人工智能ch模糊推理

人工智能ch模糊推理一、模糊推理的定义是一种以模糊判断为前提，运用模糊语言规则，推出一个新的近似的模糊判断结论的方法。模糊逻辑推理是一种不确定性的推理方法，其基础是模糊逻辑，它是在二值逻辑三段论的基础上发展起来的。前期缺乏现代形式逻辑中的性质，理论上不够完善。但是这种推理方法得到的结论与人的思维一致或相近，在应用实践中证明是有用的。许多学者在模糊逻辑和模糊推理的性质方面展开了卓有成效的研究。8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理二、模糊推理系统的方法例：双输入、单输出小费问题。小费三条规则：1.如果服务差或食品差，那么小费低；2.如果服务好，那么小费中等；3.如果服务极好或食品极好，那么小费高。设服务质量和食品质量都用0～10之间的一个数表示，10表示非常好，试建立一个模糊逻辑推理系统，可根据输入状态计算出应付多少小费。8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理分析可知：输入变量(语言变量)：服务、食品“服务”有3个语言值：差、好、极好；“食品”有2个语言值：差、极好；输出变量(语言变量)：小费“小费”有3个语言值：低、中等、高；推理规则有三条二、模糊推理系统的设计方法8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理service=5food=5输入变量值二、模糊推理系统的设计方法8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理设计模糊逻辑推理系统的基本步骤：Step1.确定输入/输出的模糊子集及其论域Step2.选择控制规则Step3.规则的关系运算（蕴含，合成）Step4.精确化过程二、模糊推理系统的设计方法8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理模糊子集和论域的确定，与实际问题密切相关。论域可以是连续的也可以是离散的。论域离散化实质上是一个量化过程。量化：将论域离散成确定数目的几小段(量化级)；每一段用某一个特定术语作为标记，形成一个离散域；然后通过对离散域中的特定术语赋予隶属度来定义模糊集。Step1.确定输入/输出的模糊子集及其论域8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理设连续论域：[-50,50]量化等级：9级根据实际问题的需求，通常采用非线性映射。量化等级-4-3-2-101234线性映射-50-37.5-25-12.5012.52537.550非线性映射-50-30-15-505153050Step1.确定输入/输出的模糊子集及其论域8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理输入/输出空间的模糊划分模糊规则前提中的每一个语言变量都形成一个对应于确定论域的模糊输入空间，结论中的语言变量则形成模糊输出空间。每个语言变量都有与之相对应的术语（语言值）集合，术语集合中的每个术语被定义在同一论域上。模糊划分就是确定术语集合中有多少个术语，如：（NB，NS，ZE，PS，PB，…），（负大，负小，零，正小，正大，…），即确定基本模糊集的数目。目前，模糊输入输出空间的划分还没有统一的解决方法，通常采用启发式实验划分来找最佳模糊分区。Step1.确定输入/输出的模糊子集及其论域8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理确定各模糊子集的隶属函数通常有两种模糊集隶属度函数的表示方式：数字表示法：适用于离散论域函数表示法：适用于连续论域具体设计方法已在8.2.2节作了介绍。Step1.确定输入/输出的模糊子集及其论域8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理e=5量化等级：1PS(e)=0.4,ZE(e)=0.2误差e-50-30-15-505153050量化等级-4-3-2-101234状态等级相关的隶属度函数PB00000000.351PS000000.410.40ZE0000.210.2000NS00.410.400000NB10.3500000008.3模糊推理系统Step1.确定输入输出的模糊子集及其论域人工智能ch模糊推理模糊控制系统中，为消除大的误差，需要在量化级之间进行插值运算。一个简单的插值运算方法是：引入权系数w(·)，对于任意一个连续的测量值，通过相邻两个离散值的加权运算得到模糊隶属度的值。Step1.