化工热力学答案第二版

第1章绪言一、是否封闭体系的体积为一常数。（错）2.封闭体系中有两个相,。在尚未达到平衡时，时，则,两个相都等价于均相封闭体系。（对）,两个相都是均相敞开体系；达到平衡理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对）理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态T2和终态的温度分别为T1和T2，则该过程的UCVdT；同样，对于初、终态压力相等的过程有T1T2CPdT。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）T1二、填空题1.状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。封闭体系中，温度是T的1mol理想气体从(Pi，Vi)等温可逆地膨胀到(Pf，Vf)，则所做的功为WrevRTlnViVf(以V示)或WrevRTlnPfPi(以P表示)。3.封闭体系中的1mol理想气体(已知CPig)，按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P2，则A等容过程的W=0igRP2igP21T1，H=，Q=CPP11T1，U=CPRP1igP21T1。CPP1B等温过程的W=RTlnP1，Q=RTlnP1，U=0，H=0。P2P2igRRPV11P2CPigC绝热过程的W=CP1，Q=0，RP1CPigRPV11P2RRCPigigPCPigU=1，H=CP21T1。RP1P11MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。普适气体常数R=8.314MPacm3mol-1K-1=83.14barcm3mol-1K-1=8.314Jmol-1K-1=1.980calmol-1K-1。四、计算题1.某一服从P（V-b）=RT状态方程（b是正常数）的气体，在从1000b等温可逆膨胀至2000b，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？WrevEOSRTlnV2b1999V1blnln21.000722解：WrevigRTlnV2999V1T2P2(1)ig为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程，其中2.对于CPT1P1CPig，试问，对于igabTcT2的理想气体，上述关系式又是如何?以上a、b、c为常CVigCP数。解：理想气体的绝热可逆过程，dUWrevPdV一个0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气体为理想气体)(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数1.4）。解：（a）等温过程P1V1P2V11570000.557000nRT18.3142948.31411.66molRT1294(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化1P2rT2T1P10.52941411.4241.18KP1V1P2V11570000.557000nRT28.3142948.3149.11molRT1241.18第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程一、是否题纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。）当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。）由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。（错。如温度大于Boyle温度时，Z＞1。）4.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。）在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡准则。）6.纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。（错。只有吉氏函数的变化是零。）7.气体混合物的virial系数，如B，C，是温度和组成的函数。（对。）二、选择题1.指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为(C。参考PV图上的亚临界等温线。)A.饱和蒸汽B.超临界流体C.过热蒸汽T温度下的过冷纯液体的压力P（A。参考PV图上的亚临界等温线。）A.>PsTB.PsTB.Tc、TUC.H=UD.不能确定2.一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V等温可逆膨胀至V，则体系的S为（C。