新建沥青路面结构厚度计算

新建沥青路面结构厚度计算    1. 弹性层状体系理论概述  由不同材料的结构层及土基组成的路面结构，在荷载作用下，其应力形变关系一般呈非线性特征，且 形变随应力作用时间而变化，同时应力卸除后常有一部分变形不能恢复。因此,严格地说，沥青路面在力 学性质上属于非线性的弹-粘-塑性体。但是考虑到行驶车轮作用的瞬时性(百分之几秒)，在路面结构中产 生的粘-塑性变形数量很小，所以对于厚度较大、强度较高的高等级路面，将其视作线性弹性体，并应用 弹性层状体系理论进行分析计算将是合适的。  弹性层状体系理论的基本假设：  （1）把多层路面结构（包括土基）看作是多层弹性体系，各层都由均质、各向同性的弹性材料组 成，其材料特性用弹性模量和泊松比征；  （2） 路面各层在水平方向无限而厚度有限，最下层的土基在水平方向和垂直方向均为无限，路面 自重略去；  （3）各结构层之间的分界面假定有两种接触：  A : 连续接触 上下层始终紧紧粘结在一起，共同工作如同一个天然弹性体；  B：滑动接触 层间摩擦阻力为零，受力变形时上下层之间有相对滑动。    2. 土基回弹模量值的确定  1. 实测法(承载板法)  在不利季节，在已建成的路基上，用圆形刚性承载板通过逐级加载卸载的方法测出每级荷载的回弹变 形值，并采用回弹变形 的测定值计算土基回弹模量。    式中： —土基回弹模量，MPa；  —土的泊松比，取0.35；  —刚性承载板直径， ＝30cm；  —刚性承载板施加的压力，MPa；  —对应于荷载 的回弹复形值，0.01mm.。  2. 查表法  在设计新建道路时，路基尚未修筑，无法实测土基回弹模量E0，可按下述步骤用查表法确定：  (1) 根据设计路段所在公路自然区划和路基土组由临界高度参考值表确定临界高度值H1、H2、和H3；  (2) 根据路基挖填情况、地下水位或地表长期积水之位，由土基干湿类型表确定路基干湿类型；  (3) 根据自然区划、路基土组和路基干湿类型，参考土基稠度建议值表，经过论证确定土基平均稠度 值Wc；  (4) 根据自然区划、路基土组和平均稠度值Wc查土基回弹模量建议值表，确定土基回弹模量值E0。    3. 路面材料回弹模量值的确定  路面材料抗压回弹模量可采用现场分层测定法或整层测定法。  1. 分层测定法  先用弯沉仪测定路表回弹弯沉 ，挖去路面材料，用圆形刚性承载板测定土基回弹模量Eo，然后利用 双层体系弯沉计算公式。    mml 1 )1( 4 2 00 u l PD E i i    0E 0u D D iP il iP l )( 2 1 0 0   h E E E ps l L ， 页码，1/12(W)w 2014/3/26http://222.240.219.68:8080/files/files_upload/content/material_52/content/008/file_2.htm 由已知的 计算得到理论弯沉系数 ,再根据双层体系表面弯沉系数诺谟图， 由 ,就可算出路面材料回弹模量E1值。      图8.2 弹性双层体系双圆均布荷载弯沉计算诺谟图     2. 整层测定法  先挖一个长3m、宽2m、深1m的大坑，然后分层铺筑同一种路面材料并按施工要求压实，再用弯沉仪测 定整层路面材料表面的多点弯沉值 ，经数理统计后得到计算弯沉值   式中： —弯沉测定值的的平均值；  —弯沉测定值的均方差。  利用双圆荷载作用下半空间体弯沉计算公式，可得到整层路面材料回弹模量计算公式    式中： —标准轴载单轮轮胎接地压强，Mpa；  —标准轴载单轮传压面当量圆半径，cm；  —路面材料泊松比,取0.25。  路面材料的抗压回弹模量有测定条件时，应通过现场试验测定计算，当条件缺乏时可参照《沥青路面 设计》(JTJ014-9)附录D的建议值选用。    4. 弯沉计算  1双层体系  第一层   土基 。  0,,, Epl  )/,/( 10 shEEL il  ll计 l  712.0)1( 2 2 11  u l p E 计  p  1u 25.011 ，，Eh 35.000 ，E 页码，2/12(W)w 2014/3/26http://222.240.219.68:8080/files/files_upload/content/material_52/content/008/file_2.htm   式中: —理论弯沉系数，查诺谟图。    