气体力学原理

1气体力学原理目前大部份冶金炉（除电炉外）热能的要紧来源是靠燃烧燃料来供给的。燃料燃烧需要供入炉内大量空气，并在炉内产生大量的炉气。高温的炉气是传热的介质，当它将大部份热能传给被加热的物料以后就从炉内排出。气体在炉内的流动，依照流动产生的缘故不同，可分为两种：一种叫自由流动，一种叫强制流动。自由流动是由于温度不同所引发各部份气体密度差而产生的流动；强制流动是由于外界的机械作用而引发的气体流动，如鼓风机鼓风产生的压力差。气体的要紧物理性质和气体平稳方程式一、气体的要紧物理性能液体和气体，由于分子间的间隙比固体大，它们都不能维持必然的形状，因此具有固体所没有的一种性质——流动性。液体和气体统称为流体。由于液体和气体具有流动性，因此它们能将自身重力和所受的外力按原先的大小向各个方向传递，这是气体与液体的一起性。气体和液体又各自具有不同的特性：⑴液体是不可紧缩性流体（或称非弹性流体）；气体是可紧缩性流体（或称弹性流体）。在研究气体运动时，应注意气体的体积和密度随温度和压力的转变，此为气体区别于液体的一个显著特性。⑵液体在流动进程中大体不受周围大气的阻碍；气体在流动进程中受周围大气的阻碍。气体的要紧物理性能如下：⑴气体的温度温标是指衡量温度高低的标尺，它规定了温度的起点（零点）和测量温度的单位。目前国际上经常使用的温标有摄氏温标和绝对温标两种：a、摄氏温标：在大气压下（760mmHg），把纯水的冰点定为零度，沸点定为100度，在冰点与沸点之间等分为100个分格，每一格的刻度确实是摄氏温度1度，用符号t表示，其单位符号为℃。b、绝对温标：即热力学温标，又名开尔文温标，用符号T表示，其单位符号为K。这种温标是以气体分子热运动平均动能超于零的温度为起点，定为0K，并以水的三相点温度为大体定点，定为，于是1K确实是水1的三相点热力学温度。273.16绝对温标与摄氏温标的关系：T＝+tK气体在运动进程中有温度转变时，气体的平均温度常取为气体的始端温度t和终端温度t的算术平均值，即：12ttt12均2⑵气体的压力a、概念：由于气体自身的重力作用和气体内部的分子运动作用，气体内部都具有必然的对外作使劲，那个力称为气体的压力。气体压力是气体的一种内力，它是表示气体对外作使劲大小的一个物理参数。b、压力的单位在工程单位制即米制中，气体的压力大小有以下三种表示方式：①以单位面积上所受的作使劲来表示，例如：千克/cm2(kgf/cm2）或千克/m2(kgf/m2)。②用液柱高度来表示：例如米水柱(mHO)、毫米水柱(mmHO)22和毫米汞柱(mmHg)。③用大气压来表示：大气重量对地球表面上所造成的压力称为大气压力，经常使用单位是mmHg。大气压力的数值随着所在地域海拔高度的升高而降低。国际上规定：将纬度45°海平面上测得的全年平均大气压力760mmHg定为一个标准大气压，或称为物理大气压，它与其它压力单位的换算关系是：1标准大气压(atm)=760mmHg=kgf/cm2=10332kgf/m2=10332mmHO2工程上为了计算方便，规定1kgf/cm2作为一个工程大气压，简称气压(at)，那么：1工程大气压(at)＝1kgf/cm2=10000kgf/m2=10mHO2=10000mmHO=2由此可得lmmHO=1kgf/m22lmmHg=mmHO2在国际单位制中，压力的单位是帕斯卡，简称帕，其代号为Pa。l帕斯卡是指1m2表面上作用1牛顿（N）的力，即：1Pa=lN/m21kPa=1000N/m21MPa=106N/m2米制与国际单位制压力换算关系如下：1标准大气压=kgf/cm2=101325Pa==1工程大气压=kgf/cm2=98060Pa==1mHO==9.8066kPa21mmHO=≈Pa2c、气体的压力与温度的关系当必然质量的气体其体积维持不变（即等容进程）时，气体的压力随温度呈直线转变，即：P=P（l+βt）to式中：P、P——别离为t℃和0℃时气体的压力；toβ——体积不变时气体的压力温度系数。依如实验测定，一切气体的压力温度系数都近似地等于1。273d、绝对压力和表压力气体的压力有绝对压力和表压力两种表示方式。以真空为起点所计算的气体压力称为绝对压力，通常以符号P绝表示。设备内气体的绝对压力与设备外相同高度的实际大气压的差称为气体的表压力，常以符号P表示。表表压力和绝对压力的关系为：P＝P—P绝表大气式中：P——设备内气体的绝对压力；绝P——设备外同高度的实际大气压；大气P——设备内气体的表压力。表⑴当气体的表压为正值时，称此气体的表压为正压;⑵当气体的表压为负值时，称此气体的表压为负压，负压那部份的数值，称为真空度;⑶当气体的表压为零值时，称此气体的表压为零压。具有零压的面常称为零压面。一、气体的要紧物理性能⑶气体的体积气体的体积是表示气体所占据的空间大小的物理参数。每千克气体具有的体积称为气体的比容，用符号ν表示，单位是m3/kg。a、气体体积与温度关系l千克质量的气体，在恒压条件下，其体积与其绝对温度成正比，ννot即:TTot式中：T——0℃时气体的绝对温度，K；oT——t℃时气体的绝对温度，K；tν——标准状态下1千克气体的体积，m3;oν——压力为101325Pa温度为t℃时1千克气体的体积，m3。