基于贝叶斯网络的车辆电源系统故障诊断方法

基于贝叶斯网络的车辆电源系统故障诊断方法 程延伟 1,2，谢永成 1，李光升 1，魏 宁 1 (1. 装甲兵学院控制系，北京 100072；2. 装甲兵技术学院控制系，长春 130117) 摘 要：针对车辆电源系统测试点少且测试数据不完备的问题，提出一种多信号流图模型和贝叶斯网络相结合的故障诊断方法。利用多信 号流图模型建立电源系统的故障诊断模型，得到系统故障源与测试信号对应的故障依赖矩阵，在此基础上，建立用于故障诊断的贝叶斯网 络结构，根据历史数据完成网络的参数学习，并以故障后验概率最大为准则，实现电源系统的故障诊断。仿真实验验证了该方法的有效性。 关键词：电源系统；多信号流图模型；贝叶斯网络；故障诊断；参数学习 Fault Diagnosis Method of Vehicle Power System Based on Bayesian Network CHENG Yan-wei1,2, XIE Yong-cheng1, LI Guang-sheng1, WEI Ning1 (1. Dept. of Control, The Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China; 2. Dept. of Control, The Academy of Armored Force Technique, Changchun 130117, China) 【Abstract】The vehicle power system has the fewer test points and the testing data are incomplete. Aiming at these characteristics, it proposes that combining multi-signal flow graph model with Bayesian network fault diagnosis method. The fault diagnosis model of power system is built by applying multi-signal flow graph. The dependence matrix which relates faults and testing signals is generated based on the model, and setting up the corresponding Bayesian network structure for the fault diagnosis, based on historical data to complete the network parameter learning. Using the maximum posterior probability of failure as a criterion to achieve the fault diagnosis of power system. Simulation results verify the effectiveness of the method. 【Key words】power system; multi-signal flow graph model; Bayesian network; fault diagnosis; parameter learning DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2011.23.085 计 算 机 工 程 Computer Engineering 第 37卷 第 23期 Vol.37 No.23 2011 年 12 月 December 2011 ·开发研究与设计技术· 文章编号：1000—3428(2011)23—0251—03 文献标识码：A 中图分类号：TP206+.3 1 概述 在车辆电源系统的故障诊断中，由于其结构和部件特性 复杂，各组成模块及模块内部都存在耦合、交联的相互关系， 不确定因素充斥其间，系统运行状态和工况很难用精确的数 学模型来描述，且实验费用高，故障样本量少。因而其故障 诊断问题是在小样本条件下不确定信息的决策问题。 目前，解决不确定问题具有代表性的方法有神经网络、 Petri 网和贝叶斯网络[1]。用于故障诊断的神经网络具有高度 非线性映射能力，能处理模糊性、随机性或不相容的信息， 但诊断的正确与否取决于完备样本的大小。Petri 网将知识编 成规则，通过推理解决故障诊断问题，但规则越多运行速度 越慢，当有新信息时，会产生“匹配冲突”问题[2]。而贝叶 斯网络在解决复杂系统不确定性和关联性引起的故障有很大 的优势。