图8.3 路表弯沉值计算图示     2 三层体系  第一层   第二层   土基     计算 可查诺谟图，在此基础上计算弯沉 。查图和计算的步骤为：        )( 2 1 0 0    h E E E p l L ； L 25.011 ，，Eh 25.02 ，，EH 35.000 ，E )( 2 2 0 1 2 1    Hh E E E E E p l L ，；， L l 220 120 12 /// // // KE，E，Hh KE，Eh E，Eh    查梅花图由 查扇形图由 查主图由    LL E p lKK    1 21 2  页码，3/12(W)w 2014/3/26http://222.240.219.68:8080/files/files_upload/content/material_52/content/008/file_2.htm   图8.4 三层体系表面弯沉系数诺谟图     3. 多层体系    多层体系的 无法画诺谟图，一般采用两种方法计算：一种是直接用多层体系公式通过电子计算机 对所编程序进行计算；另一种是采用当量换算的方法，先将多层体系换算为当量的三层体系，然后就可以 利用三层体系诺谟图计算弯沉。换算的原则是在相同双圆荷载作用下，多层体系荷载间隙中心处A点的弯 沉应当与换算后的当量三层体系荷载间隙中心外A’点的弯沉相等。       图8.5 多层体系路表弯沉值的当量换算图示     换算方法为保持原多层体系第1层不变作为三层体系上层，保持最下层半空间体不变作为三层体系的 下层，将第2至第n-1层换算成模量为第2层模量而厚度为当量厚度H的当量层作为三层体系的中层。通过对 多层弹性体系电算数据的分析归纳，得到当量厚度H的计算公式。    4弯沉值的修正  )//////( 2 12212312 1    ninnL hhhEEEEEE E p l ，，，；，，，  L 4.2 2 1 2 E E hH K n K K     页码，4/12(W)w 2014/3/26http://222.240.219.68:8080/files/files_upload/content/material_52/content/008/file_2.htm 由于层状弹性体系理论将路基路面假定为理想弹性体，与实际路基路面的力学特性有一定的差别，因 此根据上述公式计算得到的理论弯沉值与实测弯沉值也有一定的差异。为了使理论计算结果与实测结果相 符，在规范中通过对用上述理论弯沉值计算公式乘上一个综合修正系数 的方法达到与实测弯沉 相一 致的目的。即  三层及三层以上体系  双层体系    路面厚度是根据多层弹性体系，层间接触条件为完全连续体系时，在双圆均布荷载作用下，标准轴载 双轴六轮后轴轮隙中心处实测路表沉值 等于设计弯沉值 的原则进行计算的。因此，可以得到一个非 常有用的表达式。  对三层以上体系   对双层体系   例：已知 =0.39mm，选用BZZ—100为标准轴载， =0.7MPa， =10.65cm，路面结构如下表所示， 试根据设计弯沉值计算路面第3层厚度。      解题步骤提示:  （1）计算综合修正系数 ；  （2）计算理论弯沉系数 ；  （3）将所拟定的路面结构(五层体系)换算成当量三层体系；  （4）求计算层厚度  5. 层底弯拉应力计算  根据前述的规范要求，只有高速公路、一级公路、二级公路和主要的城市道路的沥青路面才进行弯拉 应力验算。因此，弯拉应力计算不再考虑双层体系。  1 三层体系  F sl F E p Fll Ls   1 2  F E p Fll Ls   0 2  36.0038.0 )() 2 (63.1 p El F s   ls dl Fp Eld L   2 1 Fp Eld L   2 0 dl p  层 次  材料名称  各 层 厚 度 （cm）  抗压回弹模量 （MPa）  弯拉回弹模量 （MPa）  1  中 粒 式 沥 青混凝土  4  1200  1600  2  沥青碎石  8  800    3  水 泥 稳 定 砂砾  ？  500  2800  4  石灰土  18  300  1000  5  土基    39    36.0038.0 )() 2 (63.1 p El F d   Fp Eld L   2 1 页码，5/12(W)w 2014/3/26http://222.240.219.68:8080/files/files_upload/content/material_52/content/008/file_2.htm 由分析可知，三层体系上层底面的最大弯拉应力发生在一个圆形荷载的中心轴线上的B点处(坐标为 r=o，z=h)，而中层底面的最大弯拉应力发生在双圆荷载间隙中心轴线上的C点处(坐标为r=1.5 ， z=h+H)，如图8.6所示.。      