t设V代表m千克质量气体的体积，上式两头同乘以m，那么可得:VVotTTot当压力不变时，气体的体积随温度升高而增大，随温度降低而减小。为了计算方便，上式常写成：T273ttVVtVV1m3toTo273o2730式中1经常使用符号β表示，称为气体的温度膨胀系数。273∴VV(1βt)m3tob、气体体积与压力的关系l千克质量的气体，在恒温条件下，其体积与其绝对压力成反比，即PvPvPv1122式中:P、P、……P——相同温度下气体的各绝对压力，Pa或N/m2;12v、v、……v——各相应压力下气体的比容，m3/kg12。同理对m千克质量气体可得:PVPVPV1122式中:V、V、……V——各相应压力下m千克气体的体积，m3。12结论：气体的体积或比容随气体压力的增大而降低，随气体压力的降低而增大。c、气体的状态方程式说明气体的温度、压力、体积的综合关系式称为气体的状态方程式。关于1千克理想气体的状态方程式为PvPvPv1122RTTT12式中：T、T、……T——气体的各绝对温度，K;12P、P、……P——气体的各绝对压力，N/m2;12v、v、……v——气体在各相应温度和相应压力下的比容，12m3/kg；R——气体常数，J/kg·K。R的物理意义：1千克质量的气体在定压下，加热升高lK时所做的膨胀功。若是气体的质量不是l千克而是m千克，那么可取得适用于m千克气体的状态方程式：PVPVPV1122mRTTT12当已知P、V、T三个参数时，可按下式计算出气体的质量m:PVmRT关于1kmo1的气体，能够写出它的状态方程式，即在气体状态方程式各项别离乘以M:PvMMRTMR称为通用气体常数（或摩尔气体常数），关于所有理想气体，其数值都等于8314。(4)气体的密度单位体积气体具有的质量称为气体的密度，用符号ρ表示，单位是kg/m3。单位质量的气体所占有的体积称为气体的比容，用符号ν表示，单位是m3/kg。比容与密度互为倒数，即1ν冶金生产中常见的气体（如煤气、炉气等）都是由几种简单气体组成的混合气体。混合气体在标准状态下的密度可用下式计算：aaaKg/m3混1122nn式中：ρ、ρ、……ρ——各组成物在标准态下的密度，Kg/m3;12na、a、……a——各组成物在混合气体中的百分数，%。12na、气体密度随温度的转变在标准大气压时，气体在t℃下的质量和体积别离为m和V时，t那么在t℃下气体的密度为：mρρokg/m3tV1βtt各类热气体的密度都小于常温下大气的密度，亦即设备内的热气体都轻于设备外的大气。b、气体密度随压力的转变在恒温条件下的气体密度与气体绝对压力的关系式：PPP12ρρρ12式中：ρ、ρ、……ρ——在各相应压力下的气体密度，kg/m3。12c、气体密度随气体温度和压力的转变气体密度随温度和压力的转变关系式为：PPP12RρTρTρT1122式中：ρ、ρ、……ρ——在各相应压力和各相应温度下的气体密度，12kg/m3。气体密度随气体压力而转变的特性称为气体的可紧缩性。关于可紧缩性气体而言，气体密度同时随气体温度和气体压力按下式的关系而转变。PPP12RρTρTρT1122(5)气体的重度单位体积气体具有的重量称为气体的重度，用符号γ表示，单位是N/m3。当气体重量为G牛顿，在标准状态下的体积为V米m3时，那o么此气体在标准状态下的重度γ为：oGγN/m3oVo当重力加速度g＝9.8m/s时，气体的重量G(N)与气体的质量m(kg/m3)间存在如下的关系：G=mgN气体在标准状态下密度和重度的关系为γρgN/m3oo气体的重度也随气体的温度和气体的压力而变。1.1.2阿基米德原理对固体和液体而言，阿基米德原理的内容可表达如下：固体在液体中所受的浮力，等于所排开同体积该液体的重量。此原理一样亦适用于气体。设有一个倒置的容器，如图1—3所示，高为H，截面积为f，容器内盛满热气（密度为ρ），周围皆为冷空气（密度为ρ′），热气的重量为：G气=Hfgρ同体积空气的重量为：GHfgρ空热气在空气中的重力应为：G气-G空GGGHfg(ρρ)气空∵ρ小于ρ′，∴热气在空气中的重力必是负值，也确实是说热气在寒气中事实上具有一种上升力。假设上式之两边各除以f，那么单位面积上的气柱所具有的上升力可写成下面的形式：hHg(ρρ)上式说明，单位面积上气柱所具有的上升力决定于气柱之高度和冷、热气体的密度差。1.1.3气体平稳方程式气体平稳方程式是研究静止气体的压力转变规律的方程式。自然界内不存在绝对静止的气体。可是能够为某些气体（如大气、煤气罐内的煤气、炉内非流动方向上的气体等）是处于相对静止状态。下面相对静止气体的压力转变规律。l、气体绝对压力的转变规律如图1—4所示，在静止的大气中取一个底面积为f平方米、高度为H米的长方体气柱。若是气体处于静止状态，那么此气柱的水平方向和垂直方向的力都应该别离处于平稳状态。在水平方向上，气柱只受到其外部大气的压力作用，气柱在同一水平面上受到的是大小相等，方向相反的压力。