电机学第二版课后习题答案
电机学第二版 胡虔生 编
习题集目录
1第1章
绪论
2第2章
变压器的运行原理及理论分析
13第3章
三相变压器及运行
16第4章
三相变压器的不对称运行
22第5章
特种变压器
27第6章
交流绕组及其感应电动势
32第7章
交流绕组及其感应磁动势
36第8章
(略)
37第9章
三相异步电机的理论分析与运行特性
第1章 绪论()
P17:1-1
解:
P17:1-2
解:
(1)
(2)设B在(1.48~1.55)之间
EMBED Equatio...
电机学第二版 胡虔生 编
习题集目录
1第1章
绪论
2第2章
变压器的运行原理及理论分析
13第3章
三相变压器及运行
16第4章
三相变压器的不对称运行
22第5章
特种变压器
27第6章
交流绕组及其感应电动势
32第7章
交流绕组及其感应磁动势
36第8章
(略)
37第9章
三相异步电机的理论分析与运行特性
第1章 绪论()
P17:1-1
解:
P17:1-2
解:
(1)
(2)设B在(1.48~1.55)之间
EMBED Equation.3
P18:1-4
解:
(1)
(2)
(3)
第2章 变压器的运行原理及理论分析
p42:2-1 设有一台500kVA、三相、 35000/400V双绕组变压器,一、二次绕组均系星形连接,试求高压方面和低压方面的额定电流。
解:
EMBED Equation.DSMT4
p42:2-2 设有一台16MVA;三相;110/11kv;Yd连接的双绕组变压器(表示一次三相绕组接成星形、二次三相绕组接成三角形)。试求高、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。
解:已知
高压侧Y连接:
相电流=线电流:
线电压=
相电压,
低压侧三角形接:
相电压=线电压:
线电流=
相电流,
p42:2-3 设有一台500kVA、50Hz、三相变压器、Dyn连接(上列符号的意义为一次绕组接成三角形,二次绕组接成星形并有中线引出),额定电压为10000/400V(上列数字的意义为一次额定线电压10000V,二次额定线电压为400V,以后不加说明,额定电压均指线电压);
(1) 试求一次额定线电流及相电流,二次额定线电流;
(2) 如一次每相绕组的线圈有960匝,问二次每相绕组的线圈有几匝?每匝的感应电动势为多少?
(3) 如铁芯中磁通密度的最大值为1.4T,求该变压器铁芯的截面积;
(4) 如在额定运行情况下绕组的电流密度为
,求一、二次绕组各应有的导线截面。
解: (1) 一次绕组三角形连接,线电压等于相电压
V
额定线电流
额定相电流
二次绕组Y连接,额定线电流等于额定相电流
(2) 二次相电压
所以
每匝的感应电动势
(V)
(3)
所以截面积
一次绕组导线截面积
(
)
二次绕组导线截面积
(
)
p42:2-4 设有一2kVA、50Hz、1100/110V、单相变压器,在高压侧测得下列数据:短路阻抗
,短路电阻
;在额定电压下的空载电流的无功分量为0.09A,有功分量为0.01A。二次电压保持在额定值。接至二次的负载为10
的电阻与5
的感抗相串联。
(1)试作出该变压器的近似等效电路,各种参数均用标幺值表示;
(2)试求一次电压
和一次电流
。
解:(1) 短路电抗
高压侧阻抗基值
低压侧阻抗基值
短路电阻标幺值
EMBED Equation.3
短路电抗标幺值
负载电阻标幺值
负载感抗标幺值
(2) 设二次电压
所以
所以
或(2)设
=1∠0°
p42:2-5设有一台10kVA、2200/220V、单相变压器,其参数如下
,
,
; 在额定电压下的铁芯损耗
,空载电流
为额定电流的5%。假设一、二次绕组的漏抗如归算到同一方时可作为相等,试求(1)各参数的标幺值,并绘出该变压器的T形等效电路;(2)设变压器二次电压和二次电流为额定值,且有
滞后功率因数,求一次电压和电流。
解:(1)
(2)设二次电
,则
p43:2-7 设有一台1800kVA、10000/400V,Yyn连接的三相铁芯式变压器。短路电压
。在额定电压下的空载电流为额定电流的4.5%,即
,在额定电压下的空载损耗
,当有额定电流时的短路铜耗
。试求:
(1)当一次电压保持额定值,一次电流为额定值且功率因数0.8滞后时的二次电压和电流。
(2)根据(1)的计算值求电压变化率,并与电压变化率
的计算值相比较。
解:(1)
设:
(2)
