2017年小升初复习专题-求阴影部分面积含答案

精心整理(5)页脚内容2017年小升初复习专题-求阴影部分面积（含答案）目标：巩固小学几何图形计算公式，并通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用1、几何图形计算公式：1）正方形：周长=边长MC=4a面积=边长x边长S=aXa2）正方体：表面积=棱长X棱长X5S表=aXaX6体积=棱长X棱长x棱长V=aXa>a3）长方形：周长=（长+宽）XC=2（a+b）面积=长x宽S=ab4）长方体：表面积=（长x宽+长槁+宽x高）XS=2（ab+ah+bh）体积=长瀝乂高V=abh5）三角形：面积=底x高勺s=ah乞6）平行四边形：面积=底x高s=ah7）梯形：面积=（上底+下底）x高吃s=（a+b）x28）圆形：周长=直径xi=2xnx半径c=nd=2nr面积=半径x半径xn9）圆柱体：侧面积=底面周长x高表面积=侧面积+底面积X2体积=底面积x高10）圆锥体：体积=底面积x高七2、面积求解大致分为以下几类：从整体图形中减去局部；割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。例1.求阴影部分的面积。（单位：厘米）例2.正方形面积是（单位:厘米）7平方厘米，求阴影部分的面积。例3.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）例4.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例5.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？精心整理页脚内容例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例8.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例9.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例10.求阴影部分的面积。（单位：厘米）例11.求阴影部分的面积。（单位：厘米）例12.求阴影部分的面积。（单位：厘米）A3r+rW(12)例13.求阴影部分的面积。（单位:厘例14.求阴影部分的面积。（单位：厘米）米）-—B―*(13)例15.已知直角三角形面积是12平方的面积。亍厘米，求阴影部分矢（15）I11L.2例16.求阴影部分的面积A、。（单位:厘米）〕W(16)例17.图中圆的半径为5厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米）例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形，求阴影部分的周长。例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。w(22)1厘米，那么阴影部分的面积是多少？积是多少平方厘米?例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是(23)例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周n率取3.1416，那么花瓣图形的的面例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。（单位:厘米）（24）例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。(25)例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。例28.求阴影部分的面积。（单位：厘米）例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，/CBD=「T，问：阴影部分甲比乙面积小多少？例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。长为4厘米。求阴影部分的面积。Dr例33.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例34.求阴影部分的面积。（单位:厘米）5（34）例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。QA（W）l(X\7\\/举一反三★巩固练习【专1】下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。【专1-1】.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。求阴影部分面积【专1-2】.求右图中阴影部分图形的面积及周长。【专2】已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。【专2-1】已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积【专3】求下图中阴影部分的面积【专3-2】求右图【专2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长【专2-3】求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【专3-1】求右图中阴影部分的面积【专3-3】求下图(TV48厘来►4JO中阴影部分的面积中阴影部分的面积4厘X页脚内容完整答案1例1解：这是最基本的方法：N圆面积减去等腰直角三角形的面积，兀T曲-2X1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去1N圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以F=7，所以阴影部分的面积为：7-了己=7-了X7=1.505平方厘米1例4解：同上，正方形面积减去圆面积，例3解：最基本的方法之一。用四个云圆组成一个圆，16-n()=16-4n用正方形的面积减去圆的面积，=3.44平方厘米所以阴影部分的面积：2X2-n=0.86平方厘米。例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全便起见，加上阴影部分）我们把阴影部分的每一个小部分称为叶形”，是用n2-n()=100.48平方厘米两个圆减去一个正方形，（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）n()X2-16=8n-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。S1例7解：正方形面积可用（对角线长X寸角线长吃，求）例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正正方形面积为：5X5+2=12.5（5尸'所以阴影面积为：n'+4-12.5=7.125平方厘米方形下部空白部分面积，割补以后为N圆，-1（注：以上几个题都可以直接用图形的差来求，无需所以阴影部分面积为：4n（）=3.14平方厘米害0、补、增、减变形）例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成阴影部分合成一个长方形，一个长方形，所以阴影部分面积为：2X3=6平方厘米所以阴影部分面积为2X1=2平方厘米1-■z>\F/八、|.