2020年山东省高考数学试卷(新高考全国Ⅰ卷)(原卷版)

共有（）120种B.90种的C.60种D.30种4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球（球心记为O）,地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面•在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为A20°B.40°C.50°D.90°5.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A.62%B.56%C.46%D.42%6.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I（）二ert描述累计感染病例数/⑴随时间f（单位:天）的变化规律，指数增长率厂与R0，T近似满足R0=l+rT.有学者基于已有数据估计出R°=3.28,T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（ln2".69）（）A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天7.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP-AB的取值范用是（）A.(—2,6)B.(-6,2)C.(-2,4)D.(—4,6)8•若定义在R的奇函数Z（x）在（-8,0）单调递减，且f（2）=0，则满足妙（x-1）>0的x的取值范围是（）A.[-1,1][3,+QB.[-3,-1][0,1]学霸君囿让每个家庭都为自己的孩子感到骄傲学霸君回行动感召行动、灵魂唤醒灵魂PAGE\*MERGEFORMAT#行动感召行动、灵魂唤醒灵魂PAGE\*MERGEFORMAT#让每个家庭都为自己的孩子感到骄傲c.[-1,02[1,+QD.[-1,0]u[1,3]二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.已知曲线C:mx2+ny2=1.()A.若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B.若m=n>0，则C是圆，其半径为“C.若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为y=±若m=0,n>0,则C是两条直线D.cos(5p-2x)已知a>0，b>0，且a+b=1，则()71A.a2+b2>2B.2a-b〉-2C.loga+logb>-222D.Ja+pb0信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1,2,,n，且P(X=i)=p〉0(i=1,2,,n),工p=1，定义X的信息熵H(X)=-》plogpii2ii=1i=1.()A.若n=1，则H(X)=0若n=2,则H(X)随着P］的增大而增大若P=-(i=12,n)，则H(X)随着n的增大而增大in若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为1,2,,m，且P(Y=j)=p+p(j=1,2,,m)，则H(X1，求a取值范围.x2y2v2已知椭圆C：+—=的(。>b>0)的离心率为，且过点A(2，1).a2b2的2求C的方程：点M，N在C上，且AM丄AN，AD丄MN，D为垂足.证明：存在定点Q,使得|DQ|为定值.