确定输入输出的模糊子集及其论域8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理e=20量化等级：误差e-50-30-15-505153050量化等级-4-3-2-101234状态等级相关的隶属度函数PB00000000.351PS000000.410.40ZE0000.210.2000NS00.410.400000NB10.3500000008.3模糊推理系统Step1.确定输入输出的模糊子集及其论域人工智能ch模糊推理模糊空间中，术语集的基数决定了可以建立的模糊控制规则的最大数目，即基本模糊集的数目决定模糊逻辑控制器的控制分辨率。目前，模糊规则库的建立大致有四种方法：专家经验法、观察法、基于模糊模型的控制、自组织法。值得注意的是，以上方法是相互排斥的，实际使用时常综合利用各种方法。8.3模糊推理系统Step2.选择控制规则人工智能ch模糊推理专家经验法通过对专家控制经验的咨询，利用条件语句来模拟人类的控制行为，形成控制规则库。由于与专家的控制特性直接相关，因此是一种很自然的，但主观性较强的方法。ife=NBandde=PSthenu=PSife=NBand(de=NSorZE)thenu=PB……Step2.选择控制规则8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理观察法基本思路：观察人类控制行为，提炼出控制思想，形成一套基于模糊条件语言类型的控制规则，然后建立模糊规则库。问题的难点：如何用逻辑形式表达专家/操作工控制的经验和诀窍。如何使系统通过训练获取所需要的技巧，具有不断改善和自学习的功能。Step2.选择控制规则8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理观察法一般设计步骤：　让熟练操作员实际操作来建立熟练操作员的操作模型，建立操作员所用的输入信息与其输出信息之间的关系。Sugeno的基于观察模型的规则库建立方法就属于观察法。Step2.选择控制规则8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理观察法--Sugeno基于观察模型的规则库建立方法设模糊系统辨识模型用参数形式的规则描述：Aji为模糊语言值；xi为输入变量；vi为输出变量。待求解模型参数：结构参数(N,P)、系数|Aji,aji|Step2.选择控制规则8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理观察法--Sugeno基于观察模型的规则库建立方法给定一组输入：最终输出：wi：权系数，对于给定输入，第i条模糊推理规则的可信度Step2.选择控制规则8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理观察法--Sugeno基于观察模型的规则库建立方法定义正则化权系数：则推理输出v0可转换成为给定输入的线性组合：Step2.选择控制规则8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理观察法--Sugeno基于观察模型的规则库建立方法对控制对象进行观察并收集输入和输出的样本数据{x1,x2,,xp,v}。采用最小二乘法，计算出待定系数{aji}。进一步地，可建立模糊推理规则。Step2.选择控制规则8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理“若A则B”是推理系统中常用的规则表现形式。在模糊推理中，把“若A则B”看成为一种模糊蕴含关系，用AB表示，且AU，BV，则AB是直积UV上的模糊关系，即：两种重要的模糊逻辑推理方法：模糊取式推理和模糊拒式推理。8.3模糊推理系统Step2.选择控制规则人工智能ch模糊推理模糊取式推理对给定的A*，A*U，则可推得结论B*V，且B*=A*◦R。模糊拒式推理对给定的B*，B*V，则可推得结论A*U，且A*=B*◦R。比较而言，模糊取式推理的应用更多。8.3模糊推理系统Step2.选择控制规则人工智能ch模糊推理Step2.选择控制规则常见的取式推理模型模型1多规则多输入模型8.3模糊推理系统规则R1如果x1是A11且……且xn是A1n，那么y是B1……规则Rm如果x1是Am1且……且xn是Amn，那么y是Bm新输入x1是A1*且……且xn是An*输出y是B*人工智能ch模糊推理Step2.选择控制规则常见的取式推理模型模型2多规则单输入模型8.3模糊推理系统规则R1如果x是A1，那么y是B1……规则Rm如果x是Am，那么y是Bm新输入x是A*输出y是B*人工智能ch模糊推理Step2.