2021成人高考大专《理科数学》章节试题汇总

知识改变命运，学习成就未来2021成人高考大专《理科数学》章节试题汇总　集合[单选题]设集合M={0，1，2，3，4}，N={1，2，3}，T={2，4，6}，则集合(M∩T)∪N=()。　　A{0，1，2，3，4，6}　　B{1，2，3，4}　　C{2，4}　　D{2，4，6}　　参考答案：B　　[单选题]设集合M={x||x|<2}，N={x||x-1|>2}，则集合M∩N=()。　　A{x|x<-2或x>3}　　B　　C　　D{x|x<-2或x>2}　　参考答案：B　　[单选题]()。　　A{2，3)　　B{0，1，4}　　Cφ　　DU　　参考答案：C　　[单选题]设集合M={1,2,4}，N={2,3,5}，则集合M∪N=()。　　A{2}　　B{1，2，3，4，5}　　C{3，5}　　D{1，4}　　参考答案：B　　[单选题]设集合M={x|2x>}，N={x|logx>0},则集合M∩N=()。　　A{x|0　　B{x|-1　　C{x|0　　D{x|x>1}　　参考答案：A不等式和不等式组　[单选题]()。　　A空集　　B全体实数　　C不等于-3的一切实数　　Dx<-3或x>3　　参考答案：C　　[单选题]　　A　　B　　C　　D　　参考答案：C　　[单选题]()。　　A空集　　B全体实数　　C不等于-3的一切实数　　Dx<-3或x>3　　参考答案：C　　[单选题]()。　　A全体实数　　B空集　　C　　D　　参考答案：D　　[单选题]　　A　　B　　C　　D　　参考答案：C　　[单选题]　　A　　B　　C　　D　　参考答案：A　　[单选题]()。　　A甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件　　B甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件　　C甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件　　D甲是乙的充分必要条件　　参考答案：D　　[单选题]下列关系式中，对任意实数A　　Aa2　　Blg(b-a)>0　　C2a<2b　　Dlg(-a)　　参考答案：C指数和对数[单选题]　　A　　B9　　C　　D　　参考答案：B　　[单选题]下列各等式不成立的是()。　　A3x·2x=6x　　B9x=(3x)2　　C　　D　　参考答案：D　　[单选题]若log155=m，则log153=()。　　A　　B1+m　　C1-m　　Dm-1　　参考答案：C　　[单选题]()。　　A1　　B2　　C　　D　　参考答案：C　　[单选题]()。　　A1　　Bb　　Clogab　　Dlogba　　参考答案：D　　[单选题]下列各式的值为零的是()。　　A00　　Blog11　　C　　Dlog2|-1|　　参考答案：D　　[单选题]=()。　　A8　　B-8　　C2　　D-2　　参考答案：B　　[单选题]已知2a=3，2b=6，2C=12，则()。　　Ab2=a+c　　B2b=ac　　C2b=a+c　　Db2=ac　　参考答案：C　　[单选题]已知a，b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是()。　　Aab=ba　　B2a+b=2a+2b　　C　　Dalgb=blga　　参考答案：D　　[问答题]101-lg2=______。　　参考答案：　5函数[单选题]　　A　　B　　C　　D　　参考答案：D　　[单选题]()。　　A是偶函数　　B是奇函数　　C既非奇函数，也非偶函数　　D既是奇函数，也是偶函数　　参考答案：B　　[单选题]()。　　A-3　　B　　C3　　D　　参考答案：B　　[单选题]()。　　A{x|x>1}　　B{x|x≤2}　　C{x|1　　D{x|1　　参考答案：D　　[单选题]()。　　A2　　B4　　C　　D　　参考答案：B　　[单选题]()。　　A6　　B2　　C1　　D0　　参考答案：B　　[单选题]若a>b>0，则()。　　Alog2a　　B2a<2b　　C　　D　　参考答案：D　　[单选题]　　()。A　　B　　C2　　D-2　　参考答案：B　　[单选题]　　()。A　　B　　C　　D　　参考答案：A　　[单选题]设函数f(x)=ex，则f(x-a)·f(x+a)=()。　　Af(x2-a2)　　B2f(x)　　Cf(x2)　　Df2(x)　　参考答案：D三角函数　[单选题]设角θ是第四象限角，则()。　　Acosθ>0，且tanθ>0　　Bcosθ<0，且tanθ>0　　Ccosθ<0，且tanθ<0　　Dcosθ>0，且tanθ<0　　参考答案：D　　[单选题]是()。　　