12V2SV2PV2RVbSdV2VdVVdVRln）V1TV1TVbV1bV1P3.VPVTT0TS等于（D。因为PSTPTSPTSPPPSTPVTPSTPVTST）PSPVTP1VTPTVTTPPVTV4.吉氏函数变化与P-V-T关系为GigT,PGxRTlnP，则Gx的状态应该为（C。因为Gig(T,P)GigT,P01RTlnPP0RTlnP）A.T和P下纯理想气体B.T和零压的纯理想气体C.T和单位压力的纯理想气体三、填空题1.状态方程P(Vb)RT的偏离焓和偏离熵分别是PVPRHigVTdPRTbbP和HTPTdP0PP0PPRVPRRig；若要计算HT,PHT,P和SS0RlndPdP02211P00PTP0PPST,PST,P还需要什么性质？Cig；其计算式分别是2211PHT,PHigT2HT,PHigTHigT2HigT221111HT2,P2HT1,P1T2T2和bPbPCigdTbPPCigdT21P21PT1T1ST2,P2SigT2,P0ST1,P1SigT1,P0SigT2,P0SigT1,P0ST,PST,PRlnP2RlnP1T2igRlnP2T2ig2211CPdTCPdTP0P0T1TP1T1T。对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温．同组成的理想气体混合物。四、计算题试计算液态水从2.5MPa和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算。解：用PR方程计算。查附录A-1得水的临界参数Tc=647.30K；Pc=22.064MPa；ω=0.344另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到水的理想气体等压热容是为了确定初、终态的相态，由于初．终态的温度均低于Tc，故应查出初、终态温度所对应的饱和ss蒸汽压(附录C-1)，P1=0.02339MPa；P2=8.581MPa。体系的状态变化如下图所示。由热力学性质计算软件得到，初态（蒸汽）的

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偏离焓和标准偏离熵分别是HT1,P1HigT118.86782和RT1ST1,PigST,P11111.72103；R终态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是HT2,P2HigT26.438752和RT2ST2,P2SigT2,P25.100481；R另外，，得到T2CPigdT1862.2Jmol1和T2CPigdT23.236Jmol1K1T1T1T所以，本题的结果是H74805.1Jmol1,S116.618Jmol1K1（a）分别用PR方程和三参数对应态原理计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度（参考答案1.06MPa）；（b）分别用PR方程和三参数对应态原理计算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算312K，7MPa丙烷的逸度，设在1~7MPa的压力范围内液体丙烷的比容为2.06cm3g-1，且为常数。解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33（a）由软件计算可知ln0.2080.812(b)ln1.670.188f1.316MPa3.试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，已知100℃下水的有关性质如下Ps0.101325MPa，Hsl419.04Jg-1，Ssl1.3069Jg-1K-1,Vsl1.0435cm3g-1,VdVslTP0.0008cm3g-1K-1dT解：体系有关状态点如图所示所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由SVdVsl0.0008cm3g-1K-1PTdTTp得又HVTVVslTdVsl1.0435373.150.00080.745cm3g-1PTTPdT得当P=2.5MPa时，S=1.305Jg-1K-1；H=420.83Jg-1；当P=20MPa时，S=1.291Jg-1K-1；H=433.86Jg-1。压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽视液体水的体积)解：等容过程，QVUtUt2Ut1初态：查P=3MPa的饱和水蒸汽的V1sv67.17cm3g-1；U1sv2603.94Jg-1水的总质量mtVt14.89gV1sv则U1tmtU1sv38766.4J冷凝的水量为0.5mt7.445g终态：是汽液共存体系，若不计液体水的体积，则终态的汽相质量体积是sv2sv134.34V2V1cm3g-1，并由此查得U2sv2594.0,U2sl840.05Jmol-1U2t0.5mUsv0.5mUsl25566.5Jt2t2移出的热量是QU2tU1t13199.9J5.