2019秋人教版七年级数学上册导学案有答案第三章一元一次方程语文

第三章一元一次方程3．1从算式到方程3．1.1一元一次方程01教学目标1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程．2．理解方程、一元一次方程的定义及解的概念．3．掌握检验某个数值是不是方程的解的方法．02预习反馈阅读教材P78～80，完成下列内容．1．含有未知数的等式叫方程．2．只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．3．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．4．判断下列各题是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”．(1)x＋3＝4；(√)(2)42x＋13＝6－y；(×)1(3)＝6；(×)x(4)2x－8>－10.(×)5．根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x本，列方程得：0.8x＝10－4.4．(2)长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少．解：设长为xcm，则宽为(x－2)cm，依题意得方程：2(x＋x－2)＝24．03名校讲坛例1(教材补充例题)下列方程是一元一次方程的是(B)x52＋x＝5B．x＋＝4C．x＋y＝7A．xD.＝239－x【点拨】一元一次方程的四个组成要素：(1)含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是方程；(4)等号两边都是整式．23x；⑤＝2；④6x＋4y－；②2x5y；③1＋2x＝0已知式子：①1【跟踪训练】(《名校课堂》3.1.1习题)3－4＝－1－2x＋1＝0，其中是等式的有①③④⑤，是方程的有③④⑤.例2(教材补充例题)检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解．(1)3x－1＝2(x＋1)－4；(x＝－1)6x－51(2)＝3(x－2)．(x＝)33解：(1)把x＝－1代入方程，左边＝－3－1＝－4，右边＝2(－1＋1)－4＝－4，则左边＝右边．故x＝－1是方程的解．16×－532－51(2)把x＝代入方程，左边＝＝＝－1，3331右边＝3(－2)＝－5，3左边≠右边，页1第1则x＝不是方程的解.3【点拨】判断一个数是不是某个方程的解的方法：根据方程的解的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等即可，如果左边＝右边，那么这个数就是方程的解；否则，这个数就不是方程的解．【跟踪训练2】(《名校课堂》3.1.1习题)检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解：(1)2x－3＝5(x－3){x＝6，x＝4}；解：x＝6不是方程的解，x＝4是方程的解．(2)4x＋5＝8x－3{x＝3，x＝2}．解：x＝3不是方程的解，x＝2是方程的解．例3(教材P79例1)根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1700h，预计每月使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：(1)设正方形的边长为xcm.列方程4x＝24.(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh.列方程1700＋150x＝2450.(3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x.列方程0.52x－(1－0.52)x＝80.【点拨】设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系．【跟踪训练3】(《名校课堂》3.1.1习题)根据题意列出方程：(1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？(2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方程，得0．5x＋0.4(15－x)＝7.(2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得10x＋60%×10×(128－x)＝912.04巩固训练1．下列方程的解为x＝2的是(C)A．5－x＝2B．3x－1＝4－2xC．3－(x－1)＝2x－2D．x－4＝5x－222－2x＋x1中，一元一次方程有，y(A)－2y＝3x，2．在2＋1＝3，4＋x＝1A．1个B．2个C．3个D．4个3．“一个数比它的相反数大－4”，若设这个数是x，则可列出关于x的方程为(B)A．x＝－x＋4B．x＝－x＋(－4)C．x＝－x－(－4)D．x－(－x)＝44．小丁今年5岁，妈妈今年30岁，几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍？设x年后，妈妈的年龄是小丁的2倍，则x年后小丁的年龄为(x＋5)岁，妈妈的年龄为(x＋30)岁．根据题意列出方程为2(x＋5)＝(x＋30)．05课堂小结1．方程及一元一次方程的定义．2．如何列方程，什么是方程的解．[来源:Z,xx,k]．31.2等式的性质01教学目标[来源:]1．了解等式的两条性质．．会用等式的性质解简单的一元一次方程．2页2第02预习反馈阅读教材P81～82，完成下列内容．1．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±c＝b±c．2．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝bc；如果aab＝b(c≠0)，那么＝．cc3．已知a＝b，请用“＝”或“≠”填空：ab(1)3a＝3b；(2)＝；(3)－5a＝－5b.444．利用等式的性质解下列方程：(1)x－9＝6;(2)－0.2x＝10.解：(1)x＝15.(2)x＝－50.03名校讲坛例1(教材补充例题)(1)若m＋2n＝p＋2n，则m＝p，依据等式的性质1等式两边都减去2n；(2)若2a＝2b，则a＝b，根据等式的性质2，等式两边都除以2．