A第一象限角　　B第二象限角　　C第三象限角　　D第四象限角　　参考答案：A　　[单选题]已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于()。　　A　　B　　C1200　　D　　参考答案：B　　[单选题]若角α终边上有一点P(3a，-4a)，a<0，则sinα·tanα的值是()。　　A　　B　　C　　D　　参考答案：C　　[单选题]已知sinα+cosα=，sinα-cosα=，则tanα等于()。　　A　　B　　C1　　D-1　　参考答案：A　　[单选题]cos+cos(-)+cot+sin+tan=()。　　A2　　B1　　C-2　　D-1　　参考答案：D　　[问答题]已知tanα=2，则=______。　　参考答案：5/2　　[问答题]已知tanα=4，则=______。　　参考答案：59/102两角和与两角差的三角函数[单选题]cos12°cos98°-sin12°sin98°=()。　　Acos20°　　Bsin20°　　C-cos20°　　D-sin20°　　参考答案：D　　[单选题]函数y=sinx+cosx(x∈R)的最小正周期为()。　　A2π　　Bπ　　C　　D　　参考答案：A　　[单选题]已知tanα，tanβ是方程2x2-4x+1=0的两根，则tan(α+β)=()。　　A4　　B-4　　C　　D8　　参考答案：A　　[单选题]函数y=cos4x-sin4x(x∈R)的最小正周期为()。　　A　　Bπ　　C2π　　D4π　　参考答案：B　　[单选题]已知sinα=，且540°<α<630°，则sin2α=()。　　 A　　B　　C　　D　　参考答案：B　　[单选题]已知3sin2α+8sinα-3=0，则cos2α=()。　　A　　B　　C　　D　　参考答案：A　　[单选题]已知x+x-1=2cos40°，则x4+x-4=()。　　A2cos20°　　B-2cos20°　　C2sin80°　　D-2sin80°　　参考答案：B　　[单选题]已知α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=则α∈()。　　 A　　B　　C　　D　　参考答案：C　　[问答题]化简sin(x+y)-2cosxsiny=______。　　参考答案：　　sin(x-y)　　参考解析：　　原式=sinxcosy+cosxsiny-2cosxsiny=sinxcosy-cosxsiny=sin(x-y)　　[问答题]cos15°的值等于______。　　参考答案：解三角形[单选题]　　()。A　　B　　C　　D　　参考答案：C　　[单选题]　　()。A　　B　　C　　D　　参考答案：B　　[单选题]若a，b，c分别示的顶点A，B，C所对的边长，且(a+b+c)(a+b-c)=3ab，cos(A+B)=()。 　　A　　B　　C　　D　　参考答案：A　　[单选题]△ABC中，已知acosA=bcosB，则△ABC是()。　　A等腰三角形　　B直角三角形　　C等边三角形　　D等腰三角形或直角三角形　　参考答案：D　　[单选题]在∆ABC中，∠ABC=600，AB=4，BC=6，则AC=()。　　A128　　B76　　C　　D　　参考答案：C　　[问答题]在中，已知AB=3，BC=5，AC=7，则cosB=______。　　参考答案：　　[问答题]在中，AB=3，BC=5，AC=7，则______。　　参考答案：　　[问答题]在中，AB=1，______。　　参考答案：圆锥曲线　[单选题]()。　　A8　　B　　C4　　D　　参考答案：B　　[单选题]　　A　　B　　C8　　D-8　　参考答案：B　　[单选题]　　A　　B　　C　　D　　参考答案：A　　[单选题]　　()。　　A(-5，0)，(5，0)　　B(0，-5)，(0，5)　　C　　D　　参考答案：C　　[单选题]圆心在点(5，0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是()。　　Ax2+y2-10x-16=0　　Bx2+y2-10x-9=0　　Cx2+y2-10x+16=0　　Dx2+y2-10x+9=0　　参考答案：D　　[单选题]　　A　　B2　　C　　D　　参考答案：C　　[问答题]　　参考答案：　　3;-36;96数列[单选题]二项式(2x-1)6的展开式中，含x4项系数是()。　　A-15　　B-240　　C15　　D240　　参考答案：D　　[单选题]等差数列{an}中，已知前15项之和S15=90，则a1+a15=()。　　A8　　B10　　C12　　D14　　参考答案：C　　[问答题]　　参考答案：　　解：　　[单选题]()。　　