2019年高考名校考前提分仿真卷 文科数学（十）学生版

绝密★启用前此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷文科数学（十）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·宁波期末]已知集合，，则（）A． B． C． D．2．[2019·江南十校]的值为（）A． B． C． D．3．[2019·西安适应]设复数，，则（）A． B． C． D．4．[2019·湖北联考]设双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为（）A． B． C． D．5．[2019·延边质检]下列函数中，既是奇函数，又是上的单调函数的是（）A． B．C． D．6．[2019·江南十校]已知边长为1的菱形中，，点满足，则的值是（）A． B． C． D．7．[2019·江西联考]将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个函数的图像，则“是偶函数”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．[2019·长春质检]一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．32 B． C． D．89．[2019·江西联考]程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入（）A． B． C． D．10．[2019·滨州期末]已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（）A．3 B． C．4或 D．3或411．[2019·珠海期末]若、满足约束条件，目标函数取得最大值时的最优解仅为，则的取值范围为（）A． B． C． D．12．[2019·东师附中]已知函数有且只有一个极值点，则实数构成的集合是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·中山一中]假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请写出第3支疫苗的编号______________________．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795414．[2019·武威十八中]学校艺术节对、、、四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”； 乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“、两件作品未获得一等奖”； 丁说：“是作品获得一等奖”．评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________．15．[2019·江西联考]函数，则不等式的解集是_________．16．[2019·茂名一模]《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象（如图所示），不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后（没有完全断开），树干与底面成角，折断部分与地面成角，树干底部与树尖着地处相距10米，则大树原来的高度是_________米（结果保留根号）．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·河南期末]在公差为的等差数列中，．（1）求的取值范围；（2）已知，试问：是否存在等差数列，使得数列的前项和为？若存在，求的通项公式；若不存在，请说明理由．18．（12分）[2019·淄博模拟]某商店销售某海鲜，统计了春节前后50天该海鲜的需求量（，单位：公斤），其频率分布直方图如图所示，该海鲜每天进货1次，商店每销售1公斤可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1公斤亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1公斤可获利30元．假设商店每天该海鲜的进货量为14公斤，商店的日利润为元．（1）求商店日利润关于需求量的函数表达式；（2）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替．①求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数；②估计日利润在区间内的概率．19．（12分）[2019·柳州模拟]已知四棱锥中，底面为等腰梯形，如，，，底面．（1）证明：平面平面；（2）过的平面交于点，若平面把四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积．20．（12分）[2019·十堰模拟]已知椭圆过点．（1）求椭圆的方程，并求其离心率；（2）过点作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为，直线与交于另一点．设为原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．21．（12分）[2019·吕梁一模]已知函数．（1）求函数在点处的切线方程；（2）证明：．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】[2019·渭南质检]在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）若，求圆的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，求的值．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】[2019·银川一中]设不等式的解集是，，．（1）试比较与的大小；（2）设表示数集的最大数．，求证：． 