【点拨】利用等式的性质对等式进行恒等变形的“三点注意”：(1)等式性质1和等式性质2是等式恒等变形的重要依据；(2)利用等式的性质1，等式的两边必须同加或同减一个数(或式子)；(3)利用等式的性质2，等式两边必须同乘或同除以一个不为0的数．【跟踪训练1】(《名校课堂》3.1.2习题)说出下列各等式变形的依据：(1)由x－5＝0，得x＝5；解：根据等式的性质1，等式两边同时加5.y(2)由－＝10，得y＝－30；3解：根据等式的性质2，等式两边同时乘－3.(3)由2＝x－3，得－x＝－3－2.解：根据等式的性质1，等式两边同时减(x＋2)．例2(教材P82例2)利用等式的性质解下列方程：1(1)x＋7＝26；(2)－5x＝20；(3)－x－5＝4.3分析：要使方程x＋7＝26转化为x＝a(常数)的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x的值，你可以类似地考虑另两个方程如何转化为x＝a的形式．解：(1)两边减7，得x＋7－7＝26－7.于是x＝19.(2)两边除以－5，得－5x20＝.5－5－于是x＝－4.(3)两边加5，得1－x－5＋5＝4＋5.31化简，得－x＝9.3两边乘－3，得x＝－27.【点拨】利用等式的性质解一元一次方程ax＋m＝n的步骤：(1)利用等式性质1将已知方程化为ax＝b的形式(即方程左边只含未知项，右边是常数)；(2)利用等式的性质2将方页3第b程ax＝b(a≠0)化为x＝的形式(即方程左边未知数的系数是1，右边是常数)．a【跟踪训练2】(《名校课堂》3.1.2习题)利用等式的性质解方程：(1)8＋x＝－5；解：两边减8，得x＝－13.(2)4x＝16；解：两边除以4，得x＝4.(3)3x－4＝11.解：两边加4，得3x＝15.两边除以3，得x＝5.04巩固训练1．方程－6x＝3的两边都除以－6，得(C)11A．x＝－2B．x＝C．x＝－D．x＝2222．下列结论中，正确的是(B)A．在等式3a－6＝3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2＝b＋5B．如果2＝－x，那么x＝－2C．在等式5＝0.1x的两边都除以0.1，可得等式x＝0.5D．在等式7x＝5x＋3的两边都减去x－3，可得等式6x－3＝4x＋63．如果am＝an，那么下列等式不一定成立的是(C)A．am－3＝an－3B．5＋am＝5＋anC．m＝nD．0.5am＝0.5an4．利用等式的性质解下列方程：a(1)－－3＝5;(2)3x＋6＝31＋2x.2解：(1)a＝－16.(2)x＝25.05课堂小结1．等式有哪些性质？2．应用等式的性质对等式进行变形时的注意点：(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算；(2)等式两边加、减、乘、除的数或式子一定相同；(3)0不能作除数；(4)不能像算式那样写连贯的等号．3．2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程01教学目标经历把方程等号两边分别合并同类项的过程，能用合并同类项解一元一次方程．02预习反馈阅读教材P86～87“问题1及例1”，完成下列内容．1．形如“ax＋bx＝c”的方程，先合并同类项，再把未知数系数化为1．2．补全下列解方程的过程：(1)6x－x＝4；解：合并同类项，得5x＝4.4系数化为1，得x＝．5(2)－4x＋6x－0.5x＝－0.3.解：合并同类项，得1.5x＝－0.3.1系数化为1，得x＝－．503名校讲坛例(教材P87例1变式)解下列方程：页4第x(1)＋x＋2x＝140;2(2)3x－1.3x＋5x－2.7x＝－12×3－6×4.解：(1)x＝40.(2)x＝－15.[来源学&科&网]用合并同类项解一元一次方程的步骤：【点拨】0)≠的形式；合并同类项，把原方程化为ax＝b(a(1)1，则没有这个步骤．(2)系数化为1，若合并后未知数的系数是1的技巧：系数化为1的整数，则方程两边除以这个整数；①若未知数的系数是不等于0和mn②若未知数的系数是分数，则方程两边乘它的倒数，即乘；nm③若未知数的系数是带分数(小数)，则先化为假分数(分数)，再按情形②处理．总之，不要一律地除以未知数的系数，要视具体情况灵活处理．【跟踪训练】(《名校课堂》3.2第1课时习题)解下列方程：(1)6x－5x＝3；解：合并同类项，得x＝3.(2)－x＋3x＝7－1；解：合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.x5x(3)＋＝9；22解：合并同类项，得3x＝9.系数化为1，得x＝3.(4)6y＋12y－9y＝10＋2＋6.解：合并同类项，得9y＝18.系数化为1，得y＝2.04巩固训练1．对于方程8x＋6x－10x＝6进行合并正确的是(C)A．3x＝6B．2x＝6C．4x＝6D．8x＝62．方程18x－3x＋5x＝11的解是(C)26201111A．x＝B．x＝－C．x＝D．x＝1111201073．方程10x－2x＝6＋1两边合并后的结果为8x＝7，其解为x＝．84．解下列方程：256(1)－10x－6x＝－7＋15;(2)x－x＝－；3671135(3)x－x＝－7－6;(4)－y－3y＝－2.42221361解：(1)x＝－.(2)x＝.(3)x＝52.(4)y＝－.27905课堂小结1．你今天学习的解方程有哪些步骤？合并同类项，系数化为1(等式的性质2)．2．合并同类项即是将方程中含未知数的项和常数项分别合并，系数化为1的依据是等式的性质2.第2课时利用合并同类项解一元一次方程的实际问题01教学目标经历用“总量＝各部分量的和”这一基本关系列一元一次方程解决实际问题的过程，掌握一元一次方程的简单应用．页5第02预习反馈阅读教材P86“例1”，完成下列内容．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，求今年购置计算机的数量．11解：设今年购置计算机x台，则去年购置计算机x台．根据题意，得x＋x__＝100，解得x＝75.33答：今年购置计算机75台．03名校讲坛例(教材P86例1变式)中国某明星与麦当劳公司签约，该明星作为麦当劳的形象代言人，三年获酬金1400万美元，若前一年的酬金是后一年的一半，且不考虑税金，则他第一年应得酬金多少万美元？