它可随时接受新信息进行学习，以改进网络结构和 参数，尤其在样本不完备的情况下仍能通过学习获得较精确 的参数，但网络结构的学习比较复杂[3]。因此，本文结合多 信号流图模型易于结构和贝叶斯网络自学习的特点，对 车辆电源系统进行模块级故障诊断。 2 电源系统多信号流图模型 文献[4]提出一种多信号流图模型建模方法，该模型通过 跟踪各部件影响的信号以及检测点测试信号的流向，在系统 结构模型基础上描述信号间的依赖关系。 某型车辆电源系统是一个发电机与蓄电池构成的并联系 统，主要由发电机(FDJ)、整流桥(ZLQ)、蓄电池(XDC)、配 电板(PDB)、负载(L)等组成。根据各部件在车体内安装位置 及连接接口方式，通过设置测试点采集相关信号。同时，由 于调压器与发电机是自镇定的闭环系统，在此作为整体进行 分析。因此，可得电源系统的多信号流图模型如图 1 所示。 发电机 F1 负载 蓄电池 F3 配电板 F4 整流器 F2TP1 TP2 TP4 TP3 s1 s2 s1 s2 s3 s3 s5 s5 s4 s4 图 1 电源系统多信号流图模型 在图 1 中，信号属性集 S 为{ 1S ：发电机输出电压； 2S ： 发电机输出电流； 3S ：整流器输出电压； 4S ：蓄电池端电压； 5S ：配电板输出电压}；测试集 T 为{ 1T ： 1TP 处测信号 1S ， 2S ； 2T ： 2TP 处测信号 3S ； 3T ： 3TP 处测信号 4S ； 4T ： 4TP 处测信号 5S }。 采用可达性分析算法分析电源系统多信号模型，得到如 表 1 所示的故障结论——测试依赖矩阵 [ ]ijdD 。在 [ ]ijdD 中， 若 ijd 为 1，表示测试 Fi 与 Tj 具有相关性，Tj 依赖故障 Fi，当 Fi 故障出现时，Tj 输出必异常。相反，如果 Tj 测试通过，Fi 输出正常。 作者简介：程延伟(1981－)，男，博士研究生，主研方向：车辆检测 与故障诊断；谢永成，教授；李光升，副教授；魏 宁，讲师 收稿日期：2011-06-08 E-mail：chengyanwei000@sohu.com 252 计 算 机 工 程 2011 年 12 月 5 日 表 1 电源系统故障测试依赖矩阵 F S T1 T2 T3 T4 F1 S1 1 1 0 1 S2 1 1 0 0 F2 S3 0 1 0 1 F3 S4 0 0 1 1 F4 S5 0 0 0 1 3 基于贝叶斯网络的故障诊断原理 3.1 贝叶斯网络基本原理 贝叶斯网络是基于概率分析和图论的一种不确定性知识 表达和推理模型。它是一个有向无环图，其中节点代表领域 中的变量，有向弧代表变量间的关系，变量之间的关系强度 由节点与其父节点之间的条件概率来表示。这种表示能够反 映各测试信号的依赖关系，并通过条件概率反映信息的不确 定性，贝叶斯网络具体的数学描述详见文献[5]。 贝叶斯网络的学习主要分结构学习和参数学习。结构学 习已经有很多的文献研究，本文则通过多信号流图模型来确 定系统结构。参数学习属于故障推理过程，在给定网络拓扑 结构 S 和训练样本集情况下，结合先验知识确定网络模型各 节点的条件概率，记为 ( | , )P D Sθ 。完整训练数据的参数学习 算 法 采 用 最 大 似 然 估 计 (Maximum Likelihood Estimation, MLE)和贝叶斯估计。对结构已知、数据不完整情况下的参数 学习主要是基于 EM 算法思想[6]，通过给出一个初始估计值 (0)θ ，然后不断修正它，使得 MLE 或 MAP 的值最大。 3.2 故障诊断原理 贝叶斯网络方法能综合利用部件信息来表示系统联合概 率分布，在系统发生故障时，可以根据系统拓扑结构和部件 先验概率、条件概率，确定各部件发生故障的概率。故障诊 断的贝叶斯网络包含具体故障节点和故障征兆节点。节点间 的有向连接弧表示故障类型和征兆之间的因果关系；而每个 节点的参数值表示给定父节点状态时的该节点的条件概率， 表征了故障类型与故障征兆之间的概率依赖关系。对于电源 系统，首先要获取系统正常和早期故障时的采集数据，从而 由已知故障类别、故障参数构成训练学习样本库。通过确定 网络结构、各故障样本集和各症状样本集，初始化网络参数， 给出各故障发生的先验概率，进行网络的推理、运算，最终 得到系统发生各种故障的可能性大小。具体步骤设计如下： (1)网络初始化。根据系统运行的历史数据，统计出异常 数据中不同的故障类型。设 1 2{ , , , }mF F F F= L 表示整个故障 集， m 为故障样本集中的故障类型数。对测试数据进行离散 化处理，得到故障征兆样本集。设 1 2{ , , , }nC C C C= L 表示整个 征兆集， n 为征兆样本集中元素的个数。 (2)网络训练。对于具有完整数据的故障样本数据库，贝 叶斯网络采用最大后验估计方法来更新、修正贝叶斯网络的 各症状节点所对应变量的条件概率值；对于具有丢失数据的 故障样本库，贝叶斯网络采用 EM 算法实现网络参数学习。 增加学习样本的数量，会使各症状节点所对应变量的条件概 率值更合理。 (3)网络测试。采集系统运行的数据进行离散化处理，获 取测试样本。将这些征兆输入贝叶斯网络进行推理，便可计 算出该系统发生各类故障的可能性大小。 (4)诊断结果。比较各类故障概率的大小，取最大值所对 应的故障类型为系统故障。 4 实例分析 4.1 贝叶斯网络初始化 在电源系统中，测试点采集的电压或电流信号为连续信 号，而贝叶斯网络各节点对应的是离散变量，故其故障节点 和征兆节点均应为离散值，需将相应采集信号进行离散化。 通过对实际数据分析，各节点信号划分为 3 个状态：正常， 偏离，异常，如表 2 所示。故障类型的节点及其离散状态值 如表 3 所示，其中，故障表示系统单元的功能性故障或早期 故障。 表 2 故障征兆节点与离散状态值 离散 状态 T1 T2 T3 T4 1 正常 [–10%,10%] [–5%,5%] [–5%,5%] [–5%,5%] 2 偏离 [–20%,–11%][11%,20%] [–10%,–6%] [6%,10%] [–10%,–6%] [6%,10%] [–10%,–6%] [6%,10%] 3 异常 >20%或 <–20% >10%或 <–10% >10%或 <–10% >10%或 <–10% 表 3 故障节点与离散状态值 故障类型 状态值 发电机(FDJ)故障 正常(1)，故障(2) 整流桥(ZLQ)故障 蓄电池(XDC)故障 配电板(PDB)故障 4.2 贝叶斯网络诊断模型建立 由于车辆电源系统的故障数据很难获取，很多部件故障 不能通过人为设置来获取实测数据，因此结合专家经验知识， 依据表 1 建立电源系统的贝叶斯诊断模型如图 2 所示。 图 2 电源系统的贝叶斯网络诊断模型 由图 2 可知，只要任意部件出现故障都将会导致电源系 统故障。故障集合与征兆集合(测试点信号)的连接关系可用 条件概率 ( | )j iP T F 来表示。 iF 表示故障原因， jT 表示故障征 兆。由于故障与征兆之间关系复杂，设系统出现的征兆为 { }(1 )jT T j n= ≤ ≤ ，导致该征兆出现的互不相容的故障集为 1 2{ , , , }mF F F F= L ，由贝叶斯公式计算后验概率得： 1 ( | ) ( ) ( | ) ( )( | ) ( ) ( | ) ( ) i i i i i m i i i P T F P F P T F P FP F T P T P T F P F = = = ∑ (1) 在诊断过程中，随机给定各节点的先验参数，利用训练 样本完成网络的参数学习，得到各节点变量的参数。在获取 系统某些征兆情况下，依据贝叶斯推理就能计算出各种类型 故障的概率值，通过概率最大值( max{ ( | ), 1,2, , }iP F T i m= L )， 从而判断出电源系统的故障类型。 4.3 诊断结果分析 实验的数据是在 Matlab 2009 中，通过贝叶斯网络工具 箱 FullBNT-1.0.4 编程实现的。 (1)完备数据条件下的诊断。由于实测数据较少，对如 图 2 所示的网络采用依概率抽样产生 20 000 组实验数据。设 各类故障的先验概率均为 0.1，随机给出网络的参数初始值， 依照实验数据采用最大后验概率法训练网络，如图 3 所示(限 于篇幅，只列出部分测点参数)，可以看出，获得的参数与真 实值很接近。 第 37 卷 第 23 期 253 程延伟，谢永成，李光升，等：基于贝叶斯网络的车辆电源系统故障诊断方法 节点 真实参数 训练参数 F 故障 0.100 0 0.100 7 Z 故障 0.100 0 0.101 0 X 故障 0.100 0 0.099 6 P 故障 0.100 0 0.099 3 T1 0.850 0 0.120 0 0.030 0 0.847 8 0.120 7 0.031 40.030 0 0.120 0 0.850 0 0.032 3 0.117 7 0.850 1 T2 0.890 0 0.100 0 0.010 0 0.886 3 0.103 6 0.010 2 0.200 0 0.400 0 0.400 0 0.189 3 0.397 3 0.413 4 0.100 0 0.300 0 0.600 0 0.097 5 0.316 7 0.585 8 0.010 0 0.100 0 0.890 0 0.004 7 0.098 1 0.897 2 图 3 完备数据下的训练参数对比 实验中设置故障最多不超过 2 种，已获得事实：(1) 4T 偏 大，其余正常；(2) 1T 偏大， 2T 微偏，其余正常；(3) 2T 微 偏，其余正常；(4) 1T 正常， 2T 微偏， 3T 偏大， 4T 微偏； (5) 1T 正常， 2T 微偏， 3T 微偏， 4T 偏大；(6) 1T 偏大， 2T 偏大， 3T 正常， 4T 微偏；(7) 3T 偏大，其余正常；(8) 3T 偏 大， 4T 偏大，其余正常。