A2400　　B2500　　C2700　　D2800　　参考答案：B直线与简易逻辑[单选题]曲线y=x3+2x-1在点M(1，2)处的切线方程是()。　　A5x-y-3=0　　Bx-5y-3=0　　C5x+y-3=0　　Dx+5y-3=0　　参考答案：A　　[单选题]以抛物线y2=8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是()。　　A(x+2)2+y2=16　　B(x+2)2+y2=4　　C(x-2)2+y2=16　　D(x-2)2+y2=4　　参考答案：C　　[单选题]圆x2+y2=25上的点到直线5x+12y-169=0的距离的最小值是()。　　A9　　B8　　C7　　D6　　参考答案：B　　[单选题]　　()。　　A4　　B2　　C1　　D　　参考答案：A　　[单选题]抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是()。　　A(9，6)　　B(9，±6)　　C(6，9)　　D(±6，9)　　参考答案：B　　[单选题]下列四个命题中正确的是()。　　①已知a，b，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面。　　②若a与b异面，b与c异面，则a与c异面。　　③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。　　④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。　　A③④　　B②③④　　C①②③④　　D①②　　参考答案：A　　[单选题]过直线3x+2y+1=0与2x-3y+5=0的交点，且垂直于直线L：6x-2y+5=0的直线方程是()。　　Ax-3y-2=0　　Bx+3y-2=0　　Cx-3y+2=0　　Dx+3y+2=0　　参考答案：B　　[单选题]　　()。A　　B　　C　　D2　　参考答案：B　　[单选题]()。　　Ax+y+2=0　　Bx-y+2=0　　Cx+y-2=0　　Dx-y-2=0　　参考答案：A　　[单选题]()。　　A8　　B　　C4　　D　　参考答案：B排列、组合与二项式定理　[单选题]　　()。　　A1　　B-1　　C252　　D-252　　参考答案：D　　[单选题]教室里有50人在开会，其中学生35人，家长12人，老师3人，若校长站在门外听到有人发言，那么发言人是老师或学生的概率为()。　　A　　B　　C　　D　　参考答案：A　　[单选题]圆心在点(5，0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是()。　　Ax2+y2-10x-16=0　　Bx2+y2-10x-9=0　　Cx2+y2-10x+16=0　　Dx2+y2-10x+9=0　　参考答案：D　　[单选题]　　()。A　　B2　　C　　D　　参考答案：C　　[单选题](a+2b)n展开式中，若第3项的二项式系数是105，则n=()。　　A14　　B15　　C16　　D17　　参考答案：B　　[问答题]展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小240。求：(1)展开式的第3项;(2)展开式的中间项。　　参考答案：概率与统计初步[单选题]某密码锁的密码是由4位数字组成，一次能打开该密码锁的概率是()。　　A1/4　　B1/400　　C1/10000　　D1/1000　　参考答案：C　　[单选题]盒中有20节电池，其中有2节是废品，现从中任取3节，其中至少有一节废品的概率是()。　　A27/95　　B3/20　　C1/2　　D2/3　　参考答案：A　　[问答题]某生产车间加工一种零件，在一个月内出现次品的件数可能是0，1，2，3，且它们相应的概率分别是0.3，0.4，0.2，0.1，求这个车间在一个月内出现次品的数学期望值。　　参考答案：　　根据题意，这个离散型随机变量ξ的分布列是　　由求期望的公式得　　E(ξ)=0.3×0+0.4×1+0.2×2+0.1×3=0.4+0.4+0.3=1.1　　计算结果表明本车间加工一种零件，从平均意义说一个月内次品件数为1.1件，即期望值为1.1。　　[问答题]已知一组数据9.9;10.3;9.8;10.1;10.4;10;9.8;9.7，计算这组数据的方差。　　参考答案：　　[问答题]从某班的一次数学测试卷中取出10份作为一个样本，成绩如下:76;90;84;86;81;87;86;82;85;83，求样本的平均数。　　参考答案：　　利用样本平均数的公式计算。复数　[单选题]()。　　A1-i　　B1+i　　C-1+i　　D-1-i　　参考答案：A　　[单选题]已知{i，j，k}是单位正交基底，a=i+j，b=-i+j-k，则a·b=()。　　