解：设该明星第一年的酬金为x万美元，则第二年的酬金为2x万美元，第三年的酬金为4x万美元，由题意，得x＋2x＋4x＝1400，即7x＝1400.等式两边都除以7，得x＝200.答：该明星第一年应得酬金200万美元．【点拨】【跟踪训练】(《名校课堂》3.2第2课时习题)麻商集团三个季度共销售冰箱2800台，第一个季度销售量是第二个季度的2倍，第三个季度销售量是第一个季度的2倍，试问麻商集团第二个季度销售冰箱多少台？解：设麻商集团第二个季度销售冰箱x台，则第一个季度销售量为2x台，第三个季度销售量为4x台．根据总量等于各分量的和，得x＋2x＋4x＝2800.解得x＝400.答：麻商集团第二个季度销售冰箱400台．04巩固训练1．已知某数的3倍与这个数的2倍的和是30，求这个数．解：设这个数是x.根据题意，得3x＋2x＝30.解得x＝6.答：这个数是6.2．据某统计数据显示，在我国的700座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数是严重缺水城市数的4倍，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水的城市有多少座？解：设严重缺水的城市有x座．根据题意，得4x＋2x＋x＝700.解得x＝100.答：严重缺水的城市有100座．3．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，蜘蛛、蜻蜓各有多少只？解：设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，根据题意，得8x＋6×2x＝120.解得x＝6.所以蜻蜓有：6×2＝12(只)．答：蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．05课堂小结如何列方程？分哪些步骤？(1)设未知数；(2)分析题意找出等量关系；(3)根据等量关系列方程．第3课时利用移项解一元一次方程01教学目标1．经历利用等式的性质解一元一次方程的过程，通过观察、比较、归纳出移项的法则．页6第2．能用移项解一元一次方程．02预习反馈阅读教材P88～89“问题2及例3”，完成下列内容．1．把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．2．补全下列解方程的过程：(1)5x－8＝－3x－2;解：移项，得5x＋3x＝－2＋8．合并同类项，得8x＝6.3系数化为1，得x＝.4(2)3x＋7＝32－2x.解：移项，得3x＋2x＝32－7．合并同类项，得5x＝25．系数化为1，得x＝5．03名校讲坛例1(教材P89例3变式)解下列方程：(1)x－2＝3－x；(2)－x＝1－2x；2(3)x－2x＝1－x；3(4)x－3x－1.2＝4.8－5x.5解：(1)x＝.(2)x＝1.(3)x＝－3.(4)x＝2.2【点拨】移项时要改变项的符号，通常把含未知数的项移到方程的左边，而常数项移到方程的右边．【跟踪训练】(《名校课堂》3.2第3课时习题)解下列方程：(1)4x＝9＋x；解：移项，得4x－x＝9.合并同类项，得3x＝9.系数化为1，得x＝3.3(2)4－m＝7；53解：移项，得－m＝7－4.53合并同类项，得－m＝3.5系数化为1，得m＝－5.(3)4x＋5＝3x＋3－2x；解：移项，得4x－3x＋2x＝－5＋3.合并同类项，得3x＝－2.2系数化为1，得x＝－.3(4)8y－3＝5y＋3.解：移项，得8y－5y＝3＋3.合并同类项，得3y＝6.系数化为1，得y＝2.04巩固训练1．下列变形过程中，属于移项的是(C)1A．由3x＝－1，得x＝－3页7第xB．由＝1，得x＝44C．由3x＋5＝0，得3x＝－5D．由－3x＋3＝0，得3－3x＝02．对方程2x－3＋x＝6进行移项，下列正确的是(C)A．2x－x＝6＋3B．2x－x＝6－3C．2x＋x＝6＋3D．2x＋x＝6－33．方程3x＋1＝2x的解是(A)A．x＝－1B．x＝1C．x＝－2D．x＝24．解下列方程：[来源:ZXXK]3x－12;(1)5x＝7x＋2；(2)8x－5＝＝8x－3;(3)12x－73y.－5－(4)7y＋8＝2y6.解：(1)x＝－7.(2)x＝1.(3)x＝13.(4)y＝－805课堂小结1．今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？2．移项的“两注意”：(1)“两变”，即一变位置(从方程的一边移到另一边)，二变符号，不要只变位置而不变符号；(2)要与交换律加以区别，在方程的同一边交换项的位置时，符号不变.第4课时利用移项解一元一次方程的实际问题01教学目标经历用“表示同一个量的两个不同的式子相等”这一基本关系列一元一次方程解决实际问题的过程，掌握一元一次方程的简单应用．02预习反馈阅读教材P90“例4”，完成下列内容．112的面积种植了桃树．求这个果园的面积．40000m某果园的面积种植了苹果树，的面积种植了葡萄树，其余242，根据题意，得xm解：设这个果园的面积是11x＋x＋40000＝x．24解得x＝160__000．2．答：这个果园的面积是160__000__m03名校讲坛例(教材P90例4变式)将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？解：设这个班共有x名小朋友．根据题意，得2x＋8＝3x－12，解得x＝20.答：这个班共有20名小朋友．【点拨】用“表示同一个量的两个不同的式子相等”列一元一次方程解决实际问题的步骤：(1)设两个未知量中的一个为未知数x；(2)用含x的两个不同式子表示另一个未知量；(3)建立一元一次方程；(4)解方程；(5)检验，作答．页8第【跟踪训练】(《名校课堂》3.2第4课时习题)清明节期间，七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人．该班共有多少名同学？解：设一共分为x个小组．由题意，得7x＋3＝8x－5.解得x＝8.则7x＋3＝7×8＋3＝59.答：该班共有59名同学．04巩固训练1．用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？解：设小拖拉机每小时耕地x亩．根据题意，得30－x＝1.5x.解得x＝12.答：小拖拉机每小时耕地12亩．2．学校举办秋季田径运动会，八(1)班班委会为班上参加比赛的运动员购买了8箱饮料，如果每人发2瓶，那么剩余16瓶；如果每人发3瓶，那么少24瓶．