2020-2021天津泰达枫叶国际学校初一数学上期末试卷(附答案)

2020-2021天津泰达枫叶国际学校初一数学上期末（附答案）一、选择1.爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”.那么小莉的爷爷的生日是在（）A.16号B.18号2.下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abC.2a2b+3a2b=5a2b3.下列说法错误的是（）A.2的相反数是2C.35220号D.22号B.2a2+3a2=5a42a2-3a2=-a……1B.3的倒数是一3D.11,0,4这三个数中最小的数是04.如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）5.商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%,则折扣为（）A.九折B.八五折C.八折D.七五折.如图，点AB、C在数轴上表示白^数分别为a、b、c,且OA+OB=OC则下列结论中:_……」a1b|c|，①abcv0;②a（b+c）>0;③a-c=b;④———1a|b|cTOC\o"1-5"\h\zCAOB•*4•——>ca0t其中正确的个数有（）D.4个A.1个B.2个C.3个.—4的绝对值是（）111D.A.4B.JC.-44.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,….按照上述规律，第2015个单项式是（）A.2015x2015B,4029x2014C.4029x2015D,4031x2015.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm.4h=2小时24分.答：停电白时间为2小时24分.故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1,得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键.11.下列比较两个有理数的大小正确的是()A.-3>-1B.11C.543612,已知：式子x-2的值为6,则式子3x-6的值为(A.9B,12C.18二、填空题1011)D.D.24.已知：—a=2,|b|=6,且a>b,则a+b=1,.一个角的余角比这个角的一多30,则这个角的补角度数是2.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度..让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n15,计算n121得a1；2第二步：算出a1的各位数子N和得n2,计算n21得a2;2,第三步：算出a2的各位数字之和得飞，再计算n31得a3；依此类推，则a2019.已知A,B,C三点在同一条直线上，AB=8,BC=6,M、N分别是AB、BC的中点,则线段MN的长是.一升一一2一一一一，，一.右m3n20,则m+2n的值是。.已知2a—b=-2,贝U6+(4b—8a)的值是..若2x-1的值与3-4x的值互为相反数，那么x的值为.三、解答题.2020年元旦，某商场将甲种商品降价40%,乙种商品降价20%,开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元.(1)求甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这一次促销活动中，甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%.那么，商场在这次促销活动中，是盈利还是亏损了？如果是盈利件盈利了多少元？如果是亏损，亏损了多少元？.观察下列三行数：第一行：2,—4,8,-16,32,—64,……第二行：4,—2,10,—14,34,—62,……第三行：1,—2,4,88,16,—32,(1)第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为;(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384?若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；⑶取每一行的第n个数，这三个数的和能否为-2558?若能，求出这三个数，若不能，请说明理由..某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入。下表是某周的销售情况(超额记为正、不足记为负)：星期一一三四五六日与计划量的差值+4-3-5+14-8+21-6(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆。(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆。(3)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？.化简求值：(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2),其中a=1..某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价(元/台)售价(元/台)甲种4555乙种6080(1)如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台?(2)为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%,问乙种型号台灯需打几折？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除、选择题C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上上下左右4个日期”的排布.依此列方程求解.【详解】设那一天是x,则左日期=x-1,右日期=x+1,上日期=x-7,下日期=x+7,依题意得x-1+x+1+x-7+x+7=80解得：x=20故选：C.【点睛】此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程.C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可.【详解】2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；2a2+3a2=5a2,故本选项不合题意；2a2b+3a2b=5a2b,正确；2a2-3a2=-a2,故本选项不合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变.D解析：D【解析】试题分析：-2的相反数是2,A正确；3的倒数是1,B正确；3(-3)-(-5)=-3+5=2,C正确；-11,0,4这三个数中最小的数是-11,D错误，故选D.考点：1.相反数；2.倒数；3.有理数大小比较；4.有理数的减法.D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.A解析：A【解析】【分析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可.