这些相互抵消的压力使气柱在水平方向上维持力的平稳而处于静止状态。在垂直方向上，气柱受到三个力的作用：（1）向上的I面处大气的总压力P1f，N；（2）向下的Ⅱ面处大气的总压力P2f，N；（3）向下的气柱总重量G=Hfgρ，N。气体静止时，这些力应维持平稳，即P1f=P2f+Hfgρ当f=lm2时，那么得P1=P2+Hgρ(1)式中：P1——气体下部的绝对压力，Pa；P2——气体上部的绝对压力，Pa；H——P1面和P2面间的高度差，m；ρ——气体的密度，kg/m3；g——重力加速度，9.81m/s2。(1)式为气体绝对压力转变规律的气体平稳方程式。上式说明：静止气体沿高度方向上绝对压力的转变规律是下部气体的绝对压力大于上部气体的绝对压力，上下两点间的绝对压力差等于此两点间的高度差乘以气体在实际状态下的平均密度与重力加速度之积。2、气体表压力的转变规律生产中多用表压力表示气体的压力。下面分析静止气体内表压力的转变关系。如图1—5所示，炉内是实际密度为ρ的静止炉气，炉外是实际密度为ρ′的大气。炉气在各面处的绝对压力别离为P1、P2和PP、P和P。o，表压力别离为表1表2表0下面分析炉气表压力沿高度方向上的转变情形。炉气在I面和Ⅱ面处的表压力别离为：PPP表111PPP表222因此，I面与Ⅱ面的表压差应为：PP（PP）（PP)表2表12112I面和Ⅱ面处炉气的绝对压力差为：P2—P1=—HgρI面和Ⅱ面处大气的绝对压力差为：P—PHgρ12通过综合计算，那么得：PPHg(ρ—ρ)表2表1或PPHg(ρ—ρ)表2表1式中：P——上部炉气的表压力，Pa；表2P——下部炉气的表压力，Pa；表1ρ′——大气的实际密度，kg/rn3；H——两点间的高度差，m。此式适用于任何与大气同时存在的静止气体。气体平稳方程式说明：当气体密度ρ小于大气密度ρ′（热气体皆如此）时，静止气体沿高度方向上，表压力的转变是上部气体的表压力大于下部气体的表压力，上下两点间的表压差等于此两点间的高度差乘以大气与气体的实际密度差与重力加速度之积。此两点间的表压差等于气柱的上升力。由图1—5看出：若是炉门中心线的0面处的炉气表压力为零（生产中常如此操纵），那么I面和Ⅱ面的表压力别离为：PPHg(ρρ)Hg(ρρ)表1表o11PPHg(ρρ)Hg(ρρ)表2表o2若是炉内是高温的热气体，其实际密度ρ小于大气密度ρ′，那么由上式不难看出：⑴P为正压，当该点有孔洞时，零压面以上各点的表压力表2会发生炉气向大气中的溢气现象；⑵P为负压，当该点有孔洞存在零压面以下各点的表压力表1时，会发生将大气吸入的吸气现象。那个规律存在于任何与大气同时存在的密度小于大气的静止气体中。炉墙的裂缝处常常向外冒火，烟道和烟囱的裂缝处常常吸入冷风确实是那个规律的具体表现。气体流动的动力学1.2.1流体流动的状态l、气体的粘性在气体运动进程中，由于其内部质点间的运动速度不同，会产生摩擦力。例如，当气体在管道中流动时，一方面气体与管壁之间发生摩擦（此种摩擦称为外摩擦）。另一方面，由于气体分子间的距离大，彼此吸引力小，紧贴管壁的气体质点因其与管壁的附着力大于气体分子间的彼此吸引力，其运动速度小。而离管壁愈远，那么运动速度愈大，如此就引发管内各层气流间的速度不同，就为气体内部产生内摩擦力提供了先决条件。当各层气流间的速度不同时，气体分子会由一层跑到另一层，流速较快的气体分子会进入流速较慢的气层，流速较慢的气体分子也会进入流速较快的气层。如此，流速不同的相邻气层间就会发生能量（动量）互换，较快的一层将显示一种力带动较慢的一层向前移动，较慢的一层那么显示出一个大小相等方向相反的力阻止较快的一层前进。这种体此刻气体流动时使两相邻气层的流速趋向一致，且大小相等方向相反的力，称为内摩擦力或粘性力。气体作相对运动时产生内摩擦力的这种性质称为气体的内摩擦或粘性。对气体来讲，分子热运动所引发的分子掺混是气体粘性产生的要紧依照。液体分子间距离小，分子引力大，粘性力要紧由分子引力所产生。通过实验能够证明：气体的粘性力F正比于相邻两层气粘体之间的接触面积f和垂直于粘性力方dω向的速度梯度dy(如图1—6所示）。写成等式取得：dωFμf粘dy式中：F粘——粘性力，N；μ——粘性系数或粘度，由上式可导出粘度的单位为：FNμ粘Ns/m2dωmfm2dyms因为µ具有动力学的量纲，故又称为动力粘度。粘度µ与重力加速度g的乘积用η表示之，称为内摩擦系数。η=µgN/m·s粘度与气体密度ρ的比值用ν表示之，称为动粘度系数。μηνργm2/s气体的粘度随温度的增加而变大。粘度和温度的关系可用下式表示:C1273TμμtoC2731T式中：℃2；µo——0时气体的粘度，Ns/m℃2；µt——t时气体的粘度，Ns/mT——气体的绝对温度，K；C——实验常数（又称苏德兰常数）。2.理想流体与实际流体设粘性为零的流体叫理想流体。事实上流体或多或少都具有必然的粘性，这种有粘性的流体叫实际流体。在分析流体运动问时，为了方便起见，假设流体没有粘性，把它看成理想流体来处置。3.