图8.6 最大弯拉应力位置示意图     根据前面所述,在双圆荷载作用下三层体系上层底面B点处和中层底面C点处的最大弯拉应力可以表示 为：     式中： 为最大弯拉应力系数，可根据 以及层间接触情况查以下诺谟 图得到。       )/,//,/( 2012  HhEEEEp mm ； m  /,//,/ 2012 HhEEEE ； 212 21112 20 21220 2112012 12 /,/,/ /,/ /,/ /,/,/ /,/,/ /,/ , nEEHh pnnnEEH EEH mEEEEH pmmmEEEEh EEh mmmm m mmmm m       查梅花图由 查扇形图由 查主图由 ，查图和计算步骤为：应力计算中层底面最大弯拉 查梅花图由 查扇形图由 查主图由 查图和计算步骤为：力计算上层底面最大弯应 中中中 中 上上上 上         页码，6/12(W)w 2014/3/26http://222.240.219.68:8080/files/files_upload/content/material_52/content/008/file_2.htm   图8.7 三层连续体系上层底面拉应力系数诺谟图（上层中层层间连续）       图8.8 三层连续体系中层底面拉应力系数诺谟图（上层中层层间连续）     2 多层体系    图8.8 三层连续体系中层底面拉应力系数诺谟图（上层中层层间连续）  和计算弯沉值一样，在多层体系情况下计算 一般采用两种方法，一种是直接采用多层  体系的公式，通过电子计算机对所编程序进行计算，另一种就是采用当量换算的方法将多层体  )/,,/,//,,/,/( 12112312   nNNmm hhhEEEEEEp  ； m 页码，7/12(W)w 2014/3/26http://222.240.219.68:8080/files/files_upload/content/material_52/content/008/file_2.htm   图8.9 多层体系弯拉应力的换算图示     系换算成当量的三层体系，再查上述的三层体系诺谟图。换算的原则是在相同双圆荷载作用下多层体 系与换算后的三层体系在相同计算点产生的弯拉应力相等。  设计算层为第 层即计算第 层底面的弯拉应力，分两种情况进行当量换算。  (1) 当 时，将第1~ 层换算成模量为 厚度为h的一层，作为当量三层体系的上层，换算公 式为：    将 +1层~ 层换算成模量为 ，厚度为 的一层，作为当量三层体系的中间层，换算公式为：    （2）当 = 时，将1~ 层换算成模量为 ,厚度为h的一层，作为当量三层体系的上层，原 第 层不变，作为当量三层体系的中层，h的换算公式为：      3.6剪应力计算  由前文可知,在我国《城市道路设计规范》中规定，当采用沥青混凝土和沥青碎石做面层时要采用剪 切指标进行验算，即    式中： —面层剪切可能破裂面上的剪应力;  —容许剪应力  根据摩尔—库伦原理，在面层剪切可能的破裂面(极限平衡平面)上剪应力 和正应力 分别为：    i i 1 ni i 1E 4 1 i K E E i k Khh    i 1n 1iE H 9.0 1 1 1     i K E E n iK KhH i 1n 2n 2nE 1n 4 2 1 2     n K E E n K Khh R   R   ]sin)()[( 2 1 2 3131 31         页码，8/12(W)w 2014/3/26http://222.240.219.68:8080/files/files_upload/content/material_52/content/008/file_2.htm 式中： —沥青混合料面层材料内摩阻角(°)  利用最大剪应力公式    如前所述，剪应力验算指标是为了防止高温季节城市道路交叉口、停车场等汽车经常启动、制动的地 点由于车轮水平荷载作用而使沥青面层产生推挤和拥包等破坏现象，因此剪应力计算时不仅考虑车轮垂直 荷载，而且考虑车轮水平荷载的作用。            