面积专题

greatoutPAGE\*MERGEFORMAT2线段比与面积比的转化模型1：共高三角形:S1:S2=BD:DC模型2：共角三角形（鸟头模型）:S△DBE:S△ABC=（DB×BE）:（AB×BC）模型3：共边三角形（筝型）:S△ABC:S△ADC=BO:OD1、★★如图9个小长方形，其中5个小长方形的面积如图所示，其余4个长方形面积总和为____.★如图三角形ABC的面积是180，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，那么△ABE的面积是_____。3、★★★如图E是AB上靠近A点的三等分点，梯形ABCD的面积是△AEC面积的4倍，那么BC=____AD.★★如图△ABC面积是9，AB=3AD,AE=2EC,则△ADE面积=_______。5、★★★已知△ABC面积是36，且EC=2AE,BD=3DC,AF=4BF,则△DEF面积=______6、★★△ABD面积为30，△ABC面积为48，△BCD面积为50，则△AOD面积=_____。8、★★★★如图把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA’,BC=CB’,CD=DC’,DA=AD’,得到一个大的四边形A’B’C’D’,若四边形ABCD的面积为2，则四边形A’B’C’D’的面积是______。模型4：蝴蝶模型模型5：燕尾模型:隔空出比例模型6：平行四边形模型★★★如图平行四边形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是8，20，36.那么阴影部分面积为______。★正方形ABCD的边长为4，MN平行BC分别交AB,CD于点M,N，在MN上任取两点P,Q,那么图中阴影部分的面积=_______。3、★★★如图直角三角形ABC，E是斜边上的点，且四边形CDEF为正方形。已知BF=2，AD=8，则△ABC面积=_______。4、★★★★如图，P是平行四边形内部一点，△PAB面积为5，△PAD面积为2，则△PAC面积=_____。★★★三个正方形位置如图所示，点G在线段DK上，已知正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积=_____。6、★★★★D，E分别是AB和AC的中点，两个阴影三角形面积差为5，则△ABC面积=_____。综合模型：双比例模型1.★★★如图△ABC的面积为30，BD:DC=2:1,E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积是_______。★★★如图△ABC的面积是60，BE:CE=1:2,AD:CD=3:1,则DF:FB=______。★★★如图△ABC的面积是12，且EC=2AE,点F是AD的中点，则四边形CEFD的面积=____。★★★如图三个小三角形面积分别为5，8，10，则四边形AEFD的面积=_____。★★★如图,已知AD:DB=3:1,AC:CE=5:4,则BF:FC=_____。6.★★★★如图在△ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知△ABC的面积是150，△BEF的面积是15，则△AEC面积=_____7、★★★★如图，点E是平行四边形ABCD对角线DB的延长线上一点，且DB=2BE,F是DC的中点，EF交BC于点G.若平行四边形ABCD的面积是20，则△AEB的面积=_____，△BEG的面积=______。混合练习★★如图E是正方形ABCD内部一点，已知AB=30,S△ABE=2S△BCE,S△ADE=3S△CDE,则S△CDE=______2.★★★如图已知△ABC面积为1，分别延长AB,BC,CA到点D,E,F，使得AB=BD,BC=2CE,CA=3AF,则△DEF的面积=______。3.★★★★★如图长方形ABCD中，点E,F,G,H分别在四条边上，且AB=BF=DH=5,AE=CG=3,BC=7.点P在长方形内部,使得四边形AEPH的面积为7，则四边形PFCG的面积为______。4.★★★如图在△ABC中，DF=2AF,CE=3AE,△AEF的面积为1，则△ABC的面积为_____。5.★★★如图在△ABC中，D,E,F,G分别是AC,AB,ED,BF的五等分点，四等分点，三等分点，二等分点。若△ABC的面积是25，则△FGD的面积是______。6.★★★如图在△ABC中，点D是BC的中点，点E在边AC上，且AE:EC=2:1,AD与BE交于点F，则AF:FD=_______，BF:FE=________。7.★★★★★如图在△ABC中，D在BC上且BD:DC=3:2,E在AB上且AE:EB=2:1,F在CA的延长线上且AC:AF=4:3.若△ABC的面积为2015，则△DEF的面积为_______。8.★★★★★如图△ABC的面积为1，D,E为AC的三等分点，F,G为BC的三等分点。求四边形PFGN的面积。9.★★★★★如图△ABC各边的四等分点D,E,F分别与点C,B,A相连，得到一个小三角形GHI，那么△GHI与△ABC的面积比是_____。10、★★★★★如图平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连，这些直线所围成图形的面积与原平行四边形面积的比值是________。11、★★★★★如图已知凸四边形ABCD的面积为S，四边的第一个三等分点是E,F,G,H,练A,BG,CH,DE,相邻两连线交于I,J,K,L,四个三角形：△AEL,△BFL,△CGJ,△DHK面积和为a，则四边形IJKL的面积为：