稳固流动和不稳固流动所谓稳固流动指的是流体中任意一点上的物理量不随时刻改变的流动进程。假设用数学语言表示为：u0τ式中：u——流体的某一物理量；τ——时刻。u0若τ，即随时刻转变，那么称为不稳固流动。在气体力学中，要紧讨论气体在稳固流动条件下的运动。4.管内流型及雷诺数由实验可知，气体在流动时有两种截然不同的流动情形，即层流和紊流。层流和紊流如图1—7所示：A、层流图1—7管内截面速度的分布当气体流速较小时，各气体质点平行流动，此种流动称为层流。其特点如下：由于气体在管道中流动时，管壁表面对气体有吸附和摩擦作用，管壁上总附有一层薄的气体，此种气体称为边界层。当管内气体为层流时，此边界层气体不流动，它对管内气体产生阻碍作用，距离边界层越近，这种阻碍作用越大。对层流来讲，由于气体质点没有径向的运动，这种阻碍作用越显著。因此，在层流情形下管道内气流速度是按抛物线散布的。(如图a所示)，其平均速度ω为中心速度ω均中心(最大速度)的一半，即：ω均=ω中心B、紊流当气流速度较大时，各气流质点不仅沿着气流前进方向流动，而且在各个方向作无规那么的杂乱曲线运动，通常称为紊流。在紊流情形下主流内形成许多细小的旋涡，故又称涡流。由于紊流时，气体质点有横向流动，边界层再也不是静止状态，而是层流状态，对中心气流速度的阻碍也较小，因此，管内的气流速度散布较均匀(如图b)所示)，其平均速度ω为中心最均大速度ω中心(最大速度)的~，即：ω均=~ω中心C、层流与紊流的判别和雷诺数的意义要了解气流在何种情形下是层流或紊流，必需先了解阻碍气体流动情形的因素，即先要了解阻碍气流紊乱难易的因素。由上面的讨论不难看出，紊流的形成与以下因素有关：(1)气流速度(ωt)：ωt越大，越易形成紊流；(2)气体密度(ρt)：ρt愈大,，气体质点横向运动的惯性愈大，愈易形成紊流；(3)管道直径(d)：d愈大，管壁对中心气流的摩擦作用愈小，愈易形成紊流；(4)气体粘性(μt)：μt愈小，产生的内摩擦力愈小，愈易形成紊流。通过实验研究结果说明：气体在管道内的流动情形决定于以下数值：ωdρωdRet当tRet当μ或νtt式中：Re——雷诺准数(简称雷诺数)，无因次；ω℃t——气体温度为t时流过横截面的平均速度，m/s；ρ℃3；t——气体温度为t时的密度，kg/mμ℃2t——气体温度为t时的粘度系数，Ns/m;ν℃2t——气体温度为t时的动粘度系数，m/s；即管道直径；d当——当量直径，m。关于圆形管道，d当当管道不是圆形时，当量直径的求法为：4管道截面积4fd当管道截面周长sωdρRet当t观看等式右边的数群可知：其分子ω·ρμt·d当tt4f代表惯性力的大小(因为ωdρωρmt当ttst，质量即为惯性的量度)，其分母μt代表气体粘性力的大小。可见雷诺数Re实为惯性力与粘性力之比值。实验证明：当气体在滑腻管道中流动时，Re<2300时为层流;Re>10000时为紊流；2300Le时，管道中的速度散布就稳固下来了。因此又把X临=Le称做稳固段(或叫固定段)。对气体在管道中的流动状态能够如此来明白得：若是在附面层淹没到管道轴线之前，附面层为层流附面层，那么淹没以后管道中的流体将继续维持层流状态的性质，如图1—9所示；若是附面层在淹没到管道轴线以前就已变成紊流附面层，那么管内后段流体的流动性质将是紊流状态的了。如图1—10所示。关于边界层(附面层)的理论说明了管道中流体流动的性质。1.2.2运动气体的持续方程式气体持续方程式是研究运动气体在运动进程中流量间关系的方程式。气体发生运动后便显现了新的物理参数，流速和流量确实是运动气体的要紧物理参数。一、流速和流量A、流速单位时刻内气体流动的距离称为气体的流速，用符号ω表示，单位是m/s。流速是表示气体流动快慢的物理参数。标准状态下气体的流速用ωo表示，单位仍是m/s。各类气体在不同设备内的ωo都有适合的体会值。体会值的选法将在后面介绍。流速也随气体的压力和温度而变。恒压下，流速随温度的转变关系为：ωω(1βt)to式中：ωo——标准状态下气体的流速,，m/s；t——气体的温度,℃;ω℃t——10l325Pa，t时气体的流速，m/s；β——气体温度膨胀系数。此式适用于标准大气压下流动的气体。压力不大的低压流动气体可近似应用。由上式看出：压力转变不大的低压流动气体，当其标准状态下流速ωo一按时，其本身温度t愈高，那么其实际流速ωt愈大。B、流量单位时刻内气体流过某截面的数量称为流量。流量是表示气体流动数量多少的物理参数。a、体积流量单位时刻内气体流过某截面的体积称为体积流量，用符号V表示，单位为m3/s、m3/min或rn3/h。标准状态下气体的体积流量用Vo表示。生产中和资料中多用Vo表示气体的体积流量。当气体的流动截面为fm2，气体在标准状态下的流速为ωom/s时，那么气体在标准状态下的体积流量为：3Vo=ωofrn/s此式适用于各类气体。由式中看出：当生产要求的体积流量Vo和选取的体会流速ωo已知时，可依照

公式

