螺旋板式楼梯计算程序兼计算书

数据输入水平旋转角β(°)300层高h(mm)3840踏步数u25楼梯实际宽度b'(mm)1450楼梯宽度中心线的辐射半径r(mm)1500楼梯计算宽度b(mm)1250受拉钢筋强度值fy(N/mm2)210混凝土强度等级C25箍筋强度设计值fyv(N/mm2)210活荷载值qK(KN/m)4.00数据输出一、几何参数水平旋转角β(弧度)5.236楼梯内侧辐射半径r1=r-b'/2(mm)775楼梯倾斜角ψ=tg-1(h/rβ)(°)26.06楼梯外侧辐射半径r2=r+b'/2(mm)2225cosψ0.8984sinψ0.4392梯板厚t=rβ/30cosψ(mm)291每个踏步的水平旋转角ω(°)12.0梯板厚t实际取值(mm)300每个踏步的水平旋转角ω(弧度)0.209设计荷载作用半径R=r+b'2/12r(mm)1617踏步高度a=h/u(mm)153.60m=R/r1.08二、荷载计算一个踏步范围内踏步板和底板荷载G=25b'(arω/2+t(a2+r2ω2)1/2)(KN)4.681m2水平投影面上水磨石及板底粉刷荷载G'=0.65(a+rω)/rω+0.34rω/cosψ(KN)1.09总荷载设计值p=1.2(G+G')/Rω+1.4qKb'/m(KN/m)27.96三、内力计算支座水平力H=pR/h*[2Rsinβ/2+rβsin(β-π)/2](KN)99.11γ=π-β/2(弧度)0.524下半段螺旋梯段的截面内力如下表所示：（θ为曲面上一点在底面投影的水平旋转角）内力计算截面离下支座相对高度θ/β0.000.100.150.200.300.350.400.50径向弯矩Mr0.0046.0148.9841.085.56-14.72-32.01-47.63法向弯矩Mn66.78134.92157.64169.16153.88127.6591.260.00扭矩T-32.65-17.15-4.507.5221.6221.7617.420.00径向剪力Vr85.8349.5525.650.00-49.55-70.08-85.83-99.11法向剪力Vn84.5647.3632.3820.264.831.12-0.50-0.00轴力N96.50118.70122.39120.2397.9078.5554.920.00注：Mr=pRrβ/2sinθ-Hhθ/βcos(θ+γ-π/2)-pR2(1-cosθ)Mn=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]sinψ+Hrcos(θ+γ-π/2)cosψT=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]cosψ-Hrcos(θ+γ-π/2)sinψVr=-Hsin(θ+γ-π/2)Vn=-Hcos(θ+γ-π/2)sinψ+pR(β/2-θ)cosψN=Hcos(θ+γ-π/2)cosψ+pR(β/2-θ)sinψ上半段螺旋梯的Mr、Vr与下半段相同，而Mn、T、Vn、N数值与下半段相同，符号相反。四、截面配筋因上半段螺旋梯段的N为拉力，所以截面设计按上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。㈠、扭矩T最大截面为：θ/β=1.00，其中Tmax=32.65KN·m-32.65相关内力为：Mr=0.00KN·m，Mn=-66.78KN·mVr=85.83KN，Vn=-84.56KNN=-96.50KN(拉)⒈截面验算截面塑性抵抗矩Wt=t2(3b-t)/6(mm3)5.2E+07混凝土轴心抗压设计值fc(N/mm2)11.9[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/2(N/mm2)0.90混凝土抗拉设计值ft(N/mm2)1.27验算[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/2<0.25fc满足验算Vn≤0.07fcbt0满足验算[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/2<0.7ft满足仅需按构造配置钢筋验算Vn≤0.035fcbt0不需验算验算T≤0.175ftWt不需验算⒉构造配筋受扭承载力降低系数βt=1.5/(1+0.5VrWt/Tbt0)1.248βt实际取值（当βt<0.5时，取0.5；当βt>1.0时，取1.0）1.000系数α=1+1.75(2βt-1)2.75几肢箍n2最小配箍率ρsvmin=0.02αfc/fyv0.0031箍筋直径d(mm)10实际配箍率ρsv=nAsv/ts0.0035箍筋间距s(mm)150配箍是否满足(ρsv≥ρsvmin)满足受扭纵筋最小配筋率ρtlmin=0.08(2βt-1)fc/fyv0.0045受弯纵筋最小配筋率ρmlmin0.0015纵筋最小配筋率ρmin=ρmlmin+ρtlmin0.0060Ast=ρminbt(mm2)2262.5⒊受剪承载力验算斜截面受剪承载力VCS=0.07fcbt0+1.5fyvnAsvt0/s(KN)验算VCS≥Vn㈡、径向弯矩Mr和轴力N相对最大截面为：θ/β=0.85其中Mr=48.98KN·m，N=-122.4KN(拉)122.39偏心矩eor=Mr/N(mm)400A'sr=Asr=N(t/2-aS+eor)/f'y(t0-aS)(mm2)1263.3㈢、法向弯矩Mn最大截面为：θ/β=0.8，其中Mnmax=-169.2KN·m169.16混凝土弯曲抗压设计值fcm(N/mm2)12.5截面抵抗矩系数αS=Mn/fcmtb020.030γS=(1+(1-2αS)1/2)/20.985Asn=Mn/γSfyb0(mm2)670.6㈣、总的纵向钢筋截面面积As=Ast+2(Asr+Asn)=6130mm2其中2Asn=1341.1mm2应配置在截面两侧，现选用钢筋直径d(mm)20钢筋数量(mm)5实配钢筋(mm2)1570.8满足Ast+2Asr=4789.0mm2应配置在截面的上部和下部，现选用钢筋直径d(mm)20钢筋数量(mm)16实配钢筋(mm2)5026.5满足