贝叶斯统计第二版答案教学内容

设X1,X2,...,Xn是来自X的简单随机样本，则第二章先验分布的确定3.1大学生中戴眼镜的比例是0.73.6(1)由题意可知P(x)2,1x0其他因此，该密度既不是位置密度也不是尺度密度。(2)由题意可知p(x)令-1——，则1△p(x)因此，该密度是尺度密度(3)由题意可知p(xX。xXo,xXoXoa1Xa—Xop(x丄xoXxo,x因此，该密度是尺度密度3.8解：(1)由题意可知p(x)Xex!设X1,X2,...,Xn是来自X的简单随机样本，则ni1亠nenXi!i1对上式分别求一阶导、二阶导得2|2nxInp(x)Ini1nXiIni1InnXj!i1XjnnXii1I()Ex2I2Ex(2)由题意可知p(x)c；(1)nxnnnn设X1,X2,...,Xn是来自X的简单随机样本，则InC：i1对上式分别求一阶导、二阶导得XlnP(x)i1Xin2nXii111()Ex2lExXi(3)由题意可知p(xCXxm1xilni12lm(1(n2Xii12-)设X1,X2,...,Xn是来自X的简单随机样本,Xi)ln(1i11~2nXii12~~nv.xIni1nxP(X)lnCx1对上式分别求一阶导、二阶导得lnmlnnm2l~2nm~2Xiln(1nXii121I()EXnm~2xii1nm莎(4)nm2(1)由题意可知p(x1e,x设X“X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，则VnXlnp(Xi)i1对上式分别关于求一阶导、二阶导得丄nlnI()Ex(5)由题意可知nInnln2l2nInXii1nXii1p(x)1Xe,x01Ex2nnn2iiiii1对上式分别关于InnXi1求一阶导、二阶导得2I21()EX|2|1-2EXnn22P(X\1,)Xe（6）由题意可知lxInp(Xj)nInnln1In人Xii1i1n~2设Xi,X2，…,Xn是来自X的简单随机样本,nVI,xInp(xi)nInnlni1对上式分别关于求导得2In222IE2E2n2lnnE221E2E()X,X0则nn1InxiXii1i12In1n222nv令，，则VdetI3.9证明：由题意可知IiXinn—n2InPiXi2Iii0(0,)由于各Xi独立,因此有由上式可得出Vkk1(X1,X2,...,Xk)InpXiilnPiXi2lVXi2lii1Xii12lVXiij2ik2i因此有detI所以3.10解:由题意可知0.01JI2e0.01,因此有h(x,)P(xe^0.01所以有m(x)x0.010x0.011x0.013.11解:由题意可知P(N，X2，...,Xni)0.01n)x0.010.01x0.011e,x1e0.01x0.01P(Xii)1niei1所以有进而有h(x.p(x)Vm(x)P(X1,X2,...,Xn1,2,..・,n)nd1d2…d