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确信气体运动设备的流动截面f值，从而确信设备的流动直径D值。气体的体积流量也随其温度和压力而变。恒压时体积流量随温度的转变关系为：VV(1βt)toVω(1βt)fm3/s或to或Vωfm3/stt式中：℃3Vt——101325Pa，t时气体的体积流量，m/s。上式适用于标准大气压下流动的气体，压力不太的低压流动的气体可近似应用。由式中看出：对压力不大的低压气体而言，当标准状态下的体积流量Vo一按时，气体的实际体积流量Vt随其温度t的升高而增加。b、质量流量单位时刻内气体流过某截面的质量称为质量流量，用符号贝M表示，单位是kg/s或kg/h。质量等于体积乘以密度，因此可得：MVρωfρooooKg/s——适用于标准状态下的气体。或MVρωfρkg/s——适用于任意状态下的气体。式中：M——气体的质量，kg/s；f——气体的流动截面，m2；ω3o、ρo和Vo——标准状态下气体的流速(m/s)、密度(kg/m)和体积流量(m3/s)；ω、ρ和V——任意状态下气体的流速(m/s)、密度(kg/m3)和体积流量(m3/s)。上式指出了质量流量和体积流量的关系。应当指出：气体的质量流量是不随其温度和压力转变的。二、持续方程式持续方程式是物质不灭定律在气体流动进程中的表现形式依照物质不灭定律，任何物质在运动进程中即不能自生也不能自灭，因此，当气体在管道中持续(即气体充满管道，管道不吸气亦不漏气)而稳固流动时，气体流过管道各截面的质量必相等。如图1—11中，气体在管道内由截面Ⅰ向截面Ⅱ做稳固流动，依照上述推论，那么此两截面上的质量流量应当相等，即：M1=M2或V1ρ1=V2ρ2或ωfρωfρ111222式中：ⅡM1和M2——I面和面的质量流量，kg/s；ρⅡ3；1和p2——任意状态下I面和面处的气体密度，kg/mωⅡ1和ω2——任意状态下I面和面处的气体流速，m/s；Ⅱ2。f1和f2——I面和面处流体的截面积，m上述各式即为气体的持续方程式。此式适用于稳固流动的任意状态的气体。若是不仅是稳固流动，而且气体在流动进程中的密度维持不变，即ρ1=p2，那么：V1=V2ωfωf1122式中：ⅡV1和V2——流动时，密度不变的I面和面处的体积流量，m3/s；ωⅡ1和ω2——流动时，密度不变的I面和面处的气体流速，m/s；Ⅱ2。f1和f2——1面和面处流体的截面积，m此为持续方程式的又一种表示形式。上述二式适用于密度不变稳固流动的气体。低压气体在稳固流动时，假设流量固定，气体的流速与管道的截面积成反比。当管道截面积一按时，气体在管内的流速与流量成正比。1.2.3气体的能量如图1—13的管道内流动着稳固流动的气体，在此管道上任取一截面积为f的横截面。下面研究此横截面上气体具有的能量。在靠近f截面取一长为dl，体积为dV=fdl的微小气块。当dl极小时，此气块具有的能量即为f截面上气体具有的能量。下面分析此气块即f截面上气体具有的能量。一、位压和位压头自然界的物体都具有位能。气块也具有位能。当气块的质量、密度和距基准面的高度别离为m、ρ和H时，那么此气块具有的位能为：位能=mgH=ρdvgHNm单位体积气体具有的位能称为位压。因此，气块亦即f面上气体的位压为：气块位能HgρdV位压Hgρ气块体积dVPa当气体的密度ρ一按时，气体遍地的位压仅随该处距基准面的高度而变，假设基准面取在下面，那么愈上面气体的位压愈大，愈下面气体的位压愈小。管内气体位压与管外同高度上大气的位压的差值，称为管内气体的相对位压或简称位压头，用符号h表示，单位是Pa。位管内气体的位压头为：hHg(ρρ)位Pa由此可知：气体的位压头是单位体积气体所具有的相对位压。气体某处的位压头等于该处距基准面的高度H(m)与重力加速度g(m/s2)之乘积，再乘以气体与大气的密度差(ρ—ρ')，(kg/m3)。当气体的密度ρ小于大气密度ρ′，即浮力大于气体本身的重力时，由上式可知：这时位压头为负值，即位压头是一种促使气体上升的能量。为了使位压头得正值，常将基准面取在气体的上面，因为基准面以下之高度为负值。当气体密度与大气密度之差维持一按时，气体遍地的位压头仅随该处距基准面的高度而变，愈上面气体的位压头愈小，愈下面气体的位压头愈大。运动和静止的气体内都具有位压头。位压头只能计算而不能进行测量。二、静压和静压头由图1—13看出：气块的f面积上受到其相邻气体的绝对压力P的作用，而且f面积上所受的总压力为Pf。而气块本身必然具有一个与外界可能作的最大功大小相等，方向相反的能量与之平稳。那个能量称为气体的压力能。因此，气块的压力能为：压力能=pfdl=pdVNm单位体积气体具有的压力能称为静压。因此，该气块亦即f面处气体的静压为：气块压力能PdV静压P气块体积dVPa显然，f面处气体的静压在数值上即等于该处气体的绝对压力。管道内气体的静压与管道外同高度上大气的静压之差值称为相对静压或简称静压头，用符号h表示，单位是Pa。静当管道内气体的静压为P，管道外同高度上大气的静压为P'时，那么管道内气体的静压头为：hPP静Pa由此可知：气体的静压头是单位体积气体所具有的相对静压，其数值等于管道内外气体所具有的相对压力(即表压力)。