A-1　　B1　　C0　　D2　　参考答案：C　　[单选题]()。　　A1　　B-1　　Ci　　D-i　　参考答案：D　　[单选题]　　()。A　　B　　C　　D　　参考答案：D　　[单选题]()。　　A4　　B4i　　C-4　　D0　　参考答案：D　　[单选题]()。　　A1　　B-1　　Ci　　D-i　　参考答案：D导数[单选题]函数f(x)=x3-6x2+9x-3的单调区间为()。　　A(-∞，-3)、(-3，1)、(1，+∞)　　 B(-∞，-1)、(-1，3)、(3，+∞)　　C(-∞，1)、(1，3)、(3，+∞)　　 D(-∞，-3)、(-3，-1)、(-1，+∞)　　参考答案：C　　[单选题]曲线y=x+2在点(1，2)处的切线斜率为()。　　A1　　B2　　C-1　　D4　　参考答案：A　　[问答题]函数y=3x2+6x+5的单调增区间为______，单调减区间______。参考解析：　　[问答题]当自变量为何值时，函数y=2x3-3x2-12x+21有极值，其极值为多少?　　参考答案：　　y'=6x2-6x-12=6(x-2)(x+1)　　当x<-1或x>2时，y>0，当-1故当x=-1时有极大值，其值为f(-1)=28　　当x=2时有极小值，其值为f(2)=1　　[问答题]设某商品的销售量Q依赖于价格P(元)，且有如下关系：Q=100000-10P，要使销售收入=PQ达到最大，问价格P应为多少?最大收入是多少?参考答案：　　将Q=100000-10P代入R=QP中，得　　R(P)=(100000-10P)P=100000P-10P2(0　　R'(P)=100000-20P　　令R'=0→P=5000　　所以R(5000)=100000×5000-10×50002=250000000故要使销售收入达到最大，价格P应为5000元，最大收入是250000000元。直线和平面　[问答题]空间有四个点，如果其中任何三点不在同一直线上，可以确定几个平面?　　参考答案：　　根据公理，在所给定的四点中任取三点，可确定一个平面，由组合公式　　所以共可确定四个平面。[问答题]已知空间四边形OABC，OB=OC且∠AOB=∠AOC=θ(如图)　　。求证：OA⊥BC。　　参考答案：　　[问答题]ABCD是正方形，E是AB的中点，如将△DAE和△CBE分别沿虚线DE、CE折起，使AE与BE重合如图，设A与B重合后的点为P，则面PCD与面ECD所成的二面角为______度，PE与面ECD成______度。　　参考答案：　　二面角为30°，PE与面ECS成60角°　　参考解析：　　(1)求面PCD与面ECD所成的二面角为多少度，就是要求出由平面PCD与平面ECD所组成的二面角的平面角，其中画出二面角的平面角是关键，因为二面角确定以后，二面角的平面角很容易画出(由二面角的平面角的定义)。求角度时，常用到勾股定理、正弦定理、余弦定理、兰垂线定理和逆定理。　　(2)求PE与面ECD成多少度，就是求直线与平面所成的角是多少度。首先要找出平面的一条斜线(直线PE)和斜线的射影，斜线和射影所成的锐角，就是直线PE和平面ECD所成的角，再求出角度。　　设CD的中点为F，练PF，EF　　∵PC=PD，EC=ED　　∴PF⊥CD，EF⊥CD(三垂线定理)　　∠PFE是二面角P-CD-E的平面角　　∵PE⊥PC，PE⊥CD　　∴PE⊥平面PCD，又PF在平面PCD内　　∴PE⊥PF　　设正方形边长为1(如图)　　故面PCD与面ECD所成的二面角为30°，PE与面ECS成60角°。　　[问答题]如图　　，已知长方体的长和宽都是4cm，高是2cm。求　　(1)BC和A’C’所成的角是多少度?　　(2)A’B’和DD’的距离是多少?参考答案：　　(1)在长方体中BC和A’C’不在同一个平面内　　所以BC和A’C’是异面直线　　∵在长方体中BC//B’C’　　∴∠A’C’B’是异面直线BC和A’C’所成的角　　∵A’C’B’=45°　　异面直线BC和A’C’所成的角是45°　　(2)A’B’和DD’是异面直线　　∵A’D’⊥A’B’A’D’⊥DD’　　∴A’D’的长即为异面直线A’B’和DD’的距离　　∵A’D’=4　　∴A’B’和DD’间的距离为4cm。多面体和旋转体[单选题]　　()。A　　B　　C　　D　　参考答案：B　　[单选题]棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是()。　　A3π　　B　　C6π　　D9π　　参考答案：A　　[单选题]　　()。A　　B0　　C　　D　　参考答案：B　　[单选题]　　()。A　　B　　C　　D　　参考答案：B　　[单选题]　　()。　　A等腰三角形　　B等边三角形　　C直角三角形　　D等腰直角三角形　　参考答案：C