工程力学教程课后题答案

基础力学2作业（7-11章）P1537-1（b）试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。10kN10kN20kN最大拉力为20kN，在CD段；最大压力为10kN，在BC段。解：P1537-2试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。10kN10kN20kN解：P1547-5铰接正方形杆系如图所示，各拉杆所能安全地承受的最大轴力为[FNt]=125kN,压杆所能安全地承受的最大轴力为[FNc]=150kN,试求此杆系所能安全地承受的最大荷载F的值。AC、BC、AD、BD均为拉杆，故AB为压杆，故所以解：根据对称性只分析A、C点由静力平衡方程得所以由静力平衡方程得P1557-8横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉力F=10kN作用，试求斜截面m-n上的正应力及切应力。F=10kN300mn解：P1557-10等直杆如图示，其直径为d=30mm。已知F=20kN,l=0.9m,E=2.1×105MPa，试作轴力图，并求杆端D的水平位移ΔD以及B、C两横截面的相对纵向位移ΔBC。20kN-20kN20kNl/32F2FF113322l/3l/3ABCD解：P1567-14直径为d=0.3m,长为l=6m的木桩，其下端固定。如在离桩顶面高1m处有一重量为P=5kN的重锤自由落下，试求桩内最大压应力。已知木材E=10×103MPa，如果重锤骤然放在桩顶上，则桩内最大压应力又为多少？参照P138例题7-10当h=0时解：P1567-16试判定图示杆系是静定的，还是超静定的；若是超静定的，试确定其超静定次数，并写出求解杆系内力所需的位移相容条件（不必具体求出内力）。图中的水平杆是刚性的，各杆的自重均不计。解：aaa121.5aaαβαβ解：（1）剪切面：A=πdh；剪力：Fs=F拉杆头部满足剪切强度条件挤压力：Fbs=F拉杆头部满足挤压强度条件。P1567-18试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知：D=32mm，d=20mm，h=12mm，材料的许用切应力[]=100Mpa，许用挤压应力[bs]=240Mpa。（2）挤压面：P1577-20矩形截面木拉杆的接头如图所示，已知b=250mm，F=50KN，木材的顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa,顺纹许用切应力[τ]=1MPa。试求接头处所需的尺寸l和a。all解：P1838-1(c)作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所在的横截面。11.50.5++-单位：KN.m3-P1838-4实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，作用在两个端面上的外力偶之矩均为Me=14kN.m，但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。试求：（1）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（2）图示横截面上A、B、C三点处切应力的大小及指向。MeMeAB解:(1)(2)TτAτBτCP1838-5空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径d=62.5mm，外力偶之矩为Me=10N.m，但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。试求：（1）横截面上切应力的分布图；（2）最大切应力和单位长度扭转角。MeMeDd解:(1)(2)τAτmaxATM1M2M3M4M5因此，解：P2309-9试求图示组合截面对于水平形心轴z的惯性矩Iz。120×10工22a231 P2289-1试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。ABCF=ql/2ql/4l/2lD112233(c)FBFA解：求得支座约束力(c)AB2aqFBFAaaCqa2C11223344解：求得支座约束力(f)(f) P2289-3试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。4kN/mACB1m2m(d)80kN解：求得支座约束力56kN40kN40kN56kN192kN.mA支座右侧截面C截面FBFA2kN/mAC1m4mB20kN.m解：求得支座约束力A支座右侧截面C右侧截面9kN1kN8kN.m12kN.m0.25kN.m(e)FBFA0.5m 9-4绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。1m5KN10KN.m1m15KN15KN.m10KN10KN5KNFs图15KN.m5KN.m5KN.mM图（a）剪力图48单位：KN.m弯矩图(c)aABCDqaaa9-5(a)3aABCqqa22a9-5(b)9-5(c)qlql2/2ql2/29-69-7(a)槽钢平放9-7(b)槽钢竖放9-820kN.m1-1截面2-2截面9-11矩形截面外伸梁如图所示。①试求点1、2、3、4、5五个点处横截面上的应力；②以单元体分别示各该点处的应力状态。因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。76.875kN故选择28a号工字钢。P194：9-15试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶作用着的C截面处的挠度。P252：10-1求图中所示应力状态下单元体斜截面ab上的应力，并用分离体在该面上示出。30040MPa30MPa60MPaabP252：10-3题10-1图中所示应力状态下，分别求①主应力的值；②用图示出不等于零的两个主应力的作用面。（1）若xy，则1450(2)若xy，则1450(3)若x=y，则{x0，1=-450x0，1=450此例中，x=-40MPa，y=60MPaP252：10-3题10-1图中所示应力状态下，分别求①主应力的值；②用图示出不等于零的两个主应力的作用面。47.7MPa67.7MPa74.520xy平面内xz平面内