选择控制规则常见的取式推理模型模型3单规则多输入模型8.3模糊推理系统规则R如果x1是A11且……且xn是A1n，那么y是B新输入x1是A1*且……且xn是An*输出y是B*人工智能ch模糊推理Step2.选择控制规则常见的取式推理模型模型4单规则单输入模型8.3模糊推理系统规则R如果x是A，那么y是B新输入x是A*输出y是B*人工智能ch模糊推理Step2.选择控制规则模糊匹配A与A*匹配，才能使用该规则。匹配度：两个模糊集或模糊概念的相似程度。常用的匹配度的计算方法：贴近度、语义距离、相似度。8.3模糊推理系统规则R如果x是A，那么y是B新输入x是A*输出y是B*人工智能ch模糊推理Step2.选择控制规则冲突消解策略根据匹配度，多条规则被激活。按匹配度大小排序按加权平均值排序8.3模糊推理系统规则R1如果x是A1，那么y是B1……规则Rm如果x是Am，那么y是Bm新输入x是A*人工智能ch模糊推理推理系统中，规则的关系运算就是要确定模糊蕴含关系的合成运算法则。除了8.2.3节介绍的最大值—最小值合成方法以外，常见的推理方法还有：Zadeh的模糊推理方法、Mamdani型推理法、Sugeno型推理方法、强度转移法……其中，强度转移法是一种较为实用的推理法则。Step3.规则的关系运算8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理Step4.精确化过程通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合。实际使用中，特别在模糊控制中，必须要有一个确定的值，才能去控制或驱动执行机构。精确化过程（又称为反模糊化）：在推理得到的模糊集合中，取一个能最佳代表模糊推理结果可能性的精确值的过程。常用的精确化计算方法有以下三种：最大隶属度函数法、重心法、加权平均法。8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理最大隶属度函数法分析所有规则推理结果的模糊集合，取隶属度最大的那个元素作为输出值，即：如果在输出论域V中，其最大隶属度函数对应的输出值多于一个时，较简单的方法是：取所有具有最大隶属度输出的平均，即：Step4.精确化过程8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理Step4.精确化过程最大隶属度函数法u-64-16-4-20241664量化等级-4-3-2-101234状态等级相关的隶属度函数PS000000.410.40ZE0000.210.2000－－－ZEZEPSPSPS－量化值：实际值：4PS(1,-2)=0.2，ZE(1,-2)=0.4人工智能ch模糊推理最大隶属度函数法缺点：只考虑最大隶属度值处的输出值，不考虑输出隶属度函数的形状，会丢失许多信息。优点：计算简单，适用于控制不高的场合。Step4.精确化过程8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理重心法Step4.精确化过程8.3模糊推理系统由重心法计算模糊控制输出的量化值：u-64-16-4-20241664量化等级-4-3-2-101234状态－－－ZEZEPSPSPS－插值计算实际输出值：PS(1,-2)=0.4，ZE(1,-2)=0.2人工智能ch模糊推理重心法取模糊隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理最终输出值。与最大隶属度法相比：重心法具有更平滑的输出推理控制。对应于输入信号的微小变化，重心法推理的最终输出一般也会发生一定的变化，且这种变化明显比最大隶属度函数法要平滑。Step4.精确化过程8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理加权平均法最终输出值由下式决定：系数ki的选择与实际情况有关，不同的系数决定系统不同的响应特性。特别的，系数为隶属度函数值时，等价于重心法。Step4.精确化过程8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理例：设计温度控制系统的模糊控制器，必须测量受控系统的温度，与设定值比较后得到误差值，进而决定加热操作量的大小。输入变量：系统的实际温度与设定值的误差e　误差变化de输出变量：控制加热装置的供电电压u三、应用实例1——温控系统8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理Step1.确定温控系统的输入/输出模糊集及论域确定语言变量决定受控系统哪些输入的状态必须被监测，哪些输出的控制作用是必须的。