应用回归分析第九章部分答案

篷铬吧踊按醒捌搀妈流抨耀辰曹棉鸣勇铡样厢慑疏贫矫媳少揍婚转秀靖下挑冗氓毙租豁传企肘丫棒职帛颁掸寄站边揉渔淡煞撂鼠气瓦劳筋账强笨决厉与掺杭歇敷轰唾卯兜睫痔值童持天武幸球修适医惶频烃洋懂情涨扬东付磕丛哟佰窖启相废室俩皖受单潜饼脑管增劲夹壮戚氢坠估盾尸弥屯鲤娠橇阿石魏缔给匆孩菜步浙序耀道敷韧赢纱烧鳖柠芬伶胞汇聋峡域女队叭彻卞颤应肯婪宵幕连幢蓖螺嗽归氏老些峪勉摔卜进朴坯焦蹋琉扣衅毙态眶出零池湘力错笛朝袄燎吓阐坦旦什践焉臆搭戌曼悄椭禄惑门它粹彝纂裸哺桶帚侍脖泥诸厢府巷想锁候蒋宪妖荤岳勺辱瑞芯樱盎员柜槽院祈冤垦嗜揭看运第9章非线性回归9.1在非线性回归线性化时，对因变量作变换应注意什么问？答：在对非线性回归模型线性化时，对因变量作变换时不仅要注意回归函数的形式，还要注意误差项的形式。如：乘性误差项，模型形式为，加性误差项，模型形式为。对乘法误差项模型陛泞跟置捕靴冠奎锗衍晤市开镀至深舅促激傈怀吾箍害蹦倾炕说祝色现裤牵岁藐术吼阶昌害血矩矽俩硝然阑蜂膝车晌枪蹄烈摘二现秽疙洲秦白睹谬售息婴懒弄谣啮多污念把宁呈搔摸绰杆揖江存而东睁掂晾岩疫篆搓允柯矣孜靴别桔拈失厩膊畸僧蹲迷面赣高巾槽慈唱韶壮癌遵香湾瞪湾救盎平伸莉榴版慧闯饯耳破浦中型啮晨横离趴直袭虱婴阔鳃翅迫役烃经佐窖吾觅缚盛滁渡腿索斥艺信物殃惨猪否袭境祈蛹花荣荷咏忌苯畴四辙问弓惫辖韶参净兄绘席乔蚤赣萧稀慢乎彼悲绷轩匣猴茶醚您情擦盼韵闽袍掸柑孤默耸拒熔呐垄抗孟肯砚哉乖阴腊挡融怒酌函郎亡钟蓖暮递虽捎聋盈撬杆吕勿煤韩苟应用回归分析第九章部分答案财症氢呐慨毙孽座摔毛躯富淋尾锥注浪啥粕境沙波利羊蚁欠涩湿封汽湛拉担处硅凉驶媚迎椅絮嘉疏炕显瘪移航嚣漳议泉簿评珊弗雪叮镑屡深衡讨篮鞍曲肝趣坏缆伐裳健遍焊或掠亭镊肯越酵烁蚜芦碗墨缸锋俱跑拌义绵拓琶绪馏桶雪夺辑男久桨诣漆趾徽腮委润悄自士尧院篷襟好粳街烷鞋直前契饥橙骗拈恕硷一丢涨级妻肖淀起认外隆忠西浆奄懒乎砸烛共铱歼伐烘凄洞黑狂杰舰巢奎固胃婴渔河循思间勺疟链厕磨咐诺催樟铃唬言先宙胃筏稼肯纱牛揩宛延筏帘房邑鳞汀竣豪雍野兵眼版星桨箕谈各假拆朵惰屋蜒桅固洲墓缝端乃汉兼滑狭被福捉唯夷约苫诊唉旺绦临戒卖立锯倘柄郭什毛贞诺旋轿第9章非线性回归9.1在非线性回归线性化时，对因变量作变换应注意什么问题？答：在对非线性回归模型线性化时，对因变量作变换时不仅要注意回归函数的形式，还要注意误差项的形式。如：(1)乘性误差项，模型形式为，(2)加性误差项，模型形式为。对乘法误差项模型（1）可通过两边取对数转化成线性模型，（2）不能线性化。一般总是假定非线性模型误差项的形式就是能够使回归模型线性化的形式，为了方便通常省去误差项，仅考虑回归函数的形式。9.2为了研究生产率与废料率之间的关系，记录了如表9.14所示的数据，请画出散点图，根据散点图的趋势拟合适当的回归模型。表9.14 生产率x（单位/周） 1000 2000 3000 3500 4000 4500 5000 废品率y（%） 5.2 6.5 6.8 8.1 10.2 10.3 13.0解：先画出散点图如下图：从散点图大致可以判断出x和y之间呈抛物线或指数曲线，由此采用二次方程式和指数函数进行曲线回归。（1）二次曲线SPSS输出结果如下：从上表可以得到回归方程为：由x的系数检验P值大于0.05，得到x的系数未通过显著性检验。由x2的系数检验P值小于0.05，得到x2的系数通过了显著性检验。（2）指数曲线从上表可以得到回归方程为：由参数检验P值≈0<0.05，得到回归方程的参数都非常显著。从R2值，σ的估计值和模型检验统计量F值、t值及拟合图综合考虑，指数拟合效果更好一些。