问该班有多少人参加比赛？解：设该班有x人参加比赛．依题意，得2x＋16＝3x－24.解得x＝40.答：该班有40人参加比赛．3．根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．解：设梅花鹿现在高xm.根据题意，得3x＋1＝x＋4.解得x＝1.5.所以x＋4＝5.5.答：梅花鹿现在高1.5m，长颈鹿现在高5.5m.05课堂小结1．学生试述本节课学了哪些内容？2．本节课讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？3．3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程01教学目标1．经历从实际问题中抽象出一元一次方程，且用去括号法则化简、求解方程的过程．2．会解含有括号的一元一次方程．02预习反馈阅读教材P93～94“问题1及例1”，完成下列内容．1．要去括号，就要根据去括号法则及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号时，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．2．补全下列解方程的过程：(1)2(x－2)＝－(x＋3);解：去括号，得2x－4＝－x－3.移项，得2x＋x＝－3＋4.合并同类项，得3x＝1.1系数化为1，得x＝.3(2)2(x－4)＋2x＝7－(x－1)．解：去括号，得2x－8＋2x＝7－x＋1.移项，得2x＋2x＋x＝7＋1＋8.合并同类项，得5x＝16.页9第16系数化为1，得x＝.503名校讲坛例(教材P94例1变式)解方程：(1)4x＋2(x－2)＝12－(x＋4)；11(2)6(x－4)＋2x＝7－(x－1)；23(3)3(x－2)＋1＝x－(2x－1)．123解：(1)x＝.(2)x＝6.(3)x＝.72【点拨】【跟踪训练】(《名校课堂》3.3第1课时习题)解下列方程：(1)3(x－4)＝12；解：去括号，得3x－12＝12.移项，得3x＝12＋12.合并同类项，得3x＝24.系数化为1，得x＝8.(2)2(3x－2)－5x＝0；解：去括号，得6x－4－5x＝0.移项，得6x－5x＝4.合并同类项，得x＝4.(3)5－(2x－1)＝x；解：去括号，得5－2x＋1＝x.移项，得－2x－x＝－5－1.合并同类项，得－3x＝－6.系数化为1，得x＝2.11(4)(x－2)＝3－(x－2)．2211解：去括号，得x－1＝3－x＋1.2211移项，得x＋x＝3＋1＋1.22合并同类项，得x＝5.04巩固训练1．将方程3(x－1)＝6去括号，正确的是(D)A．3x－1＝6B．x－3＝6C．3x＋3＝6D．3x－3＝62．方程2(x－1)＝x＋2的解是(D)A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝43．解方程：3(3x＋5)＝2(2x－1)．解：去括号，得9x＋15＝4x－2．移项，得9x－4x＝－2－15．合并同类项，得5x＝－17．17系数化为1，得x＝－．54．解下列方程：(1)2－(1－x)＝－2;(2)4(2－x)－4(x＋1)＝60.解：(1)x＝－3.(2)x＝－7.05课堂小结用去括号解一元一次方程的步骤：(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1.页10第第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题01教学目标经历解决在水中航行的问题的过程，会列含括号的一元一次方程解决实际问题．02预习反馈阅读教材P94“例2”，完成下列内容．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一的同学每人搬6块，其他年级的同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一的同学有多少人参加了搬砖？解：设初一的同学有x人参加了搬砖．根据题意，得6x＋8(65－x)＝400.去括号，得6x＋520－8x＝400.移项，得6x－8x＝400－520．合并同类项，得－2x＝－120．系数化为1，得x＝60．答：初一的同学有60人参加了搬砖．03名校讲坛例(教材P94例2变式)一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求甲、乙两码头之间的距离．解：设船在静水中的速度为xkm/h，则，顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h，依题意，得2(x＋3)＝2.5(x－3)，解得x＝27，2(x＋3)＝60.答：甲、乙两码头之间的距离为60km.【点拨】解决水中航行问题的关键：(1)弄清以下数量关系：①路程＝速度×时间．②顺流行驶速度＝静水中的速度＋水的速度，即v＝v＋v；逆流水顺静行驶速度＝静水中的速度－水的流速，即v＝v－v③v－v＝v＋v水．逆水．逆水顺静(2)确定建立方程的根据：①求速度时，根据往返的路程相等列方程．②求两码头间的距离时，既可设间接未知数，也可设直接未知数，若是前者，则根据往返路程相等列方程；若是后者，则根据“表示静水中速度的两个不同的式子相等”列方程．【跟踪训练】(《名校课堂》3.3第2课时习题)丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品．因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？解：设装运香菇的汽车需x辆．根据题意，得1．5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆．04巩固训练1．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知船在静水中的平均速度为27km/h，求水流的速度．解：设水流的速度为xkm/h.根据题意，得2(27＋x)＝2.5(27－x)解得x＝3.答：水流的速度为3km/h.2.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中共运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？