【详解】设该商品的打x折出售，根据题意得，x3200—2400(120%)10解得：x=9.答：该商品的打9折出售。故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用一一应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程^B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得cva<0,b>0,|a|+|b|=|c|,据此逐项判定即可.【详解】.cvav0,b>0,abc>0,.•・选项①不符合题意..cvav0,b>0,|a|+|b|=|c|,b+cv0,a(b+c)>0,，选项②符合题意..cvav0,b>0,|a|+|b|=|c|,..-a+b=-c,/.a-c=b,，选项③符合题意.|a|bc—一—一=-i+i-i=-iabc'••・选项④不符合题意，，正确的个数有2个：②、③.故选B.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握.A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆C解析：C【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它彳门都是连续奇数，即系数为（2n-1）,而后面因式x的指数是连续自然数，因此关于x的单项式是（2n1）xn,所以第2015个单项式的系数为2X2015-1=4029因此这个单项式为4029x2015.故选C考点：探索规律D解析：D【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可.【详解】解：根据题意画图如下：•.AB10cm,BC4cm,m是AC的中点，N是BC的中点，八八1-1-1TOC\o"1-5"\h\z•••MNMCCN—AC—BC-AB5cm；222•・•・AMBMC••AB10cm,BC4cm,m是ac的中点，N是BC的中点，__1_1_1•••MNMCCN-AC-BC-AB5cm.222故选：D.【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键.无D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断.【详解】-3v-1,所以A选项错误；1V1,所以B选项错误；TOC\o"1-5"\h\z43-5>-10,所以C选项错误；611-7>-6,所以D选项正确.97故选D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小.C解析：C【解析】【分析】首先把3x-6化成3(x-2),然后把x-2=6代入，求出算式的值是多少即可.【详解】=x—2=6,・•.3x—6=3(x-2)=3X6=18故选：C.【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键.二、填空题-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】•「-a=2|b|=6且a>b；a=-2b=-6；a+b=-2+(-6)=-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析：-8.【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案.【详解】:—a=2,|b|=6,且a>b,•.a=-2,b=-6,a+b=-2+(-6)=-8,故答案为：-8.【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数.14.【解析】【分析】设这个角为x0根据题意列出方程求出这个角的度数再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题解析：140【解析】【分析】设这个角为x,根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数.【详解】设这个角为x,由题意得x90x—302解得x40故这个角为40这个角的补角度数18040140故答案为：140．【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键．45【解析】【分析】设这个角为x根据余角和补角的概念结合题意列出方程解方程即可【详解】设这个角为x由题意得180°-x=3（90°x）解得x=45°则这个角是450故答案为：45【点睛】本题考查的解析：45【解析】【分析】设这个角为x,根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可.【详解】TOC\o"1-5"\h\z设这个角为x，由题意得，180°-x=3（90°-x）,解得x=45,则这个角是45°，故答案为：45．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得ala2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1，a2,33,34,从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值.【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，・•.2019+3=673,a2019=a3=122，故答案为：122.【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2oi9的值.1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时;MN&另।J是ABBC勺中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，•・M、N分别是AB、BC的中点，AB=8,BC=6,TOC\o"1-5"\h\z•BM=1ab=4,BN=1BC=3,22・•.MN=BM-BN=1,ACMKBiiiii_②如图，当点C在线段AB的延长线上时，.M、N分别是AB、BC的中点，AB=8,BC=6,•BM=1AB=4,BN=1BC=3,22.MN=BM+BN=7A_VBNCII111..•.MN的长是1或7,故答案为：1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.-1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于mn的方程求得mn的值即可求得答案【详解】由题意得：m-3=0n+2=Q®得：m=3n=-2^f以m+2n=3-4=-1故答案为：-1解析：—1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于m、n的方程，求得m、n的值即可求得答案.【详解】由题意得：m-3=0，n+2=0，解得：m=3，n=-2，所以m+2n=3-4=-1，故答案为：-1.【点睛】本题考查了非负数的性质，代数式求值，熟知“几个非负数的和为0，那么和每个非负数都为0”是解题的关键.