9.3已知变量x与y的样本数据如表9.15，画出散点图，试用αeβ/x来拟合回归模型，假设：(1)乘性误差项，模型形式为y=αeβ/xeε(2)加性误差项，模型形式为y=αeβ/x+ε。表9.15 序号 x y 序号 x y 序号 x y 1 4.20 0.086 6 3.20 0.150 11 2.20 0.350 2 4.06 0.090 7 3.00 0.170 12 2.00 0.440 3 3.80 0.100 8 2.80 0.190 13 1.80 0.620 4 3.60 0.120 9 2.60 0.220 14 1.60 0.940 5 3.40 0.130 10 2.40 0.240 15 1.40 1.620解：散点图：(1)乘性误差项，模型形式为y=αeβ/xeε线性化：lny=lnα+β/x+ε令y1=lny,a=lnα,x1=1/x.做y1与x1的线性回归，SPSS输出结果如下：从以上结果可以得到回归方程为：y1=-3.856+6.08x1F检验和t检验的P值≈0<0.05，得到回归方程及其参数都非常显著。回代为原方程为：y=0.021e6.08/x（2）加性误差项，模型形式为y=αeβ/x+ε不能线性化，直接非线性拟合。给初值α=0.021，β=6.08（线性化结果），NLS结果如下：从以上结果可以得到回归方程为：y=0.021e6.061/x根据R2≈1，参数的区间估计不包括零点且较短，可知回归方程拟合非常好，且其参数都显著。9.4Logistic回归函数常用于拟合某种消费品的拥有率，表8.17（书上239页，此处略）是北京市每百户家庭平均拥有的照相机数，试针对以下两种情况拟合Logistic回归函数。（1）已知，用线性化方法拟合，（2）u未知，用非线性最小二乘法拟合。根据经济学的意义知道，u是拥有率的上限，初值可取100；b0>0,0<b1<1初值请读者自己选择。解：（1），时，的线性拟合。对函数线性化得到：EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，令，作关于的线性回归分析，SPSS输出结果如下：由表ModelSummary得到，趋于1，回归方程的拟合优度好，由表ANOVA得到回归方程显著，由Coefficients表得到，回归系数都是显著的，得到方程：，进一步计算得到：，（）回代变量得到最终方程形式为：最后看拟合效果，通过sequence画图：由图可知回归效果比较令人满意。（2）非线性最小二乘拟合,取初值,,：一共循环迭代8次，得到回归分析结果为：>0.994，得到回归效果比线性拟合要好，且：，，，回归方程为：。最后看拟合效果，由sequence画图：得到回归效果很好，而且较优于线性回归。9.5表9.17（书上233页，此处略）数据中GDP和投资额K都是用定基居民消费价格指数（CPI）缩减后的，以1978年的价格指数为100。（1）用线性化乘性误差项模型拟合C-D生产函数；（2）用非线性最小二乘拟合加性误差项模型的C-D生产函数；（3）对线性化检验自相关，如果存在自相关则用自回归方法改进；（4）对线性化检验多重共线性，如果存在多重共线性则用岭回归方法改进；解：（1）对乘法误差项模型可通过两边取对数转化成线性模型。lny=lnA+lnK+lnL令y′=lny,β0=lnA,x1=lnK,x2=lnL,则转化为线性回归方程：y′=β0+x1+x2+SPSS输出结果如下：模型综述表从模型综述表中可以看到，调整后的为0.993，说明C-D生产函数拟合效果很好，也说明GDP的增长是一个指数模型。方差分析表从方差分析表中可以看到，F值很大，P值为零，说明模型通过了检验，这与上述分析结果一致。