严」（注:8、9、10三题是简单割、补或平移）例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面例12.解：三个部分拼成一个半圆面积.积差或差的一部分来求。2L|1507n()+2=14.13平方厘米22=——(n4-n)X3別=6X3.14=3.66平方厘米例13解:连对角线后将“叶形"剪开移到右上面的空白部1分,凑成正方形的一半.例14解：梯形面积减去创圆面积，所以阴影部分面积为：8X8+2=32平方厘米1丄22(4+10)X4-Nn=28-4n=15.44平方厘米.例15.：此题比上面的题有一定难度，这是"叶形"的一z&(10)2a2⑹?个半.1f例16解：2[n+冗4—n]1=2n(116-36)=40n=125.6平方厘米解:设三角形的直角边长为r，则2T"=12，2=6圆面积为：n2+2=3n。圆内三角形的面积为12^2=6,3阴影部分面积为：(3n-6)0=5.13平方厘米例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形一个半圆弧，AED、BCD面积和。所以圆弧周长为：2X3.14X3：2=9.42厘米所以阴影部分面积为：5X5-2+5X10-2=37.5平方厘米例19解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针例20解：设小圆半径为r，42=36,r=3，大圆半径为R，旋转到左半部分,组成一个矩形。p2.所以面积为:1X2=2平方厘米K=2宀8,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环，2所以面积为：n(护)-2=4.5n=14.13平方厘米例21.解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的例22解法一：将左边上面一块移至右边上面，补上空白，四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，则左边为一三角形，右边一个半圆.所以面积为:2X2=4平方厘米阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.兀()-2+4X4=8n+16=41.12平方厘米解法二:补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形，叶形面积(22)2为:n()—-4X4=8n-16d2所以阴影部分的面积为：n()-8n+16=41.12、、hhJy11.”yi.u-•平方厘米1例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一例23解：面积为必个圆减去8个叶形，叶形面积为：23□1(L)…7n-1X=丄n-1个正方形，各个小圆被切去4个圆，(I)2-所以阴影部分的面积为：4nW-8(2n-1)=8平方这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆.厘米解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4X4+n=19.1416平方厘米例25分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的例26解:将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，圆.到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，14X(4+7)-2-n22=22-4n=9.44平方厘米去4个小圆面积，为:5X5-2--1=12.25-3.14=9.36平方厘米例27解:因为2（山二=4，所以（盒。）2例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形面积加弓形BD的面积，ABD=2三角形ABD的面积为:5X炮=12.5以AC为直径的圆面积减去三角形ABC⑸2弓形面积为:[n'吃-5X5]£=7.125面积加上弓形AC面积，2-2X2-4+［炉。尸詔土］所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米111解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去4小圆面=2冗-1+（2冗-1）12—积，其值为：5X5-Nn⑸=25-4=冗-2=1.14平方厘米阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：252510X5吃-（25-4^）=』n=19.625平方厘米例29.解:甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC,一个为半圆，设BC长为X，则知120240X+2-n勺=28此两部分差即为：n一X了別-2X4X6=所以40X-400n=56贝UX=32.8厘米5-12=3.7平方厘米例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，1-二1例32解：三角形DCE的面积为：2X4X10=20平方厘米两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=21（5X10+5X5）=37.5梯形ABCD的面积为：2（4+6）X4=20平方厘米从而两弓形PC、PD面积为：n'-5X5知道它们面积相等，则三角形ADF面积等于三角形EBF125面积，阴影部分可补成4圆ABE的面积，其面积为:所以阴影部分的面积为：37.5+'n-25=51.75平????n6-4=9n=28.26平方厘米方厘米—1','''例33.解:用W大圆的面积减去长方形面积再加GF-例34解：两个弓形面积为：n2-3X4^2=厲1n-6上一个以2为半径的4圆ABE面积，为阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果1弓24（冗+ni）-61为3225925冗2‘+冗亠-（厲n-6）=n（4+°-厲）+6=6=玄X13n6平方厘米=4.205平方厘米1例35解：将两个同样的图形拼在一起成为N圆减等腰直角三角形1(5)22[八丿韶-丄X5X5]吃2525=(耳n-2)£=3.5625平方厘米举一反三★巩固练习-answer【专1】(5+9)X5-2+9X9-2—(5+9)X5-2=40.5(平方厘米)【专1-1】(10+12)X10十2+3.14X12X12-4—(10+12)X10十2=113.04(平方厘米)【专1-2】面积：6X(6-2)—3.14X(6-2)X(6-2)十2=3.87(平方厘米)周长：3.14X6-2+6+(6-2)X2=21.42(厘米)【专2]2rXr十2=5即rXr=5圆的面积^=3.14X5=15.7(平方厘米)【专2-1】3.14X(2-2)X(2-2)—2X2-2=1.14(平方厘米)【专2-2】面积：3.14X6X6-4—3.14X(6-2)X(6-2)十2=14.13(平方厘米)周长：2X3.14X6-4+3.14X6-2+6=24.84(厘米)【专2-3](6+4)X4-2—(4X4—3.14X4X4-4)=16.56(平方厘米)【专3】6X3—3X3-2=13.5(平方厘米)【专3-1]8X(8-2)十2=16(平方厘米)【专3-2]3.14X4X4-4—4X4-2=4.56(平方厘米)【专3-3]5X5-2=12.5(平方厘米)