经贝叶斯网络推理得到各故障类型 概率如表 4 所示(限于篇幅，只列出部分诊断结果)。 表 4 完备数据下的网络诊断结果 故障 事实 F Z X P 结果 F 事实 2 0.608 2 0.051 1 0.004 0 0.081 3 F 无故障 事实 3 0.001 5 0.041 2 0.000 1 0.026 6 无故障 X 事实 4 0.008 7 0.192 5 0.758 7 0.135 7 X F,Z 事实 6 0.932 1 0.355 8 0.004 1 0.091 7 F,Z X 事实 7 0.000 1 0.002 7 0.250 2 0.048 8 X X,P 事实 8 0.000 0 0.012 7 0.871 9 0.218 7 X,P 可以看出，基于贝叶斯网络的诊断准确率比较高，同时 可以进行单故障与多故障的诊断。从事实(4)和事实(7)比较来 看，网络诊断结果一样。但由于 2T ， 4T 处于偏微状态，事 实(7)故障发生的概率比值要大一些，诊断的精度相对高。 (2)不完备数据条件下的诊断。在实际过程中，由于难以 预料的外界因素导致某些测点可能会出现数据丢失或无法读 出，即获得数据信息不完备。在实验中，通过随机隐藏完备 数据的 20%，获得不完备数据，利用 EM 算法来训练贝叶斯 网络，设置迭代次数为 10，训练结果如图 4 所示。 节点 真实参数 训练参数 F 故障 0.100 0 0.110 8 Z 故障 0.100 0 0.104 5 X 故障 0.100 0 0.098 6 P 故障 0.100 0 0.099 6 T1 0.850 0 0.120 0 0.030 0 0.841 3 0.139 8 0.018 90.030 0 0.120 0 0.850 0 0.040 5 0.132 8 0.826 7 T2 0.890 0 0.100 0 0.010 0 0.890 2 0.100 8 0.009 0 0.200 0 0.400 0 0.400 0 0.185 5 0.361 0 0.453 5 0.100 0 0.300 0 0.600 0 0.061 2 0.347 0 0.591 9 0.010 0 0.100 0 0.890 0 0.011 3 0.127 3 0.861 4 图 4 不完备数据下的训练参数对比 同样地，取用于完整数据诊断的事实，另外增加 2 个事 实：(9) 2T 偏大， 4T 偏大， 1T ， 3T 未知；(10) 1T 未知， 2T 偏大， 3T 正常， 4T 正常，部分诊断结果如表 5 所示。可以 看出，由不完备数据训练获得的贝叶斯诊断网络，仍具有很 好的故障诊断能力。且当部分测点数据丢失时，也可以判断 出故障原因，验证了贝叶斯网络能有效处理不确定、不完备 信息，并能得出正确结论。 表 5 不完备数据下的网络诊断结果 故障 事实 F Z X P 结果 F 事实 2 0.569 0 0.040 9 0.001 9 0.060 6 F 无故障 事实 3 0.001 7 0.038 8 0.000 0 0.027 2 无故障 X 事实 4 0.009 9 0.116 7 0.794 0 0.110 8 X F,Z 事实 6 0.955 4 0.360 4 0.002 2 0.058 2 F,Z X 事实 7 0.000 1 0.003 3 0.257 4 0.044 7 X X,P 事实 8 0.001 1 0.011 7 0.973 2 0.314 5 X,P Z,P 事实 9 0.113 5 0.604 0 0.104 5 0.455 8 Z,P Z 事实 10 0.356 1 0.413 7 0.001 3 0.069 3 F(可能),Z 5 结束语 本文将多信号流图模型和贝叶斯网络应用到车辆电源系 统模块级故障诊断中，建立电源系统的多信号流图模型和贝 叶斯诊断网络，分析在样本数据完备和不完备的条件下系统 的故障诊断方法。实例诊断结果表明，该方法对车辆电源系 统单故障和多故障均有较高的故障诊断能力。 参考文献 [1] 胡志刚, 付 毅, 肖 鹏, 等. 基于贝叶斯网络的网格 QoS 可 信度评估方法[J]. 计算机工程, 2009, 35(7): 32-34. 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