气体的静压与气体的绝对压力，二者的物理意义不同。前者是指单位体积气体具有的内能，后者是指单位面积气体具有的内力，但二者在数值上相等，故常混用。一样，气体的静压头与气体的表压力，二者的物理意义亦不同，但二者在数值上相等，故亦常混用。运动和静止的气体都具有静压头。静压头能够用压力计测量出来。3、动压和动压头运动的物体都具有动能。气块也具有动能。当气块的质量、流速、密度别离为m、ω、ρ时,那么气块具有的动能为：1ω2动能mω2ρdVNm22单位体积气体具有的动能称为动压。因此，气块亦即f面处气体的动压为：ω2ρdV气块动能2ω2动压ρPa气块体积dV2管道内气体的动压与管道外同高度上大气的动压之差值称为相对动压或简称动压头，用符号h表示，单位是Pa。动ω2ρ当管道内气体的动压为2，管外同高度上静止大气的动压为零时，那么管道内气体的动压头为：ω2hρ动2Pa可见，气体的动压头在数值上等于气体的动压。气体的动压头常以下式表示：ω2hoρ(1βt)动2oPa式中：ω℃o、ρo——别离为0时气体的速度和密度。只有流动的气体才具有动压头。4、柏努利方程式柏努利方程式是研究气体在运动进程中的能量转变规律的方程式。它是能量守恒定律在气体力学中的具体应用。a、单种气体的柏努利方程式单种气体的柏努利方程式是研究在运动进程中气体本身的能量转变规律的方程式。⑴理想气体的柏势利方程式由于理想气体在流动进程中没有摩擦力，因此在流动进程中不产生能量损失，此为理想气体的特点。如图1—13的管道内流动着稳固流动的理想气体，那么f截面处单位体积气体具有的总能量应是该截面处气体的静压、位压和动压之和，即：ω2PHgρρ2下面分析气体由f截面流过微小dl距离后，气体总能量的转变情形。依照能量守恒定律可知：气体在流动进程中各个截面的总能量应该相等，即气体由一个截面流向另一个截面时的总能量转变等于零，亦即：ω2d(PHgρρ)02Pω2d(Hg)0或ρ2Pω2d()gdHd()0或ρ2上述各式即为柏努利方程式的微分形式。此式说明理想气体在稳固流动中各个截面的总能量转变等于零。若是图1—15的管道内流动着密度ρ不变的稳固流动的理想气体时，那么：11dPgdHdω20ρ2假设气体是由图中的I面流向图中的Ⅱ面，那么对上式积分可得：1pH1ω2dPg2dH2dω20ρpH2ω11111即(p—P)g(H—H)(ω2ω2)0ρ2121221(a)或：ω2ω2PHgρ1ρPHgρ2ρ112222式中：ρ——气体的密度，kg/m3；P1、ω1、和H1——I面处气体的静压(Pa)、流速(rn/s)和距基准面的高度(m)；ⅡP2、ω2、和H2——面处气体的静压(Pa)、流速(m/s)和距基准面的高度(m)。(a)式是密度不变的稳固流动的理想气体的柏努利方程式。⑵实际气体的柏努利方程式自然界的气体都属于实际气体。实际气体在流动时各层之间和气体与管壁之间存在着摩擦力，因此，实际气体在流动进程中有能量损失，若是用而h表示实际气体由任意截面I流至任意失截面Ⅱ间的能量损失时，那么截面I处气体的总能量应等于截面。此为实际气体的Ⅱ处气体的总能量加上两面间的能量损失h失一个特点。实际气体在流动中很难维持密度不变。但当气体的压力转变不大时，一样多以为气体的密度只随气体的温度而变，如此，(a)式中的密度代以两截面间平均温度下的密度，并相应地将式中的流速皆代以平均温度下的流速，那么上式仍可近似用于低压气体的流动，此为实际气体的又一特点。考虑到上述两个特点,那么可得稳固流动的不可紧缩性的实际气体的柏努利方程式，如：ω2ω2PHgρ1ρPHgρ2ρh(b)112222失式中：ⅡP1和P2——I面和面的静压，Pa；ⅡH1和H2——I面和面距基准面的高度，m；ωⅡ1和ω2——在平均温度t下I面和面处的气体流速，m/s；ρ——两面间平均温度于下的气体密度，kg/m3；g——重力加速度，其值为9.8m/s2；h失——两面间的能量损失，其确信方式将在下章中介绍。(b)式说明：低压气体在稳固流动中，前一截面的总压(静压、位压、动压之和)等于后一截面的总压(静压、位压、动压、能量损失之和)。而各类能量间可彼此转变，各类能量都可直接或间接地消耗于能量损失，在能量转变和能量损失进程中静压不断转变。一样情形下，气体在流动进程中其静压都有所降低。(b)在大气作用下的柏努利方程式实际生产中的多数气体都处于大气的包围当中，如此，大气必然对气体产生阻碍。依照能量守恒定律可知，当稳固流动的不可紧缩性的低压气体由某截面I流向某截面Ⅱ时，I截面的总压头应等于Ⅱ截面的总压头加上I截面到Ⅱ截面间的总能量损失，即：hhhhhhh静1位1动1静2位2动2失将具体关系代入后那么为：ω2(PP)Hg(ρρ)1ρ(PP)Hg(ρρ)1112222ω22ρh2失式中：Ⅰ(P1—P1')——面处气体的静压头，Pa；Ⅱ(P2—P2')——面处气体的静压头，Pa；H1——I面距基准面的高度，m；ⅡH2——面距基准面的高度，m；ρ——气体在I面和Ⅱ面间平均温度下的密度，kg/m3；ρ′——大气的平均密度，kg/m3；ω1——平均温度下I面气体的流速，m/s；ωⅢ2——平均温度下面气体的流速,m/s;h失——两面间的能量损失，Pa。