【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到答案【详解】解：6+(4b—8a)=—8a+4b+6=—4(2a—b)+6当2a—b=—2原式=-4X(-2)+6=14故答案为：14解析：【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案．【详解】解：6+(4b-8a)=-8a+4b+6=-4(2a-b)+6,当2a-b=-2,原式=-4X(-2)+6=14,故答案为：14．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0解得x=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义解题关键是要读懂题目的意思根解析：x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，解得x=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．三、解答题(1)甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元；(2)商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元【解析】【分析】(1)设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为(1400-x)元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000-a-b中即可找出结论．【详解】(1)设甲商品原销售单价x元，则乙商品原销售单价(1400-x)元，贝U(1—40%)x+(1—20%)(1400-x)=1000,解得：x=600，•.1400-x=800.答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．(2)设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，贝U(1—25%)a=(1—40%)>€00,(1+25%)b=(1—20%)X800,解得：a=480，b=512，•.1000-a-b=1000-480-512=8.答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．(1)256,-254;(2)存在，这三个数是128,-256,512;(3)存在，这三个数为：-1024,-1022,-512【解析】【分析】(1)由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(-1)n+1?21,第二行的第n个数为：(-1)n+1?2n+2,进而即可求解；(2)设第一行中连续的三个数为：x,-2x,4x,列出关于x的方程，即可求解；(3)由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(-1)n+1?2;第二行的第n个数为：(-1)n+1?2n+2,第三行的第n个数为：(-1y+9储一1,进而列出关于n的方程，求解即可.【详解】..第一行：2,—4,8,—16,32,—64,……第二行：4,—2,10,-14,34,—62,……・•・第一行的第n个数为：(-1)n+1?2;第二行的第n个数为：(-1)n+1?2n+2,，第一行的第8个数为：(-1产/爱二-1X256=-256,第二行的第8个数为：-256+2=-254，故答案为：-256,-254；(2)存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x,-2x,4x,则x+（-2x）+4x=384,解得：x=128，，这三个数是128,-256,512,即存在连续的三个数使得三个数的和是384;（3）存在，理由如下：;第一■行：2,—4,8,-16,32,—64,第二行：4,-2,10,-14,34,-62,……第三行：1,-2,4,88,16,-32,，第一行的第n个数为：（-1）n+1?2\第二行的第n个数为：（-1严？2n+2,第三行的第n个数为：（―1）n+1?2n「1,令[（-1）n+1?2n]+[（—1）n+1?2n+2]+[（-1）n+1?2n1]=-2558,n为偶数，解得：n=10，，这三个数为：-1024,-1022,-512.【点睛】本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键．23．（1）296；（2）29；（3）该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.【解析】【分析】（1）将前三天销售量相加计算即可；（2）用销售量最多的一天减去销售量最少的一天计算即可；（3）用销售应得的工资，加上超过部分的奖金，减去不足部分的罚款即可得到工资总额【详解】（1）由题意得：4-3-5+300=296（辆），故前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆；（2）由题意得：+21-（-8）=21+8=29（辆），故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29辆；（171007）40（41421）15（3586）2028825（元），答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.【点睛】本题考查的是有理数混合运算的实际应用，熟练掌握运算法则，列出正确的式子是解题的关键.-3a2+34a-13,18.【解析】【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项，最后代入求值．【详解】解：（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）=5a2+2a-1-12+32a-8a2=-3a2+34a-13,当a=1时，原式=-3x12+34x1—13=18.【点睛】本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则，正确计算是解题关键．（1）计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台；（2）乙种型号台灯需打9折.【解析】【分析】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为x台，则购进乙种型号的台灯为1000x台，根据总价=单价X数量列出一元一次方程即可；（2）设乙种型号台灯需打a折，根据利润率为20%列出方程即可.【详解】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为x台，则购进乙种型号的台灯为1000x台.根据题意，列方程得45x601000x54000解得x400，所以，应购进乙种型号的台灯为1000400600（台）.答：计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台.（2）设乙种型号台灯需打a折.根据题意，列方程得0.180a606020%解得a9.答：乙种型号台灯需打9折.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找出题中各量的等量关系列出方程是解题关键．