好教育最后十套·文科数学第3页（共8页）好教育最后十套·文科数学第4页（共8页） 好教育最后十套·文科数学第5页（共8页）好教育最后十套·文科数学第6页（共8页）绝密★启用前【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷文科数学答案（十）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】∵集合，，∴，故选B．2．【答案】A【解析】，故选A．3．【答案】A【解析】∵，∴．故选A．4．【答案】B【解析】由题意得双曲线的渐近线方程为，又双曲线的一条渐近线方程为，∴，故，∴双曲线方程为，∴双曲线的右焦点坐标为．又抛物线的焦点坐标为，双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，∴，，∴双曲线的方程为．故选B．5．【答案】B【解析】对于A，，有，则函数为偶函数，不符合题意；对于B，，有，函数为奇函数，且在上的单调递增，符合题意；对于C，，有，函数为奇函数，但在上不是单调函数，不符合题意；对于D，，的定义域为，在上不是单调函数，不符合题意；故选B．6．【答案】D【解析】由题意可得大致图像如下：；，∴，又，，∴．故选D．7．【答案】B【解析】函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到，当为偶函数时，，．故“是偶函数”是“”的必要不充分条件．故选B．8．【答案】B【解析】由题意，根据给定的三视图可知，该几何体表示底面是边长为4的正方形，高为4的四棱锥，∴该四棱锥的体积为，故选B．9．【答案】D【解析】初始值，；执行框图如下：，；不能满足条件，进入循环；，；不能满足条件，进入循环；，，此时要输出，因此要满足条件，∴．故选D．10．【答案】B【解析】设到的距离为，则由抛物线的定义可得，∵，∴，，∴直线的斜率为，∵抛物线方程为，∴，准线，∴直线的方程为，与联立可得或（舍去），∴，故选B．11．【答案】A【解析】结合不等式组，绘制可行域，得到：目标函数转化为，当时，则，此时的范围为，当时，则，此时的范围为，综上所述，的范围为，故选A．12．【答案】A【解析】由题意，求得函数的导数，令，得，即．设，则，当时，得；当时，得或，∴函数在区间和上单调递减，在区间上单调递增．∵函数有且只有一个极值点，∴直线与函数的图象有一个交点，∴或．当时，恒成立，∴无极值，∴．故选A．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】068【解析】由题意，根据简单的随机抽样的，利用随机数表从第7行的第8列开始向右读取，依次为，，，，∴第3支疫苗的编号为．14．【答案】B【解析】若A为一等奖，则甲、乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意；若B为一等奖，则乙、丙的说法正确，甲、丁的说法错误，满足题意；若C为一等奖，则甲、丙、丁的说法均正确，不满足题意；若D为一等奖，则乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意；综上所述，故B获得一等奖．15．【答案】【解析】当时，不等式可化为，解得，结合可得；当时，不等式可化为，解得，结合可得，故答案为．16．【答案】【解析】如图所示，设树干底部为，树尖着地处为，折断点为，则，，∴．由正弦定理知，，∴(米)，(米)，∴(米)．答案：．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）存在，通项公式为．【解析】（1）∵，∴，整理得，则，解得，则的取值范围为．（2）∵，∴，即，则．假设存在等差数列，则，即，解得，从而，此时，，故存在等差数列，且，使得数列的前项和为．18．【答案】（1）；（2）①元；②．【解析】（1）商店的日利润关于需求量的函数表达式为：，化简得．（2）①由频率分布直方图得：海鲜需求量在区间的频率是；海鲜需求量在区间的频率是；海鲜需求量在区间的频率是；海鲜需求量在区间的频率是；海鲜需求量在区间的频率是；这50天商店销售该海鲜日利润的平均数为：（元）②由于时，，显然在区间上单调递增，，得；，得；日利润在区间内的概率即求海鲜需求量在区间的频率：．19．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】（1）证明：在等腰梯形，，，易得，在中，，则有，∴，又∵，即平面平面．（2）在梯形中，设，∴，∴，∴，而，即，∴，∴，而，∴，故三棱锥的体积为．20．【答案】（1）椭圆的方程为，离心率；（2）直线与直线平行，理由见解析．【解析】（1）由椭圆方程椭圆过点，可得，∴，∴椭圆的方程为，离心率．（2）直线与直线平行．证明如下：设直线，，设点的坐标为，，由得，∴，∴，同理，∴，由，，有，∵在第四象限，∴，且不在直线上．∴，又，故，∴直线与直线平行．21．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1），，又由题意得，，∴，即切线方程为．（2）证明：由（1）知，易知在区间单调递增，，且，∴，使得，即有唯一的根，记为，则，对两边取对数，得整理得，∵时，，，函数单调递减，时，，，函数单调递增，∴，当且仅当，即时，等号成立，∵，∴，即．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．【答案】（1），；（2）或．【解析】（1）当时，转化为，整理成直角坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），转化成直角坐标方程为．（2）圆的极坐标方程转化成直角坐标方程为：，直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，∴，整理得，利用平方法解得或．23．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】由得，解得，∴．（1）由，，得，，∴，故．（2）由，得，，，∴，故． 好教育最后十套·文科数学答案第7页（共8页）好教育最后十套·文科数学答案第8页（共8页） 好教育最后十套·文科数学答案第5页（共8页）好教育最后十套·文科数学答案第6页（共8页）