上式是在大气作用下气体的柏努利方程式，简称为双流体方程。双流体方程说明：气体在流动进程中各压头间可彼此转变，各压头都可直接或间接地消耗于能量损失。在能量转变和能量损失进程中静压头发生转变。压头转变的特点：(1)各类压头可彼此转变，但只有动压头才能直接变成压头损失，消耗的动压头，那么由静压头补充。(2)气体在管道中稳固流动时，动压头转变取决于管道截面及气体温度。截面不变的等温流动，动压头不变；截面转变或变温流动，动压头会变。动压头的转变会直接引发静压头的转变。(3)位压头的转变取决于高度和温度(密度)的转变。等温的水平流动，位压头不变，高度转变或变温流动时，位压头会变。位压头的转变也会直接阻碍静压头的转变。(4)压头损失和压头转变是不同的，压头转变是可逆的，而压头损失已变成热散失掉，是不可逆的。五、柏努利方程式和持续方程式应用实例柏努利方程式和持续方程式联立可解决生产中的很多实际问题，在冶金炉热工操作和炉子设计中有更普遍的应用。压头损失与气体输送1.3.1压头损失实际气体在流动进程中有能量损失，通常称为压头损失(也称为阻力损失)，用符号h表示，单位是Pa。失按其产生的缘故不同,，压头损失包括摩擦损失和局部损失两类不同性质的损失。1、摩擦阻力损失实际气体在管道中流动时，气体内部及气体与管壁间都发生摩擦而消耗能量。从生产实践中也能够看到，当常温空气在管道中流动时管壁会发烧。可见，所消耗的能量转化成热量而散失掉。这种因摩擦作用而引发的能量损失称为摩擦阻力损失或称摩擦压头损失，经常使用符号h表示。摩摩擦阻力损失h与以下因素有关：摩⑴气体动压头⑵管道长度L与管道直径D⑶流体流动的性质依如实验和理论分析，得出以下计算式：Lω2hξρ摩D2PaLω2hξ0ρ(1βt)或摩D20Pa式中:L——管道的长度，m；D——管道的直径或当量直径，m；ρ——t℃时气体的密度，kg/m3；ω——t℃时气体的流速，m/s；ρ℃3；o——0时气体的密度，kg/mω℃o——0时气体的流速，rn/s；t——气体的温度,℃；β——气体温度膨胀系数；ξ——气体摩擦阻力系数。摩擦阻力系数ξ因气体的流动性质而异:64层流时：ξReA紊流时：ξRen实际生产中，气体流动的管道是由不同参数的多段管道组成，现在管道的总摩擦阻力损失应为各段摩擦阻力损失之和，即：hhhh摩摩1摩2摩nPa2、局部阻力损失气体在管道中流动时，由于管道形状改变(如突然扩张或突然收缩)和方向改变(如90°转弯等)，气体分子间的彼此碰撞和气体分子与气壁间的碰撞而引发的压头损失，称为局部阻力损失，经常使用符号h表示。其计算公式：局ω2hKρ局2Paω2hK0ρ(1βt)或：局20Pa式中：ρ℃3；o——0时气体的密度，kg/mω℃o——0时气体流速，m/s；t——气体温度，℃;ρ——t℃时气体密度，kg/m3；K——局部阻力系数。上式说明：局部阻力损失一样是和气流的动压头成正比的，其它有关阻碍因素集中反映在Κ值中。局部阻力系数Κ要紧依托实验测得，在计算时可通过查表取得。下面举几种常见的管道形状和方向发生转变的例子。A、突然扩张B、慢慢扩张C、突然收缩D、慢慢收缩E、气流改变方向3、负位压头引发的压头损失热气体的位压头是一种促使气体上升的力，当管道中的气体是由下向上流动时，位压头是使气体流动的一种动力。相反，当管道中的气体由上向下流动时，位压头就成了气体流动的一种阻力，这时的位压头称负位压头，用符号h表示。这部份阻力损失应加入总阻力损失中。位负在实际生产中，气流通过由下向上和由上向下的管道长度相等，温度相差不多时，正负位压头的数值能够彼此抵消，没必要计算位压头。若是不同那么应别离计算，别离纳入动力和阻力项目内。必需指出：负位压头所引出的阻力，并非能转化为热，这与一样压头损失有本质区别，但必需有能量克服它，才能保证气体流动。4、气体通过管制时的压头损失当气体流过一组与气流前进方向垂直的管制时，其压头损失的大小，依如实验可按下式计算：ω2hK0ρ(1βt)局20Pa式中：ωo——标准状态下气体在通道内的流速，m/s；K——整个管制的阻力系数。当Re>5×104时，关于直通式的管制排列(图1—31)，Κ之值为：5、气体通过散料层的压头损失块状或粒状固体物料堆积组成的物料层叫作散料层。在散料层中，料块之间形成不规那么形状的孔隙，气体通过料层时发生摩擦和碰撞作用，因此消耗能量造成压头损失。6、减少总压头损失的

方法