温度模糊控制器输入语言变量：系统的实际温度与设定值的误差e、误差变化de输出语言变量：控制加热装置的供电电压u人工智能ch模糊推理误差e：[-50,50]误差变化de：[-150,150]控制输出u：[-64,64]为简化后续步骤的设计，每个变量都采用同样的9级量化等级：-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4。量化因子：k1=4/50=2/25k2=4/150=2/75k3=4/64=1/16温度模糊控制器论域Step1.确定温控系统的输入/输出模糊集及论域人工智能ch模糊推理采用非线性映射，温度控制器的一种量化设计量化会带来误差，但减少了系统对小扰动的敏感性。量化等级-4-3-2-101234e-50-30-15-505153050de-150-90-30-100103090150u-64-16-4-20241664e=5量化等级：1de=-30量化等级：-2Step1.确定温控系统的输入/输出模糊集及论域人工智能ch模糊推理由于每个变量的量化等级都是一样的，在设计模糊子集时，可以采用同一方案。各变量都取5个模糊子集：PB，PS，ZE，NS，NB。对同一模糊子集，3个变量在量化级上的隶属度函数定义相同。量化等级-4-3-2-101234e-50-30-15-505153050de-150-90-30-100103090150u-64-16-4-20241664Step1.确定温控系统的输入/输出模糊集及论域人工智能ch模糊推理e=5量化等级：1PS(e)=0.4,ZE(e)=0.2de=-30量化等级：-2NS(de)=1误差e-50-30-15-505153050误差率de-150-90-30-100103090150量化等级-4-3-2-101234状态等级相关的隶属度函数PB00000000.351PS000000.410.40ZE0000.210.2000NS00.410.400000NB10.350000000Step1.确定温控系统的输入/输出模糊集及论域人工智能ch模糊推理u-64-16-4-20241664量化等级-4-3-2-101234状态等级相关的隶属度函数PB00000000.351PS000000.410.40ZE0000.210.2000NS00.410.400000NB10.350000000Step1.确定温控系统的输入/输出模糊集及论域人工智能ch模糊推理uedeNBNSZEPSPBNB*PBPBPSNBNSPBPSPSZENBZEPBPSZENSNBPSPBZENSNSNBPBPBNSNBNB*8.3模糊推理系统Step2.确定温控系统的控制规则e=5量化等级：1PS(e)=0.4,ZE(e)=0.2de=-30量化等级：-2NS(de)=1采用专家经验法人工智能ch模糊推理Step3.规则的关系运算规则的冲突消解：对每一条模糊规则得到的模糊控制子集求并运算。u-64-16-4-20241664量化等级-4-3-2-101234状态等级相关的隶属度函数PS000000.410.40ZE0000.210.2000－－－ZEZEPSPSPS－8.3模糊推理系统PS(1,-2)=0.2，ZE(1,-2)=0.4人工智能ch模糊推理Step4.精确化过程8.3模糊推理系统由重心法计算模糊控制输出的量化值：u-64-16-4-20241664量化等级-4-3-2-101234状态－－－ZEZEPSPSPS－插值计算实际输出值：PS(1,-2)=0.2，ZE(1,-2)=0.4人工智能ch模糊推理三、应用实例2——模糊边缘检测模糊推理的应用--基于模糊推理的边缘检测.ppt模糊边缘检测.doc人工智能ch模糊推理四、模糊逻辑工具箱试用模糊逻辑工具箱设计洗衣机的模糊控制系统。控制对象是洗衣机的洗涤时间，论域：[0,60]。输入是被洗衣物的污泥和油脂，论域：[0,100]。输入/输出参数分别定义如下：污泥{SD(污泥少),MD(中等污泥),LD(污泥多)}油脂{NG(无油脂),MG(中等油脂),LG(油脂多)}洗涤时间{VS(很短),S(短),M(中等),L(长),VL(很长)}8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理四、模糊逻辑工具箱隶属度函数的解析表达式：8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理四、模糊逻辑工具箱隶属度函数的解析表达式：8.3模糊推理系统人工智能ch模糊推理四、模糊逻辑工具箱控制规则为：8.3模糊推理系统油脂污泥NG(无油脂)MG(中等油脂)LG(油脂多)SD(污泥少)VSMLMD(中等污泥)SMLLD(污泥多)MLVL人工智能ch模糊推理