2-8:
解:
(1)空载时,
,计算激磁阻抗:
短路时,
,计算短路阻抗:
(2)
则:
由图可得:
2-9:
解:(1)空载时,
,计算激磁阻抗:
短路时,
,计算短路阻抗:
(2)设
(3)
实用公式:
(4)当
时,有最大效率:
2-11:设有一台50kVA,50Hz,6300/400V,Yy连接的三相铁芯式变压器。空载电流
,空载损耗
,短路电压
,短路损耗
W。(最好用标么值,并与下面方法比较)
(1)试求该变压器在空载时的参数
和
,以及短路参数
、
,所有参数均归算到高压侧,作出该变压器的近似等效电路;
(2)试求该变压器在供给额定电流且
滞后时的电压变化率及效率
解
(1)
(2)
第3章 三相变压器及运行
p54:3-1
Dy11
Yy10
p54:3-2
p54:3-4解:
(1)
(2)
(3)从比值
看:
大,为了使两台变压器都不超过额定电压,则变压器II先满载。
(4)绕组中的电流,即为相电流(注二次绕组为d接)
第4章 三相变压器的不对称运行
P69:4-1
解:(1)二次空载时对称:变压器结构和参数相同,二次空载时,一次绕组通过三相对称空载电流,产生三相对称磁通,在二次的感应电动势相同且对称,即一、二次侧相、线电压对称。
(2)二次接对称负载时:同一次电流对称、磁通对称,二次感应感应电动势相同且对称,所以一、二次侧相、线电压对称。
(3)假设a相接负载:
,
,
①边界条件:
②a相序电流:
③各序网络图(可直接画总图,该题中用标么值表示)有:
④由图可得:
⑤二次侧相(线)电流:
一次侧相(线)电流(注:无零序):
二次侧相电压(不对称):
一次侧相电压(不对称):
一、二次侧线电压(对称):
4-2(3)假设D/yn11,假设a相接负载(参数计算同上):
①边界条件:
②a相序电流:
③各序网络图(可直接画总图,该题中用标么值表示)有:
④由图可得:
⑤二次侧相(线)电流:
一次侧相电流(直接写,D内为零序通路):
一次侧线电流:
二次侧相电压(不对称):
一次侧相电压(不对称):
一、二次侧线电压(对称):
4-3(a)~(d)共同特点:原边均有零序通路,相电流含零序分量,所以,该题均不用对称分量法,直接用变比即可。
解(a)边界条件:
,
可直接由变比求:
,
也可用对称分量法解如下:
副边对称分量电流,简化等值电路
由等值电路,原边电流(零序电流不能流通):
(b)边界条件:
,
可直接由变比求:
,
(c)边界条件:
,
可直接由变比求:
,
,
线电流:
,
(d)边界条件:
,
可直接由变比求:
,
线电流:
,
第5章 特种变压器
例:一台型号为SFSL1-20000/110的三相三绕组变压器,YNynod11连接,额定电压为121/38.5/11kV;高压、中压、低压绕组的容量分别为20000kVA、20000kVA、10000kVA;最大短路损耗为151kW;归算到高压侧的短路电压标幺值为uk12*=0.105,uk13*=0.18,uk23*=0. 065,试求其等效电路中的各个参数(励磁电流略去不计)。
解:简化等效电路图如下图所示:
由题已知:
,
;
;
p83:5-1需明白求所量
,即短路电流为额定电流时的短路电压标幺值。经验证表中短路试验,
,其它
选择基值:电压电流以各次额定电压电流为基值,容量以
为基值。
(2)分离各电阻电抗按如下公式:
(3)等效电路:
p83:5-2
解:该自藕变压器变比:
(1) 自藕变压器额定容量和绕组容量之比:
(3)
电压变化率:
p83:5-3
解:由题可知:双绕组变压器额定容量
即为自耦变压器的绕组容量,即
,
但由于是升压变压器,则公式变为
,
(1)
,
:
额定电流
(2) 绕组容量与额定容量之比:
(3) 经验证双绕组短路试验和空载条件是在
额定条件下进行的:
由于
,
则
第6章 交流绕组及其感应电动势
6-2 有一三相电机,Z=36,2P=4,
,a=1,双层叠绕组,试求:
(1)绕组因数KN1,KN5,KN7;
(2)画出槽导体电动势星形图;
(3)画出绕组展开图。
解:(1)
(2)画出槽导体电动势星形图;
(4) 画出绕组展开图。
6-3 有一三相电机,Z=48,2P=4,a=1,每相导体数N=96,f=50Hz,双层短距绕组,星形接法,每极磁通
,
,
,
.试求:
(1)力求削弱5次和7次谐波电动势,节距y应选多少?
(2)此时每相电动势
;
(3)此时的线电动势
.
