《用十字相乘法解一元二次方程》优课一等奖课件

用十字相乘法解一元二次方程学习目标:理解并学会熟练运用十字相乘法进行因式分解，解一元二次方程.学习重点:准确应用十字相乘法进行因式分解并进行适当变式练习。一、温故知新、自主学习1．类比：多位数乘以多位数125x+7×13×x-1375-x-7125x2+7x1625X2+6x-7（x+7）（x-1）=X2+6x-7过程的对称：2．计算：（x+1）(x+2)=（x+3）(x-5)=3．因式分解：X2-7X+12=X2-2X-15=4．总结：x2+px+q=X2+（a+b）X+ab=（x+a）（x+b）其中p=a+b，q=ab二、探究新知、合作交流1．自主探究：（十字相乘法解一元二次方程）(1)X2+4X+3=0(2)X2-7X+12=0(3)X2-7X-30=0(4)X2+2X+=02．合作交流：（十字相乘法法解一元二次方程）(1)3X2-5X+2=0(2)12y2-5y-2=0(3)3X2-7X-6=0三、巩固新知：（十字相乘法解一元二次方程）(1)X2+5X+6=0(2)X2-5X-6=0(3)3X2-7X-6=0(4)4X2+8X+3=0四、变式训练：（解下列关于x的一元二次方程）(1)x2+(a+b+c)x+(a+b)c=0(2)5x2+6xy-8y2=0(3)(a-b)X2+2ax+a+b=0(4)x2+3kx+2k2=0四、整合提升（用十字相乘法解一元二次方程）1、基础过关：(1)6x2－13x+6=0；(2)3a2－7a－6=0(3)2y2+y－6=0；(4)2x2+3x+1=02、勇攀高峰：kx2－（2k+1）x+k+1=0（k≠0，k为常数）3、拓展延伸：已知一次函数解析式为y=－x+3.当y=0时，x=3，则其图象与x轴交点为（3,0）.若二次函数解析式一般形式为y=ax2+bx+c（a≠0），请解决下列问题：①求二次函数y=x2－4x+3图象与x轴的交点坐标.②求二次函数y=3x2－x－10图象与x轴的交点坐标.③求二次函数y=kx2+x－k+1（k≠0，k为常数）图象与x轴的交点坐标.五、自我评价:1，本节课我主要是学习了：2，仍感觉有困惑：3，我认为我这一节课的现：（A很棒B一般C没发挥出来D还需力）.4，下节课我打算：