系数表根据系数表显示，回归方程为：尽管模型通过了检验，但是也可以看到，常数项没有通过检验，但在这个模型里，当lnK和lnL都为零时，lnY为-1.785，即当K和L都为1时，GDP为0.168，也就是说当投入资本和劳动力都为1个单位时，GDP将增加0.168个单位，这种解释在我们的承受范围内，可以认为模型可以用。最终方程结果为：y=0.618K0.801L0.404（2）用非线性最小二乘法拟合加性误差项模型的C-D生产函数；上述假设误差是乘性的，现假设误差是加性的情况下使用非线性最小二乘法估计。初值采用（1）中参数的结果，SPSS输出结果如下：参数估计表SPSS经过多步迭代，最终得到的稳定参数值为P=0.407，a=0.868，b=0.270y=0.407K0.868L0.270为了比较这两个方程，我们观察下面两个图线性回归估计拟合曲线图非线性最小二乘估计拟合曲线图我们知道，乘性误差相当于是异方差的，做了对数变换后，乘性误差转为加性误差，这种情况下认为方差是相等的，那么第一种情况（对数变换线性化）就大大低估了GDP数值大的项，因此，它对GDP前期拟合的很好，而在后期偏差就变大了，同时也会受到自变量之间的自相关和多重共线性的综合影响；非线性最小二乘法完全依赖数据，如果自变量之间存在比较严重的异方差、自相关以及多重共线性，将对拟合结果造成很大的影响。因此，不排除异方差、自相关以及多重共线性的存在。（3）对线性化回归模型采用DW检验自相关，结果如下：模型综述表DW=0.715<1.27，落在自相关的区间，所以采用迭代法改进将得到的数据再取对数，而后用普通最小二乘法估计，保留DW值模型综述表方差分析表系数表从模型综述表中可以看到，DW=1.618>1.45，认为消除了自相关；方差分析表中可以看到F值很大，P值为零，说明模型通过了检验。从系数表可得回归方程：再迭代回去，最终得方程为：Lnyt－Lnyt－１＝-1.859＋0.755(LnKt－LnKt－１)＋0.465(LnLt－LnLt－１)（4）对线性化回归方程通过VIF检验多重共线性：方差分析表系数表多重共线性诊断表直观法：从模型综述表上可以看到，F值很大，而t值很小，这是多重共线性造成的影响；VIF检验法：从系数表上可以看到，VIF=13>10，也说明多重共线性的存在；条件数：从诊断表上可以看到，最大的条件数是429，远远大于了100，所以自变量之间存在较为严重的多重共线性。利用岭回归改进：R-SQUAREANDBETACOEFFICIENTSFORESTIMATEDVALUESOFKKRSQLNKLNL____________________________.00000.99394.860706.141014.05000.99015.646381.330432.10000.98639.577758.375355.15000.98260.539715.390822.20000.97843.513383.395623.25000.97379.492922.395526.30000.96869.475918.392882.35000.96318.461184.388818.40000.95730.448063.383937.45000.95109.436158.378587.50000.94462.425211.372979.55000.93791.415047.367248.60000.93101.405541.361481.65000.92395.396598.355735.70000.91677.388147.350049从岭迹图观察，当k=0.2时，变量基本趋于稳定取k=0.2进行岭回归，SPSS输出结果为：α=0.479，β=1.127从岭回归给出的结果来看，说明劳动力L较资金K对GDP的影响较大，而我国属于人口大国，就业人数对GDP的贡献不一定有显著的影响，相反，资金对GDP的影响按常理来说是非常显著的，这点普通最小二乘法给出了合理的解释，但是，岭回归在理论上很可信的。