解:
(1) 为削弱
次谐波
------(P104)
则为削弱5次谐波:
,削弱7次谐波:
要同时削弱5次和7次谐波
(2)
,或
(3)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
6-3 试分析三相绕组节距因数与短距角之间的关系。画出基波、五次谐波和七次谐波
之间的曲线。(
)
解:
。当
,相应节距因数的关系曲线如下图所示。当短距角变化时,基波的节距因数变化很小,5次和7次谐波的节距因数有过零点,即在某个短距角可使得5次或7次谐波完全消除。如需同时削弱5次和7次谐波应在图示的两过零点之间选择一个合适的角度,使绕组的节距为整槽数。
第7章 交流绕组及其感应磁动势
7-2 设有一三相电机,6极,双层绕组,星形接法,Z=54,y=7槽,
,绕组中电流
,输入电流有效值
,试求:旋转磁势的基波、5次、7次谐波分量的振幅及转速、转向。
解:
基波磁动势幅值:
基波转速:
(正向)
5次谐波磁动势幅值:
5次谐波转速:
(反向)
7次谐波磁动势幅值:
7次谐波转速:
(正向)
7-3 设有一4极三相交流电机,星形接法,
,定子绕组为双层对称绕组
,
,线圈跨距y=7槽,试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势,求出磁动势的性质和基波振幅。
解:(1)圆形旋转磁动势(正序)
合成磁势:
(2)合成磁动势为零
(3)合成磁动势为脉动磁势
(4)椭圆形磁势
正序电流
产生正序旋转磁动势,幅值
正序电流
产生正序旋转磁动势,幅值
零序电流
产生合成磁动势为零
7-7 三相对称绕组流入三相对称电流
试求:(1)当
时,三相合成磁势基波分量幅值的位置;(2)
时,三相合成磁势基波分量幅值的位置;(3)
时,三相合成磁势基波分量幅值的位置。A相、B相、C相绕组等效线圈如图所示。
解:
,(要选正方向)
(1)当
时,三相合成磁势基波分量幅值的位置在x=0处;
(2)
时,三相合成磁势基波分量幅值的位置在x=120°处;
(3)
时,三相合成磁势基波分量幅值的位置在x=240°处。
第8章 (略)
第9章 三相异步电机的理论分析与运行特性
9-1 设有一台50Hz,六极三相异步电动机,额定数据:
,
,
,
,
,求额定时效率。
解:转差率
输入
电动机效率
9-2 设有一台50Hz,四极三相异步电动机,请填空:
1540
1470
0
1500
-600
S
-0.027
0.002
1
0
1.4
f2 (Hz)
-1.35
1
50
0
70
工作状态
发电机
电动机
静止/启动
理想空载
电磁制动
9-5 设有一台
EMBED Equation.3 、6极、
、
的星接三相感异步电动机,每相参数如下:
,
,
,
,
,
,试分别用T型等效电路、较准确的近似等效电路和简化等效电路,计算在额定情况下的定子电流和转子电流。
解:(1)T型等效电路
(2)较准确的近似等效电路
,代替
(3)简化等效电路
9-7设有一台
EMBED Equation.3 、
、
、
的三角形联结得三相异步电动机,定子参数与转子参数如折算到同一边时可作为相等,
,每相漏抗为每相电阻的4倍,可取修正系数
,
,并且电流增减时漏抗近似为常数。试求:
(1) 在额定运行时的输入功率,电磁功率,内功率以及各项损耗;
(2) 最大电磁转矩,过载能力,以及出现最大转矩时的转差率;
(3) 为了在起动时得到最大转矩,在转子回路中应接入的每相电阻,并用转子电阻的倍数表示之。
解:(1)
,
,则
所以
//
EMBED Equation.3
输入功率
电磁功率
内功率
定子铜耗
转子铜耗
铁耗
(2)最大转矩
而
所以
(3)要想起动时得到最大转矩,则应使
则
解得
每相应串入
的电阻方使起动时得到最大转矩。
9-9有一台三相异步电动机,
,380V,
接法,其空载和短路数据如下:
空载试验
,
短路试验
,
,
已知机械损耗为
,
,求该电机的
型等效电路参数。
解 (1)由空载损耗求得铁损耗为
励磁电阻
空载总电抗
由短路试验求得
短路阻抗
短路电阻
短路电抗
转子电阻
转子漏抗
励磁电抗
(2)空载功率因数:
(3)堵转功率因数:
9-10有一台三相四极异步电动机,
,
,
,
接法。额定负载时
,
,
,等效电路参数
,
,
,忽略励磁回路参数。求:
(1)额定运行时转速,转差率;
(2)额定运行时电磁功率和电磁转矩;
(3)电源电压降20%,最大转矩和临界转差率为多少?若使转矩保持额定不变,电机是否正常运行?若是正常运行,求此时的转速。
解:(1)额定运行时转速,转差率
,则
解得:s=0.014
(2)额定运行时电磁功率和电磁转矩:
EMBED Equation.3
(3)电源电压降20%:
,
负载可以正常运行,由于负载转矩不变,此时电磁功率不变。设此时的转差率为
,即
9-11 一台三相异步电动机,额定电压为
,
,
,Y联接,额定转速为
,
,
,
,过载能力
。试求:
(1)额定负载时转子铜损耗,电磁功率和电磁转矩;
(2)额定负载时输入功率,效率和定子电流;
(3)转速为
和
时,电磁转矩、电磁功率和输入功率各为多少?设此时定子铜耗和铁耗仍为2.4kW
解:
(1)额定负载时转子铜损耗,电磁功率和电磁转矩
忽略
:
解得
(2)
(3)转速
,
由
得:
代入数据得:
或
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Visio.Drawing.11 ���
- 1 -
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B(X)
C(Y)
b(x)
c(y)
A(Z)(a)
Dd0
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Yd7
B
C
XYZ
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A(a,z)
c(y)
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B(X)
C(Y)
b
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Dy11
xyz
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B
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XYZ
Yy10
b
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