解：设从甲粮仓运出x吨，则从乙粮仓运出(212－x)吨．由题意，得1000－x＝798－(212－x)．解得x＝207.212－207＝5(吨)．答：从甲仓库运出207吨，从乙仓库运出5吨．页11第3．杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？解：设可坐4人的小船租了x条．根据题意，得4x＋6(8－x)＝40.解得x＝4，所以8－x＝4.答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船租了4条．05课堂小结通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又有哪些收获？第3课时利用去分母解一元一次方程01教学目标1．经历利用等式的性质2，将方程中系数都化为整数并求解的过程，会解含有分母的一元一次方程．2．经历用一元一次方程解决实际问题的过程，会列含分母的一元一次方程解决实际问题．02预习反馈阅读教材P95～97“问题2及例3”，完成下列内容．1．解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．x－1x＋12x－12．解方程：3x＋＝－.243解：两边都乘12，去分母，得12×3x＋6(x－1)＝3(x＋1)－4(2x－1)．去括号，得36x＋6x－6＝3x＋3－8x＋4．移项，得36x＋6x－3x＋8x＝3＋4＋6．合并同类项，得47x＝13．13系数化为1，得x＝．473．碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢”．请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁有x只．11由题意，得2x＋x＋x＋1＝100.24解得x＝36．答：这群大雁有36只．03名校讲坛例1(教材P97例3变式)解方程：5x－13x＋12－x(1)＝－；4232x＋1x＋2(2)－＝1；362x－1x－2(3)3x－＝2－.251解：(1)x＝－.7(2)x＝2.19(3)x＝.22【点拨】解含分母的一元一次方程的注意点：(1)去分母时，如果分子是一个多项式，要将分子作为一个整体加上括号；(2)去分母时，整数项不要漏乘各分母的最小公倍数；页12第(3)去括号时容易出现漏乘现象和符号错误．【跟踪训练1】(《名校课堂》3.3第3课时习题)解下列方程：2x－1x＋2(1)＝；34解：去分母，得8x－4＝3x＋6.移项，得8x－3x＝4＋6.合并同类项，得5x＝10.系数化为1，得x＝2.2x－1x＋2(2)＝－1；24解：去分母，得4x－2＝x＋2－4.移项，得4x－x＝2＋2－4.合并同类项，得3x＝0.系数化为1，得x＝0.x－34x＋1(3)－＝1；25解：去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.去括号，得5x－15－8x－2＝10.移项，得5x－8x＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9.2x＋1x－1(4)＝1－.35解：去分母，得5(2x＋1)＝15－3(x－1)．去括号，得10x＋5＝15－3x＋3.移项，得10x＋3x＝－5＋15＋3.合并同类项，得13x＝13.系数化为1，得x＝1.例2(教材补充例题)正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高10米，并且先出发30分钟，子轩每分钟登高15米，两人同时登上山顶．这座山有多高？x－10×30x解：设这座山高x米，依题意，有＝，解得x＝900.1015答：这座山高900米．【跟踪训练2】某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的距离为10千米，求A、B两地之间的距离．解：设A、B两地之间的距离为x千米，则B、C两地之间的距离为(x－10)千米，由题意，得x－10x＋＝7，解得x＝32.5.2－288＋答：A、B两地之间的距离为32.5千米．04巩固训练3x－71＋x1．解方程－＝1，去分母后的方程为(D)23A．3(3x－7)－2＋2x＝6B．3x－7－(1＋x)＝1C．3(3x－7)－2(1－x)＝1D．3(3x－7)－2(1＋x)＝61－2x2．如果式子的值等于5，那么x的值是(B)3A．－5B．－7C．3D．53．解下列方程：页13第y－1y＋22x－22x－3(1)＝；(2)－＝1.25367解：(1)y＝3.(2)x＝.2114．一块金银合金重770克，金放在水中质量减轻，银放在水中质量减轻，这块合金放在水中质量一共减轻501910克，这块合金中金、银各多少？解：设合金中含金x克，则含银(770－x)克．11根据题意，得x＋×(770－x)＝50.1910解得x＝570.所以770－x＝770－570＝200.答：这块合金中含金570克，含银200克．05课堂小结1．去分母解一元一次方程时要注意什么？2．去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘各分母最小公倍数的目的是什么？3．4实际问题与一元一次方程第1课时和差倍分问题01教学目标能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列一元一次方程解决和差倍分问题．02预习反馈出青林场今年植树2800棵，比去年植树的2倍还多400棵，去年植树多少棵？(1)这个题目中的已知量是今年植树棵树，未知量是去年植树棵树；(2)这个题目中的等量关系是今年植树棵树＝2×去年植树棵树＋400棵；(3)列出方程解答这个问题．解：设去年植树x棵．根据题意，得2800＝2x＋400.解得x＝1200.答：去年植树1200棵．03名校讲坛例清池中学少年宫为鼓励阳光少年自尊自爱，勤奋学习，准备对五名表现相当优秀的阳光少年进行奖励．通过了解，好乐多超市每支钢笔的价格比每本笔记本高8元，用124元恰好可以买到3支钢笔和2本笔记本．每支钢笔和每本笔记本的价格各是多少元？【分析】设每支钢笔的价格为x元，则每本笔记本的价格为(x－8)元．根据用124元恰好可以买到3支钢笔和2本笔记本，列一元一次方程求解．