图8.10 莫尔应力分析图图                8.11 三层弹性体系剪应力分析图示     （1）三层体系  作用于路表面水平荷载，以车轮垂直荷载乘以车轮与路面之间的的摩擦系数表示，即：    式中摩擦系数ƒ，对停车站、交叉路口等缓慢制动地点为0.2，对偶然的紧急制动为0.5。绘制诺谟图 时，取ƒ=0.3,当计算其它ƒ值的 时，根据数值解的结果整理得如下近似计算公式：    式中   根据前面的讨论，在双圆垂直及水平荷载共同作用下，图中计算点 D处的最大剪应力     分别称为最大剪应力系数和最大主应力系数   )sin1( cos 2 1 31           m m m 代入得： fpq  1 与m pf pf f mmf )3.0(46.0 )3.0(3.1 )3.0(11 )3.0(     。和时的和分别为摩擦系数、和、 1)3.0(1)3.0(1 3.0  mmffmf ff  ）：和改写成有关与和为表示可表示成如下形式和主压应力 fmfmm ，f 111 (  )/,//,/( )/,//,/( 201211 2012 fHhEEEEp fHhEEEEp ff mfmf ；； ；；     页码，9/12(W)w 2014/3/26http://222.240.219.68:8080/files/files_upload/content/material_52/content/008/file_2.htm     图8.12 三层连续体系上层底面拉应力系数诺谟图（上层中层层间连续）     22012 )3.0(1)3.0(121)3.0(112012 112 )3.0(1 22012 )3.0()3.0(21)3.0(12012 12 )3.0( )3.0(1)3.0( /,/,/; /,/,/; /,/; /,/,/; /,/,/; /,/; 138128,3.0                 查梅花图由 查扇形图由 查主图由 ，查图和计算步骤为计算 查梅花图由 查扇形图由 查主图由 ，查图和计算步骤为计算 ，可查诺谟图和时当 EEEEH pEEEEh EEh EEEEH pEEEEh EEh f m mmmm m m m 页码，10/12(W)w 2014/3/26http://222.240.219.68:8080/files/files_upload/content/material_52/content/008/file_2.htm   图8.13 三层体系表面主应力系数诺谟图     2多层体系  在多层体系情况下计算 一般也采用两种方法，一种是直接采用多层体系公式，通过电子计 算机对所编程序进行计算；另一种是采用当量换算的方法，对多层体系换算成当量的  三层体系，再查上述三层体系诺谟图，换算的方法及当量厚度H的计算公式同弯沉计算。    3.7 新建路面结构设计步骤  1根据设计任务书的要求，确定路面等级和面层类型，计算设计基准期内一个车道的累计当量轴次和 设计弯沉值。  2 按路基土类与干湿类型，将路基划分为若干路段(在一般情况下路段长度不宜小于500m，若为大规 模机械化施工,不宜小于1km)，确定各路段土基回弹量值.  3. 可参考沥青路面设计规范附录A推荐结构，拟定几种可能的路面结构组合与厚度，根据选用的 材料进行配合比试验及测定各结构层材料的抗压回弹模量、抗拉强度，确定各结构层材料设计参数。  4. 根据设计弯沉值计算路面厚度。对高速公路、一级公路、二级公路沥青混凝土面层和半刚性材料 的基层、底基层，应验算拉应力是否满足容许拉应力的要求，如不满足要求，或调整路面结构层厚度，或 变更路面结构组合，或调整材料配合比、提高极限抗拉强度，再重新计算。上述计算应采用多层弹性体系 理论编制的专用设计程序进行。  对于季节性冰冻地区的高级和次高级路面，尚应验算防冻厚度是否符合要求。  5．进行技术经济比较，确定采用的路面结构方案。    fmf 1 和 页码，11/12(W)w 2014/3/26http://222.240.219.68:8080/files/files_upload/content/material_52/content/008/file_2.htm   图8.14 设计程序框图     页码，12/12(W)w 2014/3/26http://222.240.219.68:8080/files/files_upload/content/material_52/content/008/file_2.htm