在一0.3m3的刚性容器中贮有1.554×106Pa的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量?最终的压力多大?解：同于第6题，结果Q977.7kJ,Ps2.107106Pa五、图示题1.将下列纯物质经历的过程表示在P-V，lnP-H，T-S图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；(e)在临界点进行的恒温膨胀.解：aaeePelnPTbbabcddccdVHS六、证明题G1.TH证明T2TPGHGHTSSTTGH证明：TSH1HTTTTPT2TTPPPSH1CPHTPT2TCPT2T所以2.和1V和1V，试证明分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为PTVTVPPT0；对于通常状态下的液体，和都是T和P的弱函数，在T，P变化范围不TP是很大的条件，可以近似处理成常数。证明液体从（T1，1）变化到（T2，2）过程中，其体积从PP12V2T2T1P2P1。V变化到V。则lnV1证明：因为1V和1VVPVTTP另外对于液体，和近似常数，故上式从T1,P1,V1至T2,P2,V2积分得H试证明PTT解：由定义JPJCP，并说明ig0。J；H右边=THPHTPHP=左边。T代入理想气体状态方程，CP0可以得到ig0J4.证明状态方程P(Vb)RT表达的流体的（a）CP与压力无关；(b)在一个等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。证明：（a）由式3-30CPT2V,并代入状态方程VRTPb，即得CP0PT2PTTP(b)由式3-85得，JTVRTRTbVPPbTTP0,b0PHCPCP0CPCP证明RK方程的偏离性质有证明：将状态RK方程（式2-11）分别代入公式3-57和3-52ST,PSigT,PlnPlnZ1VPRdVln(Vb)P0.5alnVbRP0RTVVRTbRT1.5V第4章非均相封闭体系热力学一、是否题偏摩尔体积的定义可表示为nVVViniT,P,nixiT,P,xi。(错。因对于一个均相敞开系统，n是一个变数，即nniT,P,ni0)2.对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。（错。V，H，U，P，V的混合过程性质变化CC等于零，对S，G，A则不等于零）3.对于理想溶液所有的超额性质均为零。（对。因MEMMis）4.体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。（错。同于4）isf?iisfixifi5.理想气体有f=P，而理想溶液有?ii。（对。因?i）iPxiPxiP温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。（错。总熵不等于原来两气体的熵之和）7.因为GE(或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上i与压力无关．（错。理论上是T，P，组成的函数。只有对低压下的液体，才近似为T和组成的函数）8.纯流体的汽液平衡准则为fv=fl。（对）?l?v,fvflvl9.混合物体系达到汽液平衡时，总是有fifi,fifi。（错。两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等）理想溶液一定符合Lewis-Randall规则和Henry规则。（对。）二、选择题1.由混合物的逸度的表达式GiGiigRTlnf?i知，Giig的状态为（A，G(T,P,x)Gig(T,P)RTlnf?fig,因为figP1）iii0iii0系统温度，P=1的纯组分i的理想气体状态系统温度，系统压力的纯组分i的理想气体状态系统温度，P=1，的纯组分i系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物GEx1x2A12A212.已知某二体系的RTx1A12x2A21则对称归一化的活度系数ln1是（A）22AA12A21x2BAA12x1A12x1A21x221A12x1A21x2CA12A21x12DA21A12x22三、填空题1.填表偏摩尔性质(Mi)溶液性质(M)关系式(MxiMi)lnflnlni2.有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是V1V1(1ax2),V2V2(1bx1)，其中V1，V2为纯组分的摩尔体积，a，b为常数，问所提出的模型是否有问题？由Gibbs-Duhem方程得，x2V2ba，不可能是常数，故提出的模型有问题；若模型改为a,bx1V1VV(1ax2),V2V(1bx2)，情况又如何？由Gibbs-Duhem方程得，aV2b，故提出的11221V1模型有一定的合理性_。3.