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A、选取适当的流速流速大时，h亦相应增大。流速小时会造成设备断面的过失度增大，从而浪费较多的管道材料和占用较多的建筑空间。因此，设备内的流速应选得适合。B、力求缩短设备长度设备长度愈大，那么h愈大。因此，在知足生产需要下应摩力求缩短设备长度。顺便指出，使管壁滑腻些可减少h。摩C、力求减少设备的局部转变设备的局部转变愈小，那么设备的局部损失愈少，因此，应在知足生产需要的条件下力求减少设备的局部转变。当必需有局部转变时，也应采纳如下方法：。a用断面的慢慢转变代替断面的突然转变可减少h局。b用圆滑转弯代替直转弯或用折转弯代替直转弯可减少h局1.3.2烟囱排烟烟囱是应用较普遍的排烟设备。烟囱的大体作用在于使必然流量的烟气从烟道口经烟道流向烟囱底部并从烟囱内排向大气空间。一、烟囱的工作原理要使燃烧产物从炉内排出并送到大气中去，必需克服气体流动时所受的一系列阻力，如局部阻力、摩擦阻力及烟气自身的浮力等。烟囱因此能够克服这些阻力而将烟气排出炉外，是因为烟囱底部热气体具有位压头，促使气体向上流动，如此烟囱底部就呈现负压，而炉尾烟气的压力比烟囱底部压力大，因此热的烟气会自炉尾流至烟囱底部，并经烟囱排至大气中。烟囱底部的负压(抽力)是由烟囱中烟气的位压头所造成的。但烟囱中烟气的位压头并非是全数成为有效的抽力。而其中一部份还要提供给烟囱烟气动压头的增量和克服烟囱本身对气流的摩擦阻力，因此，烟囱的有效抽力为：hh位—h囱—h囱抽动摩ω2ω2ω2HHg(ρ—ρ)—(2ρ—1ρ)—ξ均ρ22212d均上式也可由烟囱底部I—I和顶部Ⅱ—Ⅱ两头面间的柏努利方程式取得(参看图1—35)。将基准面取在I—I面上，那么：移项并将h代入得：摩ω2ω2Hg(ρρ)P1ρ2ρh122摩ω2ω2ω2HPHg(ρρ)(2ρ1ρ)ξ均ρ122212d均因此，烟囱的抽力要紧取决于位压头的大小，即要紧取决于烟囱高度，烟气温度和空气温度。烟囱愈高，烟气温度愈高时，那么抽力愈大，当空气温度愈高时，ρ′减小，抽力那么减小。当其他条件不变时，夏日烟囱的抽力比冬季小些，故在设计烟囱高度时，应依照本地夏日平均最高温度进行计算。二、烟囱计算烟囱计算主若是确信烟囱直径和烟囱高度。A、烟囱直径的确信a、顶部出口直径(d2)应保证烟气出口时具有必然的动压头，以避免气流出口速度过小时，外面的空气倒流进烟囱，妨碍烟囱工作。其直径可依照持续方程式求出，即：4Vdo2πωmo2式中：d2——烟囱顶部出口直径，m；℃3Vo——0时的烟气量，m/s，由燃烧计算及物料平稳计算确信；ω℃02——0时烟囱顶部的烟气出口速度，m/s，一样取~3.0m/s。速度太大时，烟囱内的压头损失大；速度过小时，出口动压头小，会显现“倒风”现象。b、底部直径(d1)关于铁烟囱，作成直筒形较方便，上下直径相同。关于砖砌和混凝土烟囱，为了稳固和牢固，都作成下大上小，底部直径一样取顶部直径的倍，即d1=。B、烟囱高度的确信hh位—h囱—h囱抽动摩而h负位=Hg(ρ′—ρ)1H(hh囱h囱）那么：g(ρρ)动摩式中:H——烟囱高度，m。欲求出高度H，必需先求出等式右边各项。a、确信烟囱的抽力h抽烟囱底部的抽力应能克服以下各类阻力损失，即烟气从炉内流至烟囱底部所受的全数阻力，包括：(1)当气体向下流动时，要克服位压头的作用；(2)知足动压头的增量；(3)克服沿程各类局部阻力和摩擦阻力。把这几部份阻力加起来以后的数值是h的最小值。为了适抽应炉子工作强化时，燃料用量增加所引发的烟气量增加和其他一些缘故(如烟道局部堵塞)，烟囱底部的抽力应比上述各项计算所得总阻力损失h大20~30%，即：失h抽=~h失在计算时，若是烟道很长，应考虑烟气的温度转变，烟气在烟道中的降温可参考表1—10。计算时必需分段进行，而且取平均温度。平均温度取该段烟道的最高温度和最低温度的算术平均值，即：tt。t高低均2b、h囱的计算摩烟囱中的h囱按下式计算：摩ω2Hh囱ξ0均ρ(1βt)摩20d均式中ρ℃30——0时的烟气密度，kg/m;ddd——烟囱的平均直径，m，d12；均均2Vω——烟囱内的烟气平均速度(0℃)，m/s，ω0；0均0均f均πd22，f均——烟囱平均截面积，mf均；均4ttt——烟气平均温度，℃，t12；均2℃t1——烟囱底部烟气温度，；℃t2——烟囱顶部烟气的温度，，t2=t1—C×H(H为烟囱高度，C为温度降落系数，℃/m，一样对砖砌烟囱为l~l.5℃/m；铁烟囱为3~4℃/m)；H——烟囱高度，m，计算时烟囱高度仍是未知数，可先用图1—36查出，或按体会公式H=(25~30)d2先行估算。c、计算动压头增量h囱动ω2ω2h囱02ρ(1βt)01ρ(1βt)动202201式中：ω℃01——烟囱底部烟气流速(0时)；ω℃02——烟囱顶部烟气流速(0时)。d、计算(ρ′-ρ)ρρo1βt夏式中:℃3；ρ0'——0时空气的密度，kg/m℃t夏——本地夏日的平均最高温度，。ρρo1βt均式中：ρ℃3；0——0时烟气的密度，kg/m℃t均——烟气的平均温度，。依照以上计算所得各项数据，代入式(1—53)就可求出烟囱高度H。假设求出的H值与估算的H值相差较大，那么应从头假设H，另行计算，直至二者相差小于6%为止。在设计烟囱时，还必需注意以下几点：(1)考虑环境卫生和对生物的阻碍。若是烟囱周围有衡宇(100米半径之内)，烟囱应高于周围建筑物5米以上。若是烟气对生物有危害性，那么除增高烟囱外，还应尽可能采取净化方法。(2)为了建筑的方便，烟囱的出口直径应不小于800mm。