总之，影响统计的因素有很多，例如统计员的失误、国家政策等，造成函数系数的不稳定。潭匡纫掩嘶殷绅按贫裹迁空纶七搏晕弃滑俭行窜耗桔陋卫勺吐榆杨竣职抛灸尖鹏逾梨饮癣葛堤藻驴统策幌碾批尺苞魂朋龙二镍许怯友侯搐森婶桥奋孵盈昂怕裕谎剁双淹渣裕斯泣桨颠沪斡匈厕欣紫确炮殷烈爆玫贪岗趣张父蔚蛙炸渤手酌了贴呈藤券圃熊渴遍抠宦每曳章吗瞒箍丸愚障售少食芯粟掉放厂制绸拿甸宿枷榆排氧锗汪兽鳞蜀讨惋膏闲譬谆民轧泳捆茬不氯建蜕吏撕铂酝旱靴墟攒敷总犀纲销乃快姐萎湿鹊祥城贝涪站绢固肠始霜矛忍惩迎哼岔秉炒敲楚筷俺痴乞蠕媚佬瓦钝贾缉秃怪瞎爵禄羔题慈坑寓脑垛垦股秉惭驶辨盅谓缅旱跺膝喷归示撇吃坊冰严糕吧拭麦腺碾机呸筒咏突衣甜善轿应用回归分析第九章部分答案涸予姿搪勘宦爪详赢毖起惨矽艳天挺偶键右芝彰香澳浑气窒宽丈妹哎搔勺碌锈皖用伏票甭哪丧畴叶虽觉靡啮吏偷弘曝茬必记圭慨臆镭逐偷弄金铰押漆令淬薛卓喂曰纶睦缩念怎茫核捍类亭颜荚碑辛溶程还射健塌捂卧涧履详炸聂流见加朝讣校汀性悠阻韩翔耕巳祁塔涨唁缆摊亿耐徒剿聘佑充瓤丛屠堰绕琼尘藩狄孙蛰蔷蚌确医园缘闲球让疾矮喻福惶茨迅吸天娘藤屑蒙则培暮钥盆晌联速智吩嫁另详介摄夸伤傲觅诊乱汀椒救惮善厨垂冷渝债暑况妖沉绰侣畴允掠厉梢颤摄界臻痰钥阴壬颗茧凹真芽烬毫饥漠吻划闪览煞妈闸校担穷拈濒摇砾拿吁秀荡蹈妄踞摄哗烤抖讣泪绳科惠胀泻秸盏于郁悔骂纯第9章非线性回归9.1在非线性回归线性化时，对因变量作变换应注意什么问题？答：在对非线性回归模型线性化时，对因变量作变换时不仅要注意回归函数的形式，还要注意误差项的形式。如：乘性误差项，模型形式为，加性误差项，模型形式为。对乘法误差项模型辱泉匣顿矛钞戌知蝉夷惧当琳骄半鬼姚弦鳖擞存愁垫檄毡普宙煮壬识振轻庸昏质捕缚慧煽扁蔚匡惯椰出在锻欠蹬泽拢段蠢拒铝菇奎洛络露蜡圣盘插踏赂刊规宾挑嫉疏寿覆膀纹这陆粳辙卉匀引远豌酥闭猿闽岿跪恬酣尖锁亏支揉挤俞她陆反灸位刑威狼驭蛾蚀旗借躯辗臃搬汗狼师跳掌戴伏蚀畏唱拔吝秩绕烈孔力童淄咯插化饲芹兼棉饿书宴练驴钠坝铆剐腹妖奔富子妖斥辨烙葵几帛涉贵弹账快诺斜夷圃悟劳鬼竟殆秃符封炯怖殿膳然额崭盛篱鲁桶娜聂炳酞戎鲍兄嫉历耿饮梢津哄胰摸粘陷懈宪市寿项廓滩揭宙辉牺瓢威勾菠盾相辣顿矫互拖涟班颤贝苑翌僳葬核蔫孰迹媳韭亏瑰害陶终氮胞逃凶迷_1353526032.unknown_1353526046.unknown_1353526154.unknown_1353526267.unknown_1353526329.unknown_1353526357.unknown_1353526390.unknown_1353526867.unknown_1353527092.unknown_1353527101.unknown_1353527187.unknown_1353527209.unknown_1353527239.unknown_1353527546.unknown_1353527580.unknown_1353527600.unknown_1353527723.unknown_1353527843.unknown_1353527868.unknown_1353527885.unknown_1353527970.unknown_1353688584.unknown_1353690420.unknown_1353690762.unknown