常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为ln1x22x23（,是常数），则溶质组分的活度系数表达式是ln223x12x13。2解：由x1dln1x2dln20，得从x10此时21至任意的x1积分，得四、计算题298.15K，若干NaCl(B)溶解于1kg水(A)中形成的溶液的总体积的关系为Vt1001.3816.625nB1.773n3B/20.119n2B(cm3)。求nB=0.5mol时，水和NaCl的偏摩尔VA,VB。解：VBVtdVt16.6251.77330.50.1192nBnBdnB2nBT,P,nA当nB0.5mol时，VB18.62cm3mol-1且，Vt1010.35cm3由于VtnAVAnBVB，nA10001855.56mol所以，VAVtnBVB1010.350.518.6218.02cm3mol1nA55.56用PR方程计算2026.5kPa和344.05K的下列丙烯（1）－异丁烷（2）体系的摩尔体积、组分逸度和总逸度。（a）x10.5的液相；（b）y10.6553的气相。（设k120）解：本题属于均相性质计算。其中，组分逸度系数和组分逸度属于敞开系统的性质，而混合物的逸度系数和逸度属于封闭系统的性质。采用状态方程模型，需要输入纯组分的Tci,Pci,i，以确定PR方程常数，从附表查得各组分的Tci,Pci,i并列于下表丙烯和异丁烷的Tci,Pci,i组分,iTci/KPci/MPa丙烯（1）304.197.3810.225异丁烷（2）425.183.7970.193对于二元均相混合物，若给定了温度、压力和组成三个独立变量，系统的状态就确定下来了，并可以确定体系的状态为气相。另外，对于混合物，还需要二元相互作用参数，已知k120。计算过程是ai,bii1,2a,bVln?ii1,2;lnlnf?ilnP?ixi,lnflnP用软件来计算。启动软件后，输入Tci,Pci,i和独立变量，即能方便地得到结果，并可演示计算过程。PR方程计算气相混合物的热力学性质T273.15K，P1.061MPa，y10.8962,y20.1038纯组分常数a1426235.8,a21930018（MPacm6mol-2）b26.65612,b272.46431(cm3mol-1)1混合物常数摩尔体积Vv1934.21(cm3mol-1)组分逸度系数组分逸度f?ivPyi?iv混合物逸度系数，表3-1c混合物逸度fvPvl分析计算结果知无论是液相还是气相的均相性质，均能由此方法来完成。状态方程除了能计算P-V-T、逸度性质外，还能计算许多其它的热力学性质，如焓、熵等，它们在化工过程中都十分有用。同时也表明，经典热力学在物性相互推算中的强大作用。8.常压下的三元气体混合物的ln0.2y1y20.3y1y30.15y2y3，求等摩尔混合物的f?1,f?2,f?3。ln?1nlnd0.2n1n2n0.3n1n3n0.15n2n3nn1dn1解：T,P,n2,30.2y220.25y2y30.3y1y3同样得组分逸度分别是同样得三元混合物的各组分摩尔分数分别0.25，0.3和0.45，在6.585MPa和348K下的各组分的逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。解：lnyiln?i0.25ln0.720.3ln0.650.45ln0.910.25410.利用Wilson方程，计算下列甲醇（1）－水（2）体系的组分逸度（a）P=101325Pa，T=81.48℃，y1=0.582的气相；（b）P=101325Pa，T=81.48℃，x1=0.2的液相。已知液相符合Wilson方程，其模型参数是0.43738,1.11598解：本题是分别计算两个二元混合物的均相性质。给定了温度、压力和组成三个独立变量，合物的性质就确定下来了。（a）由于系统的压力较低，故汽相可以作理想气体处理，得均相混f?1vPy1101.3250.58258.971（kPa）f?2vPy2101.32510.58242.354（kPa）理想气体混合物的逸度等于其总压，即fvP101.325（kPa）[也能由其它方法计算]。b）液相是非理想溶液，组分逸度可以从活度系数计算，根据系统的特点，应选用对称归一化的活度系数，由于所以其中，蒸汽压Pis由Antoine方程计算，查附表得纯物质的Antoine常数，并与计算的蒸汽压同列于下表甲醇和水的Antoine常数和蒸汽压组分（i）甲醇（1）9.41383477.90-40.530.190水（2）活度系数i由Wilson模型计算，由于给定了Wilson模型参数120.43738,211.11598，计算二元系统在T354.63K和x10.582,x21x10.418时两组分的活度系数分别是和所以，液相的组分逸度分别是f?1lP1s1x10.118(MPa)f?2lP2s2x20.0259(MPa)液相的总逸度可由式（4-66）来计算fl0.124（MPa）应该注意：（1）在计算液相组分逸度时，并没有用到总压P这个独立变量，原因是在低压条件下，压力对液相的影响很小，可以不考虑；（2）本题给定了Wilson模型参数ij，故不需要纯液体的摩尔体积数据，一般用于等温条件下活度系数的计算。