苏科版数学七年级上册期末测试卷1

第一学期初一数学期末测试卷(一)（满分：100分时间：120分钟）一、选择题(每题2分，共20分)1．如果＋30m示向东走30m．，那么向西走40m表示为()A．＋40mB．－40mC．＋30mD．－30m2．在－2，0，1，－3四个数中．最小的数是()A．－2B．0C．1D．－33．如果整式3xn－2－5x＋2是关于x的二次三项式，那么n等于()A．3B．4C．5D．64．若a－b=1，则代数式2a－2b－3的值是()A．－1B．1C．－5D．55．如图所示是某老年活动中心门口放着的一个招牌．这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的．看不见的面上的点数总和是()A．38B．39C．40D．416．如图，若直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，则∠AOF的余角的个数为()A．1B．2C．3D．47．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的8折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标件比进价多()A．60B．80元C．120D．1808．如图，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需：要的火柴根数是()A．156B．157C．158D．1599.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好.如图的正方形网格中，点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（)A.点CB.点D或点EC.线段DE(异于端点)上一点D.线段CD(异于端点)上一点10．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）SHAPE\*MERGEFORMATA．B．C．D．二、填空题(每题2分，共20分)11．如图所示是某几何体的表面展开图，则这个几何体是．12．若a=1．9×105，b=9．1×104，则ab．(填“＜”或“＞”)13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=．14．某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买了5kg，应找元．15．多项式2x2－3x＋5是次项式．16．有一数值转换器，其转项原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2016次输出的结果是．17．一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走，若他走到第6根标杆时用了6．5s，则他走到第10根标杆时所用时间是．18．如图，将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．19．元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之?请你回答：良马天可以追上驽马．20．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3－2=18＋7－6－5=415＋14＋13－12－11－10=924＋23＋22＋21－20－19－18－17=16根据以上规律可知第100行左起第一个数是．三、解答题(共60分)21．(本题6分)计算：(1)4＋(－2)2×2－(－36)÷4；(2)(－3＋－)÷(－)．22．(本题5分)依据下列解方程=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为=.()去分母，得3(3x＋5)=2(2x－1).()去括号，得9x＋15=4x－2.()()，得9x－4x=－15－2．()合并，得5x=－17．(合并同类项)()，得x=－．()23．(本题6分)(1)计算：5(a＋2b)－2(3a－2b)；(2)先化简，再求值：3x2y－[4xy－2(2xy－x2y)＋x2y2]，其中x=3，y=－．24．(本题6分)解下列方程：(1)=2x－3；(2)x－=2－．25．(本题8分)如图，所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．(1)过点C画直线AB的平行线(不写作法，下同)；(2)过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为点G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H；(3)线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点到直线的距离．26．(本题6分)弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1h后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6km的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2km，他们从家里到外婆家需要1h45min，哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗?27．(本题6分)阅读材料：我们知道的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即=，也就是说表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离．例1已知=2，求x的值．解容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为－2和2，即x的值为－2和2．例2已知=2，求x的值．解在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和－1，即x的值为3和－1．仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x的值：(1)=3；(2)=8．28．(本题8分)因课外阅读需要，学校图馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为20元，邮购总费用包括书的价钱和邮费．相关的书价折扣、邮费如下表所示：(1)若一次邮购8本，则共需总费用为元；若一次邮购12本，则共需总费用为元．(2)已知图书馆需购书的总数是10的整数倍，且超过10本．①若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为930元，则邮购了多少本书?②如果图书馆需购书的总数为60本，若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种?请说明理由．29．(本题10分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：直线ON是否平分∠AOC?请说明理由．(2)将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求旋转时间t的值．(3)将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3所示的位置，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题1．B2．D3．B4．A5．B6．C7．C8．B[提示：根据题意得出规律，第n个图形需n(n＋3)＋3根火柴]9．C10．C二、填空题11．圆柱12．＞13．40°14．100－5x15．二三16．217．11．7s18．2．519．2020．10200(提示：根据3，8，15，24的变化规律得出第100行左起第一个数为1012－1)三、解答题21．(1)原式=21(2)原式=8122．分式的基本性质等式性质2去括号法则或乘法分配律移项等式性质1系数化为1等式性质223．(1)原式=－a＋14b(2)原式=－x2y2，当x=3，y=－时，原式=－124．(1)x=(2)x=125．(1)、(2)画图略(3)AGHAB26．设哥哥追上弟弟需要xh．由题意得6x=2＋2x，解这个方程得x=，所以弟弟行走了1＋=1(h)＜1h45min，未到外婆家．答：哥哥能够追上27．(1)x=0或6(2)x=1．5或－2．528．(1)150211．2(2)①方法一：设一共邮购了x本书，分次邮购，则18x＋6·，=930，解得x=50．答：共邮购了50本书．方法二：设邮购了y次，(18×10＋6)·y=930，解得y=5，所以一共邮购书共5×10=50(本)②每次邮购10本的总费用为(18×10＋6)×6=186×6=1116(元)；一次性邮购的总费用为16×(1＋10％)×60=17．6×60=1056(元)。所以从节约的角度出发应选一次性邮购的方式29．(1)直线ON平分∠AOC.理由：设ON的反向延长线为OD，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC=∠MOB，又因为OM⊥ON，所以∠MOD=∠MON=90°，所以∠COD=∠BON．又因为∠AOD=∠BON(对顶角相等)，所以∠COD=∠AOD，所以OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC(2)因为∠BOC=120°，所以∠AOC=60°，所以∠BON=∠COD=30°，即旋转60°或240°时ON平分∠AOC，由题意得6t=60°或240°,所以t=10s或40s(3)因为∠MON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°－∠AON，∠NOC=60°－∠AON，所以∠AOM－∠NOC=(90°－∠AON)－(60°－∠AON)=30°（第9题图）AECDB_1234567897.unknown_1234567905.unknown_1234567909.unknown_1234567913.unknown_1234567915.unknown_1234567917.unknown_1234567918.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown