2010年中考数学压轴题100题精选【001】如图,已知抛物线y二a(x-1)2+3朽(aMO)经过点A(—2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM〃AD•过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.求该抛物线的解析式;若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?若OC二OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动•设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.【002】如图16,在RtAABC中,ZC=90°,AC=3,AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,至U达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).当t=2时,AP=,点Q到AC的距离是在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,求t的值.若不能,请说明理由;当DE经过点C时,请直接写出t的值.图16【003】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点.直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE丄AB交AC于点E,①过点E作EF丄AD于点F,交抛物线于点G•当t为何值时,线段EG最长?②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值。28【004】如图,已知直线1:y=x+与直线1:y=一2兀+16相交于点C,I、I分别交x轴于133212A、B两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线1、l上,顶点F、G都在x轴上,且点G与12点B重合.求厶ABC的面积;求矩形DEFG的边DE与EF的长;若矩形DEFG从原点出发,沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为t(0
0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点B、D.求点A的坐标(用m表示);求抛物线的解析式;设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连结PQ并延长交BC于点E,连结BQ并【025】如图12,直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC丄0A于点C,MD丄0B于D.当点M在AB上运动时,你认为四边形OCMD的周长是否发生变化?并说明理由;当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面积有最大值?最大值是多少?当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为a(0答案)(3)求两车最后一次相遇时,距乌鲁木齐市的路程.【042】如图9,在矩形OABC中,已知A、C两点的坐标分别为A(4,0>C(0,2),D为OA的中点•设点P是ZAOC平分线上的一个动点(不与点O重合).(1)试证明:无论点P运动到何处,PC总与PD相等;(2)当点P运动到与点B的距离最小时,试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式;(3)设点E是(2)中所确定抛物线的顶点,当点P运动到何处时,HPDE的周长最小?求出此时点P的坐标和'PDE的周长;(4)设点N是矩形OABC的对称中心,是否存在点P,使ZCPN=90°若存在,请直接写出点P的坐标.【043】已知函数y=x,y=x2+bx+c,a,P为方程y一y=0的两个根,点M(1,T)在函1212数y的图象上.2若a=~,卩=只,求函数y的解析式;322在(I)的条件下,若函数y与y的图象的两个交点为A,B,当AABM的面积为丄1212时,求t的值;若0