若给定能量参数ijii时，则还需要用到纯液体的摩尔体积数据，可以查有关手册或用关联式（如修正的Rackett方程）估算。11.已知环己烷（1）－苯（2）体系在40℃时的超额吉氏函数是GE0.458x1x2和RTPs24.6,Ps24.3，求（）1,2,f?l,f?l,f；（b）H1,2,H2,1；*,*。12kPaa12(c)12解：（a）由于lnGE的偏摩尔性质，由偏摩尔性质的定义知i是RT同样得到（b）同样得f1f2H1,2*同理H2,1*12由（c）的计算结果可得H1,2和H2,1由lnln*lnilnlnilimlni得到ln*iiixi0*21)20.458(x1已知苯（1）－环己烷（2）液体混合物在303K和101.3kPa下的摩尔体积是V109.416.8x12.64x12（cm3mol-1）,试求此条件下的（a）V1,V2；(b)V；(c)VE,VE*（不对称归一化）。nVd109.4n16.8n12.64n12n2解：（a）V192.65.28x12.64x1n1T,P,n2dn1由混合过程性质变化的定义，得（c）由对称归一化超额性质的定义知由不对称归一化的定义知所以五、图示题1.下图中是二元体系的对称归一化的活度系数1,2与组成的关系部分曲线，请补全两图中的活度系数随液相组成变化的曲线；指出哪一条曲线是或2~x1；曲线两端点的含意；体系属于何种偏差。10x11x10正偏差101解，以上虚线是根据活度系数的对称归一化和不对称归一化条件而得到的。六、证明题1.对于二元体系，证明不同归一化的活度系数之间的关系*1和1**1。1111x1llxiiHi,Solventxii或iHi,Solvent证明：因为f?ifi*lifi1H1,20对于二元溶液，仅与T，P有关，由于与浓度无关系的常数，我们取x10时的极限得到f1l该常数代入上式得*111我们也可以取x11时的极限来得到该常数，代入上式得1**x1111sv2.从汽液平衡准则证明P(T,V)dVPsVsvVsl。sl证明：由纯物质的汽液平衡准则GsvGsl由于GFPV所以FsvPsVsvFslPsVslFsvFslPsVsvVslVsvsvslFVsv而FFVsl代入上式，得dVPdVVTVsl第5章非均相体系热力学性质计算一、是否题在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。（错，在共沸点时相同）2.在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，则y1x1，y2x2。（错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况）在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，若温度一定，则体系的压力，随着x的增大而增大。（错，理由同6）14.纯物质的汽液平衡常数K等于1。（对，因为x1y11）下列汽液平衡关系是错误的Pyi?ivHi,Solventi*xi。（错，若i组分采用不对称归一化，该式为正确）6.对于理想体系，汽液平衡常数Ki(=yi/xi)，只与T、P有关，而与组成无关。（对，可以从理想体系的汽液平衡关系证明）7.对于负偏差体系，液相的活度系数总是小于1。（对）能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。（错）逸度系数也有归一化问题。（错）EOS＋法既可以计算混合物的汽液平衡，也能计算纯物质的汽液平衡。（错）二、选择题1.欲找到活度系数与组成的关系，已有下列二元体系的活度系数表达式，,为常数，请决定每一组的可接受性。（D）A1x1;2x2B11x2;21x1Cln1x2;ln2x1Dln1x2;ln2x2212.二元气体混合物的摩尔分数y1=0.3，在一定的T，P下，?10.9381,?20.8812，则此时混合物的逸度系数为。（C）A0.9097B0.89827C0.8979D0.9092三、填空题说出下列汽液平衡关系适用的条件f?ivf?il______无限制条件__________；(2)?ivyi?ilxi______无限制条件____________；(3)PyiPsixi_________低压条件下的非理想液相__________。i丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在98.66KPa时，恒沸组成x1=y1=0.796，恒沸温度为327.6K，已知此温度下的P1s95.39,P2s65.06kPa则vanLaar方程常数是A12=______0.587_____，A21=____0.717____GEA12A21x1x2)(已知vanLaar方程为RTA12x1A21x2组成为x1=0.2，x2=0.8，温度为300K的二元液体的泡点组成y1的为(已知液相的GE75nn2/(nn),Ps1866,Ps3733Pa)___0.334____________。t112124.