第22章二次函数图象与字母系数的关系教案

课 22.1.5　二次函数图象与字母系数的关系 课型 课时 教学目标 1.知识与技能(1)通过对二次函数解析式的探究,解析式中字母系数与二次函数图像的关系(2)能灵活地根据条件恰当利用系数解析二次函数图像.2.过程与通过观察、讨论等手段,在活动中自主探究用二次函数图像与字母系数的关系2.情感、态度与价值观通过小组协作活动,培养学生协作学习的意识和研究探索的精神. 教学重难点 重点：二次函数图象与字母系数的关系 难点：二次函数图象与字母系数的关系的灵活运用 教学方法 教学过程 教学环节 教学 二度备课 一，复习巩固、自主学习二，合作探究、解决疑难1.关于抛物线与a、b、c以及b²-4ac的符号关系：(1)开口方向由a决定；(2)对称轴位置由a、b决定，“左同右异”：对称轴在y轴左侧时，a、b同号，对称轴在y轴右侧时，a、b异号；(3)与y轴的交点由c决定，“上正下负”，c为0时图象经过原点.(4)抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点由b²-4ac决定：①当b²-4ac＞0时，与x轴有两个不同交点；②当b²-4ac=0时，与x轴只有一个交点（顶点在x轴上）；③当b²-4ac＜0时，抛物线与x轴无交点；(5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的正负：（1，a+b+c）,（-1，a-b+c）,（2，4a+2b+c）,（-2，4a-2b+c）,(6)判断2a+b与2a-b的正负经常由对称轴与±1的关系决定；三，展示讲评、拓展延伸已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值．(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b；(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．四，反馈、分层练习1、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2.其中正确的个数是(　　)A．1　　　B．2　　　　C．3　　　D．48.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（） 板书设计 二次函数图象与字母系数的关系 教学反思 20年月日1