即可。a与b的比为：2∶3；b比a多（3－2）÷2＝1÷2＝50%【点睛】此题考查的是比的意义以及百分数的应用，解答此题关键是掌握用部分差÷单位“1”＝多（少）的分率。3、20【解析】运用现在的速度减去原来的速度，得到的差除以原来的速度，就是小红跑百米的速度比原来提高了百分之几。（100÷15－100÷18）÷（100÷18）＝（－）÷＝÷＝＝20%【点睛】本题运用一个数比另一个数多百分之几的方法，用除法进行解答。4、【解析】用大豆的重量除以榨出油的重量就是每千克油需要大豆的重量。÷＝（千克）【点睛】求每千克大豆能榨多少油，是把油的重量平均分；求榨1千克油需要多少千克大豆，是把大豆的重量平均分。5、2【解析】6、    44.4    125    20【解析】女生人数与男生人数的比是4∶5，可以把女生看做4份，男生5份，则总人数有4＋5＝9（份）；据此用女生的份数除以总人数的份数即可求得女生占总人数的百分数；用男生的份数除以女生的份数即可求得男生人数是女生的百分之几；用女生比男生少的份数除以男生的份数即可求得女生人数比男生少百分之几。女生占总人数的：4÷（4＋5）×100%＝4÷9×100%≈44.4%男生人数是女生的：5÷4×100%＝125%女生人数比男生少：（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝20%【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可；求一个数比另一个数多（少）百分之几，用多（少）的量除以另一个数即可。7、8【解析】设○＝1，那么△＝2，△○＝□□＝1＋2＝3，即□＝，☆＝□□□＝×3＝2，即可求出。根据分析可得，设○＝1，那么△＝2，△○＝□□＝1＋2＝3，即□＝，☆＝□□□＝×3＝△□☆＝2＋＋＝2＋1.5＋4.5＝3.5＋4.5＝8所以△□☆＝8个○。【点睛】解答此题用假设法和等量代换比较简便。8、54【解析】依据乘法意义，求出3棵白菜可换胡萝卜数量，最后乘2即可解答。9×3×2＝54（根）【点睛】解答本题要明确：大萝卜数量与胡萝卜和白菜的数量关系是解答本题的关键。9、10【解析】先分别计算出在长方形铁板的长和宽上，各能截取多少个2分米，再将得到的值相乘，就是能截取的直径为2分米的圆形铁板的个数。10÷2＝54÷2＝25×2＝10（个）则最多能截取10个直径是2分米的圆形铁板。【点睛】解答此题的关键是，分别计算出在长方形铁板的长和宽上各含有多少个2分米，从而可以求得截取的直径为2分米的圆形铁板的个数。10、    15    21【解析】由题意知：4＝22、9＝32、16＝42……正方形数是完全平方数。三角形数是从1开始的连续自然数的和，分别是：1，1＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝101＋2＋3＋4＋5＝15……36以内的三角形数有：1、3、6、10、15、21、28、36，找到相邻的两个三角形数相加等于36即可；据此解答。由分析可知：36＝15＋21，所以正方形数36可以看做15和21这两个相邻三角形数的和。【点睛】能根据题意，找出正方数和三角形数之间的规律，是解答本题的关键。二、选择题12．A解析：A【解析】先求出四种蔬菜的面积比10∶20∶10∶40，化简为1∶2∶1∶4，也是它们圆心角的度数比；再根据一个圆是360°除以总份数（1＋2＋1＋4），求出一份数，最后分别乘各蔬菜的份数，求出每种蔬菜的圆心角度数；结合扇形统计图，进行选择。10∶20∶10∶40＝1∶2∶1∶4360°÷（1＋2＋1＋4）＝360°÷8＝45°土豆：45°×1＝45°茄子：45°×2＝90°辣椒：45°×1＝45°青菜：45°×4＝180°A．扇形统计图的圆心角有180°、90°、2个45°，符合题意；B．扇形统计图的圆心角没有180°、90°，不符合题意；C．扇形统计图的圆心角没有2个45°，不符合题意；D．扇形统计图的圆心角没有90°，不符合题意。故答案为：A【点睛】掌握扇形统计图的特点、比的意义及应用，能够根据提供的信息选择正确的扇形统计图。13．A解析：A【解析】依次计算出四个选项的结果，因为，看四个计算结果谁在与之间即为满足条件的选项。A．，B．，C．，D．，故答案为∶A【点睛】比较分数的大小，分母相同，只比较分子，分母不同利用分数性质先化成相同分母再进行比较。14．D解析：D【解析】根据3∶10的前项增加12，可知比的前项由3变成15，相当于前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，再减10，据此解答即可。3＋12＝1515÷3＝510×5＝5050－10＝40故答案为：D【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。15．D解析：D【解析】A．根据百分数的意义；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，百分数后面不能加单位，由此即可判断。B．把电线的长度看作单位“1”，用去，剩下1－＝；由于＜，由此即可比较；C．合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，用合格零件个数÷零件总数×100%＝合格率，计算出结果进行解答；D．用绳子的全长除以段数等于一段的长度，即1段长：3÷6＝（米），1米的：1×＝（米），由此即可判断。A．百分数后面不能加单位，原说法错误；B．1－＝；由于＜，所以用去的比剩下的长，原说法错误；C．110÷110×100%＝100%，合格率是100%不是110%，原说法错误；D．3÷6＝（米），1×＝（米），由于米＝米，原说法正确。故答案为：D。【点睛】本题考查的知识点比较杂，熟练掌握百分数的意义、单位“1”的找法以及一个数是另一个数的百分之几计算方法，并灵活运用。16．C解析：C【解析】除以一个数等于乘这个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。，因为a与b互为倒数，所以ab＝1。那么＝。故选择：C【点睛】此题考查了分数除法的计算以及倒数的认识。17．D解析：D【解析】先把题目中涉及到的数据求出，代入选项中验证。小圆的半径是6÷2＝3（cm），大圆的直径是12cm；小圆的周长＝2×3.14×3＝18.84（cm），大圆的周长＝3.14×12＝37.68（cm）；小圆的面积＝3.14×3×3＝28.26（cm2），大圆的面积＝3.14×6×6＝113.04（cm2）；小圆的圆心移动的路程实际求的是半径是3cm的圆的周长。A．小圆的半径∶大圆的直径＝1∶4，3cm∶12cm＝1∶4，答案正确；B．（37.68－18.84）÷37.68＝18.84÷37.68＝，答案正确；C．（113.04－28.26）÷113.04＝84.78÷113.04＝0.75＝75%，答案正确；D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。