【解答】设每支钢笔的价格为x元，则每本笔记本的价格为(x－8)元．根据题意，得3x＋2(x－8)＝124.解得x＝28.则x－8＝20(元)．答：每支钢笔的价格为28元，每本笔记本的价格为20元．【点拨】用“各分量之和等于总量”列一元一次方程．【跟踪训练】为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．解：设女生有x人，根据题意，得x＋x＋3＝45.解得x＝21.则x＋3＝24.答：该班男生有24人，女生有21人．04巩固训练1．某市对城区主干道进行绿化，把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵页14第树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(A)A．5(x＋21－1)＝6(x－1)B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6xD．5(x＋21)＝6x【点拨】用表示同一个量的两个不同的式子相等列一元一次方程．2．把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班．小班、中班、大班各分得多少个苹果？解：设一份为x个苹果，则小班、中班、大班分别为4x、5x、6x.根据题意，得4x＋5x＋6x＝300.解方程，得x＝20.则4x＝80，5x＝100，6x＝120.答：小班、中班、大班各分得80、100、120个苹果．05课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定，正确分析问题中的相等关系是列方程的基础．第2课时数字问题01教学目标能够列一元一次方程解决数字问题．02预习反馈1．数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为1～9之间的整数)，则这个三位数表示为：100a＋10b＋c．2．数字问题中常见数的表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，与之相邻的偶数用2n＋2或2n－2表示；奇数用2n＋1或2n－1表示．03名校讲坛例(《名校课堂》3.4第2课时习题)一个两位数，个位上的数字是1，把这个两位数的数字对调后，得到的新数比原两位数小18，求原两位数．【分析】设原两位数的十位数字为x，则原两位数可以表示为10x＋1，十字数字与个位数字对调后得到的新两位数为10＋x.根据等量关系“原两位数－新两位数＝18”即可列方程求解．【解答】设原两位数的十位数字为x，由题意，得10x＋1－(10＋x)＝18.解得x＝3.答：原两位数为31.【跟踪训练】一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，且比百位上的数字小1，三个数字的和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数．解：设十位上数字为x，则个位数字为x－3，百位数字为x＋1，这个三位数为100(x＋1)＋10x＋x－3.根据题意，得50(x＋x－3＋x＋1)＝100(x＋1)＋10x＋x－3－2.解得x＝5.则这个三位数为：100×6＋10×5＋5－3＝652.04巩固训练1一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大6，求这7个两位数．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为(x＋5)．根据题意，得1x＋x＋5＝[10x＋(x＋5)]＋6.7解得x＝4.则个位上的数字为：x＋5＝9.页15第答：这个两位数为49.05课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？第3课时行程问题01教学目标利用路程、时间、速度之间关系，能借助画示意图列一元一次方程解决行程问题．02预习反馈甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以相遇？【分析与解答】甲、乙相遇时，他们共行的路程为50__km．从路程角度分析：甲行走的路程＋乙行走的路程＝50__km．从时间角度分析：甲行走的时间＝乙行走的时间．如果设甲、乙x个小时可以相遇，此时相等关系：甲行走的路程＋乙行走的路程＝50__km．即甲行走的速度×甲行走的时间＋乙行走的速度×乙行走的时间＝50__km．则可得方程：3x＋2x＝50．解得x＝10．所以他俩10小时可以相遇．03名校讲坛例有一所中学组织学生到校外参加义务植树活动．一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余同学坐汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地．目的地距学校多少千米？【分析】设目的地离学校x千米.路程、速度、时间之间的关系如下表：路程/千米速度/(千米/时)时间/时x9x骑自行车9x45x乘汽车45根据题目中的等量关系“骑自行车所用时间－乘汽车所用时间＝40分钟”列方程求解．【解答】设目的地离学校x千米．根据题意，得xx4015－＝.解得x＝.94560215答：目的地距学校千米．2【点拨】行程问题常见关系式如下：(1)路程＝速度×时间；(2)相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；(3)追及问题：同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程；同时不同地出发：前者走的路程＋两地距离＝追者走的路程．(4)航行问题：顺水速度＝静水速度＋水流速度；逆水速度＝静水速度－水流速度．【跟踪训练】(《名校课堂》3.4第3课时习题)一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍．由题意，得1815×＋5x＝14x，解得x＝.6061答：通讯员需小时可以追上学生队伍．604巩固训练1．(《名校课堂》3.4第3课时习题)一列火车长150m，以15m/s的速度通过600m的隧道，从火车进入隧道口算页16第起，到这列火车完全通过隧道所需时间是(C)A．30sB．40sC．50sD．60s2．一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552公里，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行的风速．解：设这次飞行的风速为x公里每小时，依题意，得5．5(552＋x)＝6(552－x)．解得x＝24.答：这次飞行的风速为24公里每小时．3．某体育场的环形跑道长400米，甲、乙两人在跑道上练习跑步，甲平均每分钟跑250米，乙平均每分钟跑290米，现在两人同时从同地同向出发，经过多长时间两人才能再次相遇？解：设经过x分钟后两人再次相遇．则甲跑的路程为250x米，乙跑的路程为290x米．由题意，得290x－250x＝400.解得x＝10.答：经过10分钟后两人再次相遇．05课堂小结解决行程问题的关键是什么？如何找出等量关系？第4课时产品配套问题01教学目标会用一元一次方程解决产品配套问题．02预习反馈阅读教材P100例1，完成下列内容．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为(54－x)人，根据题意，可列方程为8x＝10(54－x)，解得x＝30．03名校讲坛例(教材P100例1)某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套．解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母．根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得5(22－x)＝6x.110－5x＝6x.11x＝110.x＝10.22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．【点拨】解决有关配套问题的应用题时，关键是明确配套的物品之间的数量关系，它是列方程的依据．若m个A与n个B配套，则A的个数∶B的个数＝m∶n.【跟踪训练】(《名校课堂》3.4第4课时习题)一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？解：设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米，根据题意，得4×50x＝300(5－x)．解得x＝3.所以5－x＝2，50x＝150.答：用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张．04巩固训练33，为了使挖出的土能及时运走，或者运土4m台挖运机械，每台机械每小时能挖土．某土建工程共需动用1158m页17第安排了x台机械运土，则x应满足方程(A)A．4x＝8(15－x)B．8x＝4(15－x)C．15－4x＝8xD．8x－4x＝152．(《名校课堂》3.4第4课时习题)东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？解：设安排x名工人加工大齿轮．由题意，得3×20x＝15(90－x)．解得x＝30.2则90－x＝60.故需要安排30人加工大齿轮，60人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．60×15÷3＝300(套)．答：一天最多可以生产300套这样成套的产品．05课堂小结本节课主要学习了配套问题，配套问题通常从配套后各量间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程．第5课时工程问题01教学目标会用一元一次方程解决工程问题．02预习反馈阅读教材P100例2，完成下列内容．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．111112根据题意，初二学生的工作效率是，初三学生的工作效率是，可列方程为(＋)x＝1，解得x＝．4546603名校讲坛例(教材P100例2)整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？14x分析：如果把总工作量设为1，则人均效率(一个人1h完成的工作量)为，x人先做4h完成的工作量为，增加40408（x＋2）2人后再做8h完成的工作量为，这两个工作量之和应等于总工作量．40解：设安排x人先做4h.根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作，列出方程8（x＋2）4x＋＝1.4040解方程，得4x＋8(x＋2)＝40.4x＋8x＋16＝40.12x＝24.x＝2.答：应安排2人先做4h.【点拨】(1)在工程问题中，通常把全部工作量简单地表示为1.如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完1成的工作量就是.n(2)工作量＝人均效率×人数×时间．(3)各阶段工作量的和＝总工作量，各人完成的工作量的和＝完成的工作总量．【跟踪训练】(《名校课堂》3.4第5课时习题)一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？解：设乙还要x小时完成，根据题意，得页18第9x＋＝1，解得x＝4.1510答：余下的任务由乙单独完成，那么乙还要4小时完成．04巩固训练1．维修一段管道，师傅单独维修需4小时完成，徒弟单独维修需6小时完成．如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需多少时间完成？解：还需x小时才能完成．根据题意，得301xx×＋＋＝1，60664解得x＝2.2.答：还需要2.2小时完成．2．同时点燃两支高度相同的蜡烛，第一支4小时后燃尽，第二支3小时后燃尽，若它们以各自的速度燃烧，则点燃几小时后，第一支蜡烛燃烧剩下部分的高度是第二支燃烧剩下部分的高度的2倍？解：设点燃x小时后，第一支蜡烛燃烧剩下部分的高度是第二支燃烧剩下部分的高度的2倍．11根据题意，得1－x＝2(1－x)．4312解得x＝.512答：点燃小时后，第一支蜡烛燃烧剩下部分的高度是第二支燃烧剩下部分的高度的2倍．505课堂小结本节课主要学习了工程问题，工程问题通常把总工作量看作1列方程．