系统工程考题与答案

系统考试试1、（本题10分）某工厂计划生产甲、乙两种产品，生产1千克甲产品需消耗煤10吨、电力5千瓦时、油4吨；生产1千克乙产品需消耗煤5吨、电力6千瓦时、油11吨，该工厂现有煤370吨、电力220千瓦时、油330吨。已知甲产品每千克售价为8万元，乙产品每千克售价为13万元。问两种产品应各生产多少克，使工厂总收入最大？（只建立模型，不求解）2、（本题15分）某工厂拟生产某种产品，可选择的生产有？?1、??2、??3三种。未来的市场环境有？?1、??2、??3三种情况，但不知各种情况的发生概率。各方案在各种情况下的收益如下表所示。请分别用悲观、乐观准则、等可能准则、最小机会损失准则确定最优方??1??2??3??1:503010??2202510??3-20-10103、（本题15分）某企业拟进行投资，有三种方案可供选择：？?1：兴建工厂、？?2：购置资产、？?3:存入银行。在评价投资效果A时，有3个标准：？?1:风险、？?2:收益、？?3:流转。现拟采用层次分析法进行评价并请专家进行判断，得到以下判断矩阵，请计算最优方案（已知当阶数为3时，R丄=0.52）A??1??2??3??1—11/32??2315??31/21/51??1??1??2??3??1—11/31/5??2311/3??3531??2??1??2??3??1127??21/215??31/71/51??3??1??2??3??1131/7??21/311/9??37914、（本题15分）某系统的结构如下图所示，请建立其邻接矩阵A可达矩阵R和缩减矩阵？?S4-5、（本题15分）某项目建设过程中，拟定了三个备选方案，各方案的投资和收益如下表所示。假设年利率为10%使用费用-效益分析法确定应选择哪个方案。万案1万案2万案3年度投资利润年度投资利润年度投资利润03008005015014015022029025038039031004904904120510059051206110661206、（本题15分）某公司承担一段铁路维修任务，现因进入雨季，需要停工三个月，在停工期间如果搬走机械，需搬运费1800元，如果将机械留在原处，一种方案是花500元做防护，防止雨水浸泡机械，另一种方案是不做防护措施，发生高水位时，雨水浸泡将损失10000元。如下暴雨发生洪水时，则不管是否有防护措施，施工机械留在原处都将受到60000兀的损失。根据资料，该地区夏季咼水位的发生率是25%洪水的发生率为2%试用决策树法分析该公司施工队要不要搬走施工机械以及要不要做防护措施。7、（本题15分）计算AHP判断矩阵的重要度????_,??2??31TOC\o"1-5"\h\z??.2…132??25??31.设甲X1千克，乙X2千克TOC\o"1-5"\h\zmax8x113x210x.|5x23705x16x22204x111x23302.a1a?a3a3悲观准则：的最小收益分别为-20,a-10,10。是最大值，因此最优方案为a：a3乐观准则：的最大收益分别为50,30，10。是最大值，因此最优方案为等可能性准则：內a2a3的收益期望值分别为16.7，15,10。a1是最大值，因此最优方a1案为最小机会损失准则：如表??1??2??3??102040??25015??330200a?83a2的最大后悔值分别为30,20,40。是最小值,a2因此最优方案为3.对第一个矩阵，利用和积分法得(0.69,1.944,0.366)TOC\o"1-5"\h\z113231512151922315892231589223158'01W-W(0.23,0.648,0.122)3max3.004,C.I.0.0020.1第二个矩阵W1(0.105,0.258,0.637)max3.039,C.I.0.020.1第三个矩阵W2(0.592,0.333,0.075)max3.014,C.I0.0070.1第四个矩阵3W(0.149,0.066,0.785)max3.08,C.I.0.040.1一致性检验都通过C10.1050.230.5920.6480.1490.1220.426C20.2580.230.3330.6480.0660.1220.283C30.6370.230.0750.6480.7850.1220.291因GC3C2故G最优方案4.由图可得00111000010100001000=000001011101001011000101000001101111011111111010010100101001011000110001101010100101001011A-=(AJ2:=0000100001__00001111111011111111010010100101001011010110001101010110101001011A=(A1)3=A2A1=:0000100001:=00001因此R=A3R=R5.方案1Cpv3050/(10.1)20/(10.1)291.983456Bpv80/(10.1)90/(10.1)100/(10.1)110/(10.1)245.76NpvBpvCpv153.78方案2Cpv8040/(10.1)116.36Bpv90/(10.1)290/(10.1)390/(10.1)490/(10.1)5259.35NpvBpvCpv142.99方案3Cpv5050/(10.1)50/(10.1)2136.78Bpv100/(10.1)3120/(10.1)4120/(10.1)5120/(10.1)6299.34NpvBpvCpv162.56因方案3的净现值最大，故选方案36.2的期望值：0.0200.2500.75003的期望值：600000.020.2500.75012004的期望值：600000.02100000.250.7503700搬走方案：-1800+0=-1800防护方案：-1200-500=-1700不防护方案：-3700+0=-3700因此不搬走做好防护是最优方案