2××3＝6，答案错误；故答案为：D【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长和面积公式，按照一个数比另一个数多几分之几或少百分之几的方法，解决题目中的问题，作出正确的判断。18．C解析：C【解析】由题意可知：甲数×＝乙数×，逆运用比例的基本性质，即可得出甲乙两数的比，从而作出正确选择。因为甲数×＝乙数×则甲数：乙数＝∶＝3∶8所以甲数小于乙数故选：C【点睛】此题主要考查比例的基本性质，灵活运用比的性质是解题关键。19．B解析：B【解析】看图，直接分析出各个说法的正误，从而选出正确选项。①男生人数比女生人数多，原说法错误；②男生人数与女生人数的比是4∶3，原说法正确；③男生人数是女生人数的，原说法正确；④女生人数比男生人数少，原说法错误。所以，说法正确的是②③。故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘除法和比，会看线段图描述两数关系是解题的关键。三、解答题20．C解析：C【解析】半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）半圆的周长是：25.12÷2＋4×2＝12.56＋8＝20.56（厘米）故答案为：C21．B解析：B【解析】通过观察可知，后一幅图比前一幅图的长度多4厘米，那么第12幅图比第一幅图多（12－1）×4＝44厘米，然后加上8厘米即可解答。（12－1）×4＋8＝44＋8＝52（厘米）故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对图形规律问题的解答。21、；0；；；       0.2；200；5；93【解析】22、1；1.86.81；【解析】25×××，利用乘法交换结合律进行简算；1.3×0.2＋7.7×，利用乘法分配律进行简算；13.92＋2.81－9.92，交换加数和减数的位置再计算；×［÷（＋）］，先算加法，再算除法，最后算乘法；25×××＝（25×）×（×）＝10×＝11.3×0.2＋7.7×＝（1.3＋7.7）×0.2＝9×0.2＝1.813.92＋2.81－9.92＝13.92－9.92＋2.81＝4＋2.81＝6.81×［÷（＋）］＝×［÷］＝×＝23、；；【解析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；，根据等式的性质1和2，两边先同时－1.5，再同时÷0.2即可；，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。解：解：解：24、72平方厘米【解析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，据此代入数据计算。（4＋6）×2÷2－22×3.14÷2＝10－6.28＝3.72（平方厘米）26．12棵【解析】杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。20××＝12（棵）答：槐树有12棵。【点睛】求一个数的几分之几是多少，解析：12棵【解析】杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。20××＝12（棵）答：槐树有12棵。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。27．50页【解析】把这份书稿总页数看作单位“1”，先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法。120×（＋）＝120×＝50（页）答：这两天一共打了50页解析：50页【解析】把这份书稿总页数看作单位“1”，先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法。120×（＋）＝120×＝50（页）答：这两天一共打了50页。【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。28．280千米【解析】根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求解析：280千米【解析】根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求出全程的一半，再求出全程即可。40÷（1－）＝40÷＝140（千米）140×2＝280（千米）答：甲、乙两地相距280千米。【点睛】此题主要考查学生对比的理解与实际应用。29．五年级：24棵；六年级：32棵【解析】（10−1＋2）÷（1−−）＝66棵66×＋2＝24（棵）66×−1＝32（棵）答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵。解析：五年级：24棵；六年级：32棵【解析】（10−1＋2）÷（1−−）＝66棵66×＋2＝24（棵）66×−1＝32（棵）答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵。30．（1）苹果；（2）200人【解析】（1）扇形统计图中哪种水果所占的面积最大，最爱吃该种水果的可能性最大；（2）把五年级学生总人数看作单位“1”，最爱吃香蕉和葡萄的同学占总人数的（23%＋16解析：（1）苹果；（2）200人【解析】（1）扇形统计图中哪种水果所占的面积最大，最爱吃该种水果的可能性最大；（2）把五年级学生总人数看作单位“1”，最爱吃香蕉和葡萄的同学占总人数的（23%＋16%），根据“量÷对应的分率”求出五年级的总人数。（1）分析可知，如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是苹果的可能性最大。（2）78÷（23%＋16%）＝78÷0.39＝200（人）答：五年级一共有学生200人。【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。31．100千米/时【解析】把喷气式飞机的速度看作单位“1”，它的是180，用除法计算可得喷气式飞机的速度，再乘，即可求得小汽车的速度。180÷20%×＝900×（千米/时）答：这辆小汽车的速解析：100千米/时【解析】把喷气式飞机的速度看作单位“1”，它的是180，用除法计算可得喷气式飞机的速度，再乘，即可求得小汽车的速度。180÷20%×＝900×（千米/时）答：这辆小汽车的速度是100千米/时。【点睛】本题考查了分数百分数复合应用题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。32．（1）8，15，22（2）①（7n+1）根，7001根②9个【解析】根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边解析：（1）8，15，22（2）①（7n+1）根，7001根②9个【解析】根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．②7n+1＝64，解得：n＝9．【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．