第6课时销售问题01教学目标理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念，能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．02预习反馈阅读教材P102探究1，完成下列内容．1．商品原价200元，九折出售，卖价是180元．2．商品进价是30元，售价是50元，则利润是20元．3．某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是a(1－10%)元．a4．某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应是元．20%1－5．某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是18.5元．03名校讲坛例(教材P102探究1)一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【分析】两件衣服共卖了120(60×2)元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱．如果进价大于售价就亏损，反之就盈利．【解答】设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元．根据进价与利润的和等于售价，列出方程x＋0.25x＝60.解得x＝48.设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－0.25y元，列出方程y－0.25y＝60.解得y＝80.两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是60＋60＝120元．进价大于售价，由此可知卖，这两件衣服总共亏损8元．【点拨】销售问题中常用的关系式如下：页19第1．利润＝售价－进价．折数2．售价＝标价×.103．利润率＝利润÷成本×100%.4．利润＝成本×利润率．【跟踪训练】某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，盈利15.2%，这种商品每件的标价是多少元？解：设标价为x元，则0．9x－250＝250×15.2%，解得x＝320.答：标价为320元．04巩固训练1．一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元．设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(B)A．300×7－x＝20B．300×0.7－x＝20C．300×0.7＝x－20D．300×7＝x－202．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是(A)A．100元B．105元C．108元D．118元3．某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.利润售价－进价(1)求这款空调每台的进价；(利润率＝＝)进价进价(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调共100台，问盈利多少元？解：(1)设这款空调每台的进价为x元，根据题意，得3270×0.8－x＝9%x，解得x＝2400.答：这款空调每台的进价为2400元．(2)100×2400×9%＝21600(元)．答：盈利21600元．05课堂小结1．谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？2．商品销售中的基本等量关系有哪些？第7课时球赛积分问题01教学目标通过探索球赛积分与胜、负场之间的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，能利用一元一次方程球赛积分这类实际问题．02名校讲坛例(教材P103探究2)某次篮球联赛的积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分2441410前进2441410东方231459光明231495蓝天211477雄鹰217714远大1841410卫星1414014钢铁(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：观察积分榜，从最下面一行数据可以看出：负一场积1分．设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值．例如，从第一行得方程10x＋1×4＝24.由此得x＝2.页20第用积分榜中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．【解答】(1)如果一个队胜m场，则负(14－m)场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总积分为2m＋(14－m)＝m＋14.(2)设一个队胜x场，则负(14－x)场．如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x＝14－x.14由此得x＝.314x(所胜的场数)的值必须是整数，所以x＝不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．3【点拨】球赛积分问题：总积分＝胜场数×胜1场的积分＋负场数×负1场的积分＋平场数×平1场的积分．用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要注意方程的解是否符合问题中的实际意义．【跟踪训练】(《名校课堂》3.4第7课时习题)某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少．解：设这个队胜x场，则负(16－x)场，根据题意，得2x＋1×(16－x)＝25，解得x＝9.则16－x＝7.答：这个队胜9场，负7场．03巩固训练1．(《名校课堂》3.4第7课时习题)中超联赛中，甲足球队在联赛30场比赛中除输给乙足球队外，其他场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设甲足球队一共胜了x场，则可列方程为(A)A．3x＋(29－x)＝67B．x＋3(29－x)＝67C．3x＋(30－x)＝