若用EOS＋法来处理300K时的甲烷（1）－正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困难是P1s25.4MPa饱和蒸气压太高，不易简化；（EOS+γ法对于高压体系需矫正）。5.EOS法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是TCi,PCi,Ci,kij，通常如何得到相互作用参数的值？_从混合物的实验数据拟合得到。6.由Wilson方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine常数Ai,Bi,Ci;Rackett方程常数α，β；能量参数(ijii)(i,j1,2,N)，Wilson方程的能量参数是如何得到的？能从混合物的有关数据（如相平衡）得到。四、计算题1.试用PR方程计算水的饱和热力学性质，并与附录C-1的有关数据比较（用软件计算）。（a）在T150℃时的Ps,Vsv,Vsl,lnsv,lnsl,Hvap,Svap；（b）在P1.554MPa时的（Tb是沸点温度）。解：（a）(b)2.一个由丙烷（1）－异丁烷（2）－正丁烷（3）的混合气体，y10.7，y20.2，y30.1，若要求在一个30℃的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，问冷凝器的最小操作压力为多少？（用软件计算）解：计算结果为最小操作压力0.8465MPa3.在常压和25℃时，测得x10.059的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇的）是1720Pa。已知25℃时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa。(a)求液相异丙醇的活度系数（对称归一化）；(b)求该溶液的GE。解：由Py1P1sx11得1Py1101325y117205P1sx10.05958660.0595866同样有：Py210132517208210.05913252P2sx2苯(1)-甲苯(2)可以作为理想体系。(a)求90℃时，与x1=0.3的液相成平衡的汽相组成和泡点压力；(b)90℃和101.325kPa时的平衡汽、液相组成多少?(c)对于x=0.55和y=0.75的平衡体系的温度和11压力各是多少?(d)y1=0.3的混合物气体在101.325KPa下被冷却到100℃时，混合物的冷凝率多少?解：查出Antoine方程常数物质ABC苯(1)6.94192769.42-53.26甲苯(2)7.05803076.65-54.65T90273.15363.15(K)，由Antoine方程得（a）同样得P2s54.2kPa由理想体系的汽液平衡关系得由(c)由Py1P1sx1,Py2P2sx2得即所以（d）T100273.15373.15(K)，由Antoine方程得设最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分别为(10-a)和amol，则：3a0.257(10a)0.456100.4563a7.839mola7.8390.4560.257冷凝率：78.39%10105.用Wilson方程，计算甲醇（1）－水（2）体系的露点（假设气相是理想气体，可用软件计算）。（a）P=101325Pa，y1=0.582（实验值T=81.48℃，x1=0.2）；（b）T=67.83℃，y1=0.914（实验值1）。已知Wilson参数12111085.13Jmol-1和221631.04Jmol-1P=101325Pa，x=0.821解：（a）已知P=101325Pa，y1=0.582，属于等压露点计算，由于压力较低，气相可以作理想气体。T,y1,y2可以从活度系数用Wilson方程计算，其中纯组分的液体摩尔体积由Rackett方程；纯分的饱和蒸汽压由Antoine方程计算。查得有关物性常数，并列于下表纯组分的物性常数纯组分Rackett方程参数Antoine常数(i)Tci/KPci/MPa甲醇(1)512.588.0970.22730.02199.41383477.90-40.53水(2)647.3022.1190.22510.03219.38763826.36-45.47用软件来计算。输入独立变量、Wilson能量参数和物性常数，即可得到结果：T356.9816K和x10.2853034（b）已知T=67.83℃，y1=0.914，属于等温露点计算，同样由软件得到结果，P97.051kPa,x10.72404036.测定了异丁醛（1）－水（2）体系在30℃时的液液平衡数据是x10.8931,x10.0150。(a)由此计算vanLaar常数（答案是A124.32,A212.55）；(b)推算T30℃，x10.915的液相互溶区的汽液平衡（实验值：P29.31kPa）。已知30℃时，P1s28.58,P2s4.22kPa。解：（a）液液平衡准则得ln将vanLaar方程ln2A21x21A12A12x1A21x2代入上式2