最新拓扑优化简介拓扑优化设计流程算例精品课件

拓扑(tuòpū)优化算法及其实现第一页，共25页。拓扑优化简介拓扑优化设计(shèjì)流程算例内容(nèiróng)第二页，共25页。目的：结构轻量化设计拓扑优化：在给定(ɡěidìnɡ)的设计域，约束和载荷条件下，确定结构构件的连接方式，结构内有无空洞、空洞数量及位置等拓扑形式。优化设计过程：将区域离散成足够多的子区域，对这些子区域进行结构，再按某种优化策略和准则从这些子区域中删除某些单元，用保留下来的单元描述结构的最优拓扑。拓扑(tuòpū)优化第三页，共25页。变密度(mìdù)法LevelSet法(水平集法)ICM(独立映射法)ESO(进化法)……拓扑(tuòpū)优化建模方法SIMP法(固体(gùtǐ)各向同性惩罚函数法）RAMP第四页，共25页。OC法(优化准则法)MMA法(移动渐进线法)SLP(序列(xùliè)线性规划法）SQP(序列(xùliè)二次规划法)…………优化求解(qiújiě)方法第五页，共25页。拓扑优化简介(jiǎnjiè)拓扑优化设计流程算例内容(nèiróng)第六页，共25页。拓扑(tuòpū)优化实现流程基于(jīyú)99行拓扑优化程序代码top(nelx,nely,volfrac,penal,rmin)312SIMP法+OC法第七页，共25页。4节点矩形(jǔxíng)单元e1234有限元分析(fēnxī)第八页，共25页。整体刚度(ɡānɡdù)矩阵单元刚度矩阵整体刚度矩阵第九页，共25页。ee划分(huàfēn)网格数(nelx,nely)整体节点(jiédiǎn)编排：纵向1nely+1nely+22(nely+1)第十页，共25页。12875643局部(júbù)整体e(1)(2)(3)(4)第十一页，共25页。(有限元基本(jīběn)方程)U——各节点位移(wèiyí)矩阵建立优化模型第十二页，共25页。第十三页，共25页。目标(mùbiāo)函数——最小柔度(SIMP法)——设计变量第十四页，共25页。OC法优化求解优化求解(qiújiě)第十五页，共25页。OC法数学模型其中，n为迭代次数为阻尼因子(yīnzǐ)，一般取为1/2拉格朗日因子单元e的面积柔度的敏度第十六页，共25页。>Imagesc(-x)xnew=max(0.001,max(x-move,min(1.,min(x+move,x.*sqrt(-dc./lmid)))))优化结果：各单元(dānyuán)密度组成的矩阵——X第十七页，共25页。拓扑优化简介OC法拓扑优化设计(shèjì)流程算例内容(nèiróng)第十八页，共25页。第十九页，共25页。左边界各节点受横向约束(yuēshù)右下角节点受纵向约束(yuēshù)约束(yuēshù)情况F(2,1)=-1;fixeddofs=union([1:2:2*(nely+1)],[2*(nelx+1)*(nely+1)]);》top(60,20,0.5,3,3)6020第二十页，共25页。在Matlab中运行(yùnxíng)程序行top(60,20,0.5,3,3)迭代(diédài)次数：10153069>imagesc第二十一页，共25页。悬臂梁左端固支右端中间作用垂直(chuízhí)载荷F(2*nelx*(nely+1)+nely+2,1)=-1fixeddofs=[1:2*(nely+1)]>top(80,50,0.5,3,3)第二十二页，共25页。迭代(diédài)次数：51029第二十三页，共25页。P2P1第二十四页，共25页。第二十五页，共25页。